13.12电磁感应中的STSE问题（解析版）-2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

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第13.12讲 电磁感应中的STSE问题
【知识点精讲】
电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和STSE问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、电磁弹射、无线充电、磁悬浮列车等。
电磁炉的原理是电磁感应现象，即利用交变电流通过线圈产生方向不断改变的交变磁场，处于交变磁场中的导体的内部将会出现涡旋电流（原因可参考法拉第电磁感应定律），这是涡旋电场推动导体中载流子（锅具里的载流子是电子而绝非铁原子）运动所致；涡旋电流的焦耳热效应使锅体升温，从而实现加热。
高频焊接是在高频电磁场的作用下引起介电损耗而加热，从而使接合面熔合粘接的一种焊接法，它主要是先利用涡流的原理，然后是电磁感应，最终是由电磁感应产生的电流焊上的焊接原理。
电磁发射是采用电磁作用原理产生的电磁推力使物体加速的。因电磁驱动力与电流平方成正比，所以只要保证足够的电流输入，便能在发射装置内产生足够大的推力，使物体达到更高的速度。
手机无线充电系统主要采用电磁感应原理，通过线圈进行能量耦合实现能量的传递。系统工作时输入端将交流市电经全桥整流电路变换成直流电，或用24V直流电端直接为系统供电。无线充电技术是一种特殊的供电方式，它不需要电源线，依靠电磁波传播，然后将电磁波能量转化为电能，最终实现无线充电。
【最新高考题精练】
1．（11分）（2023年6月高考浙江选考科目）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成团合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零：在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；
（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；
（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。
【参考答案】（1）3Mg；；（2）E=（v0-2gt）；
（3）；
（4）装置A可回收的能量包括导电杆和火箭的动能和重力势能。
【名师解析】（1）导电杆所受安培力F=B1Id=kI·I·=3Mg
由动能定理，-FL+MgL=0-
解得：L=。
（2）火箭与导电杆下落做匀减速运动，由F-Mg=Ma，解得加速度大小为a=2g。
在时刻t，导电杆的速度v=v0-at=v0-2gt，
导电杆切割磁感线产生的感应电动势E=B2dv=2kI·d·（v0-2gt）=（v0-2gt）
（3）根据题述导电杆中电流恒定为I，则有U-E=IR，
解得装置A输出电压U=IR+ v0-t=
装置A输出的电功率P=UI= I2R+ 3Mgv0-6Mg2t
由v0-2gt0=0解得总下落时间t0=
令I2R+ 3Mgv0=P0，画出输出的电功率P随时间t变化图像，如图。
电功率P随时间t变化图像与横轴所围面积等于输出的能量W，
所以W==（I2R+ 3Mgv0）=
（4）若R的阻值视为零，装置A可回收的能量包括导电杆和火箭的动能和重力势能；
动能为EK=，重力势能为为Ep=Mg·=，
可回收的总能量为W回= EK+ Ep=+=
2．（2022年6月浙江选考）（10分）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v)N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，动子和线圈的总质量M=10kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t3。
【参考答案】（1）80A；（2）；（3）
【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、动量定理、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】
（1）由题意可知接通恒流源时安培力
动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为
根据牛顿第二定律有
代入数据联立解得
（2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为
此时安培力为
所以此时根据牛顿第二定律有
由图可知在至期间加速度恒定，则有
解得
，
（3）根据图像可知
故；在0~t2时间段内的位移
而根据法拉第电磁感应定律有
电荷量的定义式
可得
从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有
联立可得
解得
3.(2017·全国卷Ⅰ，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图16所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
【参考答案】A
【名师解析】 本题考查电磁感应、电磁阻尼及其相关的知识点。感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减.方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变.综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A.
4. （2015·重庆）题图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差（ ）
A.恒为
B. 从0均匀变化到
C.恒为
D.从0均匀变化到
【参考答案】C
【名师解析】磁感应强度变化率 = ，产生的感应电动势E=nS = nS ,感应电动势方向为从a→b，b点为高电势，a点为低电势。该段时间线圈两端a和b之间的电势差=，选项C正确。
【最新模拟题精练】
1.. （2023湖北部分重点中学期中联考）4．图甲为某无线门铃按钮，其原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是
A．按下按钮和松开按钮的过程中，流过门铃的电流方向相同
B．松开按钮过程，螺线管P端电势较高
C．按住按钮不动，门铃依然会响
D．按下和松开按钮过程，螺线管一定产生大小相等的感应电流
【参考答案】：B
【名师解析】：按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出，螺线管充当电源，则Q端电势较高，松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，则P端电势较高，故B正确，A错误；按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电流，电铃不会响，故C错误；按下和松开按钮过程，螺线管中磁通量的变化率不一定相同，故螺线管产生的感应电动势不一定相同，感应电流的大小不一定相等，故D错误。
2. （2023广东实验中学质检）8. 铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理。有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，装置的原理是：将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图）。当它经过固定在两铁轨间的矩形线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心，相当于在线圈的始末端点M、N处接入一理想电压表。线圈宽为l1，长为l2，匝数为n。设匀强磁场只分布在一个长方形区域内，该区域的长（沿火车行进方向）为L，磁场宽度大于线圈宽度。当火车首节车厢向右运动通过线圈时，控制中心接收到线圈两端电压u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），则（ ）

A. 匀强磁场的长度L一定小于线圈长度l2
B. 在t1~t2时间内，M点电势高于N点电势
C. 在t1~t2时间内，火车加速度大小为
D. 将M、N两点用导线短接，设线圈所在回路的总电阻为R，t1时刻火车速度为v1，则该时刻线圈受到的安培力大小为
【参考答案】C
【名师解析】
匀强磁场的长度L可能大于线圈长度l2，当火车前进，线圈相对火车向左运动，当线圈进入磁场时，磁通量增加，产生感应电流，当线圈全在磁场内部时，磁通量不变感应电流为零，当线圈离开磁场时，磁通量减小，产生感应电流，根据右手定则可以判断两次电流方向相反，故A错误；
在t1~t2时间内，根据右手定则可以判断N点电势高，故B错误；
t1时刻火车速度
t2时刻火车速度
所以加速度，故C正确；
感应电动势
感应电流
所以导线受到安培力 ，故D错误。
3. (2023河北临考信息卷)我国新一代航母——福建舰阻拦系统采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰钩住金属棒后与金属棒以共同速度进入磁场，轨道端点MP间的电阻为R、轨道间金属棒的电阻为r，不计其他电阻和阻拦索的质量。轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B．金属棒运动一段距离x后飞机停下，测得此过程电阻R上产生的焦耳热为Q，则
A．金属棒ab中感应电流方向由b到a
B．通过金属棒的最大电流为
C．飞机和金属棒克服摩擦阻力和空气阻力所做的总功为
D． 通过金属棒的电荷量为
【参考答案】.AD
【名师解析】：根据右手定则可知金属棒ab中感应电流方向由b到a，A正确；金属棒向右运动时，受到向左的安培力使其减速，故可知金属棒产生的最大感应电动势为以共同速度进入磁场的瞬间，此时最大电流为 QUOTE ，B错误；电阻R上产生的焦耳热为Q，根据焦耳定律可得金属棒上产生的焦耳热为 QUOTE ，设飞机和金属棒克服摩擦阻力和空气阻力所做的总功为W，根据动能定理可得-W- QUOTE ，根据功能关系可得 QUOTE ，以上各式联立解得 QUOTE C错误；通过金属棒的电荷量为 QUOTE ，D正确。
4. .（2023浙江杭州质检）智能手表通常采用无线充电方式。如图甲所示，充电基座与220V交流电源相连，智能手表放置在充电基座旁时未充电，将手表压在基座上，无需导线连接，手表便可以充电（如图乙所示）。已知充电基座与手表都内置了线圈，则
A．手机和基座无导线连接，所以传输能量时没有损失
B．用塑料薄膜将充电基座包裹起来，之后仍能为手表充电
C．无线充电的原理是利用基座内的线圈发射电磁波传输能量
D．充电时，基座线圈的磁场对手表线圈中的电子施加力的作用，驱使电子运动
【参考答案】B
【名师解析】手机和基座无导线连接， 存在漏磁效应，所以传输能量时有损失，
故A错误， 只有金属导体能够屏蔽磁场，用塑料薄膜将充电基座包裹起来，之后仍能为手表充电，选项B正确。.无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，与变压器，互感器的原理相同，故C错误。.根据C的解释，基座线圈的磁场变化产生感应电场，驱动放置在感应电场中的手表中的线圈内部的电子做定向运动，形成电流，故D错误。
5.(多选)(2022湖北荆门模拟)如图甲所示是一种手摇发电的手电筒,手电筒内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁,其原理图如图乙所示,当沿图甲中箭头方向来回摇动手电筒过程中,条形磁铁在线圈内上下运动,灯泡发光。在此过程中,下列说法正确的是( )
A.增加摇动频率,灯泡变亮
B.线圈对磁铁的作用力方向不变
C.磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时,灯泡中电流方向相反
D.磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程中,灯泡中电流方向相反
【参考答案】.ACD
【名师解析】 由法拉第电磁感应定律有E= QUOTE ,可知增加摇动频率,磁通量变化变快,则线圈中电动势变大,电路电流变大,所以灯泡变亮,A正确;由楞次定律知靠近时作用力为斥力,远离时作用力为引力,所以线圈对磁铁的作用力方向发生变化,B错误;磁铁从线圈同一端进出时原磁场方向相同,但进入时原磁场磁感应强度增加,穿出时减小,由楞次定律可知感应电流方向相反,C正确;磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出,由楞次定律“增反减同”可知电流方向相反,D正确。
6（2022浙江嘉兴高二期末）某兴趣小组设计了一辆“电磁感应车”，在一个车架底座上固定了一块塑料板，板上固定了线圈和红、绿两个二极管，装置和连成的电路如图甲所示。用强磁铁插入和拔出线圈，电流传感器记录了线圈中电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在t=3s时刻，线圈中的磁通量最大
B. 当磁铁从线圈左端插入时，小车将会向左运动
C. 乙图显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程
D. 若插入线圈的磁铁磁性足够强，红、绿两个二极管会同时发光
【参考答案】C
【名师解析】根据线圈中的磁通量最大时，磁通量变化率为零，产生的感应电动势和感应电流为零，可知A错误；根据楞次定律，当磁铁从线圈左端插入时，小车将会向右运动，B错误；乙图显示了磁铁先后两次插入和拔出线圈的过程，C正确；若插入线圈的磁铁磁性足够强，根据二极管单向导电性，红、绿两个二极管会间断发光，D错误。
7. （2022广州培正中学三模）一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距L＝0.8m的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为的定值电阻R，匀速运动的绝缘橡胶带上镀有电阻均为的平行细金属条，金属条间距等于电极长度d且与电极接触良好。某人匀速跑步时，电压表的示数为0.8V。下列说法正确的是（ ）
A. 通过电阻R的电流为0.08A
B. 细金属条的速度大小为2.5m/s
C. 人克服细金属条所受安培力做功的功率为0.2W
D. 每2s内通过电阻R的电荷量为0.2C
【参考答案】BD
【名师解析】
由题知单根细金属条电阻为，匀速跑步时，始终只有一根细金属条在切割磁感线，其产生的电动势为
电压表测量R两端电压，由题知其示数为0.8V，即
解得，
通过电阻R的电流为，A错误，B正确；
人克服细金属条所受安培力做功的功率为，C错误；
每2s内通过电阻R的电荷量为，D正确。
8.（2022北京海淀二模）加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（二组线圈，图中1和4；2和5；3和6所示）交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（ ）
A. 电机稳定工作时，乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同
B. 电机稳定工作时，乙电机产生的焦耳热相对较少
C. 电机稳定工作时，乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速，其所受安培力就越大
D. 刹车（停止供电）时，甲电机转子由于惯性旋转，可以通过反向发电从而回收动能
【参考答案】D
【名师解析】
乙电机中，转子也是线圈，乙转子的转动是由于穿过转子线圈的磁通量发生变化而产生感应电流，电流受安培力作用而运动，相当于电磁驱动，安培力阻碍定子和转子间的相对运动，但不能阻止，故转子比定子转得慢一些，故A错误；乙电机中，转子也会产生焦耳热，故产生的焦耳热较多，故B错误；转速越接近，则磁通量变化越慢，感应电流越小，所受安培力越小，故C错误；停止供电后，甲的转子是磁铁，甲电机转子由于惯性旋转，使得线圈中磁通量发生变化，产生反向感应电流，反向发电从而回收动能，故D正确。
9. （2022山东济南重点高中高二质检）如图甲所示，磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E — t 关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为2v0，线圈中E —t 的关系可能是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据感应电动势公式E=BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为2v0，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的2倍，磁卡通过刷卡器的时间与速率成反比，所用时间变为原来的一半。A正确。
10. （2023辽宁鞍山一模） 电磁轨道炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速的，其简化原理示意图如图丙所示。假设图中直流电源电动势为E=45V（内阻不计），电容器的电容为C=22F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m，电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg，电阻为R=5Ω的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。导轨间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。接通电路后MN开始向右加速运动，经过一段时间后回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。求：
（1）直流电源的a端是正极还是负极？
（2）若用导线将1、2连接让直流电源供电，MN离开导轨时的最大速度的大小；
（3）若开关先接1，使电容器完全充电；然后将开关接至2，MN离开导轨时的最大速度的大小。
【参考答案】（1）负极；（2）22.5m/s；（3）22m/s
【名师解析】
（1）由于电磁炮受到的安培力方向水平向右，电流由N流向M，所以直流电源的a端为负极；
（2）电磁炮向右加速，切割磁感线运动产生的感应电动势增大到等于直流电源的电动势时，回路中电流为零，电磁炮速度达到最大。
由
E=Blvm1
E=45V
可得最大速度
vm1=22.5m/s
（3）电容器放电前所带的电荷量为

开关接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势
当电容器板间电压降到时，电路中电流为零，电磁炮速度达到最大
电容器所带电荷量
设在电容器放电过程中MN中的平均电流为，MN受到的平均安培力
由动量定理
由于
联立解得
vm=22m/s
11、（8分）（2023江苏名校质检）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为。开关与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时掷向2接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力，在时刻撤去力，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
（1）回撤力与动子速度大小的关系式；
（2）图丙中的数值。（保留两位有效数字）
【参考答案】、（1）；（2）
【名师解析】（1）动子和线圈在时间做匀减速直线运动，加速度大小为
根据牛顿第二定律有
其中 ，
解得
在时间反向做匀加速直线运动，加速度不变 根据牛顿第二定律有
联立相关式子，解得
（2）动子和线圈在在时间段内的位移
从时刻到返回初始位置时间内的位移
根据法拉第电磁感应定律有
据电荷量的定义式
据闭合电路欧姆定律
解得从时刻到返回初始位置时间内电荷量
其中动子和线圈从时刻到返回时间内,只受磁场力作用，根据动量定理有
又因为安培力的冲量
联立可得 故图丙中的数值为
12. （2023山东济南期末） 某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：
（1）此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值；
（2）电压表的示数恒为时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W；
（3）若考虑电压表内阻的影响，请判断测得的速度与实际速度的大小关系（不要求推导过程，仅回答“”“”或“”）。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）橡胶带达到最大速度时匀速，切割磁感线产生的电动势为
由全电路的欧姆定律有
解得
（2）金属条所受的安培力为
电流
克服安培力做的功为
解得
（3）考虑电压表内阻的影响，匀速时由于电压表的分流，则电压表的示数偏小，可知所测的速度偏小，即。
13.（2023广东湛江7中质检） 饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，发生电磁感应，产生电信号，其原理可简化为如图所示。设线圈的匝数为1000匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻，其余部分电阻不计。线圈处磁场的方向不变，其大小按如图所示的规律变化，（垂直纸面向里为正），
（1）求0～0.1s时间内，电阻R产生的焦耳热；
（2）求0.1～0.4s时间内，通过电阻R电荷量。

【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）由法拉第电磁感应定律有
0～0.1s时间内线圈产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，则有
根据焦耳定律，可得0～0.1s时间内，电阻R产生的焦耳热为
（2）0.1～0.4s时间内，根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有
则通过电阻R的电荷量为
结合图像可得