八年级上学期期末数学试题 (133)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (133)，共5页。
2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．
3．考生答题时请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．
一．精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1. 点P（－2，1）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A. （－2，－1）B. （ 2，－1）C. （ 2，1）D. （1，－2）
2. 新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）
A. 85×10-6B. 8.5×10-5C. 8.5×10-6D. 0.85×10-4
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，小明练习册上一个三角形破损了，他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形，他画图的依据是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知中，，在上取一点P，使，下列尺规作图的方法正确的是（ ）
A. B.
C D.
6. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A. 变小了B. 变大了C. 没有变化D. 无法确定
7. 如图，，点D在上，下列结论中不一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
二．细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）
9. 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是________．

10. 在中，，，则_________度．
11. 当x＝____时，分式的值为0．
12. 因式分解：______．
13. 如图，在中，，分别是边上的高和中线，，的面积是，则______cm．

14. 如图，______度．

15. 计算：
16. 如图，是等边的中线，点E，F分别是上的动点，当最小时的度数为______．
三．专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（最少三种不同方法）．
19. 先化简：，再取一个合适x值带入求值．
20. 某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的倍．求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？
21. 如图，在中，，平分，交于点，于，点在上，且．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22. （1）如图1，在中，，，求的度数；
（2）如图2，在中，，且，求度数．
23. 【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值．
解：由知，∴，即①
∴②，故值为．
（1）第①步由得到逆用了法则：______；第②步运用了公式：______；（法则，公式都用式子表示）
【类比探究】
（2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：
已知，求的值；
【拓展延伸】
（3）已知，，，求的值．
24. 边长为4的等边的顶点O与坐标原点重合，顶点A在x轴正半轴上，顶点B在第一象限内，点C是y轴正半轴上一动点，连接，以为边在第一象限内作等边，连接并延长交y轴于点E．

（1）如图1，当A，B，C三点共线时，______度；
（2）如图2，当A，B，C三点不共线时，求的度数；
（3）在问题（2）的条件下，取点，求的最小值．