2022-2023学年福建省福州市罗源县人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年福建省福州市罗源县人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了脑子转一转，答案认真填，手脑一起动，选择变简单，笔下算一算，就会有答案，手脑一起动，画图并不难，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. （ ）∶16＝0.75＝＝9∶（ ）。
【答案】12；32；12
【解析】
【分析】小数化为分数时，可将小数本身看作分子，分母看作1，根据分数性质化简得到分数；小数化为比时，将小数本身看作前项，后项为1，根据比的基本性质得出答案。
【详解】；；
即：
【点睛】本题主要考查的是小数、比、分数的互化，解题的关键是熟练掌握三种数之间的转化关系，进而得出答案。
2. （ ）kg是25kg的；20m2比（ ）m2少。
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，所求面积是单位“1”，已知面积是所求面积的，已知面积÷对应分率＝所求面积，据此列式计算。
【详解】（kg）
＝20
＝20×
＝25（m2）
5kg是25kg的，20m2比25m2少。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 （ ） ÷（ ）
×（ ）÷ 45分（ ）时
【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以1，商等于原来数；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）先根据进率“1时＝60分”换算单位，再比较大小。
【详解】
（1）
（2），所以；
（3），则，，所以；
（4）（分），所以45分＝时。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及时间单位的换算。
4. 根据如图的线段图，写出下面的比。
a的长度与b的长度的比是（ ）；b比a长（ ）（填分数）。
【答案】 ①. 5∶8 ②.
【解析】
【分析】由图可知，a有5小段，b有8小段，每段的长度还相等，所以直接可以求出a的长度与b的长度的比就是段数比；求b比a长几分之几就是求b比a多的部分占a的几分之几，用b的段数减去a的段数，再除以a的段数即可。
【详解】a的长度与b的长度的比是5∶8。
b比a长：
（8－5）÷5
＝3÷5
＝
a的长度与b的长度的比是5∶8；b比a长。
【点睛】此题主要考查比的应用，求谁比谁多或者少几分之几，用差除以问题中的单位“1”即可。
5. 如图，甲、乙、丙三个三角形面积的比是（ ），如果丙的面积是9cm2，则平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 5∶2∶3 ②. 30
【解析】
【分析】观察图形可知：甲、乙、丙三个三角形等高，甲三角形的底是2＋3＝5（cm），乙三角形的底是2cm，丙三角形的底是3cm，即甲、乙、丙三个三角形底的比是5∶2∶3。根据三角形的面积公式可知：若甲、乙、丙三个三角形等高，则甲、乙、丙三个三角形面积的比等于底的比。即甲、乙、丙三个三角形面积的比是5∶2∶3。
丙的面积是9cm2，丙占3份，用9÷3求出1份的面积；平行四边形一共包含这样的5＋2＋3＝10（份），用1份的面积乘10可求出平行四边形的面积。
【详解】（2＋3）∶2∶3
＝5∶2∶3
9÷3×（5＋2＋3）
＝3×10
＝30（cm2）
所以甲、乙、丙三个三角形面积的比是5∶2∶3，平行四边形的面积是30cm2。
【点睛】此题考查了比的意义、按比分配的问题。解决此题关键要明确等高的三角形，面积比等于底的比。
6. 红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是4∶1∶1，那么它的顶角是_____度。
【答案】120
【解析】
【分析】三角形的度数比是4∶1∶1，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。
详解】180÷（1＋1＋4）×4
＝180÷6×4
＝120（度）
【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
7. 明明把一张面积为的大长方形纸对折两次，然后沿着所有折痕剪开，每张小长方形纸的面积是（ ）m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的（ ）（填分数）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将长方形纸对折两次，平均分成2×2份，长方形面积÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积；将大长方形面积看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积是大长方形纸的几分之几。
【详解】2×2＝4（份）
4＝（平方米）
1
每张小长方形纸的面积是m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数与除法的关系。
8. 电脑自动化生产线在电脑主板上装入1个零件的时间仅为秒。1分钟可以装入（ ）个零件。
【答案】900
【解析】
【分析】1分钟＝60秒，总时间÷装入1个零件需要的时间＝装入的总个数，据此列式计算。
【详解】1分钟＝60秒
60÷＝60×15＝900（个）
1分钟可以装入900个零件。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
9. 某只股票第一天的收市价格是20元，第二天涨了，第三天跌了，这只股票第三天的收市价格是（ ）元。
【答案】19.8
【解析】
【分析】将第一天的收市价格看作单位“1”，那么第二天的价格是第一天的（1＋），将第一天的收市价格乘（1＋）求出第二天的收市价格。再将第二天的收市价格看作单位“1”，那么第三天的收市价格是第二天的（1－），将第二天的收市价格乘（1－），即可求出第三天的收市价格。
【详解】20×（1＋）×（1－）
＝20××
＝19.8（元）
所以，这只股票第三天的收市价格是19.8元。
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法。
10. 扶贫小组买来24头羊，他们准备把这些羊按一定的比分给三家贫困户饲养，这个比可能是（ ）。
【答案】2∶4∶2
【解析】
【分析】总量为24，要按照一定的比例分成3份，可按照平均分是每家分得8，即最简比相加可以是8。据此可得出答案。
【详解】24＝3×8
2＋4＋2＝8（份）
这个比可能是2∶4∶2。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是按比分配的应用，解题的关键是熟练掌握按比分配的方法，进而得出答案。
二、手脑一起动，选择变简单。（10分）
11. 海警船正在向北偏东60°方向航行，突然发现某片海域有可疑船只，于是按顺时针方向调头180°去拦截，那么这时海警船的航行方向是（ ）。
A. 北偏东60°B. 北偏东30°C. 南偏西60°
【答案】C
【解析】
【分析】按顺时针方向调头180°去拦截，说明这时海警船的航行方向和原方向相反，角度不变。
【详解】海警船正在向北偏东60°方向航行，突然发现某片海域有可疑船只，于是按顺时针方向调头180°去拦截，那么这时海警船的航行方向是南偏西60°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向和角度描述路线是解题的关键。
12. 要求图中网格面积是多少，正确的算式是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的4份，表示的是多少，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，要求图中网格面积是多少，正确的算式是×。
故答案：C
【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数与分数乘法的意义是解答本题的关键。
13. 一本故事书已看页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。
A. 已看页数是未看页数的
B. 已看页数比未看页数少
C. 已看全书页数的
【答案】B
【解析】
【分析】根据比可知，已看2份，未看3份；
A．将已看的除以未看的，求出已看是未看的几分之几；
B．将已看和未看差除以未看的，求出已看比未看少几分之几；
C．将已看的除以全书份数5份，求出已看是全书的几分之几。
【详解】A．2÷3＝，原说法正确；
B．（3－2）÷3
＝1÷3
＝
所以，原说法错误；
C．2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
所以，原说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用、分数和除法的关系，熟练掌握并运用知识点是解题的关键。
14. 从甲袋中取出的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，原来甲、乙两袋米的质量比是（ ）。
A. 5∶4B. 6∶5C. 5∶3
【答案】C
【解析】
【分析】把甲袋原有大米的质量看作“1”，从从甲袋中取出的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，说明乙袋原有大米比甲袋少了×2，则乙袋原有大米是甲袋的（1－×2）；然后根据比的意义写出原来甲、乙两袋米的质量比，再化简比即可。
【详解】把甲袋原有大米的质量看作“1”。
乙袋原有大米是甲袋的：
1－×2
＝1－
＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
原来甲、乙两袋米的质量比是5∶3。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是理解乙袋原有大米比甲袋少了2个，进而得出乙袋原有大米是甲袋的几分之几。
15. 一件羊毛衫，降价200元后，现在的售价比原来降低了。这件羊毛衫的原价是多少元？下面算式正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把这件羊毛衫的原价看作单位“1”， 现在的售价比原来降低了，它对应的数量是200元，根据分数除法的意义，用200元除以即可计算出这件羊毛衫的原价是多少元，据此解答。
【详解】
＝
＝500（元）
所以，这件羊毛衫的原价是500元。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
三、笔下算一算，就会有答案。（34分）
16. 直接写得数或比值。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1∶0.12＝ ＝
【答案】4；0.81；64；；
0.24；；；
【解析】
17. 合理计算。

【答案】3；；0.8
【解析】
【分析】÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（－）×0.3×15，根据乘法分配律，原式化为：×0.3×15－×0.3×15，再进行计算。
【详解】÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×7
＝3
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（－）×0.3×15
＝×0.3×15－×0.3×15
＝3.3－2.5
＝0.8
18. 解方程。
x－＝1 x＝1
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】“x－＝1”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出x；
“x＝1”先计算，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】x－＝1
解：x－＋＝1＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＝1
解：x＝1
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
19. 看图列式计算。
【答案】168×（1＋）＝216（t）
【解析】
【分析】线段图的意思是，白菜有168t，土豆的质量比白菜多，求土豆有多少t？
把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量比白菜多，则土豆的质量是白菜的（1＋），单位“1”已知，用白菜的质量乘（1＋），即可求出土豆的质量。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（t）
土豆有216t。
20. 看图列式计算
【答案】吨
【解析】
【详解】÷（1﹣）
＝÷
＝（吨）
答：总质量是吨．
四、手脑一起动，画图并不难。（9分）
21. 明明下午放学从学校出发，先往东偏北30°方向走400米，再往正西方向走800米，最后往西偏北40°方向走600米回到家。
（1）请你画出明明回家的路线图。
（2）如果明明每分钟走80米，那么明明每天上下学花费在路上的时间一共是多少？（中午明明回家吃饭）
【答案】（1）图见详解
（2）90分钟
【解析】
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向，再计算出距离，根据角度画图即可；
（2）用（400＋800＋600）求出单程的距离，再乘4求出明明每天上下学的路程，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。
【详解】（1）400÷200＝2（厘米）
800÷200＝4（厘米）
600÷200＝3（厘米）
作图如下：
（2）（400＋800＋600）×4÷80
＝1800×4÷80
＝7200÷80
＝90（分钟）
答：明明每天上下学花费在路上的时间一共是90分钟。
【点睛】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，知道“上北下南，左西右东”的方向是解答关键。
五、解决问题。（28分）
22. 2019年11月1日5G商用正式上线，从此5G时代开启。有关数据显示，2017年某公司投资40亿元用于5G研究，2018年的投资金额是2017年的，2018年该公司用于5G研究的投资金额是多少？
【答案】50亿元
【解析】
【分析】将2017年投入的金额看作单位“1”，将2017年投入的乘，即可求出2018年的投入金额。
【详解】40×＝50（亿元）
答：2018年该公司用于5G研究的投资金额是50亿元。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
23. 2019年5月23日，我国时速600千米的高速磁悬浮试验样车在青岛下线，其速度是目前高铁最高运营速度的，目前高铁最高运营速度是多少？
【答案】350千米/小时
【解析】
【分析】将目前高铁最高运营速度看作单位“1”，即高速磁悬浮样车速度为，对应的速度为600千米/小时，运用分数除法得出答案。
【详解】600÷
＝600×
＝350（千米/小时）
答：目前高铁最高运营速度是350千米/小时。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，解题的关键是熟练掌握分数的计算方法，进而得出答案。
24. 2018年7月1日，港珠澳大桥正式对外通车。该桥建成通车后大幅度缩短了从香港到珠海、澳门的时间，现在从珠海到香港，乘坐巴士只需要40分钟，乘坐小轿车只需要30分钟。假如一辆巴士和一辆小轿车同时从珠海和香港两地出发，多长时间能够相遇？
【答案】分钟
【解析】
【分析】把珠海与香港的距离看作“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出巴士和小轿车的速度；
假如一辆巴士和一辆小轿车同时从珠海和香港两地出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，据此求出这两辆车的相遇时间。
【详解】巴士速度：1÷40＝
小轿车的速度：1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
答：分钟可以相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，关键是把全程看作“1”，然后根据路程、速度、时间之间的关系解答。
25. 自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2018年12月，北斗系统在轨工作二号卫星和三号卫星共33颗，其中北斗二号卫星与北斗三号卫星的颗数比为5∶6，北斗二号卫星和北斗三号卫星各有多少颗？
【答案】15颗；18颗
【解析】
【分析】将北斗二号卫星和北斗三号卫星的总颗数除以总份数（5＋6），求出一份有多少颗。将一份的数量乘5，求出北斗二号卫星的颗数；将一份的数量乘6，求出北斗三号卫星的颗数。
【详解】33÷（5＋6）
＝33÷11
＝3（颗）
3×5＝15（颗）
3×6＝18（颗）
答：北斗二号卫星有15颗，北斗三号卫星有18颗。
【点睛】本题考查比的应用，解题关键是利用除法求出一份的颗数。
26. 自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2019年9月，北斗系统在轨工作二号卫星和三号卫星共39颗，其中北斗三号卫星的颗数比北斗二号卫星多。北斗二号卫星和北斗三号卫星各有多少颗？
【答案】二号卫星18颗；三号卫星21颗
【解析】
【分析】把北斗二号卫星的颗数看作单位“1”，北斗三号卫星的颗数比北斗二号卫星多，则北斗三号卫星的颗数是北斗二号卫星的（1＋），那么北斗二号、三号卫星的总颗数是北斗二号卫星的（1＋＋1），单位“1”未知，用总颗数除以（1＋＋1），即可求出北斗二号卫星的颗数；再用总颗数减去北斗二号卫星的颗数，即是北斗三号卫星的颗数。
【详解】北斗二号卫星：
39÷（1＋＋1）
＝39÷
＝39×
＝18（颗）
北斗三号卫星：
39－18＝21（颗）
答：北斗二号卫星有18颗，北斗三号卫星有21颗。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出北斗二号、三号卫星的总颗数是北斗二号卫星的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。