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2023-2024学年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）
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这是一份2023-2024学年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。
【答案】 ①. 3.16 ②. 316% ③. 百分之三百一十六
【解析】
【分析】根据小数的数位表顺序，小数点左边第一位是个位，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，写作0.1，右边第二位是百分位，表示几个百分之一，写作0.01，每相邻两个计数单位之间的进率是10；
小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】由分析可得：
3个一：3×1＝3，
16个百分之一：16×0.01＝0.16
这个小数为：3＋0.16＝3.16
写成百分数是316%，这个百分数读作百分之三百一十六。
【点睛】本题考查了小数的意义和构成以及小数化成百分数的方法和百分数的读法，明确小数的数位和该数位上的计数单位，是解题的关键。
2. 在推导圆的面积公式时，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是9.42厘米，那么圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据题意可知，剪拼成的长方形的长就是圆周长的一半，据此求出圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，求出半径；再根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】9.42×2＝18.18（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
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＝28.26（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆面积公式推导过程是解答本题的关键。
3. 30的60%是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】30的60%，表示30×60%，直接列式计算即可。
【详解】30×60%
＝30×0.6
＝18
所以，30的60%是18。
【点睛】本题考查了百分数的乘法。乘法算式中有百分数时，可以先将百分数化成分数，之后再计算。
4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】分数化成百分数的方法：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，大约为3.142，据此判断每题即可。
【详解】由分析可得：
＝4÷11≈0.3636…＝36.36%，36.36%＞6%，所以＞6%；
≈3.142＝314.2%，314.2＞314，所以＞；
＝1＋，＝2÷7≈0.286，所以≈100%＋28.6%≈128.6%，＜128.6%，所以＜。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数之间的互相转换，需要牢记方法。
5. 甲数的是乙数的75%，乙数是60，甲数是（ ）。
【答案】90
【解析】
【分析】根据题意，直接列式计算出甲即可。计算时，可以先将75%化成小数0.75之后再计算。
【详解】60×75%÷
＝60×0.75×2
＝45×2
＝90
所以，甲数是90。
【点睛】本题考查了小数和百分数的互化以及分数除法，属于基础题，计算时细心即可。
6. 一袋苹果重30千克，卖掉，还剩（ ）千克。
【答案】12
【解析】
【分析】根据题意可知，剩下1－，根据“苹果总量×（1－）＝剩下的质量”解答即可。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝12（千克）
【点睛】求出剩下的苹果占总量的几分之几是解答本题的关键。
7. 一根铁丝，截去后还剩下8米，这根铁丝原来有（ ）米。
【答案】12
【解析】
【分析】将这根铁丝的总长看作单位“1”，截去，则剩下的长度占单位“1”的分率为1－，已知剩下长度的具体长度，和其占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是铁丝原来的米数。
【详解】由分析可得：
8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝12（米）
这根铁丝原来有12米。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
8. 大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】可令小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用C＝2πr和S＝πr2即可解决问题。
【详解】令小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r
①大圆的周长为：2π×（2r）＝4πr
小圆的周长为：2πr
4πr÷2πr＝2
②大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
4πr2÷πr2＝4
9. 利利做花种试验，种上20粒，结果只有15粒发芽，这种花种的发芽率是（ ）。
【答案】75%
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽粒数÷总粒数×100%，把数据代入公式求解即可。
【详解】15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
综上所述：利利做花种试验，种上20粒，结果只有15粒发芽，这种花种的发芽率是75%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
二、选择题（每题1分，共10分）。
10. 车轮滚动一周所行的长度是（ ）。
A. 车轮的半径B. 车轮的直径C. 车轮的周长
【答案】C
【解析】
【分析】车轮滚动一周刚好等于一个整圆的周长，求车轮行驶的路程即求圆的周长。
【详解】分析可知，车轮滚动一周所行的长度是车轮的周长。
故答案为：C
【点睛】理解圆的周长的意义是解答题目的关键。
11. 一件衣服打八折后是640元，这件衣服原价（ ）元。
A. 512B. 800C. 720D. 850
【答案】B
【解析】
【分析】根据几折表示百分之几十，可知八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用640÷80%即可求出原价。
【详解】八折＝80%
640÷80%＝800（元）
这件衣服的原价是800元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
12. 合唱队有男同学40人，女同学比男同学多，求女同学的人数，正确的列式是（ ）。
A. 40×（1＋）B. 40×（1－）C. 40÷（1＋）D. 40÷（1－）
【答案】A
【解析】
【分析】根据题干中“女同学比男同学多”，直接列式即可。
【详解】女同学的人数：40×（1＋）
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘法，解题时应明确“女同学比男同学多”中的“多”是指男生人数的。
13. 一辆汽车从笑笑面前开过，笑笑依次拍摄了以下三幅照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（ ）。
A. ①②③B. ③①②C. ③②①D. ②①③
【答案】B
【解析】
【分析】第一幅图表示汽车正好在笑笑的面前，第二幅图表示汽车已经驶过笑笑所在的位置，第三幅图片是汽车正在往笑笑的方向驶过来，据此判断拍摄时间即可。
【详解】按拍摄时间的先后顺序排列是③①②。
故答案为：B。
【点睛】解答本题时一定要联系生活实际。
14. 下面两幅图中阴影部分的面积相比（ ）。
A. 图①中的大 B. 图②中的大 C. 一样大 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】通过对两张图的观察，利用转化的思想，判断阴影部分的面积。
【详解】两个正方形相同，两个正方形中4个空白部分组成一个相同的圆，该圆的直径都是这个正方形的边，阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下部分的面积相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了转化思想，关键是知道阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积。
15. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。
详解】由分析可得：
A从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意；
B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意；
D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
16. 圆的位置由（ ）决定。
A. 圆心B. 半径C. 直径D. 面积
【答案】A
【解析】
【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。以半径为3.5cm的圆为例，如图：
A点决定这个圆的位置。
故答案为：A
17. 一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（ ）正方形的面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。
【详解】圆的半径是：（分米）
正方形的边长是：（分米）
圆的面积是：
（平方分米）
正方形的面积是：（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆、正方形的周长公式和面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
18. 一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
A. 8B. 12.56C. 25.12D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的直径，先求出圆的半径，从而求出圆的周长。
【详解】半径：4÷2＝2（厘米）
周长：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的周长，能够利用圆的周长公式列式计算是解题的关键。
19. 甲数的80%与乙数的90%相等，那么甲（ ）乙。（甲、乙都不为0）
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，甲数的80%与乙数的90%相等，即甲数×80%＝乙数×90%，根据两个数的积一定，一个因数大，另外一个因数就小，据此判断甲、乙两数的大小关系。
【详解】因为甲数×80%＝乙数×90%
80%＜90%
所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据题写出等量关系式，先比较80%和90%的大小，即可知道甲和乙的大小。
三、计算（32分）
20. 直接写得数。
÷3＝ 13%×4＝ 0.75－×0＝ 16×＝
（＋）×12＝ ×3%＝ 0.6×＝ 12÷＝
【答案】；0.52；0.75；6
7；0.01；0.5；20
【解析】
【详解】略
21. 用你喜欢的方法计算。
【答案】；3；
；；
；12.2
【解析】
【分析】根据分数的四则运算法则，直接计算即可。遇到百分数时，先将百分数化成分数，之后再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3×1
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12.2
22. 解方程。
11x－50%＝16 60%x－17%x＝4.3
【答案】x＝1.5；；x＝10
【解析】
【分析】利用等式的性质，直接解方程即可。计算时，遇见百分数的可以先将百分数化成小数，之后再计算。
【详解】11x－50%＝16
解：11x－0.5＝16
11x＝16＋0.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
解：
60%x－17%x＝4.3
解：0.6x－0.17x＝4.3
0.43x＝4.3
x＝4.3÷0.43
x＝10
四、操作题。（18分）
23. 根据要求，画出从不同的方向观察到的立体图形的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】左面的立体图形，由6个相同的正方体构成，从正面看能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，左对齐；从上面看，能看到5个相同正方形，分上下3层，最上层1个在中间，中间一层3个，下层1个在最右边；从左面能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，上层那1个在下层的中间方块上方。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题考查作简单图形的三视图，要求学生能够正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形。
24. 求阴影部分面积。（单位：cm）
【答案】14.25cm2
【解析】
【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52÷2－10×5÷2
＝3.14×25÷2－50÷2
＝78.5÷2－25
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
所以，阴影部分的面积是14.25cm2。
25. 看图列式并计算。
【答案】275面
【解析】
【分析】线段图的意思是六（1）班有150面小旗，六（2）班小旗的数量是六（1）班小旗数量的，求总共有多少面小旗？
把六（1）班的150面小旗看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用150乘算出六（2）班小旗的数量，最后加上六（1）班的数量即可。
【详解】150×＋150
＝125＋150
＝275（面）
总共有275面小旗。
26. 看图列式并计算。
【答案】70个
【解析】
【分析】线段图的意思是排球有56个，比足球少，求足球有多少个？
把足球的数量看作单位“1”，则排球占单位“1”的分率为1－，知道排球的具体数值，同时知道其对应单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应单位“1”的分率即可求出单位“1”，也就是求出足球有多少个。
【详解】由分析可得：
56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝70（个）
足球有70个。
27. 在下面的图中，涂出对应的百分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】通过对图观察，总共有50个格子，将50个格子看作单位“1”，求50个格子的32%是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，用50乘32%即可，据此画图（画图不唯一）。
【详解】由分析可得：
50×32%＝16（个）
涂色如下：
（画图不唯一）
【点睛】本题考查了百分数乘法的应用，求单位“1”的几分之几用乘法。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
28. 一台轧路机的前轮直径是1.2米，宽是2米，它每滚动一周轧过的路面面积是多少平方米？
【答案】7.536平方米
【解析】
【分析】求这种轧路机的前轮滚动一周轧过的路面面积，可以将压过的路面看作一个长方形，该长方形的长是前轮的周长，宽是2米，根据圆的周长公式：C＝πd，长方形面积＝长×宽，把数值代入公式，求值即可。
【详解】3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：它每滚动一周轧过的路面面积是7.536平方米。
【点睛】本题考查了长方形面积和圆周长公式在实际生活中的应用，解题的关键是牢记公式。
29. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？
【答案】328页
【解析】
【解答】解：
（页）
答：第二周看了328页。
30. 有一个圆形蓄水池,它的周长是31.4米,它的占地面积是多少?
【答案】78.5平方米
【解析】
【详解】r=31.4÷3.14÷2=5(米)
S=3.14×52=78.5(平方米)
31. 王村计划修一段路，已经修了40％，正好是800米，原计划修路多少米？
【答案】2000米
【解析】
【分析】据题意，800米占总长的40％，据此列式计算出总长即可。
【详解】800÷40％
＝800÷0.4
＝2000（米）
答：原计划修路2000米。
【点睛】本题考查了含百分数的运算。计算这类题时，先将百分数化成小数运算即可。
32. 黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12L油。加满油时一共有多少升？
【答案】72升
【解析】
【分析】根据题意可知，还剩的油占全部的（1－－），对应还剩12L油，根据分数除法的意义，还剩的油的升数÷还剩油所占分率＝加满油时总升数，据此解答。
【详解】12÷（1－－）
＝12÷
＝72（升）
答：加满油时一共有72升。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。找出12L对应的分率是解题关键。
33. 甜甜超市和百佳超市“六一”节酸奶搞活动如下图，你觉得去哪家购买更合算？
【答案】甜甜超市
【解析】
【分析】甜甜超市，在原价45元的基础上打八折出售，就是求45元的80%是多少，用乘法即可求出实际需要的钱数；百佳超市，满20元减5元，45元满了20元，就用（45－5）求出所需的钱数；最后比较大小即可解答。
【详解】八折＝80%
甜甜超市：45×80%＝36（元）
百佳超市：45－5＝40（元）
36＜40
答：在甜甜超市购买更合算。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，关键是求出两家超市需要花的钱数。
1. 一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。
【答案】 ①. 3.16 ②. 316% ③. 百分之三百一十六
【解析】
【分析】根据小数的数位表顺序，小数点左边第一位是个位，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，写作0.1，右边第二位是百分位，表示几个百分之一，写作0.01，每相邻两个计数单位之间的进率是10；
小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】由分析可得：
3个一：3×1＝3，
16个百分之一：16×0.01＝0.16
这个小数为：3＋0.16＝3.16
写成百分数是316%，这个百分数读作百分之三百一十六。
【点睛】本题考查了小数的意义和构成以及小数化成百分数的方法和百分数的读法，明确小数的数位和该数位上的计数单位，是解题的关键。
2. 在推导圆的面积公式时，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是9.42厘米，那么圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据题意可知，剪拼成的长方形的长就是圆周长的一半，据此求出圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，求出半径；再根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】9.42×2＝18.18（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 ＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆面积公式推导过程是解答本题的关键。
3. 30的60%是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】30的60%，表示30×60%，直接列式计算即可。
【详解】30×60%
＝30×0.6
＝18
所以，30的60%是18。
【点睛】本题考查了百分数的乘法。乘法算式中有百分数时，可以先将百分数化成分数，之后再计算。
4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】分数化成百分数的方法：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，大约为3.142，据此判断每题即可。
【详解】由分析可得：
＝4÷11≈0.3636…＝36.36%，36.36%＞6%，所以＞6%；
≈3.142＝314.2%，314.2＞314，所以＞；
＝1＋，＝2÷7≈0.286，所以≈100%＋28.6%≈128.6%，＜128.6%，所以＜。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数之间的互相转换，需要牢记方法。
5. 甲数的是乙数的75%，乙数是60，甲数是（ ）。
【答案】90
【解析】
【分析】根据题意，直接列式计算出甲即可。计算时，可以先将75%化成小数0.75之后再计算。
【详解】60×75%÷
＝60×0.75×2
＝45×2
＝90
所以，甲数是90。
【点睛】本题考查了小数和百分数的互化以及分数除法，属于基础题，计算时细心即可。
6. 一袋苹果重30千克，卖掉，还剩（ ）千克。
【答案】12
【解析】
【分析】根据题意可知，剩下1－，根据“苹果总量×（1－）＝剩下的质量”解答即可。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝12（千克）
【点睛】求出剩下的苹果占总量的几分之几是解答本题的关键。
7. 一根铁丝，截去后还剩下8米，这根铁丝原来有（ ）米。
【答案】12
【解析】
【分析】将这根铁丝的总长看作单位“1”，截去，则剩下的长度占单位“1”的分率为1－，已知剩下长度的具体长度，和其占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是铁丝原来的米数。
【详解】由分析可得：
8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝12（米）
这根铁丝原来有12米。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
8. 大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】可令小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用C＝2πr和S＝πr2即可解决问题。
【详解】令小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r
①大圆的周长为：2π×（2r）＝4πr
小圆的周长为：2πr
4πr÷2πr＝2
②大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
4πr2÷πr2＝4
9. 利利做花种试验，种上20粒，结果只有15粒发芽，这种花种的发芽率是（ ）。
【答案】75%
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽粒数÷总粒数×100%，把数据代入公式求解即可。
【详解】15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
综上所述：利利做花种试验，种上20粒，结果只有15粒发芽，这种花种的发芽率是75%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
二、选择题（每题1分，共10分）。
10. 车轮滚动一周所行的长度是（ ）。
A. 车轮的半径B. 车轮的直径C. 车轮的周长
【答案】C
【解析】
【分析】车轮滚动一周刚好等于一个整圆的周长，求车轮行驶的路程即求圆的周长。
【详解】分析可知，车轮滚动一周所行的长度是车轮的周长。
故答案为：C
【点睛】理解圆的周长的意义是解答题目的关键。
11. 一件衣服打八折后是640元，这件衣服原价（ ）元。
A. 512B. 800C. 720D. 850
【答案】B
【解析】
【分析】根据几折表示百分之几十，可知八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用640÷80%即可求出原价。
【详解】八折＝80%
640÷80%＝800（元）
这件衣服的原价是800元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
12. 合唱队有男同学40人，女同学比男同学多，求女同学的人数，正确的列式是（ ）。
A. 40×（1＋）B. 40×（1－）C. 40÷（1＋）D. 40÷（1－）
【答案】A
【解析】
【分析】根据题干中“女同学比男同学多”，直接列式即可。
【详解】女同学的人数：40×（1＋）
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘法，解题时应明确“女同学比男同学多”中的“多”是指男生人数的。
13. 一辆汽车从笑笑面前开过，笑笑依次拍摄了以下三幅照片，按拍摄时间的先后顺序排列正确的是（ ）。
A. ①②③B. ③①②C. ③②①D. ②①③
【答案】B
【解析】
【分析】第一幅图表示汽车正好在笑笑的面前，第二幅图表示汽车已经驶过笑笑所在的位置，第三幅图片是汽车正在往笑笑的方向驶过来，据此判断拍摄时间即可。
【详解】按拍摄时间的先后顺序排列是③①②。
故答案为：B。
【点睛】解答本题时一定要联系生活实际。
14. 下面两幅图中阴影部分的面积相比（ ）。
A. 图①中的大 B. 图②中的大 C. 一样大 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】通过对两张图的观察，利用转化的思想，判断阴影部分的面积。
【详解】两个正方形相同，两个正方形中4个空白部分组成一个相同的圆，该圆的直径都是这个正方形的边，阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下部分的面积相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了转化思想，关键是知道阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积。
15. 一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。
详解】由分析可得：
A从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意；
B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意；
D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
16. 圆的位置由（ ）决定。
A. 圆心B. 半径C. 直径D. 面积
【答案】A
【解析】
【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。以半径为3.5cm的圆为例，如图：
A点决定这个圆的位置。
故答案为：A
17. 一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（ ）正方形的面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。
【详解】圆的半径是：（分米）
正方形的边长是：（分米）
圆的面积是：
（平方分米）
正方形的面积是：（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆、正方形的周长公式和面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
18. 一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
A. 8B. 12.56C. 25.12D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的直径，先求出圆的半径，从而求出圆的周长。
【详解】半径：4÷2＝2（厘米）
周长：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的周长，能够利用圆的周长公式列式计算是解题的关键。
19. 甲数的80%与乙数的90%相等，那么甲（ ）乙。（甲、乙都不为0）
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，甲数的80%与乙数的90%相等，即甲数×80%＝乙数×90%，根据两个数的积一定，一个因数大，另外一个因数就小，据此判断甲、乙两数的大小关系。
【详解】因为甲数×80%＝乙数×90%
80%＜90%
所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据题写出等量关系式，先比较80%和90%的大小，即可知道甲和乙的大小。
三、计算（32分）
20. 直接写得数。
÷3＝ 13%×4＝ 0.75－×0＝ 16×＝
（＋）×12＝ ×3%＝ 0.6×＝ 12÷＝
【答案】；0.52；0.75；6
7；0.01；0.5；20
【解析】
【详解】略
21. 用你喜欢的方法计算。
【答案】；3；
；；
；12.2
【解析】
【分析】根据分数的四则运算法则，直接计算即可。遇到百分数时，先将百分数化成分数，之后再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3×1
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12.2
22. 解方程。
11x－50%＝16 60%x－17%x＝4.3
【答案】x＝1.5；；x＝10
【解析】
【分析】利用等式的性质，直接解方程即可。计算时，遇见百分数的可以先将百分数化成小数，之后再计算。
【详解】11x－50%＝16
解：11x－0.5＝16
11x＝16＋0.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
解：
60%x－17%x＝4.3
解：0.6x－0.17x＝4.3
0.43x＝4.3
x＝4.3÷0.43
x＝10
四、操作题。（18分）
23. 根据要求，画出从不同的方向观察到的立体图形的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】左面的立体图形，由6个相同的正方体构成，从正面看能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，左对齐；从上面看，能看到5个相同正方形，分上下3层，最上层1个在中间，中间一层3个，下层1个在最右边；从左面能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，上层那1个在下层的中间方块上方。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题考查作简单图形的三视图，要求学生能够正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形。
24. 求阴影部分面积。（单位：cm）
【答案】14.25cm2
【解析】
【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52÷2－10×5÷2
＝3.14×25÷2－50÷2
＝78.5÷2－25
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
所以，阴影部分的面积是14.25cm2。
25. 看图列式并计算。
【答案】275面
【解析】
【分析】线段图的意思是六（1）班有150面小旗，六（2）班小旗的数量是六（1）班小旗数量的，求总共有多少面小旗？
把六（1）班的150面小旗看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用150乘算出六（2）班小旗的数量，最后加上六（1）班的数量即可。
【详解】150×＋150
＝125＋150
＝275（面）
总共有275面小旗。
26. 看图列式并计算。
【答案】70个
【解析】
【分析】线段图的意思是排球有56个，比足球少，求足球有多少个？
把足球的数量看作单位“1”，则排球占单位“1”的分率为1－，知道排球的具体数值，同时知道其对应单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应单位“1”的分率即可求出单位“1”，也就是求出足球有多少个。
【详解】由分析可得：
56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝70（个）
足球有70个。
27. 在下面的图中，涂出对应的百分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】通过对图观察，总共有50个格子，将50个格子看作单位“1”，求50个格子的32%是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，用50乘32%即可，据此画图（画图不唯一）。
【详解】由分析可得：
50×32%＝16（个）
涂色如下：
（画图不唯一）
【点睛】本题考查了百分数乘法的应用，求单位“1”的几分之几用乘法。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
28. 一台轧路机的前轮直径是1.2米，宽是2米，它每滚动一周轧过的路面面积是多少平方米？
【答案】7.536平方米
【解析】
【分析】求这种轧路机的前轮滚动一周轧过的路面面积，可以将压过的路面看作一个长方形，该长方形的长是前轮的周长，宽是2米，根据圆的周长公式：C＝πd，长方形面积＝长×宽，把数值代入公式，求值即可。
【详解】3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：它每滚动一周轧过的路面面积是7.536平方米。
【点睛】本题考查了长方形面积和圆周长公式在实际生活中的应用，解题的关键是牢记公式。
29. 一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？
【答案】328页
【解析】
【解答】解：
（页）
答：第二周看了328页。
30. 有一个圆形蓄水池,它的周长是31.4米,它的占地面积是多少?
【答案】78.5平方米
【解析】
【详解】r=31.4÷3.14÷2=5(米)
S=3.14×52=78.5(平方米)
31. 王村计划修一段路，已经修了40％，正好是800米，原计划修路多少米？
【答案】2000米
【解析】
【分析】据题意，800米占总长的40％，据此列式计算出总长即可。
【详解】800÷40％
＝800÷0.4
＝2000（米）
答：原计划修路2000米。
【点睛】本题考查了含百分数的运算。计算这类题时，先将百分数化成小数运算即可。
32. 黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12L油。加满油时一共有多少升？
【答案】72升
【解析】
【分析】根据题意可知，还剩的油占全部的（1－－），对应还剩12L油，根据分数除法的意义，还剩的油的升数÷还剩油所占分率＝加满油时总升数，据此解答。
【详解】12÷（1－－）
＝12÷
＝72（升）
答：加满油时一共有72升。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。找出12L对应的分率是解题关键。
33. 甜甜超市和百佳超市“六一”节酸奶搞活动如下图，你觉得去哪家购买更合算？
【答案】甜甜超市
【解析】
【分析】甜甜超市，在原价45元的基础上打八折出售，就是求45元的80%是多少，用乘法即可求出实际需要的钱数；百佳超市，满20元减5元，45元满了20元，就用（45－5）求出所需的钱数；最后比较大小即可解答。
【详解】八折＝80%
甜甜超市：45×80%＝36（元）
百佳超市：45－5＝40（元）
36＜40
答：在甜甜超市购买更合算。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，关键是求出两家超市需要花的钱数。
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