

高中人教版 (2019)6 反冲现象 火箭课时练习
展开[基础达标练]
1.(多选)一气球由地面匀速上升,当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时,下列说法正确的是 ( )
A.气球可能匀速上升B.气球可能相对地面静止
C.气球可能下降 D.气球运动速度不发生变化
解析:设气球质量为M,人的质量为m,由于气球匀速上升,系统所受的外力之和为零,当人沿吊梯向上爬时,动量守恒,则(M+m)v0=mv1+Mv2,在人向上爬的过程中,气球的速度为v2=eq \f((M+m)v0-mv1,M).当v2>0时,气球可匀速上升;当v2=0时气球静止;当v2<0时气球下降.所以,选项A、B、C均正确.要使气球运动速度不变,则人的速度仍为v0,即人不上爬,显然不对,D选项错误.
答案:ABC
2.(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么( )
A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止
B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大
C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大
D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同
解析:由于地面光滑,则人与车组成的系统动量守恒得:mv人=Mv车,可知A正确;设车长为L,由m(L-x车)=Mx车得,x车=eq \f(m,M+m)L,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D正确,B、C均错误.
答案:AD
3.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( )
A.eq \f(m2,m1)v0 B.eq \f(m2v0,m1-m2)
C.eq \f(m2v0cs θ,m1-m2) D.eq \f(m2v0cs θ,m1)
解析:炮弹与炮管在水平方向动量守恒,由m2v0cs θ=(m1-m2)v得v=eq \f(m2v0cs θ,m1-m2),故选C.
答案:C
4.如图所示,质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是( )
A.保持静止不动
B.向左移动一定距离后恢复静止
C.最终向左做匀速直线运动
D.先向左移动,后向右移动回到原来位置
解析:突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束.由动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,汽缸和气体都将停止运动,故B正确.
答案:B
5.向空中发射一物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( )
A.b的速度方向一定与初速度方向相反
B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a、b一定同时到达水平地面
D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小不一定相等
解析:爆炸后系统的总机械能增加,但不能确定a、b两块的速度大小,所以A、B不能确定;因炸开后两者都做平抛运动,且高度相同,故下落时间相同,选项C正确;由牛顿第三定律知a、b受到的爆炸力大小相等,作用时间也相同,故a、b受到的爆炸力的冲量大小相等,选项D错误.
答案:C
6.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重1吨左右),一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而且轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m,则小船的质量为多少?
解析:
如图所示,设该同学在时间t内从船尾走到船头,由动量守恒定律知,人、船在该时间内的平均动量大小相等,即:meq \f(x人,t)=Meq \f(d,t)
又:x人=L-d
解得M=eq \f(m(L-d),d).
答案:eq \f(m(L-d),d)
[能力提升练]
7.(多选)平静的水面上停着一只小船,船头站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍.从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动.水对船的阻力忽略不计.下列说法中正确的是( )
A.人走动时,他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度
B.他突然停止走动后,船由于惯性还会继续走动一小段时间
C.人在船上走动过程中,人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D.人在船上走动过程中,人的动能是船的动能的8倍
解析:人船系统动量守恒,总动量始终为零,因此人、船动量等大,速度与质量成反比,A正确;人“突然停止走动”是指人和船相对静止,设这时人、船的速度为v,则(M+m)v=0,所以v=0,说明船的速度立即变为零,B错误;人和船系统动量守恒,速度和质量成反比,因此人的位移是船的位移的8倍,C错误;由动能和动量关系Ek=eq \f(p2,2m)∝eq \f(1,m),人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍,D正确.
答案:AD
8.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则( )
A.火箭一定离开原来轨道运动
B.P一定离开原来轨道运动
C.火箭运动半径可能不变
D.P运动半径一定减小
解析:火箭射出物体P后,由反冲原理知火箭速度变大,所需向心力变大,从而做离心运动离开原来轨道,半径增大.P的速率可能减小、可能不变、可能增大,运动也存在多种可能性,所以A正确,B、C、D错误.
答案:A
9.某校课外科技小组制作了一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动.假如喷出的水流流量保持为2×10-4 m3/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是103 kg/m3.
解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v′,由动量守恒定律得(m-ρQt)v′=ρQtv
火箭启动后2 s末的速度为
v′=eq \f(ρQtv,m-ρQt)=eq \f(103×2×10-4×2×10,1.4-103×2×10-4×2) m/s=4 m/s.
答案:4 m/s
10.如图所示,一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平面上,若车长为L,细杆高为h且位于小车的中央,试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?
解析:蛙和车组成的系统水平方向动量守恒,则Mv′-mv=0
蛙下落时间t=eq \r(\f(2h,g))
若蛙恰好落地,则有v′t+vt=eq \f(L,2)
解得v=eq \f(ML,2(M+m))eq \r(\f(g,2h)).
答案:eq \f(ML,2(M+m))eq \r(\f(g,2h))
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