【期末复习】人教版 2023-2024学年三年级数学上册 第八单元分数的初步认识 复习讲义.zip

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1.分数的初步认识。
（1）几分之一：把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。
（2）几分之几：把一个物体平均分成若干份，取其中的几份就是这个物体的几分之几。
（3）分数的各部分名称：
（4）比较分数大小的方法：同分母分数比较大小，分子大的分数大。
2.分数的简单计算。
（1）同分母分数的加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。
（2）1减几分之几的计算方法：把1写成与减数的分母相同的分数来计算。
3.初步解决求一个数的几分之几是多少。
（1）已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用“总数÷份数”即可。
（2）已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用“总数÷份数”得出每份数，再乘所占的份数即可。
【高频考题一】分数基本题型。
1．用分数把涂色部分表示出来。

【答案】；；；；
【分析】把整个图形看作一个整体，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母是被分成的总份数，分子是涂色部分的份数，据此解答即可。
【详解】第一幅图共平均分成了6份，涂色部分占1份，用分数表示为；
第二幅图共平均分成了8份，涂色部分占7份，用分数表示为；
第三幅图共平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示为；
第四幅图共平均分成了8份，涂色部分占8份，用分数表示为；
第五幅图共平均分成了6份，涂色部分占3份，用分数表示为。
【点睛】此题主要考查了分数的初步认识，熟练掌握它的含义是解题的关键。
2．四分之一写作：( )，五分之一写作：( )，十分之一写作：( )。读作：( )，读作：( )，读作：( )。
【答案】 十二分之一 五分之一 七分之一
【分析】“分之”前面的数是分母，后面的数是分子，依此写出这几个分数即可。
读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子；依此读出这几个分数即可。
【详解】四分之一写作：。
五分之一写作：。
十分之一写作：。
读作：十二分之一。
读作：五分之一。
读作：七分之一。
【点睛】熟练掌握分数的读法和写法，是解答此题的关键。
3．3个是( )；里面有( )个，再加上( )个就是1。
【答案】 5 3
【分析】把一个整体平均分成6份，每份是它的，3个表示其中3份，是；把整体“1”平均分成8份，每份是，表示其中5份，即5个；再加上（8－5）个，即3个就是1。
【详解】3个是；里面有5个，再加上3个就是1。
【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
4．把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的( )。把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的( )。
【答案】
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总段数，分子表示取其中的段数；把一根绳子对折后剪断，则这根绳子被平均分成了2段；把其中一段绳子再对折后剪断，则这一段绳子又被平均分成了2小段，依此填空；
【详解】2×2＝4（段）
把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的。把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的。
【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这根绳子被平均分成的段数，是解答此题的关键。
5．算一算、填一填。

【答案】见详解
【分析】将“1”分别看作与减数分母相同的分子分母一样的分数，再按照同分母分数的减法计算方法：同分母分数相减：分母不变，分子相减；据此解答。
【详解】根据分析：1－＝；1－＝；1－＝，如图：

【点睛】本题考查的是同分母分数的减法计算。
6．在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
1( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；当分数的分子和分母相等时，这个分数等于1，依此比较。
括号前后为算式时，应分别计算出每个算式的结果，然后再比较。
【详解】分子都是1，分母，则；
分母都是11，分子，则；
，则；
，，则。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的大小比较，以及分数的简单计算。
【高频考题二】分数的简单计算。
1．看图列式并计算。

【答案】
【分析】根据题图可知，将一个整体看作单位1，这个整体被平均分成6份，其中4份是。用1减去解答。
【详解】
2．看图列式并计算。

【答案】
【分析】观察线段图可知，把一条线段看作整体“1”，平均分成8份，其中1份是，其中3份是，据此列式为：。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数的意义及分数加法计算方法，是解答此题的关键。
3．口算。


【答案】；；；
；；；
【详解】略
4．口算。


【答案】；；1； ；
；；；；
【详解】略
【高频考题三】分数的实际应用。
1．红、黄、蓝三张纸条都被盖住了一部分，露出的部分相等。你知道哪张纸条最长吗？

【答案】蓝色纸条
【分析】根据题意可直接比较露出部分所对应的三个分数的大小，分数越小，则这个分数所对应的纸条就越长，依此解答。
分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较。
【详解】
答：蓝色纸条最长。
【点睛】熟练掌握同分子分数的大小比较，是解答此题的关键。
2．妈妈买了一些苹果，第一天吃了全部的，还剩下全部的几分之几没有吃？
【答案】
【分析】把妈妈买的全部苹果看作单位“1”，用单位“1”减去吃掉的，即可求出还剩几分之几没有吃。
【详解】1－＝
答：还剩下全部的没有吃。
【点睛】本题考查同分母分数减法的应用，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。
3．把一个西瓜平均分成8份，妈妈吃了1份，妈妈吃了这个西瓜的几分之几？
【答案】
【分析】将一个西瓜看作一个整体，将这个西瓜平均分成8份，其中1份占它的，据此解答即可。
【详解】妈妈吃了这个西瓜的。
【点睛】此题考查分数的认识。关键是看清平均分成的份数以及吃的份数。
4．三年级1班一共有学生48人，其中是男生，请问男生、女生各有多少人？
【答案】男生有18人，女生有30人。
【分析】根据题目可知，把全班人数看作整体1，把全班人数平均分成8份，每份为48÷8＝6（人），是男生，所以男生占其中的3份，1－＝，所以女生占其中的5份，用5×6即可求出女生的人数，据此解答即可。
【详解】48÷8＝6（人）
男生：6×3＝18（人）
1－＝
女生：5×6＝30（人）
答：男生有18人，女生有30人。
【点睛】此题是考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．一本故事书有81页，乐乐看了这本书的，还剩多少页没看？
【答案】18页
【分析】表示把一本书81页看成一个整体，平均分成9份，每份是其中的，是81÷9＝9页，说明一共占了其中的7份，那么剩下的就是9－7＝2份，也就是9×2＝18页，据此解答。
【详解】81÷9×（9－7）
＝9×2
＝18（页）
答：还剩18页没看。
【点睛】本题考查对几分之几的分数的意义的认识，应熟练掌握并灵活运用。
6．学校篮球队有36名队员，其中是女队员，是男队员。
（1）男队员比女队员多几分之几？
（2）男队员比女队员多几人？
【答案】（1）
（2）4人
【分析】（1）计算男队员比女队员多几分之几，用减法计算，依此计算并解答。
（2）根据题意可将总人数平均分成9份，男队员比女队员多1份，因此用总人数除以平均分的份数后，再乘男队员比女队员多的份数即可，依此解答。
【详解】（1）
答：男队员比女队员多。
（2）36÷9×1
＝4×1
＝4（人）
答：男队员比女队员多4人。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算，以及分数的简单应用。
一、填空题。
1．（2020秋·江西赣州·三年级统考期末）分母是9，分子是8，这个分数写作( )，读作( )。
【答案】 九分之八
【分析】根据分数的写法，先写分数线，再写分母，最后写分子，即可写出此分数；根据分数的读法，先读分数的分母，再读分数线，最后读分子，即可解题。
【详解】由分析可知，分母是9，分子是8，这个分数写作：读作：九分之八。
【点睛】此题是考查分数的读、写方法，需熟练掌握。
2．（2022秋·甘肃陇南·三年级统考期末）5个减去2个是( )个，是( )。
【答案】 3
【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成7份，其中1份是，5份是5个，即，2份是2个，即；则5个减去2个，剩下5－2＝3，3个，是；据此解答。
【详解】根据分析：5个减去2个是3个，是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数加法运算方法，要熟练掌握。
3．（2022秋·江西九江·三年级统考期末）用分数表示各图的阴影部分。

( ) ( ) ( ) ( )
【答案】
【分析】观察图形被平均分成几份，阴影部分占几份，用分数表示时，分母为总份数，分子为阴影部分所占份数，据此解答。
【详解】第一个图为长方形，被平均分为2份，阴影部分占1份，用分数表示为；
第二个图为长方形，被平均分为6份，阴影部分占3份，用分数表示为；
第三个图为圆形，被平均分为8份，阴影部分占6份，用分数表示为；
第四个图为长方形，被平均分为3份，阴影部分占2份，用分数表示为。
【点睛】本题考查分数的认识，理解分数与份数的关系是解答本题的关键。
4．（2023秋·湖南永州·三年级统考期末）把一段2米长的铁丝平均分成7份，每份是( )，3份是( )。
【答案】
【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份或几份占这个整体的几分之一或几分之几。据此可知，把一段2米长的铁丝看作整体“1”，平均分成7份。每份是它的，3份是它的。
【详解】根据分析可知：把2米长的铁丝平均分成7份，每份是它的，3份是它的。
【点睛】此题考查分数的意义。把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）计算，想：( )个减5个，结果是( )。
【答案】 7
【分析】表示7个，表示5个；7－5＝2，2个用来表示；据此解答。
【详解】根据分析：7－5＝2，所以7个减5个，结果是。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义。
二、判断题。
6．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）把一个苹果切成2份，每份是它的。( )
【答案】×
【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数。据此判断即可。
【详解】把一个苹果切成2份，没有说明是“平均分”， 每份是它的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。
7．（2023秋·山东济宁·三年级统考期末）7个比5个大。( )
【答案】×
【分析】先求出7个的和，再求出5个的和，最后比较它们的大小。
【详解】＋＋＋＋＋＋＝1；
＋＋＋＋＝1；
所以7个和5个一样大。
故答案为：×。
【点睛】解答本题需熟练掌握分数的意义和比较分数大小的方法。
8．（2023秋·四川宜宾·三年级统考期末）九分之二写作。( )
【答案】×
【分析】分母在分数线的下方，分子在分数线的上方，九分之二的分母是9，分子是2，写作，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，九分之二写作。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的写法是解答本题的关键。
9．（2023秋·山东济宁·三年级统考期末）从6米长的铁丝上剪下它的，还剩米。( )
【答案】×
【分析】把这根铁丝的长度看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，是（6÷6）米，即1米，还剩（6－1）米，即5米。
【详解】6÷6＝1（米）
6－1＝5（米）
从6米长的铁丝上剪下它的，还剩5米，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法，计算出剪下的长度。
三、选择题。
10．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）图形中，阴影部分不能用表示的是（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【分析】分数表示把一个整体平均分成4份，取其中的1份，据此解答。
【详解】根据分析：
A．把圆平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示；
B．把正方形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示；
C．不是把长方形平均分，所以不能用表示。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是准确理解分数的意义。
11．（2023秋·辽宁葫芦岛·三年级统考期末）下面分数中，最小的是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【分析】同分母分数比较大小，分子越小的分数越小，据此即可解答。
【详解】＜＜，最小的是；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了分数的认识，以及同分母分数的大小比较。
12．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）每锯一次，就把木头锯成2段。一根木头被锯了6次（得到每段一样长），平均每段是这根木头总长度的（ ）。
A．B．C．
【答案】B
【分析】由题目可知，一根木头被锯了6次（得到每段一样长），是把这根木头平均分成了7段，每段是这根木头总长度的，即可解题。
【详解】6＋1＝7（段）
所以平均每段是这根木头总长度的。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）丽丽和平平一起吃生日蛋糕，丽丽吃了这个蛋糕的，平平吃了这个蛋糕的。下列算式表示“还剩下这块蛋糕的几分之几”的是（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【分析】根据题意，可将这个蛋糕看作单位“1”，丽丽和平平都吃了蛋糕，剩余部分就等于1减丽丽吃掉的部分，再减平平吃的部分，据此解答。
【详解】根据分析剩余部分：1－－
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的认识，应充分理解题意找准单位“1”。
四、口算。
14．（2022秋·贵州安顺·三年级统考期末）直接写出得数。



【答案】90；980；70；900；
44；3000；2024；1600；
；；；
【详解】略
五、看图列式。
15．（2023春·广东广州·三年级期末）看图列式计算。
【答案】1－＝
【分析】把正方形看作1个整体，平均分成4份，其中的一份是，拿走1份，还剩下3份，即还剩下。据此列式。
【详解】1－＝
16．（2023春·广东广州·三年级期末）看图列式计算。
【答案】
【分析】根据题图可知，整个线段表示1，将其平均分成9段，每段表示，4段表示。用1减去，求出剩下5段表示多少。
【详解】1－＝
剩下的部分表示。
六、作图题。
17．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）用斜线画一画表示出各图下面的分数，并写出每个分数表示的含义。
（1）
表示：
（2）
表示：
【答案】见详解
【分析】（1）将这个圆形平均分成4份，其中3份占这个圆形的。
（2）将这个大长方形平均分成7份，其中5份占这个大长方形的。
【详解】（1）表示：
（2）表示：
【点睛】此题考查分数的认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
七、解答题。
18．（2023秋·福建福州·三年级统考期末）一个圆形花坛摆了20盆花，其中郁金香占总数的，其余的是月季花。
（1）月季花占几分之几？
（2）请再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）；
（2）郁金香有多少盆？ 8盆。（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，把圆形花坛摆了20盆花看作“1”，用1减郁金香占总数的即为月季花占总数的几分之几，即可解题。
（2）根据题目，可提出郁金香有多少盆？用20除以5，求出每份的盆数，再乘2，据此列式解答；答案不唯一。
【详解】（1）1－
＝－
＝
答：月季花占。
（2）问题：郁金香有多少盆？
（20÷5）×2
＝4×2
＝8（盆）
答：郁金香有8盆。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了分数的意义，需熟练掌握并灵活应用。
19．（2022秋·贵州毕节·三年级统考期末）小华从图书馆借来一本故事书，他第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？
【答案】
【分析】第一天看的加上第二天比第一天多看了这本书的可算出第二天看了几分之几，将第一天看的加上第二天看的几分之几即可。
【详解】；
；
答：两天一共看了这本书的。
【点睛】此题考查了简单的分数加法的实际应用，熟记同分母分数加法计算法则是解题关键。
20．（2023秋·吉林·三年级统考期末）张老师买了45本书，其中故事书占了，张老师买了多少本故事书？
【答案】25本
【分析】将这些书平均分成9份，其中1份占这些书的，是（45÷9）本。5份占这些书的，是（45÷9×5）本。
【详解】45÷9×5
＝5×5
＝25（本）
答：张老师买了25本故事书。
【点睛】本题考查除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。
21．（2023秋·河南南阳·三年级统考期末）华华和聪聪一共跳了多少下？
【答案】36下
【分析】分数的意义及应用：“已知物体的总数，求它的几分之一，用总数除以份数”据此列式54÷6求出华华跳的下数；再根据“一个数的几倍是多少”用乘法，求出聪聪跳的下数；最后两人跳的下数相加可得华华和聪聪一共跳的下数。
【详解】54÷6＝9（下）
6×3＝27（下）
9＋27＝36（下）
答：华华和聪聪一共跳了36下。
【点睛】掌握分数的意义及简单应用：已知物体的总数，求它的几分之一，用总数除以份数；再结合“一个数的几倍是多少”用乘法，从而解决此题。