河南省郑州市中牟县第四初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省郑州市中牟县第四初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（宜宾）计算：的结果为（ ）
A．4B．2C．－2D．－4
2．据统计预测到2022年武汉市常住人口将达到月14500000人，数14500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（新泰）如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2m，则x等于（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组算式中，计算结果相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．若，，且，则（ ）
A．－1B．1C．－7D．1或－1
7．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（ ）
A．B．C．D．
8．依照图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ ）
①②③④⑤
A．2023B．3033C．3034D．3035
二、填空题（每小题3分共24分）
9．如果规定收入为正，支出为负，收入50元记作+50元，那么支出20元应记作______元．
10．已知，则的值是______．
11．当______时，代数式中不含项．
12．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件m元，加价50%，再降价30%．经过两次价格调整后的价格为______元．（结果用含的代数式表示）
13．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则可化简为______．
14．如图，A，B，C是数轴上的三个点，且点C在点A的左侧，点A，B表示的分别是1，3，若，则点C表示的数是______．
15．如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为，，两个小正方形，面积分别为，，若的值与AB的长度无关，则与之间的关系是______．
16．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为．若对于多项式，有，则的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）；（2）．
18．（8分）已知，求的值．
19．（8分）已知代数式的值与无关．
（1）求，的值；
（2）求的值；
（3）在（1）的条件下，求的值．
20．（8分）如图，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上．
（1）用，表示阴影部分的面积；
（2），时阴影部分的面积．
21．（8分）（叶县）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远；
（3）邮递员一共骑了多少千米？
22．（10分）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一比最轻的一筐重______kg；
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23．（10分）如下表所示，从左到右，在每一个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）可求得______，第2022个格子中的数为______．
（2）判断：前m个格子中所填整数之和可能为2022吗？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；
24．（12分）认真阅读下面材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道绝对值的几何意义，如：表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示5，－3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点A，B在数轴上分别表示数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为．
（1）若，则______；
（2）利用数轴探究：
①的最小值是______，取得最小值时x的取值范围是______；
②满足的x的取值范围为______；
（3）求满足的x的值（要求：书写求解过程）．
参考答案
1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．D8．D
9．－2010．－811．
12．1.05m13．14．－115．
16．9
17．（1）4（2）－2
18．解：原式．
由题意可知，．
∴原式．
19．解：（1）原式，
得：，．
（2）
（3）原式
20．解：（1）阴影部分的面积为：
．
（2）当，时，
原式
即当，时，阴影部分的面积为．
21．（1）图略（2）5km（3）16km
22．解：（1）5.5
（2）．
即总计超过．
（3）（元）．
23．（1）92
（2）判断：前m个方格中所填整数之和不能为2022．
∵，
∴当时，；
当时，；
当时，
∵m为整数，
∴不存在m的值，使前m个方格中所填整数之和为2022．
24．解：（1）－5或－1；
（2）①4，，②或；
（3）零点分区法，当时，方程可变形为，解得，不合题意；
当时，方程可变形为，解得；
当时，方程可变形为，解得，
综上所述，或．
与标准质量的差值（单位：kg）
－3
－2
0
1
筐数/筐
1
4
2
3
2
8
9
a
b
x
－6
2
……