考点06 斜面或圆弧面约束型的平抛运动（解析版）—高中物理

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1．在分析与斜面有关的平抛运动问题时，注意分析题干信息，强调的是速度方向还是位移方向，然后进行分解并利用两分量与已知角关系求解．
2．与斜面有关的平抛运动拓展
典例1(斜面约束型的平抛运动)(2023·兰州·月考)如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．小球在空中的运动时间为eq \f(v0,gtan θ)
B．小球的水平位移大小为eq \f(2v02,gtan θ)
C．小球的竖直位移大小为eq \f(v02,gtan θ)
D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
答案 B
解析 如图所示，过抛出点作斜面的垂线与斜面交于B点，当小球落在斜面上的B点时，位移最小．设运动的时间为t，
则水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝eq \f(1,2)gt2.根据几何关系有eq \f(x,y)＝tan θ，联立解得t＝eq \f(2v0,gtan θ)，
小球的水平位移大小为x＝v0t＝eq \f(2v02,gtan θ)，竖直位移的大小为y＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(2v02,gtan2θ)，由水平位移和竖直位移可求解总位移的大小，故A、C、D错误，B正确．
典例2(平抛运动的推论在斜面约束型上的应用)如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则( )
A.当v1>v2时，α1>α2
B.当v1>v2时，α1