八年级上学期期末数学试题 (179)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (179)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会于2022年在北京和张家口举办．下列四个图案分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中，是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A. 2022B. C. 1D.
5. 已知正多边形一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A. 12B. 10C. 8D. 6
6. 若3×9m×27m=311，则m的值为（ ）
A 4B. 3C. 5D. 2
7. 如图，已知，，要使，则不符合条件的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，已知和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，若，则的周长为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
9. 自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④．
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，满分24分，把答案写在答题卡上）
11. 因式分解：3x3﹣12x=_____．
12. 当______时，分式的值为零．
13. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒，其中，0.0000003用科学记数法表示为______．
14. 化简：的结果是______．
15. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______．
16. 如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是____________．
17. 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________．
18. 如图，已知是边长为的等边三角形，点F为的中点，动点D、E同时从A、B两点出发，分别沿匀速运动，其中点D运动的速度是，点E运动的速度是，一个点到达端点时，停止运动．设运动时间为，当t为______s时，．
三、解答题：（本题满分96分）
19. 计算与求值：
（1）计算：．
（2）先化简再求值：，其中．
20. 解下列方程：
（1）
（2）
21. 如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你在下列4个条件（①﹣④）中选3个条件作为条件作为题设，余下的1个做为结论，写出一个真命题，并证明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
题设： ；结论： ．（填序号）
22. 已知：如图，锐角的两条高相交于点，且
（1）求证：是等腰三角形；
（2）判断点是否在角平分线上，并说明由．
23. 如图，在边长为单位1的小正方形组成的11×12网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上．
（1）分解因式：；
（2）利用已学知识，若，且点在第二象限，点在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；
（3）在（2）的条件下，已知点是点A关于直线l的对称点，点C在直线l上，且的面积为6，直接写出点C的坐标．
24. 某学校准备组织部分学生到当地社会实践基地参加活动，陈老师从社会实践基地带回来了两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元．现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？
25. 如图所示的正方形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则______．
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长宽分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则______．
26. 如图，△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．
（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）
27. 如图①，在等边三角形中．D是边上的动点，以为一边，向上作等边三角形．连接．
（1）求证：．
（2）试说明的理由．
（3）如图②，当图①中动点D运动到边的延长线上时，仍以CD为一边，向右作等边三角形，猜想是否仍有？若成立请证明．