2022-2023学年山西省忻州市人教版四年级上册期末质量检测数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年山西省忻州市人教版四年级上册期末质量检测数学试卷（解析版），共14页。

（考试时间：80分钟，满分：100分）
注意事项：
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
一、填空。（22分）
1. 蝴蝶飞行的速度每分钟可达500米，又可以写成_____。
【答案】500米/分
【解析】
【分析】每分钟可达500米，可以简写成500米/分；据此进行填空。
【详解】蝴蝶飞行的速度每分钟可达500米，可以写成500米/分。
【点睛】此题考查速度的简记法：先写上米（或千米等）数，然后从右上到左下画上一条斜线，再写上分（或时等）即可。
2. 两个数的商是400，被除数和除数都乘10，商是________；如果被除数不变，除数除以2，这时商是________。
【答案】 ①. 400 ②. 800
【解析】
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
【详解】两个数的商是400，被除数和除数都乘10，商是400；如果被除数不变，除数除以2，这时商是400×2＝800。
3. ÷19＝23……，里最大填________，最大为________。
【答案】 ①. 18 ②. 455
【解析】
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】19－1＝18更多课件教案等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 23×19＋18
＝437＋18
＝455
÷19＝23……，里最大填18，最大为455。
4. 27800400000读作_________，此数含有_______级，改写成以万为单位的数是________，省略亿位后面的尾数约是_________。
【答案】 ①. 二百七十八亿零四十万 ②. 三 ③. 2780040万 ④. 278亿
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
根据整数的数位顺序表可知，从右边起每四位为一数级，这个数有个级、万级和亿级，共三级；
把整万的数改写成以“万”作单位的数，将万位后面的4个0直接省略，换成一个“万”字；
省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】27800400000读作二百七十八亿零四十万，此数含有三级，改写成以万为单位的数是2780040万，省略亿位后面的尾数约是278亿。
5. 如图中，直线___________和直线___________互相平行，直线___________和直线___________互相垂直。
【答案】 ①. c ②. d ③. a ④. b
【解析】
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。
【详解】如图中，直线c和直线d互相平行，直线a和直线b互相垂直。
6. 如图是一正方形纸折起来以后的图形，∠2＝___________°。
【答案】26
【解析】
【分析】如图，把这张纸展开后，以32°的角和∠2的顶点为顶点的角是一个直角，也就是90°，由于32°的角盖住了一个和它相等的角，展开后就是∠2＋32°＋32°＝90°，据此用90°减去2个32°即可求出∠2的度数。
【详解】据分析可知：
∠2＝90°－32°×2
＝90°－64°
＝26°
7. 要使□54÷72的商是两位数，□里最小填___________；要使商是一位数，□里最大填___________。
【答案】 ①. 7 ②. 6
【解析】
【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
【详解】要使□54÷72的商是两位数，那么□5＞72，所以□里面可以填7，8，9，最小填7；
要使□54÷72的商是一位数，那么□5＜72，所以□里面可以填1，2，3，4，5，6，最大填6。
8. 鸟巢的占地面积约为20公顷，合（ ）平方米，（ ）个鸟巢的面积和约为1平方千米。
【答案】 ①. 200000 ②. 5
【解析】
【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，据此将鸟巢的占地面积换算成平方米。将1平方千米换算成100公顷。求出100公顷里面有几个20公顷，即有几个鸟巢的面积约为1平方千米。
【详解】20公顷＝200000平方米
1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
则5个鸟巢的面积和约为1平方千米。
【点睛】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。
9. 1800÷60＝180÷___________＝3600÷___________＝___________。
【答案】 ①. 6 ②. 120 ③. 30
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】1800÷60＝180÷6＝3600÷120＝30。
10. 一种电脑小游戏，玩1局需要8分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小明、小丽和亮亮一起玩，每人玩两局，至少需要（ ）分钟。
【答案】24
【解析】
【分析】由题意可知，一种电脑小游戏，玩1局要8分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小明、小丽和亮亮一起玩，每人玩两局。要让时间最少，就让两个人玩一局，则一共需要玩3局，即：小明和小丽、小明和亮亮、小丽和亮亮，则一共需要的时间为：8×3＝24（分钟）。
【详解】8×3＝24（分钟）
所以，至少需要24分钟。
【点睛】本题主要考查搭配组合和合理安排时间问题，找出一共玩的局数，是解答此题的关键。
二、判断。（5分）
11. 三位数乘两位数的积一定是五位数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，可分别计算出431×52、245×13的积，然后再根据计算出的积进行判断即可。
【详解】431×52＝22412，此时积是五位数；
245×13＝3185，此时积是四位数；
由此可知，三位数乘两位数的积可能是五位数，还可能是四位数。
故答案为：×
12. 平行四边形和梯形都有无数条高（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高； 梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等。
【详解】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义可知：平行四边形和梯形都有无数条高。
故答案为：√
【点睛】此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义。
13. 平角是一条射线，它只有一条边。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，任何角都有两条边和一个顶点；平角的两条边在一条直线上，平角也有两条边，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，平角的两条边在一条直线上，平角也有两条边，原说法错误。
故答案为：×
14. 姐姐的卧室的面积约是18公顷。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，通常国土、省市等很大的面积用平方千米作单位；广场、学校等较大面积常用公顷作单位；房屋、教室等面积常用平方米作单位；较小的物体表面的面积常用平方分米、平方厘米作单位。根据数据和实际情况，姐姐的卧室的面积约是18平方米。据此解答。
【详解】根据分析可知:
姐姐的卧室的面积约是18平方米。原题说法错误。
故答案为：×
15. 相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，所以相邻的两个长度单位间的进率并不都是10，相邻两个面积单位间的进率并不都是100，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，相邻的两个长度单位间的进率并不都是10，相邻两个面积单位间的进率并不都是100，原说法错误。
故答案为：×
三、选择。（10分）
16. 一架飞机以15千米/分的速度飞行了3小时，一共飞行了（ ）千米。
A. 45B. 270C. 2700
【答案】C
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，先将3小时换算成用分作单位，然后再根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可解答。
【详解】3小时＝180分
180×15＝2700（千米）
一架飞机以15千米/分的速度飞行了3小时，一共飞行了2700千米。
故答案为：C
17. 444444000从右往左数，第（ ）个“4”表示4个万。
A. 3B. 4C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数的数位顺序表，数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位，据此解答即可。
【详解】444444000从右往左数，第5个“4”表示4个万。
故答案为：C
18. 从4：00到（ ），时针沿顺时针方向旋转了90°。
A. 6：00B. 7：00C. 8：00
【答案】B
【解析】
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，时针按顺时针方向旋转90°，说明时针和分针之间相差的3个大格数，时针从4：00走了3大格就是7：00；据此解答即可。
详解】据分析可知：
从4：00到7：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。
故答案为：B
19. 在32°、110°、89°、5°、94°、79°、180°、187°、360°中，钝角有（ ）个。
A. 2B. 3C. 4
【答案】A
【解析】
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此即可解答。
【详解】在32°、110°、89°、5°、94°、79°、180°、187°、360°中，110°、94°是钝角，所以钝角有2个。
故答案为：A
20. 下面说法中不正确的是（ ）。
A. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级
B. 直角梯形中只有一个角是直角
C. 一个锅每次最多只能烙2张饼，每张饼两面都要烙，每面需要2分钟，烙3张饼至少需要6分钟
【答案】B
【解析】
【分析】A．按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级……；
B．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。直角梯形有2个直角；
C．根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；解答即可。
【详解】A．按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，此说法正确；
B．直角梯形中有2个角是直角，所以原题的说法错误；
C．3×2÷2×2＝6÷2×2＝3×2＝6（分钟），烙3张饼至少需要6分钟，所以原题的说法正确。
故答案为：B
四、计算。（28分）
21. 直接写出得数。
85÷5＝ 130×4＝ 360÷60＝ 567÷82≈
1600÷40＝ 78×2＝ 640÷80＝ 246÷49≈
【答案】17；520；6；7；
40；156；8；5
【解析】
22. 列竖式计算，带△的要验算。
470÷60＝ 207×45＝ △408÷24＝
54×69＝ 952÷28＝ △340×65＝
【答案】7……50；9315；17
3726；34；22100
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。
笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】470÷60＝7……50 207×45＝9315 △408÷24＝17
验算：
54×69＝3726 952÷28＝34 △340×65＝22100
验算：
23. 填表
【答案】见详解
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，把数据代入计算即可解答。
【详解】205×28＝5740
912÷12＝76
975÷65＝15
五、按要求做题。（13分）
24. 在下面点子图上画出一个直角和一个钝角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】直角指的是90°角，钝角指的是比直角大的角，据此画出直角和钝角即可。
【详解】
【点睛】本题考查的是平面中直角、钝角的认识和画法，解决这个问题，首先要明确直角、锐角、钝角的特点，然后进行画图。
25. 画出直线AB、射线BC、线段AC，画出的图形中有（ ）个锐角，（ ）个钝角。
【答案】图见详解过程；3；3
【解析】
【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此连接AB并向两端延长，即可画出直线AB；
射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接BC并向C点的一端延长，即可画出射线BC；
线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度，据此连接AC即可得到线段AC；
大于0°小于90°的角，叫做锐角，大于90°小于180°的角，叫做钝角；据此解答即可。
【详解】直线AB、射线BC、线段AC。如图所示：
画出的图形中有3个锐角，3个钝角。
26. 银都花园小区和盛世太平小区准备安装天然气管道，按管道长度收费，为了节省安装费用，你能帮忙设计出管道安装路线吗？在下图中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出银都花园小区、盛世太平小区两点到天然气管道的垂线段即可。
【详解】据分析作图如下：
27. 在下面平行线间画一个最大的正方形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先过一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，这条垂线就是最大正方形的一条边。因为正方形的四条边长度相等，有4个直角，则从一条直线上再选择一点，与之前选择的一点之间的距离等于所画垂线的长度。过这一点再向另一条直线作垂线即可。
【详解】如图：
【点睛】本题关键是明确这两条平行线之间距离就是最大正方形的边长。
28. 在下面格子图中画一个等腰梯形，并画出它的一条高。

【答案】见详解
【解析】
【分析】等腰梯形的意义，有两条腰相等的梯形是等腰梯形。先在方格上以一条竖线为对称轴，画两条平行线段，线段长度要不同，再把平行线段的两个对应端点连接起来即为一个等腰梯形。梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】据分析作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查学生对等腰梯形定义的掌握以及动手作图的能力。
六、解决生活中的实际问题。（22分）
29. 《小学生作文》杂志是月刊，最新的一期是132期，这本杂志创刊多少年了？
【答案】11年
【解析】
【分析】一年有12个月，因此用132除以12即可求出这本杂志创刊有多少年。
【详解】132÷12＝11（年）
答：这本杂志创刊11年了。
30. 买13副羽毛球拍花了845元，再买16副此种羽毛球拍，还要花多少钱？
【答案】1040元
【解析】
【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出一副羽毛球拍的价钱，再根据总价＝单价×数量，进行解答即可。
【详解】845÷13×16
＝65×16
＝1040（元）
答：还要花1040元。
31. 一艘轮船从甲地开往乙地，速度54千米时，8小时到达，按原路返回时用了12小时，返回时平均每小时行多少千米？
【答案】36千米
【解析】
【分析】因为轮船按原路返回，所以往返的路程相同，已知轮船从甲地开往乙地的速度是54千米/时，时间是8小时，根据速度×时间＝路程，用54乘8得到路程，再用路程除以返回时的时间12小时，即得到返回时的速度。据此解答。
【详解】54×8＝432（千米）
432÷12＝36（千米）
答：返回时平均每小时行36千米。
32. 每个油桶可装油25千克，叔叔榨了210千克花生油，至少需要准备多少个这样的油桶？
【答案】9个
【解析】
【分析】花生油的千克数除以每个油桶可装油的千克数，有余数，商加1为至少准备油桶个数，据此即可解答。
【详解】210÷25＝8（个）……10（千克）
8＋1＝9（个）
答：至少需要准备9个这样的油桶。
33. 几个同学在路口统计半小时，做出了机动车通过辆数的统计表。
（1）根据统计表中的数据完成条形统计图。
（2）这半小时内通过辆数最多和最少的分别是什么机动车？
【答案】（1）见详解
（2）轿车；货车
【解析】
【分析】（1）把统计表中各种机动车的辆数用直条表示出来，完善统计图。
（2）统计图中，直条最长的半小时内通过的辆数最多，直条最短的半小时内通过的辆数最少。
【详解】（1）
（2）根据统计图可知，这半小时内通过辆数最多的是轿车，最少的是货车。种类
单价（元）
数量（个）
总价（元）
篮球
205
28
足球
12
912
排球
65
975
种类
单价（元）
数量（个）
总价（元）
篮球
205
28
5740
足球
76
12
912
排球
65
15
975
机动车
轿车
面包车
客车
货车
辆数/辆
60
30
25
15