期中典例专练十：解方程-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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1．解方程。
6÷15x＝9 x－0.4x＝ （x－6.7）＝20
【答案】x＝；x＝；x＝31.7
【分析】6÷15x＝9，根据等式性质2，方程两边同时乘15x，再同时除以9×15的积即可；
x－0.4x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－0.4的差即可；
（x－6.7）＝20，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.7即可。
【详解】6÷15x＝9
解：9×15x＝6
135x＝6
x＝6÷135
x＝
x－0.4x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（x－6.7）＝20
解：x－6.7＝20÷
x－6.7＝20×
x－6.7＝25
x＝25＋6.7
x＝31.7
2．解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上1.7，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
3．解方程。

【答案】；；128
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
4．解方程。
x÷＝ x＝ x÷＝15
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】根据等式性质2：
（1）方程两边同时乘；
（2）方程两边同时乘；
（3）方程两边同时乘，两边再同时乘。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）x＝
解：×x＝×
x＝
（3）x÷＝15
解：x÷×＝15×
x＝3
x＝3×
x＝
5．解方程。

【答案】；；
【分析】，根据比和除法的关系以及等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．解方程

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
7．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
8．求未知数x。
x－x＝ x－＝ x÷＝12
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】先化简等号左边的式子，根据等式的性质2，方程两边同时乘，得到方程的解；
根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，左右两边同时乘，得到方程的解；
根据等式性质2，方程左右两边同时乘，再同时乘，得到方程的解。
【详解】x－x＝
解：x＝
×x＝
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x＝
x＝
x÷＝12
解：×＝12×
x＝3
×x＝3×
x＝
9．解方程。

【答案】；；
【分析】，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋6，再同时×3即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时除以，即可计算；
（2）先把等式左边加起来，再根据等式性质2，等式两边同时除以，即可计算；
（3）先把小数化成分数，再根据等式性质2，等式两边同时除以4，即可计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
11．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先把方程化简成＝111，然后方程两边同时除以即可；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以即可；
（3）先把方程两边同时乘，然后两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．解方程。
x÷＝× （1－）x＝20 ＋2x＝
【答案】x＝；x＝60；x＝
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（2）先化简，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去，然后根据等式的性质2，然再同时除以2求解。
【详解】（1）x÷＝×
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）（1－）x＝20
解：x＝20
x÷＝20÷
x＝20×3
x＝60
（3）＋2x＝
解：＋2x－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＝
13．解方程。

【答案】x；x；x
【分析】（1）先根据乘法分配律计算＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）根据等式的性质2，在方程两边同时乘x，再同时除以。
【详解】
解：
x÷＝
x2
x
解：－＝
x＝
x÷＝
x2
x
解：×x
x
x＝
x÷＝÷
x
x
14．解方程。

【答案】；；
【分析】方程两边同时除以解出；
方程化简得到，方程两边同时除以与的和，解出；
方程化简得到，方程两边同时除以4，解出。
【详解】
解：
解：
解：
15．解方程。
5x－＝ x＋2x＝19 x÷8＝24
【答案】x＝；x＝8；x＝320
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以5计算即可；
先将方程左边的x＋2x计算出来，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘8，再同时除以计算即可。
【详解】5x－＝
解：5x－＋＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x＋2x＝19
解：x＝19
x＝19÷
x＝19×
x＝8
x÷8＝24
解：x÷8×8＝24×8
x＝192
x＝192÷
x＝192×
x＝320
16．解方程。
x＋＝1 x＋1.2x＝ x÷＝÷
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝1，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋1.2x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋1.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋1.2的和即可；
x÷＝÷，先计算出方程右边÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】x＋＝1
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋1.2x＝
解：2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
x÷＝÷
解：x÷＝×3
x÷＝
x＝ ×
x＝
17．解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘，求出方程的解；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．求未知数。

【答案】；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×2，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：