6.7 角的和差 浙教版数学七年级上册作业(解析版)

这是一份6.7 角的和差 浙教版数学七年级上册作业(解析版)，共5页。
6.7　角的和差1．点P在∠MAN内，现有如下等式：①∠PAM＝eq \f(1,2)∠MAN；②∠PAN＝eq \f(1,2)∠MAN；③∠PAM＝∠PAN；④∠MAN＝2∠PAN.其中能表示AP是角平分线的等式有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于( )A．30° B．45° C．50° D．60° (第2题) (第3题)3．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，下列结论中正确的个数是( )①∠AOB＝∠COD　②∠AOD＝3∠BOC ③∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BODA．0 B．1 C．2 D．34．如图，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则∠AOB＝( )A．80° B．100°C．120° D．160°　 (第4题) (第5题)5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝( )A．15° B．30° C．45° D．60°6．如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论： ①∠BOC＝eq \f(1,3) ∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC＝eq \f(1,2)∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC.其中正确的是( ) (第6题)A．①② B．③④ C．②③ D．①④7．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于( )(第7题)A.eq \f(α,2) B．45°－eq \f(α,2) C．45°－α D．90°－α8．如图，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD＋∠BOC＝ ．　　 (第8题) (第9题)9．如图，点O是直线AB上一点，已知∠BOD＝30°，OE平分∠AOD，那么∠AOE的度数是_ _ ．10．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则图中与∠AOD相等的角有__ __个，与∠AOC相等的角有__ __个．　 　(第10题) (第11题)11．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝80°，那么∠BOC＝ ；(2)如果∠AOC＝80°，∠COE＝50°，那么∠BOD＝__ __．12．如图，在2×2的方格中，连结AB，AC，AD，则∠2＝ ，∠1＋∠2＋∠3＝ ．(第12题)13．如图，将书页斜折过去，使顶角A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使BE与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC，BD间的夹角度数为_ __．　　 (第13题)14．如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠EOB与∠AOC的度数． (第14题)15．如图，∠COD是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数． (第15题)16．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数． (第16题)参考答案1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B7．B 【解析】　∵∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°＋α，又∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝45°＋eq \f(α,2)，∴∠COD＝∠BOD－∠COB＝45°＋eq \f(α,2)－α＝45°－eq \f(α,2).8． 180° 9． 75° 10．3，2 11．(1) 40°；(2) 65°．12． 135° 【解析】　∵∠1＋∠3＝90°，∠2＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°.13．90°　　【解析】　由题意，可得BC，BD分别为∠ABA′，∠EBE′的平分线，∴∠CBA′＝eq \f(1,2)∠ABA′，∠E′BD＝eq \f(1,2)∠EBE′，∴∠CBA′＋∠E′BD＝eq \f(1,2)∠ABA′＋eq \f(1,2)∠EBE′＝eq \f(1,2)(∠ABA′＋∠EBE′)＝eq \f(1,2)×180°＝90°，即∠CBD＝90°.14．【解】　∵∠COE＝80°，AB，CD交于点O，∴∠EOD＝180°－∠COE＝100°.∵OB平分∠EOD，∴∠EOB＝∠BOD＝eq \f(1,2)∠EOD＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°.15．【解】　∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(1,2)×40°＝20°，∠NOD＝eq \f(1,2)∠BOD＝eq \f(1,2)×50°＝25°.又∵∠COD是平角，∴∠MOC＋∠MON＋∠NOD＝180°，∴20°＋∠MON＋25°＝180°，∴∠MON＝135°.16．【解】　(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(1,2)×120°＝60°，∠NOC＝eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)×30°＝15°.∴ ∠MON＝∠ MOC－∠NOC＝ 60°－15°＝45°.(2)∵∠AOB＝α ，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝eq \f(1,2)∠AOC＝eq \f(α＋30°,2)，∠NOC＝eq \f(1,2)∠BOC＝15°.∴∠MON＝∠ MOC－∠NOC＝eq \f(α＋30°,2)－15°＝eq \f(α,2).