第05讲 探究小车速度随时间变化的规律（讲义）（解析版）—高中物理

这是一份第05讲 探究小车速度随时间变化的规律（讲义）（解析版）—高中物理，共15页。
复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
知识点2 利用纸带判断匀变速运动的方法、求瞬时速度和加速度
【提升·必考题型归纳】
考向1 利用纸带求瞬时速度和加速度
考向2 原型实验误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验方案的改进
【提升·必考题型归纳】
考向1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法
考向2 创新实验误差分析
真题感悟
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掌握实验的原理，能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度，会做出必要的误差分析。
能够在原型实验基础上，会处理利用了光电门等传感器的其他同类实验。
考点一 教材原型实验
知识点1 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
一、实验目的
1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2.研究物体匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
三、实验思路
1.打点计时器原理
2.用“平均速度法”测速度
瞬时速度没法直接测量,因此根据极限的思想,可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v=ΔxΔt中,当Δt→0时v是瞬时速度。
3.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第n个点时纸带的瞬时速度为vn=xn+xn+12T。
四、实验步骤
1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、实验操作的四点注意
1．实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。
2．在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。
3．实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。
4．在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防小车与滑轮相撞及钩码落地。
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差。
2.计数点间距测量有偶然误差。
3.作图有误差。
知识点2 利用纸带判断匀变速运动的方法、求瞬时速度和加速度
1．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即vn=xn+xn+12T来计算。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13T2,a2=x5-x23T2,a3=x6-x33T2,然后取平均值a=a1+a2+a33=x4+x5+x6-(x1+x2+x3)9T2,即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段,把6段距离分为“前三”和“后三”,“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差,时间间隔为3T。
(2)图像法
利用vn=xn+xn+12T求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出v-t图像,用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。
考向1 利用纸带求瞬时速度和加速度
1．某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与小车相连接，纸带上两相邻计数点的时间间隔是。请回答下列问题：
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是___________。
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）①根据纸带请判断该小车的运动属于___________（填“匀速”、“匀加速”、“匀减速”）直线运动；
②从刻度尺中可以得到=___________、=___________，打点计时器打B点时小车的速度 =___________（结果保留三位有效数字）
【答案】 C 匀减速 1.20 1.70 0.145
【详解】（1）[1]ABC．打点计时器打点时间间隔与频率决定，与电压大小、纸带速度无关，AB错误，C正确；
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器将不能正常工作。D错误。故选C。
（2）[2][3][4] 刻度尺读数应考虑其最小刻度为1mm，读数时估读到1mm的下一位；
；得
又纸带右端与小车相连接，可以判断小车做匀减速直线运动；
[5] 根据匀变速直线运动某段的平均速度等于其中间时刻的速度
2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图1所示，在纸带上选取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，用刻度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20cm、7.20cm、11.98cm、17.58cm、24.00cm、31.24cm。

（1）已知打点计时器所用电源是频率为50Hz的交流电，试根据纸带上各计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整（保留两位有效数字）；
（2）以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图2所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像______；

（3）由（2）中所画的v-t图像，可以求出小车在打点计时器打下计数点“0”时的速度大小为______m/s，加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字）
【答案】 0.36 0.68 0.28 0.80
【详解】（1）[1][2]打点计时器所用电源是频率为50Hz的交流电，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，有则；
（2）[3]画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像如图所示

（3）[4][5]由图可知，，加速度大小为
考向2 原型实验误差分析
3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用某种计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，计时器接在220V、50Hz交流电源上。
（1）则该计时器是_________（填“电火花”或者“电磁打点”）计时器，设它打点的周期为T，计算F点的瞬时速度的公式为_________（用字母表示）；
（2）他经过测量并计算得到计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表。以A点对应的时刻为，试在图2所示坐标系中合理地选择标度，作出图像______________，并利用该图像求出物体的加速度________m/s2；（结果保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】 电火花 0.40 不变
【详解】（1）[1]电火花打点计时器，它使用交流电源，工作电压220V。
[2]每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T。
根据匀变速直线运中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
（2）[3]用描点法作出v﹣t图像，如图所示
[4]由速度﹣时间图像的斜率表示加速度，得
（3）[5]如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，但频率不变，则打点的周期不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变。
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）必要的措施是___________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下D点时小车的瞬时速度___________。
②选择合适的单位长度，在图所示的坐标系中作出了小车的图线，根据图线求出___________。（所有结果保留3位有效数字）
③如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 AB/BA 偏小
【详解】（1）[1] A．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平。A正确；
B．为了打点稳定，应先先接通电源再释放小车。B正确；
C．本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀加速直线运动即可，C错误；
D．由C分析，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，D错误。故选AB。
（2）[2] 每两个相邻的计数点时间间隔
D点时小车的瞬时速度
[3] 根据图线求出
[4]由于又打点周期