山东省德州市齐河县马集乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份山东省德州市齐河县马集乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列能使用平方差公式的是（ ）
A．（x＋3）（x＋x）B．（－x＋y）（x－y）C．（5m＋n）（－5m－n）D．（3m＋n）（3m－n）
3．已知：a＋b＝3，a－b＝1，则a2－b2等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．若多项式4x2＋mxy＋9y2是完全平方式，则m的值为（ ）
A．6或－6B．12或－12C．12D．－12
5．下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（ ）
A．原式＝［－7＋（a＋b）］［－7－（a＋b）］＝－72－（a＋b）2
B．原式＝［－7＋（a＋b）］［－7－（a＋b）］＝72＋（a＋b）2
C．原式＝［－（7－a－b）［－（7＋a＋b）］＝72－（a＋b）2
D．原式＝［－（7＋a）＋b］［－（7＋a）－b］＝（7＋a）2－b2
6．设A＝（x－1）（x－5），B＝（x－4）（x－2），则A，B的大小关系为（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法确定
7．已知a2－3a＋1＝0，则（a＋1）（a－4）的值为（ ）
A．不确定B．5C．－3D．－5
8．计算：9992－998×1002＝（ ）
A．－2000B．－1995C．1995D．2000
9．已知关于x的多项式ax－b与3x2＋x＋2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为－5，则ab的值为（ ）
A．B．C．－3D．3
10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，如8＝32－12，16＝52－32，即8，16均为“和谐数”，在不超过100的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．614B．624C．634D．642
11．已知：（x＋y）2＝12，（x－y）2＝4，则x2＋3xy＋y2的值为（ ）
A．8B．10C．12D．14
12．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小正方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：①x－y＝3；②x＋y＝8：③x2－y2＝16；④x2＋y2＝34．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：（a6－2a3）÷a3＝______．
14．若x2＋2x＝－1，则代数式6＋x（x＋2）的值为______．
15．若代数式a＝78，b＝87，则5656＝______．（用a、b的代数式表示）
16．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“－2x2（3x－■＋1）＝－6x3＋4x2y－2x2”那么“■”中的一项是______．
17．一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是______平方米．
18．若a＋b＝2，则多项式a2＋4b－b2的值是______．
三、解答题（共78分）
19．（每小题4分，共16分）计算：
（1）．
（2）－（a2b）3＋2a2b－（－3a2b）2；
（3）（a＋2b）（a－2b）＋（3a－2b）2；
（4）（5a＋2b－3c）2．
20．（8分）先化简再求值：［（x＋2y）（x－2y）－（x＋4y）2］÷4y，其中x＝1，y＝－1．
21．（10分）已知（x＋a）（x2－bx－1）展开后不含x的二次项，且含x的一次项系数是－4，求a2＋b2的值．
22．（10分）小刚同学计算一道整式乘法：（3x＋a）（2x－3），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“＋”写成“－”，得到的结果为6x2＋bx＋12
（1）求a，b的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
23．（10分）已知：x＋y＝6，xy＝3．求下列各式的值：
（1）x2＋4xy＋y2
（2）x4＋y4
24．（10分）在学习“平方差公式”时，张老师出了一道题：计算9×11×101．嘉嘉发现把9写成（10－1），把11写成（10＋1）后可以连续运用平方差公式进行计算．
请根据上述思路，计算：
（1）9×11×101；
（2）．
25．（14分）如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
图①图②图③
（1）观察图②，请你直接写出下列三个式子：（a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系式为______．
（2）若m、n均为实数，且m＋n＝－2，mm＝－3，运用（1）所得到的公式求m－n的值；
（3）如图③，S1、S2分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若S1＋S2＝20，AB＝x＋y＝6，求图中阴影部分的面积