八年级上学期期中考试数学试题 (77)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (77)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于( )
A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°
若一个三角形的三边长分别为2，6，a，则a的值可能是( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是( )
A. B. C. D.
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2，3，4B. 5，5，11C. 1，2，3D. 3，7，4
小雷想要用尺规作图法“平分已知角∠AOB”，她的作图步骤如图所示，那么判定△OMC与△ONC全等的依据是( )
A. SASB. SSSC. ASAD. HL
如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. AM=CN
B. AB=CD
C. ∠M=∠N
D. ∠A=∠NCD
如图，已知在△ABD中，AB⊥BD，△CDB≌△ABD，则∠ADB+∠C=( )
A. 120°B. 70°C. 80°D. 90°
如图所示的两个三角形全等，∠α的度数是( )
A. 52°B. 60°C. 68°D. 70°
已知△ABC≌△A'B'C，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则A'B'的长为( )
A. 10cmB. 7cmC. 6cmD. 5cm
如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
已知等腰三角形的一边长为8cm，周长为18cm，则腰长为( )
A. 8cm或2cmB. 8cmC. 5cmD. 8cm或5cm
如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是边AC上一点，DA=3，若点D到BC的距离为3，则下列关于点D的位置描述正确的是( )
A. 点D是AC的中点
B. 点D是∠B平分线与AC的交点
C. 点D是BC垂直平分线与AC的交点
D. 点D与点B的距离为5
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的______．
如图，△ACB≌△A'C'B'，∠BCB'=28°，则∠ACA'的度数为______．
如图，点D，E分别在AB，AC上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是______．
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=65°，则∠2=______．
三、解答题（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题9.0分)
如图，已知∠ACB=∠DBC，AC=BD，求证：△ABC≌△DCB．
(本小题9.0分)
已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF．
(本小题9.0分)
如图，AC=BC，∠1=∠2，求证：OD平分∠AOB．
(本小题9.0分)
如图，已知在三角形ABC中，AC=AB，过点C作AB的平行线DE，证明：BC平分∠ACE．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形内角和公式：(n−2)⋅180°，外角和等于360°是解题的关键．
根据正多边形的内角和公式(n−2)×180°列方程求出多边形的边数，再根据正多边形外角和为360°，且每个外角相等求解可得．
【解答】
解：多边形内角和(n−2)×180°=720°，
∴n=6．
则正多边形的一个外角=360°n=360°6=60°，
故选B．
2.【答案】C
【解析】解：∵三角形的三边长分别为2，6，a，
∴6−2