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2022-2023学年山东省日照市五莲县人教版六年级下册期末测试数学试卷答案
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这是一份2022-2023学年山东省日照市五莲县人教版六年级下册期末测试数学试卷答案，共20页。试卷主要包含了用心思考，认真填空，仔细推敲，判断正误，反复比较，合理选择，看清题目，巧思妙算，实践操作，探索创新，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们，在这六年的美好时光里，你一定有许多收获吧，快来展示一下吧！
一、用心思考，认真填空。
1. “科技兴则民族兴，科技强则国家强”，比亚迪新能源技术的发展向世界证明中国的科技力量。今年1－5月累计生产1022890辆。1022890读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万；1022890中的两个2相差（ ）。
【答案】 ①. 一百零二万两千八百九十 ②. 102.289 ③. 18000
【解析】
【分析】读数四个数位分为一级，先读万级上的数加上“万”字，再读个级上的数字；改写成以“万”为单位的数，在万位下面点上小数点，再去掉小数末尾的0，添加上“万”字即可；千位上的2代表两个千，万位上的2代表两个万，作差即可。
【详解】1022890读作：一百零二万两千八百九十；改写成“万”作单位的数是102.289万；20000－2000＝18000，1022890中的两个2相差18000。
【点睛】此题主要考查数的读写，改写单位时注意与求近似数的题目进行区分。
2. ＝（ ）成＝（ ）%。
【答案】32；25；八；80
【解析】
【分析】先计算4∶5的比值是0.8也可写成，把0.8的小数点向右移动两位，再加上%，得到其对应的百分数；0.8等于即可得到对应的成数；依据分数的性质、分数与除法的关系可以填写，据此解答。
【详解】＝（八）成＝（80）%
【点睛】考查分数与除法的关系、分数的基本性质及小数与百分数和成数的转化。
3. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】锐角
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是2∶3∶4，即一共是（2＋3＋4）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的度数，即可求出这个三角形最大内角的度数。最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
80°＜90°
三角形最大的内角是80°，所以这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。
4. 一个橘子占据的空间约为400（ ），日照市海域面积约6000（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方千米##km2
【解析】
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，日照市的海域面积比较大用“平方千米”作单位比较合适，据此解答。
【详解】分析可知，一个橘子占据的空间约为400立方厘米，日照市海域面积约6000平方千米。
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的体积或面积单位是解答题目的关键。
5. 2023年6月，小学生在校上学天数与在家休息天数的比为7∶3，那么在校上学天数为（ ）天，在家休息天数占总天数的（ ）。
【答案】 ①. 21 ②.
【解析】
【分析】6月有30天，可以采用设份数的方法，将上学的天数看作7份，在家休息的天数是3份，一共是10份，用60天除以10求出一份的天数，乘7即可求出在校上学的天数；用在家休息时间的份数除以时间的总份数即可求出在家休息天数占总天数的几分之几。
【详解】30÷（7＋3）
＝30÷10
＝3（天）
3×7＝21（天）
3÷（7＋3）
＝3÷10
＝
在校上学天数为21天，在家休息天数占总天数的。
【点睛】此题考查按比例分配的问题以及求一个数占另一数的几分之几。
6. 如图，阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】11.2
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，图中空白三角形与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】5.6×2＝11.2（平方厘米）
阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是11.2平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积和平行四边形面积之间的关系，是解题关键。
7. 两根绳子，一根长60米，一根长96米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是（ ）米。
【答案】12
【解析】
【分析】由题意可知，每段绳子的长度同时是60和96的因数，求每段绳子的最长长度就是求这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
60和96最大公因数：2×2×3＝12
所以，每段最长是12米。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解每段绳子的最长长度是两个数的最大公因数是解答题目的关键。
8. 在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。
【答案】 ①. 4.5、 ②. ﹣3、﹣1.5 ③. 0
【解析】
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，4.5、是正数，﹣3、﹣1.5是负数，0既不是正数也不是负数。
【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正负数的概念是解答题目的关键。
9. 小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道题都做了，结果得了64分，她做对了（ ）道题，小红做题的正确率是（ ）%。
【答案】 ①. 7 ②. 70
【解析】
【分析】假设全部做对，小红全部做对可以得10×10＝100分，实际得了64分，比实际多了100－64＝36分，做对一道题比做错一道题多得10＋2＝12分，也就是做错了36÷12＝3道题，做对题目的数量＝题目的总数量－做错题目的数量，正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。
【详解】做错的：（10×10－64）÷（10＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
做对的：10－3＝7（道）
7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70%
所以，她做对了7道题，小红做题的正确率是70%。
【点睛】掌握鸡兔同笼问题的解题方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
10. 2023年5月30日，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员乘坐“神州十六号”载人飞船于9时31分发射升空，当日18时22分航天员入驻“天宫”，整个过程历时（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 8 ②. 51
【解析】
【分析】经过时间的计算方法：经过时间＝结束时间－开始时间，计算时把18时22分看作17时82分，然后减去9时31分，据此解答。
【详解】18时22分－9时31分＝8小时51分
所以，整个过程历时8时51分。
【点睛】掌握经过时间的计算方法是解答题目的关键。
11. 在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成（ ）比例。
【答案】正
【解析】
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。
【详解】由“被除数÷除数＝商”可知，被除数÷商＝除数（一定），在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成正比例。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。
12. 一张零件图纸的比例尺为20∶1，在图纸上量得某一零件的长度为40厘米，这个零件的实际长度为（ ）厘米。
【答案】2
【解析】
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】40÷20＝2（厘米）
所以，这个零件的实际长度为2厘米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并能灵活运用是解答题目的关键。
13. 有一个半径为20米的半圆形菜园，要在菜园的周围围上栅栏，需要（ ）米长的栅栏。
【答案】102.8
【解析】
【分析】半圆周长＝圆的周长的一半＋一条直径的长度，先利用“”表示出圆周长的一半，再加上一条直径的长度即可。
【详解】2×3.14×20÷2＋20×2
＝6.28×20÷2＋40
＝125.6÷2＋40
＝62.8＋40
＝102.8（米）
所以，需要102.8米长的栅栏。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度。
14. 用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱体的纸筒。这个圆柱体纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】150
【解析】
【分析】圆柱体纸筒的侧面积是这张长方形纸的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】15×10＝150（平方厘米）
用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱体的纸筒。这个圆柱体纸筒的侧面积是（150）平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积，用长方形纸操作一下更直观。
15. 如图所示，把底面半径为4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方分米，这个圆柱的高是（ ）分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 5 ②. 251.2
【解析】
【分析】由图可知，近似长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽相当于圆柱的底面半径，近似长方体的高相当于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多两个侧面的面积，先根据增加部分面积求出圆柱的高，再利用“”求出这个圆柱的体积，据此解答。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（分米）
3.14×42×5
＝50.24×5
＝251.2（立方分米）
所以，这个圆柱的高是5分米，圆柱的体积是251.2立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的高并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
二、仔细推敲，判断正误（对的在括号内打“√”，错的打“×”。）
16. 因为55÷6余数是1，所以550÷60余数也是1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也同时乘10，据此解答。
【详解】55×10＝550，6×10＝60，1×10＝10，即550÷60＝9……10。
所以，55÷6余数是1，550÷60余数是10。
故答案为：×
【点睛】掌握商和余数的变化规律是解答题目的关键。
17. 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开方式不同，得到的侧面展开图也不同。圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形或不规则图形。
【详解】圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。
故答案为：×。
【点睛】只有沿着高剪开的侧面展开图才是长方形或正方形；当沿着侧面的斜线或不规则的线展开时，得到的侧面是平行四边形或不规则图形。
18. 某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。
【详解】3÷60×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。
19. 一条裤子打八折就比原来便宜80%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，便宜的价格占原价的（1－80%），据此解答。
【详解】八折＝80%
1－80%＝20%
所以，一条裤子打八折就是比原来便宜20%。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。
20. 在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。_____。
【答案】√
【解析】
【详解】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1。
故答案为：√
三、反复比较，合理选择（将正确答案的序号填在括号内）
21. 两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个蓝球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大。
A. 白B. 红C. 蓝D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】袋子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【详解】因为32＞10＞8，白球数量＞蓝球数量＞红球数量，所以任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】根据各种颜色球的数量的多少判断事件发生可能性的大小是解答题目的关键。
22. 一张圆形纸片至少对折（ ）次，才能找到圆心。
A. 1B. 2C. 3D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】由分析可得：一张圆形纸片至少对折2次，才能找到圆心。
故答案为：B
【点睛】本题考查了确定圆心的方法。
23. 下列选项中能用表示的是（ ）。
A. 长方形的面积： B. 长方形的周长：
C. 线段的总长度： D. 长方形的周长：
【答案】B
【解析】
【分析】长方形周长等于长与宽和的2倍、面积等于长乘宽，据此列式整理再与题干比较，据此解答。
【详解】A．选项中长方形的面积表示为（4＋2）×a整理后是6a与题干不符；
B．选项中长方形的周长表示为（a＋2）×2整理后是2a＋4与题干相符；
C．选项中线段的总长度表示为2＋a＋4整理后是a＋6与题干不符；
D．选项中长方形的周长表示为（a＋4）×2整理后是2a＋8与题干不符。
能用2a＋4表示的是：。
故答案为：B
【点睛】结合长方形的周长、面积计算方法考查用字母表示数，解题关键是对上述公式的熟练掌握。
24. 10以内的质数有（ ）个。
A. 5B. 3C. 4D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】一个非零自然数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个非零自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，一共4个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
25. 用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（ ）根小木棒。
A. 33B. 30C. 36D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要（6＋3）根小木棒，第3个图形需要（6＋3×2）根小木棒……每增加一个正方形增加3根小木棒，第n个图形需要[6＋3×（n－1）]根小木棒，最后求出n＝8时式子的值，据此解答。
【详解】第n个图形需要小木棒的数量：6＋3×（n－1）
＝6＋3n－3×1
＝6＋3n－3
＝3n＋6－3
＝（3n＋3）根
当n＝8时。
3n＋3
＝3×8＋3
＝24＋3
＝27（根）
所以，第⑧个图形需要27根小木棒。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出小木棒数量的变化规律是解答题目的关键。
四、看清题目，巧思妙算
26. 直接写得数。
【答案】；；0.82；10；
1；；；9
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。
【答案】；；
3；1
【解析】
【分析】（1）直接约分计算即可，为方便计算可以利用乘法交换律交换一下位置；
（2）先将分数除法变成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）按照正常的运算顺序计算即可，先算小括号内的加法再算除法最后算乘法；
（4）利用减法计算的性质进行简便计算，连续减去两个数等于减去他们的和。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝
＝3
＝（4.84＋0.16）－（2.9＋1.1）
＝5－4
＝1
28. 解比例或方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2；
（3）分数形式的比例中，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以14。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29. 如图，长方形的面积是48平方米，求图形阴影部分的面积。
【答案】13.74平方米
【解析】
【分析】如图长方形被分割成直角三角形、不规则图形、扇形，根据已知条件，长方形的长和面积的值求出宽是8米，根据扇形的特征可知，扇形所在圆的半径是6米，该扇形是同半径圆的面积的四分之一，三角形的两直角边为8－6＝2米、6米，据此解答。
【详解】48÷6＝8（米）
8－6＝2（米）
48－2×6÷2－3.14×62÷4
＝48－6－28.26
＝13.74（平方米）
五、实践操作，探索创新
30. 下面每个小正方形的边长为1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）画出三角形绕点顺时针旋转90°的图形。
（2）画出三角形向右平移4格后的图形。
（3）画出三角形斜边上的高。
（4）以三角形的边为轴旋转一周形成的图形是（ ），它的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】（1）、（2）、（3）见详解
（4）圆锥；3；12.56
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形。
（3）过B点画一条线段垂直于斜边AC，即为三角形斜边上的高。
（4）以三角形的边为轴旋转一周形成的图形是是圆锥，它的高是直角边AB的长，底面半径是2厘米，圆锥的体积＝底面积×高×，将数据代入即可求得圆锥的体积。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
（4）3.14×2×2×3×
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
以三角形的边为轴旋转一周形成的图形是（圆锥），它的高是（3）厘米，体积是（12.56）立方厘米。
【点睛】本题主要考了平面图形角旋转、平移及三角形高的画法及圆锥体积公式的灵活运用。
六、走进生活，解决问题
31. 为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是，甲乙合作共需几天才能完成？
【答案】天
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率，甲乙合作需要的天数＝工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲乙合作共需天才能完成。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
32. 学校要栽一批树，每班栽20棵，要12个班才能完成任务，如果每班栽30棵，需要几个班可以完成？（用比例解决问题）
【答案】8个
【解析】
【分析】由题意可知，这批树的总棵数不变，每班栽树的棵数×需要的班数＝这批树的总棵数（一定），则每班栽树的棵数和需要的班数成反比例，据此列出比例并解比例求出未知数的值。
【详解】解：设需要x个班可以完成。
30×x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：需要8个班可以完成。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题目中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
33. 某品牌的电压力锅进行促销活动，A店打八五折，B店“每满100减20元”，妈妈要买一个标价520元的电压力锅，选择哪家店更省钱？
【答案】B店
【解析】
【分析】A店：打八五折，是指现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，用原价×85%＝现价；B店：“每满100减20元”，520里面有几个100，就能减几个20元，据此算出B店应付的钱数，最后比较即可求出哪家店更省钱。
【详解】A店：520×85%＝442（元）
B店：520÷100＝5（个）……20（元）
520－5×20
＝520－100
＝420（元）
420＜442
答：选择B店更省钱。
【点睛】本题的关键是理解打折以及“每满100减20元”的含义。
34. 为了增加机械作业效率，把一块长400米、宽300米农田进行拓宽。拓宽时将原来的长和宽都增加到500米，新农田增加了多少公顷？
【答案】13公顷
【解析】
【分析】由题意可知，拓宽后农田是一个正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出现在农田的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出原来农田的面积，新增加农田的面积＝正方形的面积－长方形的面积，最后根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，据此解答。
【详解】500×500－400×300
＝250000－120000
＝130000（平方米）
130000平方米＝13公顷
答：新农田增加了13公顷。
【点睛】掌握正方形和长方形面积计算公式并熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。
35. “无体育不教育”，为了增强同学的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买进280个，其中足球的数量是篮球的数量的，足球和篮球各有多少个？（先将图补充完整在解答）
篮球数量：
足球数量：
【答案】图见详解；篮球160个；足球120个
【解析】
【分析】足球的数量是篮球的数量的，依据分数的意义，如果将篮球的数量看做4份，那么足球的数量就是4份中的3份，据此画图即可；足球和篮球一共是7份，用总数量除以7求出一份是多少，再分别乘足球和篮球的份数即可求出数量。
【详解】篮球的数量：
足球的数量：
280÷（3＋4）
＝280÷7
＝40（个）
篮球：40×4＝160（个）
足球：40×3＝120（个）
答：篮球160个，足球120个。
【点睛】根据分数的意义将足球的数量表示出来是解题的关键。
36. 一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
【答案】360立方分米
【解析】
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
37. “中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用、、、表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。
（1）参加本次调查的共有多少人？
（2）将两幅图补充完整。
（3）喜欢吃枣泥馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（ ）。
①多 ②少 ③不能确定
（4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？
【答案】（1）600人；
（2）见详解；
（3）③；
（4）1440人
【解析】
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：喜欢D口味的有240人。通过观察扇形统计图可知：把参加本次调查的总人数看作单位“1”，喜欢D品味的占40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用240÷40%可求出参加本次调查的共有600人。
（2）通过观察条形统计图可知：喜欢A口味的有180人，喜欢B口味的有60人，喜欢D口味的有240人，用600－180－60－240可求出喜欢C口味的人数；
求一个数是另一个数的百分之几的解法：一个数÷另一个数×100%。据此用180÷600求出喜欢A口味的人数占百分之几，用120÷600求出喜欢C口味的人数占百分之几。
（3）喜欢吃豆沙馅（B口味）的有60人，喜欢吃枣泥馅的人数不能确定，所以无法比较喜欢吃这两种馅的人数的多少。
（4）求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率。把某小区的总人数4800人看作单位“1”，喜欢吃五仁馅（A口味）的人数占30%，用4800×30%可求出喜欢吃五仁馅的人数。
【详解】（1）240÷40%
＝240÷0.4
＝600（人）
答：参加本次调查的共有600人。
（2）600－180－60－240
＝600－（180＋60＋240）
＝180－480
＝120（人）
180÷600＝30%
120÷600＝20%
画图如下：
（3）根据题中的条件无法确喜欢吃枣泥馅的人数，所以无法比较喜欢吃枣泥馅的和喜欢吃豆沙馅的人数的多少。
故答案为：③
（4）4800×30%
＝4800×0.3
＝1440（人）
答：喜欢吃五仁馅的有1440人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
亲爱的同学们，在这六年的美好时光里，你一定有许多收获吧，快来展示一下吧！
一、用心思考，认真填空。
1. “科技兴则民族兴，科技强则国家强”，比亚迪新能源技术的发展向世界证明中国的科技力量。今年1－5月累计生产1022890辆。1022890读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万；1022890中的两个2相差（ ）。
【答案】 ①. 一百零二万两千八百九十 ②. 102.289 ③. 18000
【解析】
【分析】读数四个数位分为一级，先读万级上的数加上“万”字，再读个级上的数字；改写成以“万”为单位的数，在万位下面点上小数点，再去掉小数末尾的0，添加上“万”字即可；千位上的2代表两个千，万位上的2代表两个万，作差即可。
【详解】1022890读作：一百零二万两千八百九十；改写成“万”作单位的数是102.289万；20000－2000＝18000，1022890中的两个2相差18000。
【点睛】此题主要考查数的读写，改写单位时注意与求近似数的题目进行区分。
2. ＝（ ）成＝（ ）%。
【答案】32；25；八；80
【解析】
【分析】先计算4∶5的比值是0.8也可写成，把0.8的小数点向右移动两位，再加上%，得到其对应的百分数；0.8等于即可得到对应的成数；依据分数的性质、分数与除法的关系可以填写，据此解答。
【详解】＝（八）成＝（80）%
【点睛】考查分数与除法的关系、分数的基本性质及小数与百分数和成数的转化。
3. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】锐角
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是2∶3∶4，即一共是（2＋3＋4）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的度数，即可求出这个三角形最大内角的度数。最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
80°＜90°
三角形最大的内角是80°，所以这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。
4. 一个橘子占据的空间约为400（ ），日照市海域面积约6000（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方千米##km2
【解析】
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，日照市的海域面积比较大用“平方千米”作单位比较合适，据此解答。
【详解】分析可知，一个橘子占据的空间约为400立方厘米，日照市海域面积约6000平方千米。
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的体积或面积单位是解答题目的关键。
5. 2023年6月，小学生在校上学天数与在家休息天数的比为7∶3，那么在校上学天数为（ ）天，在家休息天数占总天数的（ ）。
【答案】 ①. 21 ②.
【解析】
【分析】6月有30天，可以采用设份数的方法，将上学的天数看作7份，在家休息的天数是3份，一共是10份，用60天除以10求出一份的天数，乘7即可求出在校上学的天数；用在家休息时间的份数除以时间的总份数即可求出在家休息天数占总天数的几分之几。
【详解】30÷（7＋3）
＝30÷10
＝3（天）
3×7＝21（天）
3÷（7＋3）
＝3÷10
＝
在校上学天数为21天，在家休息天数占总天数的。
【点睛】此题考查按比例分配的问题以及求一个数占另一数的几分之几。
6. 如图，阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】11.2
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，图中空白三角形与平行四边形等底等高，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】5.6×2＝11.2（平方厘米）
阴影部分的面积是5.6平方厘米，平行四边形的面积是11.2平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积和平行四边形面积之间的关系，是解题关键。
7. 两根绳子，一根长60米，一根长96米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是（ ）米。
【答案】12
【解析】
【分析】由题意可知，每段绳子的长度同时是60和96的因数，求每段绳子的最长长度就是求这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
60和96最大公因数：2×2×3＝12
所以，每段最长是12米。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解每段绳子的最长长度是两个数的最大公因数是解答题目的关键。
8. 在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。
【答案】 ①. 4.5、 ②. ﹣3、﹣1.5 ③. 0
【解析】
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，4.5、是正数，﹣3、﹣1.5是负数，0既不是正数也不是负数。
【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正负数的概念是解答题目的关键。
9. 小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道题都做了，结果得了64分，她做对了（ ）道题，小红做题的正确率是（ ）%。
【答案】 ①. 7 ②. 70
【解析】
【分析】假设全部做对，小红全部做对可以得10×10＝100分，实际得了64分，比实际多了100－64＝36分，做对一道题比做错一道题多得10＋2＝12分，也就是做错了36÷12＝3道题，做对题目的数量＝题目的总数量－做错题目的数量，正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。
【详解】做错的：（10×10－64）÷（10＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
做对的：10－3＝7（道）
7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70%
所以，她做对了7道题，小红做题的正确率是70%。
【点睛】掌握鸡兔同笼问题的解题方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
10. 2023年5月30日，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员乘坐“神州十六号”载人飞船于9时31分发射升空，当日18时22分航天员入驻“天宫”，整个过程历时（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 8 ②. 51
【解析】
【分析】经过时间的计算方法：经过时间＝结束时间－开始时间，计算时把18时22分看作17时82分，然后减去9时31分，据此解答。
【详解】18时22分－9时31分＝8小时51分
所以，整个过程历时8时51分。
【点睛】掌握经过时间的计算方法是解答题目的关键。
11. 在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成（ ）比例。
【答案】正
【解析】
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。
【详解】由“被除数÷除数＝商”可知，被除数÷商＝除数（一定），在没有余数的除法里，除数一定，被除数和商成正比例。
【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。
12. 一张零件图纸的比例尺为20∶1，在图纸上量得某一零件的长度为40厘米，这个零件的实际长度为（ ）厘米。
【答案】2
【解析】
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】40÷20＝2（厘米）
所以，这个零件的实际长度为2厘米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并能灵活运用是解答题目的关键。
13. 有一个半径为20米的半圆形菜园，要在菜园的周围围上栅栏，需要（ ）米长的栅栏。
【答案】102.8
【解析】
【分析】半圆周长＝圆的周长的一半＋一条直径的长度，先利用“”表示出圆周长的一半，再加上一条直径的长度即可。
【详解】2×3.14×20÷2＋20×2
＝6.28×20÷2＋40
＝125.6÷2＋40
＝62.8＋40
＝102.8（米）
所以，需要102.8米长的栅栏。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度。
14. 用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱体的纸筒。这个圆柱体纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】150
【解析】
【分析】圆柱体纸筒的侧面积是这张长方形纸的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】15×10＝150（平方厘米）
用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱体的纸筒。这个圆柱体纸筒的侧面积是（150）平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积，用长方形纸操作一下更直观。
15. 如图所示，把底面半径为4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方分米，这个圆柱的高是（ ）分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 5 ②. 251.2
【解析】
【分析】由图可知，近似长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽相当于圆柱的底面半径，近似长方体的高相当于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多两个侧面的面积，先根据增加部分面积求出圆柱的高，再利用“”求出这个圆柱的体积，据此解答。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（分米）
3.14×42×5
＝50.24×5
＝251.2（立方分米）
所以，这个圆柱的高是5分米，圆柱的体积是251.2立方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出圆柱的高并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
二、仔细推敲，判断正误（对的在括号内打“√”，错的打“×”。）
16. 因为55÷6余数是1，所以550÷60余数也是1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也同时乘10，据此解答。
【详解】55×10＝550，6×10＝60，1×10＝10，即550÷60＝9……10。
所以，55÷6余数是1，550÷60余数是10。
故答案为：×
【点睛】掌握商和余数的变化规律是解答题目的关键。
17. 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开方式不同，得到的侧面展开图也不同。圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形或不规则图形。
【详解】圆柱的侧面展开图不一定是长方形或正方形。
故答案为：×。
【点睛】只有沿着高剪开的侧面展开图才是长方形或正方形；当沿着侧面的斜线或不规则的线展开时，得到的侧面是平行四边形或不规则图形。
18. 某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。
【详解】3÷60×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。
19. 一条裤子打八折就比原来便宜80%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，便宜的价格占原价的（1－80%），据此解答。
【详解】八折＝80%
1－80%＝20%
所以，一条裤子打八折就是比原来便宜20%。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。
20. 在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。_____。
【答案】√
【解析】
【详解】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1。
故答案为：√
三、反复比较，合理选择（将正确答案的序号填在括号内）
21. 两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个蓝球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大。
A. 白B. 红C. 蓝D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】袋子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【详解】因为32＞10＞8，白球数量＞蓝球数量＞红球数量，所以任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】根据各种颜色球的数量的多少判断事件发生可能性的大小是解答题目的关键。
22. 一张圆形纸片至少对折（ ）次，才能找到圆心。
A. 1B. 2C. 3D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】由分析可得：一张圆形纸片至少对折2次，才能找到圆心。
故答案为：B
【点睛】本题考查了确定圆心的方法。
23. 下列选项中能用表示的是（ ）。
A. 长方形的面积： B. 长方形的周长：
C. 线段的总长度： D. 长方形的周长：
【答案】B
【解析】
【分析】长方形周长等于长与宽和的2倍、面积等于长乘宽，据此列式整理再与题干比较，据此解答。
【详解】A．选项中长方形的面积表示为（4＋2）×a整理后是6a与题干不符；
B．选项中长方形的周长表示为（a＋2）×2整理后是2a＋4与题干相符；
C．选项中线段的总长度表示为2＋a＋4整理后是a＋6与题干不符；
D．选项中长方形的周长表示为（a＋4）×2整理后是2a＋8与题干不符。
能用2a＋4表示的是：。
故答案为：B
【点睛】结合长方形的周长、面积计算方法考查用字母表示数，解题关键是对上述公式的熟练掌握。
24. 10以内的质数有（ ）个。
A. 5B. 3C. 4D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】一个非零自然数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个非零自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，一共4个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
25. 用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（ ）根小木棒。
A. 33B. 30C. 36D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要（6＋3）根小木棒，第3个图形需要（6＋3×2）根小木棒……每增加一个正方形增加3根小木棒，第n个图形需要[6＋3×（n－1）]根小木棒，最后求出n＝8时式子的值，据此解答。
【详解】第n个图形需要小木棒的数量：6＋3×（n－1）
＝6＋3n－3×1
＝6＋3n－3
＝3n＋6－3
＝（3n＋3）根
当n＝8时。
3n＋3
＝3×8＋3
＝24＋3
＝27（根）
所以，第⑧个图形需要27根小木棒。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出小木棒数量的变化规律是解答题目的关键。
四、看清题目，巧思妙算
26. 直接写得数。
【答案】；；0.82；10；
1；；；9
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。
【答案】；；
3；1
【解析】
【分析】（1）直接约分计算即可，为方便计算可以利用乘法交换律交换一下位置；
（2）先将分数除法变成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）按照正常的运算顺序计算即可，先算小括号内的加法再算除法最后算乘法；
（4）利用减法计算的性质进行简便计算，连续减去两个数等于减去他们的和。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝
＝3
＝（4.84＋0.16）－（2.9＋1.1）
＝5－4
＝1
28. 解比例或方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2；
（3）分数形式的比例中，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以14。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29. 如图，长方形的面积是48平方米，求图形阴影部分的面积。
【答案】13.74平方米
【解析】
【分析】如图长方形被分割成直角三角形、不规则图形、扇形，根据已知条件，长方形的长和面积的值求出宽是8米，根据扇形的特征可知，扇形所在圆的半径是6米，该扇形是同半径圆的面积的四分之一，三角形的两直角边为8－6＝2米、6米，据此解答。
【详解】48÷6＝8（米）
8－6＝2（米）
48－2×6÷2－3.14×62÷4
＝48－6－28.26
＝13.74（平方米）
五、实践操作，探索创新
30. 下面每个小正方形的边长为1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）画出三角形绕点顺时针旋转90°的图形。
（2）画出三角形向右平移4格后的图形。
（3）画出三角形斜边上的高。
（4）以三角形的边为轴旋转一周形成的图形是（ ），它的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】（1）、（2）、（3）见详解
（4）圆锥；3；12.56
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形。
（3）过B点画一条线段垂直于斜边AC，即为三角形斜边上的高。
（4）以三角形的边为轴旋转一周形成的图形是是圆锥，它的高是直角边AB的长，底面半径是2厘米，圆锥的体积＝底面积×高×，将数据代入即可求得圆锥的体积。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
（4）3.14×2×2×3×
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
以三角形的边为轴旋转一周形成的图形是（圆锥），它的高是（3）厘米，体积是（12.56）立方厘米。
【点睛】本题主要考了平面图形角旋转、平移及三角形高的画法及圆锥体积公式的灵活运用。
六、走进生活，解决问题
31. 为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是，甲乙合作共需几天才能完成？
【答案】天
【解析】
【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率，甲乙合作需要的天数＝工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲乙合作共需天才能完成。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
32. 学校要栽一批树，每班栽20棵，要12个班才能完成任务，如果每班栽30棵，需要几个班可以完成？（用比例解决问题）
【答案】8个
【解析】
【分析】由题意可知，这批树的总棵数不变，每班栽树的棵数×需要的班数＝这批树的总棵数（一定），则每班栽树的棵数和需要的班数成反比例，据此列出比例并解比例求出未知数的值。
【详解】解：设需要x个班可以完成。
30×x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：需要8个班可以完成。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题目中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
33. 某品牌的电压力锅进行促销活动，A店打八五折，B店“每满100减20元”，妈妈要买一个标价520元的电压力锅，选择哪家店更省钱？
【答案】B店
【解析】
【分析】A店：打八五折，是指现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，用原价×85%＝现价；B店：“每满100减20元”，520里面有几个100，就能减几个20元，据此算出B店应付的钱数，最后比较即可求出哪家店更省钱。
【详解】A店：520×85%＝442（元）
B店：520÷100＝5（个）……20（元）
520－5×20
＝520－100
＝420（元）
420＜442
答：选择B店更省钱。
【点睛】本题的关键是理解打折以及“每满100减20元”的含义。
34. 为了增加机械作业效率，把一块长400米、宽300米农田进行拓宽。拓宽时将原来的长和宽都增加到500米，新农田增加了多少公顷？
【答案】13公顷
【解析】
【分析】由题意可知，拓宽后农田是一个正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出现在农田的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出原来农田的面积，新增加农田的面积＝正方形的面积－长方形的面积，最后根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，据此解答。
【详解】500×500－400×300
＝250000－120000
＝130000（平方米）
130000平方米＝13公顷
答：新农田增加了13公顷。
【点睛】掌握正方形和长方形面积计算公式并熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。
35. “无体育不教育”，为了增强同学的体育锻炼，学校新购买了一些足球和篮球。足球和篮球共买进280个，其中足球的数量是篮球的数量的，足球和篮球各有多少个？（先将图补充完整在解答）
篮球数量：
足球数量：
【答案】图见详解；篮球160个；足球120个
【解析】
【分析】足球的数量是篮球的数量的，依据分数的意义，如果将篮球的数量看做4份，那么足球的数量就是4份中的3份，据此画图即可；足球和篮球一共是7份，用总数量除以7求出一份是多少，再分别乘足球和篮球的份数即可求出数量。
【详解】篮球的数量：
足球的数量：
280÷（3＋4）
＝280÷7
＝40（个）
篮球：40×4＝160（个）
足球：40×3＝120（个）
答：篮球160个，足球120个。
【点睛】根据分数的意义将足球的数量表示出来是解题的关键。
36. 一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
【答案】360立方分米
【解析】
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
37. “中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用、、、表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。
（1）参加本次调查的共有多少人？
（2）将两幅图补充完整。
（3）喜欢吃枣泥馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（ ）。
①多 ②少 ③不能确定
（4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？
【答案】（1）600人；
（2）见详解；
（3）③；
（4）1440人
【解析】
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：喜欢D口味的有240人。通过观察扇形统计图可知：把参加本次调查的总人数看作单位“1”，喜欢D品味的占40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用240÷40%可求出参加本次调查的共有600人。
（2）通过观察条形统计图可知：喜欢A口味的有180人，喜欢B口味的有60人，喜欢D口味的有240人，用600－180－60－240可求出喜欢C口味的人数；
求一个数是另一个数的百分之几的解法：一个数÷另一个数×100%。据此用180÷600求出喜欢A口味的人数占百分之几，用120÷600求出喜欢C口味的人数占百分之几。
（3）喜欢吃豆沙馅（B口味）的有60人，喜欢吃枣泥馅的人数不能确定，所以无法比较喜欢吃这两种馅的人数的多少。
（4）求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率。把某小区的总人数4800人看作单位“1”，喜欢吃五仁馅（A口味）的人数占30%，用4800×30%可求出喜欢吃五仁馅的人数。
【详解】（1）240÷40%
＝240÷0.4
＝600（人）
答：参加本次调查的共有600人。
（2）600－180－60－240
＝600－（180＋60＋240）
＝180－480
＝120（人）
180÷600＝30%
120÷600＝20%
画图如下：
（3）根据题中的条件无法确喜欢吃枣泥馅的人数，所以无法比较喜欢吃枣泥馅的和喜欢吃豆沙馅的人数的多少。
故答案为：③
（4）4800×30%
＝4800×0.3
＝1440（人）
答：喜欢吃五仁馅的有1440人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
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