浙江省丽水市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份浙江省丽水市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列表情中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若，两边都除以-2，得（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间线段最短B．对于任意实数x，x2＜0
C．对顶角相等D．是无理数
4．等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角的度数为（ ）
A．100°B．100°或40°C．50°D．40°
5．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（ ）
A．∠BAC的度数B．AB的长度C．BC的长度D．△ABC的面积
6．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（ ）cm.
A．5B．4C．3D．2
7．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（ ）
A．194B．144C．122D．110
8．把线段“（x，－1）（1≤x≤5）”向左平移2个单位，所得的线段是（ ）
A．（x，－1）（－1≤x≤3）B．（x＋2，－1）（1≤x≤5）
C．（x，－3）（1≤x≤5）D．（x－2，－1）（－1≤x≤3）
9．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为6，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y＝x＋3B．y＝x＋6C．y＝－x＋3D．y＝－x＋6
10．在如图所示的方格纸中有四条线段a，b，c，d，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A．10种B．11种C．12种D．13种
二、填空题
11．三角形的两边长分别为2cm和3cm，则此三角形第三边的长可以是 cm（写出一个符合条件的即可）.
12．一次函数y＝10－2x的比例系数是 .
13．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了 米.
14．已知线段，轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为 .
15．关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为 。
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动.
（1）当OB＝1时，点C的坐标为 ；
（2）连接OC，则OC的最大值为 .
三、解答题
17．解不等式组
18．如图，四个三角形纸片Rt△ABC，Rt△AB1C1，Rt△AB2C2，Rt△AB3C3完全重合，并按图示位置摆放.已知BC＝，AB＝1，求四边形CC1C2C3的面积.
19．一个四边形零件ABCD如图所示，通过实际测算得到AE＝170mm，EG＝150mm，GH＝110mm，DF＝150mm，CG＝110mm，BH＝150mm.
（1）选取适当的比例为 ，建立适当的直角坐标系；
（2）在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.
20．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AB＝5，BC＝6，求DE的长.
21．已知y是x的一次函数，当x＝－3时，y＝1；当x＝2时，y＝－14.
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x＞－2时，求函数y的取值范围.
22．有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%.求：
（1）生产、销售一个这种商品的利润.
（2）至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？
23．如图，直线l∥线段BC，点A是直线l上一动点.在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线.
（1）如图，若∠ABC＝65°，∠BAC＝80°，求∠DAE的度数；
（2）当点A在直线l上运动时，探究∠BAD，∠DAE，∠BAE之间的数量关系，并画出对应图形进行说明.
24．小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面.上午7：00，小聪乘电动车从古刹出发，沿景区公路（图1）去飞瀑，车速为30km/h.小慧也于上午7：00从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑，车速为20km/h.小聪离古刹的路程s1（km）与时间t（h）的函数关系如图2所示.试结合图中信息回答：
（1）写出小慧离古刹的路程s2（km）与时间t（h）的函数关系并画出其函数图象.
（2）当小聪到达飞瀑时，小慧离飞瀑还有多少千米？
（3）出发多少时间时，两人相距5km？
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．2（答案不唯一）
12．-2
13．50
14．或
15．
16．（1）（，2）
（2）
17．解：解不等式，得：.
解不等式，得：.
原不等式组的解集为.
18．解：由题意，得Rt△ABC≌Rt△AB1C1≌Rt△AB2C2≌Rt△AB3C3，
∴AC＝AC1＝AC2＝AC3，AB＝AB1＝1.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC＝，
∴＝4×＝18.
19．（1）1：10；其中一个单位代表1厘米，如图建立直角坐标系（答案不唯一）；
（2）解：如图，四边形，
可得，，
，，，
，，.
20．（1）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，
在Rt△AED和Rt△AFD中， ，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵BE=CF，
∴AE+BE=AF+CD， 即AB=AC，
即△ABC是等腰三角形；
（2）解：由（1）可知△ABC是等腰三角形，
又∵AD是△ABC的角平分线，BC=6，
∴BD=CD=3，AD⊥BC，
∵AB=5，
∴，
∵DE⊥AB，AD⊥BC，
∴S△ABD=BD•AD=AB•DE，
∴.
21．（1）解：设这个一次函数的表达式为y＝kx＋b（k≠0）.
把x＝－3，y＝1；x＝2时，y＝－14代入，得
解得
∴这个一次函数表达式是y＝－3x－8；
（2）解：当x＝﹣2时，y＝﹣3x﹣8＝﹣3×（﹣2）﹣8＝﹣2，
∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＞﹣2时，y＜﹣2.
22．（1）解：依题意得：（元）.
答：生产、销售一个这种商品的利润是1.5元.
（2）解：设生产、销售这种商品x个，
依题意得：，
解得.
又为整数，
可取的最小值为13334.
答：至少要生产、销售这种商品13334个，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用.
23．（1）解：∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE＝∠BAC＝40°，
∵AD是△ABC的高线，
∴∠BDA＝90°，
∴∠BAD＝90°－∠ABD＝25°，
∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－25°＝15°.
（2）解：①当点D落在线段CB的延长线时，如图所示：
此时∠BAD＋∠BAE＝∠DAE；
②当点D在线段BC上，且在E点的左侧时，如图所示：
此时∠BAD＋∠DAE＝∠BAE；
③当点D在线段BC上，且在E点的右侧时，如图所示：
此时∠BAE＋∠DAE＝∠BAD；
④当点D在BC的延长线上时，如图所示：
∠BAE＋∠DAE＝∠BAD.
24．（1）解：由题意，得s2＝20t＋10，其函数图象如图2所示.
（2）解：如图2，当小聪到达飞瀑时，即s1＝45km，此时s2＝40km.
∴小慧离飞瀑还有45－40＝5（km）.
（3）解：由题意，知两人相距5km时，s1－s2＝5或s2－s1＝5，
即：30t－（20t＋10）＝5或20t＋10－30t＝5
∴t＝1.5或t＝0.5，
即出发0.5h或1.5h时，两人相距5km.