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2020-2021学年浙江省湖州市德清县人教版四年级上册期末考试数学试卷答案
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这是一份2020-2021学年浙江省湖州市德清县人教版四年级上册期末考试数学试卷答案，共19页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，附加题等内容，欢迎下载使用。
1. 写作：（ ）。
写作：（ ）。
【答案】 ①. 561000 ②. 65061
【解析】
【分析】十万位上有5个珠子，表示5个十万，万位上有6个珠子，表示6个一万，千位上有1个珠子，表示1个千；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据算盘的认识，从右往左分别是个、十、百、千、万等依次类推，下面一个珠子表示一，上面一个珠子表示五，当第一竖排满十就进到十位，即可写出。
【详解】
写作：561000；
写作：65061。
【点睛】本题是考查根据计数器读、写数。注意，同样一个珠子，所在的数位不同，表示的数字也不同。
2. 10个百万是（ ）；10000个一万是（ ）。
【答案】 ①. 1千万 ②. 1亿
【解析】
【分析】借助数位顺序表观察，百万与千万相邻，且10个百万是1千万；10000个一万就表示在10000后面再添4个0即可。
【详解】10个百万是1千万；10000个一万是1亿。
【点睛】本题考查了计数单位间的进率及换算方法。
3. 如下图，把47看作50来试商，商8（ ）了，55里面还有1个（ ），改商（ ）。
【答案】 ①. 小 ②. 47 ③. 9
【解析】
【分析】计算431÷47，可以用“四舍五入”法来试商，把47看作50来试商，因为余数55大于除数47，所以商8小了，改商9；由此解答即可。
【详解】如下图，把47看作50来试商，商8小了，55里面还有1个47，改商9。
【点睛】本题考查了除数是两位数的计算方法，以及试商方法的灵活运用。
4. 已知算式“□73÷46”的商是两位数，“□73÷55”的商是一位数，那么□里的数是（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】除数是46，要使商是两位数，那么被除数的前两位数组成的数字要大于或等于46，由此求出□里的数是多少，除数是55，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就小于55，由此求出□里的数是多少即可。
【详解】要使□73÷46的商是两位数，□7≥46，那么□里可以填4、5、6、7、8、9；
要使□73÷55的商是一位数，□7＜55，那么□里可以填1、2、3，4；
所以□里可以填4。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
5. 学校操场的面积大约是5000（ ），（ ）个这样的操场的面积大约是1公顷。
【答案】 ① 平方米##m2 ②. 2
【解析】
【分析】根据生活实际以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校操场的面积用“平方米”作单位；
把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个5000平方米，用10000平方米除以5000平方米即可。
【详解】学校操场的面积大约是5000平方米，
1公顷＝10000平方米
10000÷5000＝2（个）
2个这样的操场的面积大约是1公顷。
【点睛】此题考查了根据情景选择合适的面积单位、面积单位的换算、整数除法的应用。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
999899（ ）100万 5038008（ ）5003808 560÷82（ ）420÷59
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；根据三位数除以两位数的计算法则，计算出结果即可比较。
【详解】999899＜100万；5038008＞5003808；
560÷82＝6……68；420÷59＝7……7，所以560÷82＜420÷59。
【点睛】本题主要考查整数的比较大小。
7. 如下图：将一张圆形纸对折3次，得到的角是__________度。
【答案】45
【解析】
【分析】将一张圆形的纸对折1次，得到一个以圆心为顶点，两条半径为边的一个是平角，即180°；对折2次，得到的角是平角的是直角，即90°；对折3次，得到的角是直角的是45°；实际上相当于把一个周角平均分成8份，每份是45°角．可采用折一折，看一看的方法解决此题。
【详解】因为将圆形的纸对折三次，就是将圆心角360度平均分成8份，每份是：360°÷8＝45°，得到的角是45度。
【点睛】解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合。
8. 如图，直线f和直线（ ）互相平行，直线f与直线（ ）互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. d ②. b ③. 70
【解析】
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，进行解答即可；
观察图中可知，∠1＝70°和∠2加上公共角都是平角，所以∠2＝∠1＝70°；据此解答。
【详解】据分析可知：
直线f和直线d互相平行，直线f与直线b互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝70°。
【点睛】本题考查了垂直和平行的定义及平角的概念，要仔细观察。
9. 钟面上5时整，分针和时针的所夹的较小角是（ ）°，再过30分钟，它们之间的夹角就是（ ）°。
【答案】 ①. 150 ②. 15
【解析】
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整，时针和分针之间相差的5个大格数，用大格数5乘30°即可；再过30分钟，时针指向5和6之间，分针指向6，时针与分针之间有半格，利用30度除以2即可。
【详解】5×30°＝150°
30°÷2＝15°
所以钟面上5时整，分针和时针的所夹的较小角是150°，再过30分钟，他们之间的夹角就是15°。
【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
10.
【答案】23000；28000
【解析】
【分析】由图可知，一共有10格，先用（30000－20000）÷10求出每格相距的大小，再根据题目所指处写出答案即可。
【详解】由分析可知：
（30000－20000）÷10
＝10000÷10
＝1000
所以第二个箭头所指处第三格，为20000＋3000＝23000；
第三个箭头所指处是第八格，为20000＋8000＝28000。
如图：
【点睛】解答本题的关键是找出每格代表多少。
11. 某校四年级学生参加“阳光体育一小时”统计图。请根据统计图回答问题。
（1）喜欢（ ）运动人数最多。
（2）喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少（ ）人。
【答案】（1）篮球 （2）10
【解析】
【分析】（1）通过观察条形高低，即可得出喜欢哪项运动人数最多；
（2）根据减法的意义，用喜欢武术的人数减去喜欢游泳的人数，即可解答。
【小问1详解】
喜欢篮球运动人数最多。
【小问2详解】
30－20＝10（人）
喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少10人。
【点睛】本题主要考查条形统计图的认识，从统计图中获取信息是解题关键。
12. 妈妈做晚饭时，需要做这些事：淘米2分钟，洗菜10分钟，炒菜15分钟，用电饭煲煮饭20分钟。妈妈至少需要（ ）分钟才能把事情做完。
【答案】27
【解析】
【分析】根据题意可知，淘米→用电饭煲煮饭（同时洗菜、炒菜），据此计算时间即可。
【详解】2＋10＋15
＝12＋15
＝27（分钟）
妈妈至少需要27分钟才能把事情做完。
【点睛】本题主要考查合理安排时间，关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
13. 在A÷28＝16中，如果被除数不变，除数乘2，那么现在的商应该是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
【详解】16÷2＝8
所以，在A÷28＝16中，如果被除数不变，除数乘2，那么现在的商应该是8。
【点睛】此题考查了商的变化规律的灵活运用。注意：被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
14. 笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。（ ）。
【答案】43×4×7＝1204
【解析】
【分析】要计算28乘43时，而计算器上的8这个按钮坏了，可以将28拆成（4×7），则算式变为43×（4×7），进行解答即可。
【详解】因为28＝4×7；
所以他可以先按43，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出43×28＝1204。（答案不唯一）
43×28
＝43×（4×7）
＝43×4×7
＝172×7
＝1204
【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
15. 如图，将两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是（ ）形，你这样认为的理由是：（ ）。
【答案】 ①. 平行四边 ②. 重叠部分的两组对边分别平行
【解析】
【分析】长方形的两组对边互相平行，而重叠部分图形的每一组对边都是其中一个长方形一组对边的一部分，所以重叠部分图形的两组对边互相平行，根据两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形，由此解答即可。
【详解】如图，将两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是平行四边形，理由是：重叠部分的两组对边分别平行。
【点睛】本题考查平行四边形概念与特征的灵活运用，寻找重叠部分图形两组对边的位置关系是解题的关键。
二、选择题。（共10分）
16. 下列数中，只读一个零的是（ ）。
A. 13000B. 32080C. 20500203D. 90085020
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出各数，然后再作选择。
【详解】A．13000读作：一万三千，一个零也不读，不符合题意；
B．32080读作：三万二千零八十，读一个零，符合题意；
C．20500203读作：二千零五十万零二百零三，读三个零，不符合题意；
D．90085020读作：九千零八万五千零二十，读两个零，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数的读法，结合0的读法准则解决问题即可。
17. 下面算式中“5”和“7”相乘表示500乘7的是（ ）。
A. 523×71B. 253×71C. 235×17D. 523×17
【答案】D
【解析】
【分析】“5”和“7”在哪个数位上，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
【详解】A．5在百位上，表示500，7在十位上，表示70，所以“5”和“7”相乘表示500×70；
B．5在十位上，表示50，7在十位上，表示70，“5”和“7”相乘表示50×70；
C．5在个位上，表示5，7在个位上，表示7，“5”和“7”相乘表示5×7；
D．5在百位上，表示500，7在个位上，表示7，“5”和“7”相乘表示500×7；
故答案为：D
【点睛】本题解题关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
18. 52×□□的积在3000～4000之间，52应该乘（ ）。
A. 62B. 83C. 93D. 42
【答案】A
【解析】
【分析】把选项中的数估算成与它相近的整十数，把52看作50，据此计算解答。
【详解】A．52×62≈50×60＝3000，因为50＜52，60＜62，所以实际的积大于3000，小于4000，符合题意；
B．83×52≈80×50＝4000，因为80＜83，50＜52，所以实际的积大于4000，不符合题意；
C．52×93≈50×90＝4500，不符合题意；
D．52×42≈50×40＝2000，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答本题的关键。
19. 与（450÷9）×（81×9）结果相同的是（ ）。
A. （450×3）×（81÷3）B. （450－10）×（81－10）
C. （450×2）×（81×2）D. （450÷5）×（81÷5）
【答案】A
【解析】
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此进行解答即可。
【详解】A．根据积不变的规律可知，（450×3）×（81÷3）一个因数乘3，另一个因数同时除以3，它们的积不变；
B．（450－10）×（81－10）一个因数减去10，另一个因数同时减去10，它们的积发生改变；
C．根据积的变化规律可知，（450×2）×（81×2）两个因数都乘2，积要乘2×2＝4，它们的积发生改变；
D．根据积的变化规律可知，（450÷5）×（81÷5）两个因数都除以5，积要除以5×5＝25，它们的积发生改变；
所以，与（450÷9）×（81×9）结果相同的是（450×3）×（81÷3）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
20. 下面哪个数最接近32万？应该选（ ）。
A. 32000B. 310999C. 320100D. 321299
【答案】C
【解析】
【分析】32万＝320000，最接近320000的数，就是与320000差最小的数，分别求出与320000的差，再比较即可。
【详解】32万＝320000
A．320000－32000＝288000
B．320000－310999＝9001
C．320100－320000＝100
D．321299－320000＝1299
100＜1299＜9001＜288000，所以最接近32万的是320100。
故答案为：C
【点睛】理解最接近32万的数与32万的差最小是解答本题的关键。
21. ★÷●＝10……9，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么现在的得数是（ ）。
A. 10……9B. 10……90C. 10D. 100……9
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【详解】★÷●＝10……9，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么现在的得数是10……90。
故答案为：B
【点睛】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
22. 破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（ ）。
A. 60°B. 120°C. 75°D. 65°
【答案】D
【解析】
【分析】根据图示，量角器显示这个角在75°和140°之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。
【详解】140°－75°＝65°
这个角的度数是65°。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生利用量角器测量角的度数的能力。
23. 1000粒黄豆的质量约是300克，1亿粒黄豆大约重（ ）。
A. 3吨B. 30吨C. 300吨D. 3000吨
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可先将1亿改写成整数，然后再计算出1亿里面含1000的个数，有多少个1000，则1亿粒黄豆就重多少个300克，依此计算并根据“1吨＝1000000克”将单位化成吨即可。
【详解】1亿＝100000000
100000000里有100000个1000；
300×100000＝30000000（克）
30000000克＝30吨
1亿粒黄豆大约重30吨。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是一亿有多大，先计算出1亿里面含1000的个数，是解答此题的关键。
24. 如图是一个平面图形，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形。那么图中共有（ ）个梯形。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重不漏的找出所有梯形即可。
【详解】图中的梯形有：梯形ABED，梯形BGFE，梯形BCFE。所以图中共有3个梯形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合图形的计数，知道梯形的定义是解答本题的关键。
25. 下列图形中，可以拼成平行四边形的两个图形是（ ）和（ ）。
A. 、B. 、
C. 、D. 、
【答案】A
【解析】
【分析】平行四边形对边平行且相等，对角相等，再根据两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，可以拼成平行四边形的两个图形是和。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是培养学生的动手操作能力和想象能力。
三、计算。
26. 直接写出得数。
500×30＝ 120÷40＝ 15×60＝ 63÷7×8＝
15×40＝ 1600÷80＝ 720÷9＝ 640÷80÷4＝
630÷70＝ 25×40＝ 100－67＝ 36×4÷9＝
695×71≈ 1500÷32≈ 238÷62≈ 183÷19≈
【答案】15000；3；900；72
600；20；80；2
9；1000；33；16
49000；50；4；9
【解析】
27. 笔算。（带※的要验算）
350×28＝ ※18×402＝
845÷12＝ ※1242÷69＝
【答案】9800；7236
70……5；18
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷另一个因数＝因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】350×28＝9800 ※18×402＝7236
验算：
845÷12＝70……5 ※1242÷69＝18
验算：
28. 用你喜欢的方法简便计算。
9600÷600 800÷25
【答案】16；32
【解析】
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此简便计算即可。
【详解】9600÷600
＝（9600÷6）÷（600÷6）
＝1600÷100
＝16
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商才不变。
二、综合运用。（共40分，每题4分）
29.（4分）图形与操作题。
29. 用三角板画一个105°的角。（保留作图痕迹）
【答案】见详解
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。60°＋45°＝105°，依此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
30. 下图是平行四边形的三个点，请找到D点，连接A、B、C、D成一个平行四边形。并作出这个平行四边形BC边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，先连接AB，再从C点出发向左找到与AB边相等的格子数，最后再连接AD和DC，即可画出平行四边形；
根据平行四边形的高的意义，从顶点D作它对边BC的垂线段，这条垂线段就叫做高，据此画出即可。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】本题考查了平行四边形的特征以及作平行四边形的高，结合题意分析解答即可。
三、解决问题。（共36分，每题4分）
31. 水是生命的源泉。据统计，一个滴水的水龙头每分钟要白白流掉135克的水。照这样下去，这个水龙头半小时要浪费多少克的水？
【答案】4050克
【解析】
【分析】一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉135克水，半小时有30分钟，根据乘法的意义，用每分钟流掉的水的质量乘流的时间即可求解。
【详解】半小时＝30分钟
135×30＝4050（克）
答：这个水龙头半小时要浪费4050克的水。
【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
32. 元旦到了，王老师打算选购24支钢笔送给缙云山区的小朋友们，如果他都买礼盒装的钢笔，需要多少钱？
【答案】1152元
【解析】
【分析】根据加法的意义，先计算出礼盒装钢笔的价格，再根据总价＝单价×数量，即可解答。
【详解】（16＋32）×24
＝48×24
＝1152（元）
答：需要1152元
【点睛】本题考查了图文应用题，用到单价、总价与数量的关系。
33. 四年级同学准备折245只千纸鹤，已经折了105只，剩下的千纸鹤分给70名三年级同学去折，平均每名三年级同学折多少只才能完成？
【答案】2只
【解析】
【分析】根据减法的意义，先求出还剩下多少只没有折，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。
【详解】（245－105）÷70
＝140÷70
＝2（只）
答：平均每名三年级同学折2只才能完成。
【点睛】本题考查了平均分除法应用题，求出要平均分的总数量是解答本题的关键。
34. 2020是一个不平凡的年，全国上下万众一心抗击疫情。德清打算驰援武汉一批“抗疫物资”，物资队从德清出发，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，再行驶6小时就能到达武汉。德清到武汉有多远？
想一想：我可以先算（ ），用到的数量关系式是（ ）。
算一算：（ ）。
【答案】 ①. 物资队的车辆行驶的速度 ②. 速度＝路程÷时间 ③. 180÷2×（6＋2）＝720（千米）
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出物资队的车辆行驶的速度，再根据题意计算出物资队行驶的总时间长，最后根据：路程＝速度×时间，即可求出德清到武汉的路程。
【详解】180÷2＝90（千米/时）
我可以先算物资队的车辆行驶的速度，用到的数量关系式是：速度＝路程÷时间。
6＋2＝8（小时）
90×8＝720（千米）
综合算式是：180÷2×（6＋2）＝720（千米）
即德清到武汉有720千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
35. 一个长方形的果园，长500米，宽200米，如果每公顷施肥230千克的肥料，这块果园需施肥多少千克？
【答案】2300千克
【解析】
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这个果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后用乘法解答求出施肥的质量。
【详解】500×200＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
230×10＝2300（千克）
答：这块果园需施肥2300千克。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。
36. 修路队修一条公路，下表是他们3天修的长度统计
根据上表信息，修路队要修一条长1400米的公路，20天能完成任务吗？请写出理由。
【答案】能；因为根据前面3天的平均速度来修，17.5天就可以修完。
【解析】
【分析】求出平均每天修多少米，运用总长度除以平均每天修的米数即可得到答案。
详解】（75＋93＋72）÷3
＝240÷3
＝80（米）
1400÷80＝17.5（天）
17.5＜20，所以能完成。
答：20天能完成任务。因为根据前面3天的平均速度来修，17.5天就可以修完。
【点睛】本题考查了整数的加法及除法的计算法则的应用。
37. 有两瓶相同的饮料。把其中一瓶倒在大杯里，正好倒满4大杯；把另外一瓶倒在小杯里，正好倒满8小杯。每一大杯的饮料比一小杯多78克，每瓶饮料重多少克？
【答案】624克
【解析】
【分析】由题意可得，每1大杯是（8÷4）小杯，1大杯比1小杯多1小杯。一小杯是78克，每瓶饮料质量可求。
【详解】8÷4－1
＝2－1
＝1（杯）
78×1＝78（克）
78×8＝624（克）
答：每瓶饮料重624克。
【点睛】明确大小杯子容积的关系及它们与瓶子的容积之间的关系是解决本题的关键。
38. 德清某健身馆推出两种收费标准。
①按次收费：每次55元/小时
②办一张年卡需要交800元，可以使用20次（每次1小时）。
张叔叔办了一张年卡，实际只去了14次（每次1小时），卡到期作废了。张叔叔办这张年卡合算吗？（写出思考过程）
【答案】不合算；因为把张叔叔去的14次，按第①种收费标准计算，张叔叔应交费770元，而年卡需要800元。
【解析】
【分析】把张叔叔去的14次，按第①种收费标准计算，张叔叔应交费（55×14）元，再和年卡的800元作比较，判断是否合算。
【详解】55×14＝770（元）
770＜800
答：张叔叔办这张年卡不合算，因为把张叔叔去的14次，按第①种收费标准计算，张叔叔应交费770元，而年卡需要800元。
【点睛】明确两种收费的标准是解决本题的关键。
39. 周日，东东一家从德清到江西自驾游，4小时行驶了全程的一半多56千米，此时距离江西还有164千米。他们每小时行驶多少千米？
①请用图表示出信息和问题。
②列式解答。
【答案】①见详解
②69千米
【解析】
【分析】①把全程画出一整段，4小时行驶了全程的一半多56千米，那么应该在中点的地方再往江西方向多56千米是此时走到的地方，此时距离江西还有164千米，据此作图即可。
②全程的一半是（56＋164）千米，全程的一半再加上56千米即可求出4小时走的路程，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】①如图：
②（56＋164＋56）÷4
＝276÷4
＝69（千米/时）
答：他们每小时行驶69千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
四、附加题。
40. 聪聪在算有余数的除法时，把被除数128错看成了182，结果商比原来多了2，但余数恰好相同。想一想，原来的除数和余数各是多少？
【答案】除数是27，余数是20
【解析】
【分析】因为商比原来多了2，但余数恰好相同，被除数增加了182－128＝54，相当于除数的2倍，即除数为54÷2，进而根据被除数÷除数＝商……余数，解答即可。
【详解】（182－128）÷2
＝54÷2
＝27
128÷27＝4……20
答：原来的除数是27，余数是20。
【点睛】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分除以除数增加的倍数求出除数。
41. 用3、4、5、6、7这5个数组成一个三位数乘两位数，要使积最大，应该如何组合？（每个数只能用一次）
【答案】653×74
【解析】
【分析】根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大。又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大的7放在十位，因为它和三位数百位上的6相乘表示42个百，然后再把第三大的5放在三位数的十位，最后把剩下的两个数4和3分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到积最大的三位数乘两位数的算式为：653×74＝48322。
【详解】根据乘法的性质及数位知识可知，
7＞6＞5＞4＞3，所以用7、6、5、4、3组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：653×74＝48322。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
时间
第一天
第二天
第三天
修路的长度（米）
75米
93米
72米
1. 写作：（ ）。
写作：（ ）。
【答案】 ①. 561000 ②. 65061
【解析】
【分析】十万位上有5个珠子，表示5个十万，万位上有6个珠子，表示6个一万，千位上有1个珠子，表示1个千；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据算盘的认识，从右往左分别是个、十、百、千、万等依次类推，下面一个珠子表示一，上面一个珠子表示五，当第一竖排满十就进到十位，即可写出。
【详解】
写作：561000；
写作：65061。
【点睛】本题是考查根据计数器读、写数。注意，同样一个珠子，所在的数位不同，表示的数字也不同。
2. 10个百万是（ ）；10000个一万是（ ）。
【答案】 ①. 1千万 ②. 1亿
【解析】
【分析】借助数位顺序表观察，百万与千万相邻，且10个百万是1千万；10000个一万就表示在10000后面再添4个0即可。
【详解】10个百万是1千万；10000个一万是1亿。
【点睛】本题考查了计数单位间的进率及换算方法。
3. 如下图，把47看作50来试商，商8（ ）了，55里面还有1个（ ），改商（ ）。
【答案】 ①. 小 ②. 47 ③. 9
【解析】
【分析】计算431÷47，可以用“四舍五入”法来试商，把47看作50来试商，因为余数55大于除数47，所以商8小了，改商9；由此解答即可。
【详解】如下图，把47看作50来试商，商8小了，55里面还有1个47，改商9。
【点睛】本题考查了除数是两位数的计算方法，以及试商方法的灵活运用。
4. 已知算式“□73÷46”的商是两位数，“□73÷55”的商是一位数，那么□里的数是（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】除数是46，要使商是两位数，那么被除数的前两位数组成的数字要大于或等于46，由此求出□里的数是多少，除数是55，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就小于55，由此求出□里的数是多少即可。
【详解】要使□73÷46的商是两位数，□7≥46，那么□里可以填4、5、6、7、8、9；
要使□73÷55的商是一位数，□7＜55，那么□里可以填1、2、3，4；
所以□里可以填4。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
5. 学校操场的面积大约是5000（ ），（ ）个这样的操场的面积大约是1公顷。
【答案】 ① 平方米##m2 ②. 2
【解析】
【分析】根据生活实际以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校操场的面积用“平方米”作单位；
把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个5000平方米，用10000平方米除以5000平方米即可。
【详解】学校操场的面积大约是5000平方米，
1公顷＝10000平方米
10000÷5000＝2（个）
2个这样的操场的面积大约是1公顷。
【点睛】此题考查了根据情景选择合适的面积单位、面积单位的换算、整数除法的应用。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
999899（ ）100万 5038008（ ）5003808 560÷82（ ）420÷59
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；根据三位数除以两位数的计算法则，计算出结果即可比较。
【详解】999899＜100万；5038008＞5003808；
560÷82＝6……68；420÷59＝7……7，所以560÷82＜420÷59。
【点睛】本题主要考查整数的比较大小。
7. 如下图：将一张圆形纸对折3次，得到的角是__________度。
【答案】45
【解析】
【分析】将一张圆形的纸对折1次，得到一个以圆心为顶点，两条半径为边的一个是平角，即180°；对折2次，得到的角是平角的是直角，即90°；对折3次，得到的角是直角的是45°；实际上相当于把一个周角平均分成8份，每份是45°角．可采用折一折，看一看的方法解决此题。
【详解】因为将圆形的纸对折三次，就是将圆心角360度平均分成8份，每份是：360°÷8＝45°，得到的角是45度。
【点睛】解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合。
8. 如图，直线f和直线（ ）互相平行，直线f与直线（ ）互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. d ②. b ③. 70
【解析】
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，进行解答即可；
观察图中可知，∠1＝70°和∠2加上公共角都是平角，所以∠2＝∠1＝70°；据此解答。
【详解】据分析可知：
直线f和直线d互相平行，直线f与直线b互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝70°。
【点睛】本题考查了垂直和平行的定义及平角的概念，要仔细观察。
9. 钟面上5时整，分针和时针的所夹的较小角是（ ）°，再过30分钟，它们之间的夹角就是（ ）°。
【答案】 ①. 150 ②. 15
【解析】
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整，时针和分针之间相差的5个大格数，用大格数5乘30°即可；再过30分钟，时针指向5和6之间，分针指向6，时针与分针之间有半格，利用30度除以2即可。
【详解】5×30°＝150°
30°÷2＝15°
所以钟面上5时整，分针和时针的所夹的较小角是150°，再过30分钟，他们之间的夹角就是15°。
【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
10.
【答案】23000；28000
【解析】
【分析】由图可知，一共有10格，先用（30000－20000）÷10求出每格相距的大小，再根据题目所指处写出答案即可。
【详解】由分析可知：
（30000－20000）÷10
＝10000÷10
＝1000
所以第二个箭头所指处第三格，为20000＋3000＝23000；
第三个箭头所指处是第八格，为20000＋8000＝28000。
如图：
【点睛】解答本题的关键是找出每格代表多少。
11. 某校四年级学生参加“阳光体育一小时”统计图。请根据统计图回答问题。
（1）喜欢（ ）运动人数最多。
（2）喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少（ ）人。
【答案】（1）篮球 （2）10
【解析】
【分析】（1）通过观察条形高低，即可得出喜欢哪项运动人数最多；
（2）根据减法的意义，用喜欢武术的人数减去喜欢游泳的人数，即可解答。
【小问1详解】
喜欢篮球运动人数最多。
【小问2详解】
30－20＝10（人）
喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少10人。
【点睛】本题主要考查条形统计图的认识，从统计图中获取信息是解题关键。
12. 妈妈做晚饭时，需要做这些事：淘米2分钟，洗菜10分钟，炒菜15分钟，用电饭煲煮饭20分钟。妈妈至少需要（ ）分钟才能把事情做完。
【答案】27
【解析】
【分析】根据题意可知，淘米→用电饭煲煮饭（同时洗菜、炒菜），据此计算时间即可。
【详解】2＋10＋15
＝12＋15
＝27（分钟）
妈妈至少需要27分钟才能把事情做完。
【点睛】本题主要考查合理安排时间，关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
13. 在A÷28＝16中，如果被除数不变，除数乘2，那么现在的商应该是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
【详解】16÷2＝8
所以，在A÷28＝16中，如果被除数不变，除数乘2，那么现在的商应该是8。
【点睛】此题考查了商的变化规律的灵活运用。注意：被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
14. 笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。（ ）。
【答案】43×4×7＝1204
【解析】
【分析】要计算28乘43时，而计算器上的8这个按钮坏了，可以将28拆成（4×7），则算式变为43×（4×7），进行解答即可。
【详解】因为28＝4×7；
所以他可以先按43，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出43×28＝1204。（答案不唯一）
43×28
＝43×（4×7）
＝43×4×7
＝172×7
＝1204
【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
15. 如图，将两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是（ ）形，你这样认为的理由是：（ ）。
【答案】 ①. 平行四边 ②. 重叠部分的两组对边分别平行
【解析】
【分析】长方形的两组对边互相平行，而重叠部分图形的每一组对边都是其中一个长方形一组对边的一部分，所以重叠部分图形的两组对边互相平行，根据两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形，由此解答即可。
【详解】如图，将两张长方形纸交叉摆放，重叠部分是平行四边形，理由是：重叠部分的两组对边分别平行。
【点睛】本题考查平行四边形概念与特征的灵活运用，寻找重叠部分图形两组对边的位置关系是解题的关键。
二、选择题。（共10分）
16. 下列数中，只读一个零的是（ ）。
A. 13000B. 32080C. 20500203D. 90085020
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出各数，然后再作选择。
【详解】A．13000读作：一万三千，一个零也不读，不符合题意；
B．32080读作：三万二千零八十，读一个零，符合题意；
C．20500203读作：二千零五十万零二百零三，读三个零，不符合题意；
D．90085020读作：九千零八万五千零二十，读两个零，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数的读法，结合0的读法准则解决问题即可。
17. 下面算式中“5”和“7”相乘表示500乘7的是（ ）。
A. 523×71B. 253×71C. 235×17D. 523×17
【答案】D
【解析】
【分析】“5”和“7”在哪个数位上，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
【详解】A．5在百位上，表示500，7在十位上，表示70，所以“5”和“7”相乘表示500×70；
B．5在十位上，表示50，7在十位上，表示70，“5”和“7”相乘表示50×70；
C．5在个位上，表示5，7在个位上，表示7，“5”和“7”相乘表示5×7；
D．5在百位上，表示500，7在个位上，表示7，“5”和“7”相乘表示500×7；
故答案为：D
【点睛】本题解题关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
18. 52×□□的积在3000～4000之间，52应该乘（ ）。
A. 62B. 83C. 93D. 42
【答案】A
【解析】
【分析】把选项中的数估算成与它相近的整十数，把52看作50，据此计算解答。
【详解】A．52×62≈50×60＝3000，因为50＜52，60＜62，所以实际的积大于3000，小于4000，符合题意；
B．83×52≈80×50＝4000，因为80＜83，50＜52，所以实际的积大于4000，不符合题意；
C．52×93≈50×90＝4500，不符合题意；
D．52×42≈50×40＝2000，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答本题的关键。
19. 与（450÷9）×（81×9）结果相同的是（ ）。
A. （450×3）×（81÷3）B. （450－10）×（81－10）
C. （450×2）×（81×2）D. （450÷5）×（81÷5）
【答案】A
【解析】
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；
当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此进行解答即可。
【详解】A．根据积不变的规律可知，（450×3）×（81÷3）一个因数乘3，另一个因数同时除以3，它们的积不变；
B．（450－10）×（81－10）一个因数减去10，另一个因数同时减去10，它们的积发生改变；
C．根据积的变化规律可知，（450×2）×（81×2）两个因数都乘2，积要乘2×2＝4，它们的积发生改变；
D．根据积的变化规律可知，（450÷5）×（81÷5）两个因数都除以5，积要除以5×5＝25，它们的积发生改变；
所以，与（450÷9）×（81×9）结果相同的是（450×3）×（81÷3）。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
20. 下面哪个数最接近32万？应该选（ ）。
A. 32000B. 310999C. 320100D. 321299
【答案】C
【解析】
【分析】32万＝320000，最接近320000的数，就是与320000差最小的数，分别求出与320000的差，再比较即可。
【详解】32万＝320000
A．320000－32000＝288000
B．320000－310999＝9001
C．320100－320000＝100
D．321299－320000＝1299
100＜1299＜9001＜288000，所以最接近32万的是320100。
故答案为：C
【点睛】理解最接近32万的数与32万的差最小是解答本题的关键。
21. ★÷●＝10……9，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么现在的得数是（ ）。
A. 10……9B. 10……90C. 10D. 100……9
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【详解】★÷●＝10……9，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么现在的得数是10……90。
故答案为：B
【点睛】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
22. 破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（ ）。
A. 60°B. 120°C. 75°D. 65°
【答案】D
【解析】
【分析】根据图示，量角器显示这个角在75°和140°之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。
【详解】140°－75°＝65°
这个角的度数是65°。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生利用量角器测量角的度数的能力。
23. 1000粒黄豆的质量约是300克，1亿粒黄豆大约重（ ）。
A. 3吨B. 30吨C. 300吨D. 3000吨
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可先将1亿改写成整数，然后再计算出1亿里面含1000的个数，有多少个1000，则1亿粒黄豆就重多少个300克，依此计算并根据“1吨＝1000000克”将单位化成吨即可。
【详解】1亿＝100000000
100000000里有100000个1000；
300×100000＝30000000（克）
30000000克＝30吨
1亿粒黄豆大约重30吨。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是一亿有多大，先计算出1亿里面含1000的个数，是解答此题的关键。
24. 如图是一个平面图形，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形。那么图中共有（ ）个梯形。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重不漏的找出所有梯形即可。
【详解】图中的梯形有：梯形ABED，梯形BGFE，梯形BCFE。所以图中共有3个梯形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合图形的计数，知道梯形的定义是解答本题的关键。
25. 下列图形中，可以拼成平行四边形的两个图形是（ ）和（ ）。
A. 、B. 、
C. 、D. 、
【答案】A
【解析】
【分析】平行四边形对边平行且相等，对角相等，再根据两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，进行解答即可。
【详解】根据分析可知，可以拼成平行四边形的两个图形是和。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是培养学生的动手操作能力和想象能力。
三、计算。
26. 直接写出得数。
500×30＝ 120÷40＝ 15×60＝ 63÷7×8＝
15×40＝ 1600÷80＝ 720÷9＝ 640÷80÷4＝
630÷70＝ 25×40＝ 100－67＝ 36×4÷9＝
695×71≈ 1500÷32≈ 238÷62≈ 183÷19≈
【答案】15000；3；900；72
600；20；80；2
9；1000；33；16
49000；50；4；9
【解析】
27. 笔算。（带※的要验算）
350×28＝ ※18×402＝
845÷12＝ ※1242÷69＝
【答案】9800；7236
70……5；18
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷另一个因数＝因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】350×28＝9800 ※18×402＝7236
验算：
845÷12＝70……5 ※1242÷69＝18
验算：
28. 用你喜欢的方法简便计算。
9600÷600 800÷25
【答案】16；32
【解析】
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此简便计算即可。
【详解】9600÷600
＝（9600÷6）÷（600÷6）
＝1600÷100
＝16
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商才不变。
二、综合运用。（共40分，每题4分）
29.（4分）图形与操作题。
29. 用三角板画一个105°的角。（保留作图痕迹）
【答案】见详解
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。60°＋45°＝105°，依此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
30. 下图是平行四边形的三个点，请找到D点，连接A、B、C、D成一个平行四边形。并作出这个平行四边形BC边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，先连接AB，再从C点出发向左找到与AB边相等的格子数，最后再连接AD和DC，即可画出平行四边形；
根据平行四边形的高的意义，从顶点D作它对边BC的垂线段，这条垂线段就叫做高，据此画出即可。
【详解】根据分析，作图如下：
【点睛】本题考查了平行四边形的特征以及作平行四边形的高，结合题意分析解答即可。
三、解决问题。（共36分，每题4分）
31. 水是生命的源泉。据统计，一个滴水的水龙头每分钟要白白流掉135克的水。照这样下去，这个水龙头半小时要浪费多少克的水？
【答案】4050克
【解析】
【分析】一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉135克水，半小时有30分钟，根据乘法的意义，用每分钟流掉的水的质量乘流的时间即可求解。
【详解】半小时＝30分钟
135×30＝4050（克）
答：这个水龙头半小时要浪费4050克的水。
【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
32. 元旦到了，王老师打算选购24支钢笔送给缙云山区的小朋友们，如果他都买礼盒装的钢笔，需要多少钱？
【答案】1152元
【解析】
【分析】根据加法的意义，先计算出礼盒装钢笔的价格，再根据总价＝单价×数量，即可解答。
【详解】（16＋32）×24
＝48×24
＝1152（元）
答：需要1152元
【点睛】本题考查了图文应用题，用到单价、总价与数量的关系。
33. 四年级同学准备折245只千纸鹤，已经折了105只，剩下的千纸鹤分给70名三年级同学去折，平均每名三年级同学折多少只才能完成？
【答案】2只
【解析】
【分析】根据减法的意义，先求出还剩下多少只没有折，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。
【详解】（245－105）÷70
＝140÷70
＝2（只）
答：平均每名三年级同学折2只才能完成。
【点睛】本题考查了平均分除法应用题，求出要平均分的总数量是解答本题的关键。
34. 2020是一个不平凡的年，全国上下万众一心抗击疫情。德清打算驰援武汉一批“抗疫物资”，物资队从德清出发，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，再行驶6小时就能到达武汉。德清到武汉有多远？
想一想：我可以先算（ ），用到的数量关系式是（ ）。
算一算：（ ）。
【答案】 ①. 物资队的车辆行驶的速度 ②. 速度＝路程÷时间 ③. 180÷2×（6＋2）＝720（千米）
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出物资队的车辆行驶的速度，再根据题意计算出物资队行驶的总时间长，最后根据：路程＝速度×时间，即可求出德清到武汉的路程。
【详解】180÷2＝90（千米/时）
我可以先算物资队的车辆行驶的速度，用到的数量关系式是：速度＝路程÷时间。
6＋2＝8（小时）
90×8＝720（千米）
综合算式是：180÷2×（6＋2）＝720（千米）
即德清到武汉有720千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
35. 一个长方形的果园，长500米，宽200米，如果每公顷施肥230千克的肥料，这块果园需施肥多少千克？
【答案】2300千克
【解析】
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这个果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后用乘法解答求出施肥的质量。
【详解】500×200＝100000（平方米）
100000平方米＝10公顷
230×10＝2300（千克）
答：这块果园需施肥2300千克。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。
36. 修路队修一条公路，下表是他们3天修的长度统计
根据上表信息，修路队要修一条长1400米的公路，20天能完成任务吗？请写出理由。
【答案】能；因为根据前面3天的平均速度来修，17.5天就可以修完。
【解析】
【分析】求出平均每天修多少米，运用总长度除以平均每天修的米数即可得到答案。
详解】（75＋93＋72）÷3
＝240÷3
＝80（米）
1400÷80＝17.5（天）
17.5＜20，所以能完成。
答：20天能完成任务。因为根据前面3天的平均速度来修，17.5天就可以修完。
【点睛】本题考查了整数的加法及除法的计算法则的应用。
37. 有两瓶相同的饮料。把其中一瓶倒在大杯里，正好倒满4大杯；把另外一瓶倒在小杯里，正好倒满8小杯。每一大杯的饮料比一小杯多78克，每瓶饮料重多少克？
【答案】624克
【解析】
【分析】由题意可得，每1大杯是（8÷4）小杯，1大杯比1小杯多1小杯。一小杯是78克，每瓶饮料质量可求。
【详解】8÷4－1
＝2－1
＝1（杯）
78×1＝78（克）
78×8＝624（克）
答：每瓶饮料重624克。
【点睛】明确大小杯子容积的关系及它们与瓶子的容积之间的关系是解决本题的关键。
38. 德清某健身馆推出两种收费标准。
①按次收费：每次55元/小时
②办一张年卡需要交800元，可以使用20次（每次1小时）。
张叔叔办了一张年卡，实际只去了14次（每次1小时），卡到期作废了。张叔叔办这张年卡合算吗？（写出思考过程）
【答案】不合算；因为把张叔叔去的14次，按第①种收费标准计算，张叔叔应交费770元，而年卡需要800元。
【解析】
【分析】把张叔叔去的14次，按第①种收费标准计算，张叔叔应交费（55×14）元，再和年卡的800元作比较，判断是否合算。
【详解】55×14＝770（元）
770＜800
答：张叔叔办这张年卡不合算，因为把张叔叔去的14次，按第①种收费标准计算，张叔叔应交费770元，而年卡需要800元。
【点睛】明确两种收费的标准是解决本题的关键。
39. 周日，东东一家从德清到江西自驾游，4小时行驶了全程的一半多56千米，此时距离江西还有164千米。他们每小时行驶多少千米？
①请用图表示出信息和问题。
②列式解答。
【答案】①见详解
②69千米
【解析】
【分析】①把全程画出一整段，4小时行驶了全程的一半多56千米，那么应该在中点的地方再往江西方向多56千米是此时走到的地方，此时距离江西还有164千米，据此作图即可。
②全程的一半是（56＋164）千米，全程的一半再加上56千米即可求出4小时走的路程，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】①如图：
②（56＋164＋56）÷4
＝276÷4
＝69（千米/时）
答：他们每小时行驶69千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
四、附加题。
40. 聪聪在算有余数的除法时，把被除数128错看成了182，结果商比原来多了2，但余数恰好相同。想一想，原来的除数和余数各是多少？
【答案】除数是27，余数是20
【解析】
【分析】因为商比原来多了2，但余数恰好相同，被除数增加了182－128＝54，相当于除数的2倍，即除数为54÷2，进而根据被除数÷除数＝商……余数，解答即可。
【详解】（182－128）÷2
＝54÷2
＝27
128÷27＝4……20
答：原来的除数是27，余数是20。
【点睛】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分除以除数增加的倍数求出除数。
41. 用3、4、5、6、7这5个数组成一个三位数乘两位数，要使积最大，应该如何组合？（每个数只能用一次）
【答案】653×74
【解析】
【分析】根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大。又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大的7放在十位，因为它和三位数百位上的6相乘表示42个百，然后再把第三大的5放在三位数的十位，最后把剩下的两个数4和3分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到积最大的三位数乘两位数的算式为：653×74＝48322。
【详解】根据乘法的性质及数位知识可知，
7＞6＞5＞4＞3，所以用7、6、5、4、3组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：653×74＝48322。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
时间
第一天
第二天
第三天
修路的长度（米）
75米
93米
72米
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