湖南省临湘市定湖中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

这是一份湖南省临湘市定湖中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列数中是无理数的是( )
A. 227B. 81C. -3.14D. 2
2 .若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.要使分式的值为0，则（ ）
A. B. C. D.
4.下列根式中，不是最简二次根式的是( )
10 B.8 C.6 D.2
5.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺。已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）
1.4×10-10 B. 1.4×10-8 C. 14×10-8 D. 1.4×10-9
姓名：___________班级：___________考号：___________
6.若，则下列式子中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，点D、E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定三角形ABE≌△ACD（ ）
∠B=∠C B. BE=CD C. BD=CE D. AD=AE
第7题 第8题
8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。已知∠ADC=120°，∠ABC=60°，小婵同学得到如下结论：①△ABC是等边三角形；②BD⊥AC；③S四边形ABCD=AC·BD；④点M、N分别在线段AB、BC上，且∠MDN=60°，则MN=AM+CN。其中正确的结论有（ ）个
1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题4分，共32分）
第10题
9.式子有意义，则的取值范围是 。
10.如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，则△ODC是__________三角形。若OD=3cm，则CD等于__________
11.等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是__________
12．若关于x的方程=+2有增根,则m的值是 __________
13.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 。
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm，则BC为 。
15．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a ★ b＝b(a≤b)a2-b2(a>b)，则7★（2★3）＝ ．
第16题
第14题
16.如图，点A、C、D、E在Rt△MON的边上，∠MON=90∘，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE=a，BH=b，DF=c，则图中阴影部分的面积为 (用含a,b,c的代数式表示).


三、解答题（17题5分，18题14分，19题，20题，21题，22题，23题各7分，24题10分，共64分）
17. 3(-5)3+(-3)2-25+3-2+(3)2．

18.（（1）解分式方程：；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

19.先化简，再求值：，其中x从-1,0,1,2中任取一个代入求值.
20. (7分) 如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.
21. (7分)已知，如图，AB=AE，AB//DE，∠ECB=70°，∠D=110°，求证：△ABC≌△EAD．

22. (7分) 在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200 m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．
23. (7分) 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
(2)该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
24. (10分)如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A-B-C-D-A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
(1)当t=3时，BP=______cm；
(2)当t为何值时，连接BD，AP，△ABP的面积为长方形面积的三分之一；
(3)Q为AD边上的点，且DQ=5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．