2023年初中数学8年级下册同步压轴题 第18章 平行四边形压轴题考点训练（学生版+解析版）

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A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为B(，)，C(，)．任意一点A都满足．作的内角平分线，过点B作的垂线交于点F，已知当点A在平面内运动时，点F与坐标原点O的距离为( )
A．B．C．D．1
3．如图是一张矩形纸片，点，分别在边，上，， ．把该纸片沿折叠，若点，的对应点分别为，，的延长线过点，则的值为( )
A．B．C．D．4
4．如图，在正方形所在平面内求一点，使点与正方形的任意两个顶点构成，，，均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为( )．
A．8个B．9个C．10个D．11个
5．如图，在矩形中，，，点在边上，且，为边上的一个动点，连接，以为边作正方形，且点在矩形内，连接，则的最小值为( )．
A．3B．4C．D．
6．如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足( )
A．B．C．D．
7．如图，正方形中，，点E，F分别为上一点，且，连接交对角线于点G，点P，Q分别为的中点，则的长为( )
A．6B．C．D．
8．如图，在四边形纸片中，，，，．将纸片先沿对折，再将对折后的纸片沿过顶点A的直线裁剪，剪开后的纸片打开铺平，其中有一个图形是周长为的平行四边形，则________．
9．如图，正方形中，，E是边的中点，F是正方形内一动点，且，连接，，，并将绕点D逆时针旋转得到(点M，N分别为点E，F的对应点)．连接，则线段长度的最小值为_____________．
10．在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，，，，线段HG的长为_______．
11．如图，在以点为直角顶点的中，，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得，交于点，则__________．
12．在正方形中，是边上一点(点不与点、重合)，连结．
感知：如图①，过点作交于点．求证．
探究：如图②，取的中点，过点作交于点，交于点．
(1)求证：．
(2)连结，若，求的长．
应用如图③，取的中点，连结．过点作交于点，连结、．若，求四边形的面积．
13．已知：四边形是正方形，点E在边上，点F在边上，且．
(1)如图1，与有怎样的关系，写出你的结果，并加以证明；
(2)如图2，对角线与交于点O，，分别与，交于点G，点H．
①求证：；
②连接，若，，求的长．
14．和均为等腰三角形．
(1)如图1，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．若，求证：；
(2)如图2，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．若，为中DE边上的高，试猜想，，之间的关系，并证明你的结论．
(3)如图1中的和，若在旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线与相交于点O，求的度数．
15．如图1，在长方形中，，含角的直角三角板放置在长方形内，，，顶点E、F、G分别在、、上．
(1)求证：；
(2)若P是斜边的中点．
①如图2，连接，请写出线段与、之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，连接，若，则的长等于______．