河北省唐山市路北区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份河北省唐山市路北区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，操作题，解决问题，统计知识等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）直接写出得数
2．（12分）脱式计算，能简算的要简算
3．（9分）解方程
二、填空（第6题每空0.5分，其余每空1分，共22分）
4．（1.5分）410mL＝ L
30m2＝ dm2
9.15L＝ L mL
5． ÷24＝＝＝ （填小数）
6．（1分）从最小的奇数、最小的质数、最小的合数和0中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的数，这个数最大是 ，最小是 。
7．（1.5分）如图，a和b是两个不为0的自然数，a是 ，b是 ，a和b的最大公因数是 。
8．（1分）把3米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的，每段长 米．
9．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。



0.55
10．（1分）观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转 °到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到 （指针旋转均少于1圈）。
​
11．（1分）储藏室地面长18dm，宽12dm，用大小相同的正方形地砖去铺正好铺满。每块地砖的边长最长是 dm，用了 块这样的地砖。
12．一个正方体的表面积是150dm2，占地面积是 dm2，体积 dm3．
三、判断（对的在括号内打“√”.错的打“x”）（每题1分，共5分）
13．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． ．（判断对错）
14．和的分数单位不同，不能直接相加减。 （判断对错）
15．最简分数的分子和分母没有公因数。 （判断对错）
16．一根绳子用去了全长的，还剩米，剩下的比用去的长。 （判断对错）
17．两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。 （判断对错）
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共10分）
18．（2分）下面的几何体（ ）从前面看是，从上面看是，从左面看是。
A．B．C．D．
19．（2分）明明做16道数学题，已经完成了4道，还需完成全部题目的（ ）
A．B．C．D．
20．（2分）分数单位是的最简真分数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
21．（2分）下列等式错误的选项是（ ）
A．B．＝C．＝D．
22．（2分）把一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，新的长方体的体积是原来长方体的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
五、操作题（5分）
23．（3分）（1）画出“风筝”绕点A顺时针旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。
（2）如果每个小方格的面积是1dm2，“风筝”的面积是 dm2。
​
六、解决问题（共26分）
24．（5分）修一条1200m长的路，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，再修总工程的几分之几就完成了全部任务？
25．（5分）小明用一根3m长的铁丝围成一个等腰梯形，量得梯形的上底和下底分别为m、m，此梯形的腰长是多少米？
26．（5分）把一块棱长6dm的正方体钢材铸造成一块长24dm，宽2dm的长方体钢材，可铸多高？
27．（5分）晨光小学计划粉刷教室的屋顶和四壁，教室长8m，宽6m，高3.5m，除去门窗和黑板的面积20m2，每间教室粉剧的面积是多少平方米？
28．（6分）下图中西红柿的体积是多少？
七、统计知识（共6分）
29．（2分）如图是甲、乙两家超市今年1～4月的销售额情况统计图。
​
（1）甲超市 月销售额最多， 月销售额最少；乙超市 月销售额最多， 月销售额最少。
（2）甲超市平均每月的销售额是 万元。
（3）请根据统计图提出一个问题并解答。
2022-2023学年河北省唐山市路北区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共26分）
1．（5分）直接写出得数
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．（12分）脱式计算，能简算的要简算
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【解答】解：（1）
＝（+）+（﹣）
＝1+0
＝1
（2）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（3）
＝﹣+
＝+
＝
（4）
＝+
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（9分）解方程
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减。
根据等式的性质，方程两边同时加。
根据等式的性质，方程同同边同时加0.6，再同时除以3。
【解答】解：+x＝1
+x﹣＝1﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
3x﹣0.6＝
3x﹣0.6+0.6＝+0.6
3x＝1
3x÷3＝1÷3
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
二、填空（第6题每空0.5分，其余每空1分，共22分）
4．（1.5分）410mL＝ 0.41 L
30m2＝ 3000 dm2
9.15L＝ 9 L 150 mL
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
9.15升看作9升与0.15升之和，把0.15升乘进率1000化成150毫升。
【解答】解：410mL＝0.41L
30m2＝3000dm2
9.15L＝9L150mL
故答案为：0.41；3000；9，150。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5． 18 ÷24＝＝＝ 0.75 （填小数）
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：18÷24＝＝＝0.75
故答案为：18，36，0.75。
【点评】本题考查了分数、小数及除法算式之间的关系。
6．（1分）从最小的奇数、最小的质数、最小的合数和0中选三个数字组成一个同时是2、3、5倍数的数，这个数最大是 420 ，最小是 120 。
【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，根据2、3、5的倍数的特征可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，从1、2、4、0中选三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数，这个数最大是420，最小是120。
故答案为：420，120。
【点评】此题考查的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，关键是明确：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。
7．（1.5分）如图，a和b是两个不为0的自然数，a是 1728 ，b是 1024 ，a和b的最大公因数是 64 。
【分析】根据给出的因数，求出a，b两个自然数，求两个数最大公因数数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
【解答】解：a＝3×6×12×1×2×4＝1728
b＝8×16×1×2×4＝1024
所以a是1728，b是1024；
1728＝2×2×2×2×2×2×3×3×3
1024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
所以a和b的最大公因数是2×2×2×2×2×2＝64。
故答案为：1728，1024，64。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
8．（1分）把3米长的绳子平均剪成10段，每段是全长的，每段长 0.3 米．
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷10＝，
每段长的米数：3÷10＝0.3（米），
答：每段占全长的，每段长0.3米．
故答案为：，0.3．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
9．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
＜
＞
＞
＜ 0.55
【分析】1﹣＝，1﹣＝，＞，可知＜；
﹣1＝，﹣1＝，＞，可知＞；
和是同分子分数，分母大的分数值就小，据此比较；
化成小数是0.45，据此比较。
【解答】解：＜
＞
＞
＜0.55
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【点评】解答本题需根据分数或小数特点灵活选用合适的比较方法。
10．（1分）观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转 90 °到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到 8 （指针旋转均少于1圈）。
​
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。据此解答。
【解答】解：30°×3＝90°
150°÷30°＝5
3+5＝8
答：观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转90°到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到8。
故答案为：90；8。
【点评】本题是考查钟表的认识，关键是弄清指针从一个数字走到另一个相邻的数字，旋转了30°，再弄清顺时针还是逆时针旋转。
11．（1分）储藏室地面长18dm，宽12dm，用大小相同的正方形地砖去铺正好铺满。每块地砖的边长最长是 6 dm，用了 6 块这样的地砖。
【分析】找出12和18的最大公因数，即为正方形地砖最大的边长，据此解答。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出储藏室地面的面积。然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出地砖的面积，再用除法计算即可。
【解答】解：18＝2×3×3，12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6，即每块地砖的边长最长是6分米。
12×18÷（6×6）
＝216÷36
＝6（块）
答：每块地砖的边长最长是6dm，用了6块这样的地砖。
故答案为：6，6。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
12．一个正方体的表面积是150dm2，占地面积是 25 dm2，体积 125 dm3．
【分析】根据正方体的表面积公式可得，这个正方体一个面的面积是：150÷6＝25（平方分米）即占地面积是25平方分米，因为5×5＝25，所以这个正方体的棱长是5分米，由此再利用正方体的体积公式：V＝a3，即可解答．
【解答】解：正方体的占地面积是：
150÷6＝25（dm2），
因为5×5＝25，所以这个正方体的棱长是5dm，
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3），
答：它的占地面积是25dm2，体积是125dm3．
故答案为：25、125．
【点评】此题考查了正方体的表面积和体积公式的灵活应用，关键是利用完全平方数的特点求出正方体的棱长．
三、判断（对的在括号内打“√”.错的打“x”）（每题1分，共5分）
13．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． √ ．（判断对错）
【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字＝3a；
因为3a能被3整除，由此判断即可．
【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，
根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字＝3a；
因为3a能被3整除，所以这个数一定是3的倍数．
可见上面的说法正确．
故答案为：√．
【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是3a，3a能被3整除，由此判断即可．
14．和的分数单位不同，不能直接相加减。 √ （判断对错）
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减；异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减。
【解答】解：和的分数单位不同，不能直接相加减；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解。
15．最简分数的分子和分母没有公因数。 （判断对错）
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解答】解：最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
16．一根绳子用去了全长的，还剩米，剩下的比用去的长。 （判断对错）
【分析】将绳子原长看作单位“1”，用“1”减去，求出剩下原长的几分之几，再与用去的比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＜
答：剩下的比用去的短。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的值。
17．两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。 √ （判断对错）
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。因为盒子壁的厚多不一定相同，所以两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。据此判断。
【解答】解：因为盒子壁的厚多不一定相同，所以两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共10分）
18．（2分）下面的几何体（ ）从前面看是，从上面看是，从左面看是。
A．B．C．D．
【分析】根据观察物体的方法可知，从前面看是，从上面看是，从左面看是。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从前面看是，从上面看是，从左面看是。
故选：A。
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
19．（2分）明明做16道数学题，已经完成了4道，还需完成全部题目的（ ）
A．B．C．D．
【分析】先算出还需完成的题目道数，再除以总道数即可。
【解答】解：（16﹣4）÷16
＝12÷16
＝
答：还需完成全部题目的。
故选：D。
【点评】本题主要考查了部分占总数的几分之几，解题的关键是求出还需完成的题目道数。
20．（2分）分数单位是的最简真分数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
【分析】最简真分数就是分子小于分母并且分子与分母互质的分数，因此分数单位是的所有最简真分数为、、、，一共4个，据此解答．
【解答】解：分数单位是的所有最简真分数为、、、，一共4个；
故选：C。
【点评】掌握最简真分数的意义，是解答此题的关键．
21．（2分）下列等式错误的选项是（ ）
A．B．＝C．＝D．
【分析】＝，由此把各个选项的算式计算出结果，然后再和比较即可判断。
【解答】解：＝
＝＝＝，所以本选项正确；
＝＝＝1，所以本选项错误；
＝＝，所以本选项正确；
＝＝，所以本选项正确。
故选：B。
【点评】此题主要考查分数的基本性质，知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，是解题的关键。
22．（2分）把一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，新的长方体的体积是原来长方体的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
所以把一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，新的长方体的体积是原来长方体的4倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
五、操作题（5分）
23．（3分）（1）画出“风筝”绕点A顺时针旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。
（2）如果每个小方格的面积是1dm2，“风筝”的面积是 8 dm2。
​
【分析】（1）根据旋转的特征，“风筝”绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）解答方法不唯一。此图可看作底为4分米，高为2分米的两个三角形，根据三角形面积计算公式“S＝ah”即可解答。
【解答】解：（1）根据题意画图图如下：
（2）4×2××2＝8（dm2）
答：“风筝”的面积是8dm2。
故答案为：8。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。求不规则图形的面积，关键是通过“割”、“补”的方法转化成规则图形，再根据规则图形的面积计算公式解答。
六、解决问题（共26分）
24．（5分）修一条1200m长的路，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，再修总工程的几分之几就完成了全部任务？
【分析】把整个工程看作单位“1”，根据题意，用1减去第一周完成全工程的，再减去第二周完成全工程的，就是再修全工程的几分之几就完成了全部任务。
【解答】解：1﹣﹣
＝
＝
答：再修全工程的就完成了全部任务。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
25．（5分）小明用一根3m长的铁丝围成一个等腰梯形，量得梯形的上底和下底分别为m、m，此梯形的腰长是多少米？
【分析】根据等腰梯形的两腰相等，解答此题即可。
【解答】解：（3﹣）÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
答：此梯形的腰长是0.5米。
【点评】熟练掌握等腰梯形的性质，是解答此题的关键。
26．（5分）把一块棱长6dm的正方体钢材铸造成一块长24dm，宽2dm的长方体钢材，可铸多高？
【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢材铸成长方体，体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷（24×2）
＝216÷48
＝4.5（分米）
答：可铸4.5分米高。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（5分）晨光小学计划粉刷教室的屋顶和四壁，教室长8m，宽6m，高3.5m，除去门窗和黑板的面积20m2，每间教室粉剧的面积是多少平方米？
【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出4面墙壁和顶棚的总面积，然后减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积。
【解答】解：8×6+8×3.5×2+6×3.5×2﹣20
＝48+56+42﹣20
＝146﹣20
＝126（平方米）
答：每间教室粉剧的面积是126平方米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（6分）下图中西红柿的体积是多少？
【分析】根据题意，西红柿的体积是水上升的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：10×10×（10﹣8.5）
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
答：西红柿的体积是150立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
七、统计知识（共6分）
29．（2分）如图是甲、乙两家超市今年1～4月的销售额情况统计图。
​
（1）甲超市 4 月销售额最多， 2 月销售额最少；乙超市 1 月销售额最多， 3 月销售额最少。
（2）甲超市平均每月的销售额是 592.5 万元。
（3）请根据统计图提出一个问题并解答。
【分析】（1）根据统计图可知，甲超市4月销售额最多，2月销售额最少；乙超市1月销售额最多，3月销售额最少。据此解答即可；
（2）根据平均数的求法，先求出甲超市4个月的销售额总数，然后除以4，解答即可。
（3）根据统计图提出一个问题并解答即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）甲超市4月销售额最多，2月销售额最少；乙超市1月销售额最多，3月销售额最少。
（2）（620+430+570+750）÷4
＝2370÷4
＝592.5（万元）
答：甲超市平均每月的销售额是592.5万元。
（3）示例：4月份甲超市比乙超市多销售多少万元？
750﹣600＝150（万元）
答：4月份甲超市比乙超市多销售150万元。（合理即可，答案不唯一）
故答案为：4，2，1，3；592.5。
【点评】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。
＝
＝
＝
1﹣＝
2﹣＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣＝
2﹣＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣＝
2﹣＝1
＝
＝
＝
＝1
＝