期末模拟试卷（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末模拟试卷（试题）-六年级上册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．若（A，B都大于0），则（ ）。
A．A＞BB．A＜BC．A＝B
2．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形的（ ）．
A．B．C．
3．一个商品现价9元，比原价降低了1元，降低了（ ）。
A．10%B．9%C．
4．一辆汽车小时行驶30千米。照这样计算，小时能行驶（ ）千米。
A．54B．90C．150
5．一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（ ）。
A．扩大到原来的12倍
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的4倍
6．下面根据 × =1的说法中，错误的是（ ）
A．是倒数， 也是倒数
B．和 互为倒数
C．是 的倒数
7．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。
A．一成五B．二成C．二成五
8．要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
二、填空题（共15分）
9．一袋大米重10kg，第一次吃了，第二次吃了kg，一共吃了( )kg。
10．植树节，六（1）班植的树有196棵成活，4棵未成活，成活率是( )。
11．小丽家的草莓去年收获了tkg，今年比去年增产两成，则（1＋20%）t表示( )；若今年比去年增产100kg，则t＝( )。
12．分数乘分数，用( )作分子，( )做分母．
13．＝（ ）÷8＝9∶（ ）＝＝（ ）%。
14．和( )的乘积是1，最大的一位数的倒数是( )。
15．有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下( )吨煤。
16．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。
三、判断题（共7分）
17．6米∶30分米化成最简比是2。( )
18．20增加它的后再减少，结果仍为20。( )
19．如果甲数比乙数少20%，那么乙数就是甲数的120%。( )
20．一个不为0的数除以分数，商一定大于这个数。( )
21．1米长的绳子用去30%后，还剩70%米。 ( )
22．因为×=1，所以是倒数． ( )
23．种树活动中先种了100棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。( )
四、计算题（共22分）
24．直接填写得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
25．计算下面各题，能简算的要简算。

× ×
26．解方程。

五、解答题（共40分）
27．某种商品4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
28．在等腰三角形ABC中，顶角与一个底角的比是2∶7，则顶角和底角分别是多少度？
29．六年级（1）班的男生人数和女生同样多。一次运动会，学校要求每班派出25人参加团体操表演，班主任王老师派出了全部的男生和女生的多1人，正好符合学校要求。六年级（1）班共有多少人？
30．下图中，正方形的面积为20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
31．某品牌的巧克力广告语这样说“加量20%，加量不加价”，一盒该品牌巧克力现在的质量是120克，加量前是多少克？
32．李雪同学读一本故事书，第一本读的页数与余下页数的比是3：7，第二天又读了18页，这时两天共读的页数正好占全书页数的．这本故事书共有多少页？
33．张大爷用一条长15.7米的篱笆，要在墙角围成一个菜园，张大爷应该怎么围（画出示意图）？这样围菜地可以有多少面积？（如果除不尽，保留2位小数）
34．有一瓶200毫升的酒精消毒水，酒精与水的比例是3∶1。酒精含量是多少毫升？
参考答案：
1．B
【分析】因为a、b都大于0，故a、b均为自然数，再根据，只要比较出两个分数的大小，再根据积相等规律即可。
【详解】因为a、b都大于0， ，所以A＜B。
故答案为B。
【点睛】此题的关键是先比较两个异分母分数的大小，再根据积相等，其中一个因数大，则另一个因数就小的规律解答。
2．A
【详解】如图：设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形1的底和高分别是a和 b，三角形2的底和高分别是a和b，三角形3的底和高分别是 b和a，根据三角形的面积公式能算出3个空白三角形部分的面积，则阴影部分的面积=长方形的面积﹣空白部分的面积，从而找出阴影部分的面积与长方形的面积的百分比．
解：长方形的面积是：
a×b=ab，
三角形1的面积是：
×a×b，
=ab，
三角形2的面积是：
、×a×b，
=ab，
三角形3的面积是：
×a×b，
=ab，
空白部分的面积是：
ab+ab+ab，
=ab，
阴影部分的面积是：
ab﹣ab，
=ab，
阴影部分的面积是长方形面积的：
ab÷ab=，
所以阴影部分的面积是长方形面积的．
故选A．
3．A
【分析】运用加法求出原价：1＋9＝10元，再用降低的钱数除以原价，即为降低的百分比。
【详解】1÷（1＋9）
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：降低了10%。
故答案为：A
4．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出汽车的速度，再乘行驶的时间即可。
【详解】30÷×
＝90×
＝54（千米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，明确行程问题中的数量关系，认真计算即可。
5．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项扩大到原来的4倍，要是比值不变，比的后项也应该扩大到原来的4倍，据此选择。
【详解】由分析可知，比的后项应扩大到原来的4倍。
故选择：C。
【点睛】此题考查比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。要学会灵活运用。
6．A
【详解】解：由分析可知，不能说某数是倒数，所以A错；
可以说某数和某数互为倒数，所以B对；
可以说某数是某数的倒数，所以C对；
故选A．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数．据此即可解决．
7．C
【分析】根据题意，先求第二季度的销售额比第一季度增长百分之几，用第二季度比第一季度多销售的数量除以第一季度的销售额，再乘100%，再把百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。
【详解】1.5÷6×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝二成五
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
8．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
9．2
【分析】一袋大米重量看作单位“1”，第一次吃的占一袋大米的，先求出第一次吃的质量，再加上第二次吃的质量即可。
【详解】10×＋
＝2＋
＝2（千克）
【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，要将数量关系转化成具体数量。
10．98%
【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。
【详解】196÷（196＋4）×100%
＝196÷200×100%
＝98%
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
11． 今年收获的产量 500
【分析】两成相当于20%，把去年的产量看作单位“1”，增加的产量相当于去年的20%，用去年的产量乘20%，即20%t，加上去年的产量，今年的产量等于（t＋20%t），增产的100kg相当于20%t，可计算出t的结果。
【详解】依据分析：t＋20%t＝（1＋20%）t，表示今年收获的产量。
20%t＝100，所以t＝500。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，按照求一个数的百分之几是多少用乘法的方法，求出增加的产量，用字母表示出今年的产量。
12． 分子的乘积 分母的乘积
【分析】本题考查了分数乘分数的计算法则，要熟练掌握，灵活运算．
【详解】根据分数乘分数的计算法则求解．分数乘分数，用 分子的乘积作分子，分母的乘积做分母．
13．6；12；15；75
【分析】从已知的入手，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子÷分母，先化成小数，再化成百分数。
【详解】8÷4×3＝6；9÷3×4＝12；20÷4×3＝15；3÷4＝0.75＝75%
＝6÷8＝9∶12＝＝75%。
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分母相当于除数、比的后项。
14．
【分析】先把带分数转化为假分数，再交换分子和分母的位置，就是这个分数的倒数，它们相乘的积是1；整数可看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置，就是这个整数的倒数。
【详解】，，则和的乘积是1；
，最大的一位数的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握求一个倒数的方法。
15．4.5
【分析】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。
【详解】
（吨）
【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．
【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”除以5，求出每段占全长的几分之几，从而利用乘法求出每段的具体长度。将每段的具体长度乘2，求出两段的长度。
【详解】1÷5＝
××2
＝×2
＝（m）
所以，每段占全长的，两段长m。
【点睛】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”正确列式。
17．×
【分析】先把高级单位换算为低级单位，比的前项和后项再同时除以30，把结果化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【详解】6米∶30分米
＝（6×10）分米∶30分米
＝60分米∶30分米
＝60∶30
＝（60÷30）∶（30÷30）
＝2∶1
＝2÷1
＝2
所以，6米∶30分米化成最简比是2∶1，比值是2。
故答案为：×
【点睛】比表示两个数之间的倍比关系，比值是一个数值，可以是分数、小数、整数，注意二者的区别。
18．×
【分析】第一个四分之一是以20为单位“1”，第二个四分之一是以增加后的结果为单位“1”，据此解答即可。
【详解】
所以本题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
19．×
【分析】此题可采用设数法解决。根据“甲数比乙数少20%”可知：乙数是单位“1”，设乙数为1。求比一个数少百分之几的解题方法：一个数（单位“1”的量）×（1－百分之几），据此可知：甲数＝乙数×（1－20%）。求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此用乙数÷甲数即可求出乙数是甲数的百分之几。
【详解】设乙数为1。
1÷[1×（1－20%）]
＝1÷[1×80%]
＝1÷80%
＝1÷0.8
＝125%
所以乙数是甲数的125%。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”的量是解决此类题的关键，一般地，“是”、“比”、“占”、“相当于”的后面是单位“1”。
20．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；真分数＜1，假分数≥1；可以举例说明。
【详解】例如：1÷＝2，2＞1；
÷
＝×
＝
＝，＜，所以＜；
一个不为0的数除以分数，商不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】除数是分数时，要分析是真分数还是假分数，判断除数与1的大小关系，再得出商与被除数之间的大小关系。
21．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，还剩70%米的表示方法是错误的。
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
22．×
【详解】略
23．×
【分析】求成活率，根据公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数值，求出成活率，然后判断即可。
【详解】100÷（100＋12）×100%
＝100÷112×100%
≈89.29%
则这批树苗的成活率是89.29%。故原题干说法错误。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
24．①；②2.5；③0.2
④8；⑤；⑥2.5x
【详解】略
25．；82；
；；3
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
26．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
27．降了；1%
【分析】假设3月份价格是100元，先把3月份价格看作单位“1”，求出4月价格；再把4月份价格看作单位“1”，求出5月份价格，再与3月份价格相比较，计算变化幅度。
【详解】假设3月份价格是100元：
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
90×（1＋10%）
＝90×110%
＝99（元）
99元＜100元
（100－99）÷100×100%
＝1÷100×100%
＝1%
答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是1%。
【点睛】本题解答是注意两次计算的单位“1”是不同的。
28．顶角22.5°；底角78.75°
【分析】由于等腰三角形的两个底角是相等的，所以顶角和两个底角的比为：2∶7∶7。又因为三角形的内角和是180°，平均分成16份，每份是180÷16＝11.25°，据此求出顶角和底角分别是多少度即可。
【详解】据题易知，顶角和两个底角的比为：2∶7∶7
每一份的度数：180÷16＝11.25（度）
顶角度数：11.25×2＝22.5（度）
底角度数：11.25×7＝78.75（度）
答：顶角和底角分别是22.5°和78.75°。
【点睛】本题考查了比的应用。在做这类题目时，除了要掌握比的意义以外，还要熟练使用三角形的相关结论，比如，等腰三角形的底角是相等的，三角形的内角和是180°。
29．36人
【分析】由题意可得：男生人数＝女生人数，可将男生人数看作单位“1”，则老师派出的人数为男生人数的1＋，还多1人。运用分数除法可得出男生人数，加上女生人数即为答案。
【详解】25－1＝24（人）
＝24÷
＝18（人）
18×2＝36（人）
答：六年级（1）班共有36人。
【点睛】本题主要考查的是分数除法应用，解题的关键是将男生人数看作单位“1”，在运用分数除法得出答案。
30．20－3.14×20×＝4.3cm2
【详解】略
31．100克
【分析】由题意可知，“加量前的质量×（1＋20％）＝现在的质量”，由此解答即可。
【详解】
＝120÷1.2
＝100（克）；
答：加量前是100克。
【点睛】明确加量前后的质量关系是解答本题的关键。
32．这本故事书共有50页
【详解】试题分析：第一本读的页数与余下页数的比是3：7，把总页数看作单位“1”，则第一天读了总页数的，又知第二天读了18页，这时两天共读总页数的，也就是18页占总页数的（﹣），那么，总页数为18÷（﹣），解决问题．
解：18÷（﹣），
=18÷（﹣），
=10÷，
=50（页）；
答：这本故事书共有50页．
点评：此题解答的关键是把总页数看作单位“1”，表示出第一天看总页数的几分之几，然后找出18页占总页数的几分之几，解决问题．
33．；78.5平方米
【详解】试题分析：如果围墙角围成一个圆形的菜园，则篱笆的长度，就是这个圆的弧长，利用圆的周长公式即可求出这个圆的半径是：15.7×4÷3.14÷2=10米，再利用圆的面积公式即可求出这个菜地的面积．
解：根据题干分析可得：如果围墙角围成一个圆形的菜园，如上图所示，
则这个圆的半径是：15.7×4÷3.14÷2，
=62.8÷3.14÷2，
=10（米），
菜地的面积是：3.14×102×，
=314×，
=78.5（平方米），
答：这样围成的菜地的面积是78.5平方米．
点评：此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用．
34．150毫升
【分析】根据题意，酒精占酒精消毒水的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，用酒精消毒水200毫升乘即可求出酒精含量是多少毫升。
【详解】200×
＝200×
＝150（毫升）
答：酒精含量是150毫升。
【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。