培优点4　带电粒子在复合场中的运动（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义

这是一份培优点4　带电粒子在复合场中的运动（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义，共11页。
1.会分析处理带电粒子在组合场中运动的问题。
2.知道带电粒子在复合场中几种常见的运动，掌握运动所遵循的规律。
考点一 带电粒子在组合场中的运动
1．带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较
2.常见运动及处理方法
例1 (2023·江苏省模拟)如图所示，在xOy坐标系中，有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿y轴正向的匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场的分界线为MN，MN穿过坐标原点和二、四象限，与y轴的夹角为θ＝30°。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在坐标原点以大小为v0、方向与x轴正向成α＝30°角的初速度射入磁场，粒子经磁场偏转进入电场后，恰好能到达x轴。不计粒子的重力，求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)粒子从O点射出后到第三次经过边界MN时，粒子运动的时间。
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例2 (2023·江苏扬州市一模)如图所示，第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场；第四象限内存在沿＋y轴的匀强电场，电场强度大小为E＝eq \f(mv02,2ql)。t＝0时刻，粒子从P点以速度v0平行＋x轴射入电场，第1次通过x轴从Q点进入磁场。已知P点坐标为(0，－l)，粒子质量为m、电荷量为＋q，重力不计。
(1)求粒子经过Q点的速度v；
(2)欲使粒子不从y轴射出磁场，求磁感应强度的最小值Bm；
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(3)若磁感应强度B＝eq \f(4mv0,ql)，求粒子第5次通过x轴的位置x和时间t。
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“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题
考点二 带电粒子在叠加场中的运动
1．三种典型情况
(1)若只有两个场，所受合力为零，则表现为匀速直线运动状态或静止状态。例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时，重力场与磁场叠加满足mg＝qvB时，重力场与电场叠加满足mg＝qE时。
(2)若三场共存，所受合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直。
(3)若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝meq \f(v2,r)。
2．分析
例3 (2023·江苏卷·16)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
(1)求电场强度的大小E；
(2)若电子入射速度为eq \f(v0,4)，求运动到速度为eq \f(v0,2)时位置的纵坐标y1；
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(3)若电子入射速度在0