四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．8D．
2．单项式的次数是（ ）
A．2B．3C．5D．6
3．四川省总面积48.6万平方公里，其中48.6万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若方程的解是，则等于（ ）
A．－8B．0C．2D．8
5．多项式与多项式合并后不含的项是（ ）
A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项
6．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A．B．C．aD．
7．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以120元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．亏损6元B．不亏不赚C．盈利6元D．亏损5元
8．下列变形正确的是（ ）
A．由，去分母得
B．由，去括号得
C．把中的分母化为整数得
D．由，移项得
9．若，则的值为（ ）
A．或或0B．或0或C．或0D．0或
10．若三个非零有理数，满足，且有，则这三个数的大小关系为（ ）
A．或B．或
C．或D．或
二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）
11．按括号内的要求，用四舍五入法取近似数，0.4604（精确到0.001）______．
12．已知，则______．
13．七年级一班某次数学测验的平均成绩为95分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，超过记为正数，不足记为负数，把某五位同学的成绩简记为，则这五．位同学的实际平均成绩是______分．
14．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字小3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含的式子表示为______．
15．若关于的方程解为，则关于的一元一次方程的解为______．
16．下列说法：①若，则；②单项式和多项式都是五次整式；③若，则的结果为0或4；④若的运算结果中不含项，则常数项为2．其中一定正确的结论是______（只填序号）．
三、解答题（17-19题每题8分，20-24题每题10分，25题12分，共86分）
17．（8分）计算：
（1） （2）
18．（8分）解方程：
（1） （2）
19．（8分）化简求值：，其中．
20．已知三个有理数在数轴上的对应位置如图所示．
（1）根据数轴判断：______，______0（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）化简：．
21．已知数轴上有三个点对应的数分别是，且满足；动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．
（1）求的值；
（2）若点到点距离是到点距离的2倍，求运动时间及点的对应的数．
茶厂用、两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）．已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶．求每盒包装多少听茶叶？
23．已知关于的多项式（其中为有理数）
（1）求的值；
（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．
24．“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式风扇；
方案二：空调和立式风扇都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可以同时享受，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
25．（12分）综合与实践，问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，
独立思考：（1）解答王老师提出的问题：第5个式子为______，第个式子为______；
实践探究：（2）在（1）中找出规律，并利用规律计算：；
问题拓展：（3）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：求；
问题解决：（4）求的