内蒙古自治区赤峰市巴林左旗2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份内蒙古自治区赤峰市巴林左旗2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了计算，请按要求完成在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）分母是6的真分数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
2．（2分）同时是2、3、5倍数的最小两位数是（ ）
A．15B．20C．30D．45
3．（2分）现有25名学生分组玩游戏，至少再来（ ）名学生就可以正好3人一组。
A．1B．2C．3D．4
4．（2分）动物园有7只金丝猴，5头大象。大象的数量是金丝猴数量的（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）用铁丝围成一个棱长是5cm的正方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．25B．30C．50D．60
6．（2分）下面各小正方体的组合体，从上面看形状是的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2分）下列各数与分数不相等的是（ ）
A．0.4B．C．D．
8．（2分）用若干长12cm，宽9cm的长方形拼成一个正方形，所拼成的正方形边长至少是（ ）
A．12B．24C．36D．54
9．（2分）有9个形状完全相同的零件，其中的8个质量相同，另有一个不合格零件质量稍轻，至少（ ）次保证可以找出这个零件。
A．2B．3C．4D．5
10．（2分）如图，珊瑚石的体积是（ ）立方厘米。
A．36B．48C．56D．64
二、填空题，请把正确答案填在答题卡相应的括号内（每空1分，共18分）。
11．（2分）的分数单位是 ，它有 个这样的单位．
12．（2分）4和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
13．（2分）在数“1、2、16、9、12、23、47、81、91”中，偶数有 ，合数有 。
14．（2分）一根铁丝长4米，李叔叔将它平均分成8段，用去了3段 （填分数），用去了 米。
15．（2分）用合适的体积（容积）单位填空。
小明参加研学游活动，妈妈为她准备了一个容积为30 的儿童拉杆箱和一个容积为300 的水杯一个。
16．（2分）在横线里填上适当的数：0.36m3＝ dm3＝ L
17．（3分）看一看，填一填：右边的三个图形分别是从什么方向看到的？
18．（1分）如图，将这个展开图围成正方体后，“们”字所对的面是 。
19．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成下面的大正方体后，所有面都涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 块，一面涂色的小正方体有 块。
三、计算，请按要求完成在答题卡上（15分）
20．（6分）直接写结果。
21．（9分）脱式计算，能简算的可以简算：
四、操作与解答，在答题卡相应的位置上完成下列各题（17分）。
22．（6分）将“”在直线上表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接。
23．（6分）把一个长方形看作单位“1”，请画图表示出：①“”；②“
24．（5分）按要求画图（注意：画好后用中性笔描出图形的轮廓。）
①将小旗向右平移6个小格，并标出点O的对应点O1。
②对平移后的图形绕点O1进行旋转，旋转后在方格纸上呈现出一个风车图案（如图），并写出旋转的过程。
五、应用与解答，在答题卡相应的位置上完成下列各题（6+9＝15分）。
25．（6分）五年级志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，第三小队清运垃圾吨。
（1）三个小队共清运垃圾多少吨？
（2）根据以上信息，请你提出一个用减法解决的数学问题，并进行解决。
26．（9分）健身中心新建的长方体形状的游泳池长50m，宽20m，深2m。
（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多可蓄水多少立方米？
（3）要在它的四壁和底部铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
六、分析与解答，在答题卡相应的位置上完成下列各题（共15分）.
27．（6分）下面是李山和丁阳参加一分钟跳绳比赛前10天的训练成绩（次/分）统计表。
根据表中的信息完成下列各题。
（1）请根据表中数据完成复式折线统计图。
（2）根据统计图中的信息，写写你的发现（写出二条）。
（3）如果你是教练，只选一人参赛，你会选择谁？为什么？
28．（9分）阅读材料，完成相应的问题。
同学们，你知道著名的“哥德巴赫猜想”吗？他猜想的内容是“是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？”（例如：8是大于2的偶数，8＝3+5，可以表示为两个质数3与5的和）。这个猜想看似简单，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
（1）哥德巴赫猜想是指：
（2）请你也列举3个大于2的偶数（至少有两个两位数），并把它写成两个质数和的形式。
2022-2023学年内蒙古赤峰市巴林左旗五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题，请将正确答案的序号涂在答题卡上（每题2分，共20分）。
1．（2分）分母是6的真分数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【分析】真分数：分子小于分母的分数叫真分数，分母是6，分子只能是：1、2、3、4、5，那么分母是6的真分数有：、、、、，据此解答．
【解答】解：分母是6的真分数有：、、、、，共有6个；
故选：B．
【点评】本题灵活地考查了真分数的意义，注意这儿是求的分母是6的真分数，不是求的分母是6的最简真分数．
2．（2分）同时是2、3、5倍数的最小两位数是（ ）
A．15B．20C．30D．45
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【解答】解：如果同时是2、3、5的倍数，十位满足是3的倍数即可、6、8，其中3是最小的、3、4的倍数的最小两位数是30。
故选：C。
【点评】此题主要需要学生掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。
3．（2分）现有25名学生分组玩游戏，至少再来（ ）名学生就可以正好3人一组。
A．1B．2C．3D．4
【分析】用除法求出25里面有几个3，再用3减去余数就是至少需要再来的人数。
【解答】解：25÷3＝8（组）……5（名）
3﹣1＝6（名）
至少再来2名学生就可以正好3人一组。
故选：B。
【点评】此题的关键是先求出剩余人数，然后再进一步解答。
4．（2分）动物园有7只金丝猴，5头大象。大象的数量是金丝猴数量的（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，大象的数量是金丝猴数量的。
【解答】解：5÷7＝
则大象的数量是金丝猴数量的。
故选：A。
【点评】此题考查了一个数是另一个数的几分之几，要求学生掌握。
5．（2分）用铁丝围成一个棱长是5cm的正方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
A．25B．30C．50D．60
【分析】求至少需要铁丝多少厘米，就是求正方体的棱长和。根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。
【解答】解：棱长总和：12×5＝60（厘米）
答：至少需要60厘米的铁丝。
故选：D。
【点评】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。
6．（2分）下面各小正方体的组合体，从上面看形状是的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据观察物体的方法可知，从上面看形状是，据此解答即可。
【解答】解：从上面看形状是的是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
7．（2分）下列各数与分数不相等的是（ ）
A．0.4B．C．D．
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【解答】解：＝＝＝3.4
因此与分数不相等的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
8．（2分）用若干长12cm，宽9cm的长方形拼成一个正方形，所拼成的正方形边长至少是（ ）
A．12B．24C．36D．54
【分析】求可以拼成边长至少是多少厘米的正方形，就是求12与9的最小公倍数，结合分解质因数法求最小公倍数的知识即可解答。
【解答】解：12＝2×2×2
9＝3×2
12与9的最小公倍数为：2×6×3×3＝36
答：拼成的正方形的边长至少是36cm。
故选：C。
【点评】本题考查最小公倍数的应用，需掌握求最小公倍数的方法。
9．（2分）有9个形状完全相同的零件，其中的8个质量相同，另有一个不合格零件质量稍轻，至少（ ）次保证可以找出这个零件。
A．2B．3C．4D．5
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次称量：把9个零件分成3份，每份4个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，放在天平的两边一边1个，则剩下5个是次品，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，放在天平的两边一边1个，则剩下7个是次品，则托盘上升一边为次品；
所以，至少2次保证可以找出这个零件。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
10．（2分）如图，珊瑚石的体积是（ ）立方厘米。
A．36B．48C．56D．64
【分析】在长方体水箱内放入珊瑚石后，水面增加了7﹣6＝1厘米，要求珊瑚石的体积，相当于求长是8厘米，宽是8厘米，高是（7﹣6）厘米的长方体的体积。
【解答】解：8×8×（4﹣6）
＝8×4×1
＝64（立方厘米）
答：这个珊瑚石的体积是64立方厘米。
故选：D。
【点评】此题关键是理解放入珊瑚石后水面增加，要求珊瑚石的体积，就相当于求增加的水面的体积。
二、填空题，请把正确答案填在答题卡相应的括号内（每空1分，共18分）。
11．（2分）的分数单位是 ，它有 11 个这样的单位．
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
一个真分数，它的分子是几，它就含有几个这样的分数单位．
【解答】解：的分母是9．
的分子是11，所以它含有11个这样的单位．
故答案为：；11．
【点评】本题考查对分数单位的认识，以及它含有多少个这样的分数单位的解答．
12．（2分）4和12的最大公因数是 4 ，最小公倍数是 12 ．
【分析】12能被4整除，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：12＝4×3
2和12的最大公因数是 4，最小公倍数是 12；
故答案为：4，12．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．
13．（2分）在数“1、2、16、9、12、23、47、81、91”中，偶数有 2、16、12 ，合数有 16、9、12、81、91 。
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；偶数是在整数中，能被2整除的数。
【解答】解：根据题意，偶数：2、12；
合数：16、9、12、91。
故答案为：3、16；16、9、81。
【点评】此题考查了合数与质数，奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
14．（2分）一根铁丝长4米，李叔叔将它平均分成8段，用去了3段 （填分数），用去了 米。
【分析】求用去了这根铁丝的几分之几，用3除以8即可；求用去了几米，先求1段是几米，再求3段是几米。
【解答】解：3÷8＝
4÷5×3
＝×3
＝（米）
答：李叔叔用去了这根铁丝的，用去了米。
故答案为：；。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
15．（2分）用合适的体积（容积）单位填空。
小明参加研学游活动，妈妈为她准备了一个容积为30 立方分米 的儿童拉杆箱和一个容积为300 毫升 的水杯一个。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：小明参加研学游活动，妈妈为她准备了一个容积为30立方分米的儿童拉杆箱和一个容积为300毫升的水杯一个。
故答案为：立方分米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．（2分）在横线里填上适当的数：0.36m3＝ 360 dm3＝ 360 L
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
【解答】解：0.36m3＝360dm6＝360L
故答案为：360，360。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
17．（3分）看一看，填一填：右边的三个图形分别是从什么方向看到的？
【分析】根据观察物体的方法可知，图一是从左面看到，图二是从上面看到的，图三是从正面看到的，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，①是是从左面看到，③是从正面看到的。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
18．（1分）如图，将这个展开图围成正方体后，“们”字所对的面是 “奋” 。
【分析】此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，折成正方体后，字“我”与“并”相对，“们”与“奋”相对，“肩”与“斗”相对。
【解答】解：如图：
将这个展开图围成正方体后，“们”字所对的面是“奋”。
故答案为：“奋”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
19．（2分）用棱长1cm的小正方体拼成下面的大正方体后，所有面都涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有 8 块，一面涂色的小正方体有 24 块。
【分析】用棱长1cm的小正方体拼成棱长4cm的大正方体，所以大正方体每条棱长上都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的小正方体有两面涂色，一面涂色的小正方体在每个面的中间；根据上面的结论，即可求得答案。
【解答】解：三面涂色的小正方体有8块；
（4﹣8）×（4﹣2）×4
＝2×2×8
＝24（块）
答：三面涂色的小正方体有8块，一面涂色的小正方体有24块。
故答案为：8，24。
【点评】此题考查了立方体的涂色问题；注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
三、计算，请按要求完成在答题卡上（15分）
20．（6分）直接写结果。
【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
21．（9分）脱式计算，能简算的可以简算：
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照加法结合律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）
＝﹣
＝
（2）
＝（+3
＝3+
＝3
（3）
＝（1+）+（+）
＝2+
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作与解答，在答题卡相应的位置上完成下列各题（17分）。
22．（6分）将“”在直线上表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接。
【分析】把上面的数转化成小数进行比较即可。
【解答】解：＝5.2；2；＝1.75。
0.6＜0.7＜3.2＜1.75＜8.5，
所以＜0.7＜6.2＜＜。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
23．（6分）把一个长方形看作单位“1”，请画图表示出：①“”；②“
【分析】①把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占3份，用分数表示是：；
②把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占7份，用分数表示是：。
【解答】解：①②
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
24．（5分）按要求画图（注意：画好后用中性笔描出图形的轮廓。）
①将小旗向右平移6个小格，并标出点O的对应点O1。
②对平移后的图形绕点O1进行旋转，旋转后在方格纸上呈现出一个风车图案（如图），并写出旋转的过程。
【分析】①根据平移的方法，将小旗向右平移6个小格，并标出点O的对应点O1即可。
②根据旋转的方法，对平移后的图形绕点O1进行旋转，旋转后在方格纸上呈现出一个风车图案，并写出旋转的过程即可。
【解答】解：①将小旗向右平移6个小格，并标出点O的对应点O1。如图：
②对平移后的图形绕点O3进行旋转，旋转后在方格纸上呈现出一个风车图案
将平移后的图形绕点O1先按照顺时针旋转90°，再将平移后的图形绕点O1先按照顺时针旋转180°，将平移后的图形再绕点O6先按照逆时针旋转90°，即可在方格纸上呈现出一个风车图案。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
五、应用与解答，在答题卡相应的位置上完成下列各题（6+9＝15分）。
25．（6分）五年级志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，第三小队清运垃圾吨。
（1）三个小队共清运垃圾多少吨？
（2）根据以上信息，请你提出一个用减法解决的数学问题，并进行解决。
【分析】（1）把三个小队各自清运垃圾的质量相加，即可计算出三个小队共清运垃圾多少吨。
（2）问题：第二小队比第一小队多清运多少吨垃圾？用减法计算。
【解答】解：（1）+2.4+
＝0.6+8.25
＝0.85（吨）
答：三个小队共清运垃圾0.85吨。
（2）问题：第二小队比第一小队多清运多少吨垃圾？
2.4﹣＝0.2（吨）
答：第二小队比第一小队多清运7.2吨垃圾。（答案不唯一）
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
26．（9分）健身中心新建的长方体形状的游泳池长50m，宽20m，深2m。
（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多可蓄水多少立方米？
（3）要在它的四壁和底部铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
【分析】（1）占地面积就是这个水池的底面积，利用长方形的面积公式S＝ab即可求解；
（2）求这个游泳池最多可蓄水多少立方米，就是游泳池的容积，利用长方体的体积公式V＝Sh即可求解；
（3）求铺瓷砖部分的面积是多少平方米，求出四周的侧面加上一个底面的面积即可。
【解答】解：（1）50×20＝1000（m2）
答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。
（2）50×20×2
＝1000×8
＝2000（m3）
答：这个游泳池最多可蓄水2000立方米。
（3）50×20+（50×2+20×5）×2
＝1000+140×2
＝1000+280
＝1280（m8）
答：要在它的四壁和底面铺瓷砖，铺瓷砖的面积是1280平方米。
【点评】本题借助长方体的水池，考查了学生对底面积、底面周长、侧面积、体积等知识点的掌握运用情况，关键是熟记公式。
六、分析与解答，在答题卡相应的位置上完成下列各题（共15分）.
27．（6分）下面是李山和丁阳参加一分钟跳绳比赛前10天的训练成绩（次/分）统计表。
根据表中的信息完成下列各题。
（1）请根据表中数据完成复式折线统计图。
（2）根据统计图中的信息，写写你的发现（写出二条）。
（3）如果你是教练，只选一人参赛，你会选择谁？为什么？
【分析】（1）看清统计表，获取准确数据，即可解答；
（2）观察统计图，获取准确信息，即可解答；
（3）观察统计图，获取准确信息，即可解答。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）①李山跳绳成绩高低变化很大；②丁阳跳绳成绩持续提高。
（3）我会选择丁阳，因为丁阳跳绳成绩持续提高。
【点评】本题考查的是折线统计图，仔细观察统计表，获取准确信息是解答关键。
28．（9分）阅读材料，完成相应的问题。
同学们，你知道著名的“哥德巴赫猜想”吗？他猜想的内容是“是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？”（例如：8是大于2的偶数，8＝3+5，可以表示为两个质数3与5的和）。这个猜想看似简单，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
（1）哥德巴赫猜想是指： 所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和
（2）请你也列举3个大于2的偶数（至少有两个两位数），并把它写成两个质数和的形式。
【分析】（1）哥德巴赫猜想是指所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
（2）举例即可。
【解答】解：（1）哥德巴赫猜想是指所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
（2）10＝3+5；12＝5+7。（答案不唯一）
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/8 13:36:58；用户：语数外；邮箱：17613376695；学号：50818988＝
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第几天
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5
6
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李山一分钟跳绳次数
154
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160
160
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170
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丁阳一分钟跳绳次数
152
154
156
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160
162
165
165
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168
＝
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＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝
＝
第几天
1
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李山一分钟跳绳次数
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丁阳一分钟跳绳次数
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