2023-2024学年吉林省吉林市丰满区七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市丰满区七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．的相反数是（）
A．B．10C．D．
2．下列各项是一元二次方程的是（）
A．B．C．D．
3．下列各项中，是负数也是整数的是（）
A．B．0C．D．
4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．B．C．D．
5．如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）
A．B．C．D．
6．减去等于的多项式是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．比小6的数是______．
8．中国空间站飞行的圆形轨道周长约为米，数据用科学计数法表示为______．
9．若关于的一元一次方程的解为，则______．
10．某种桔子的售价是每千克3元，用面值100元的人民币购买了a（）千克，应找回______元（用含a的式子表示）．
11．用四舍五入法将7.768精确到百分位，结果是______．
12．若，互为相反数，，互为倒数，则的值是______．
13．已知和是同类项，则______．
14．一艘轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需5小时，顺水航行需4小时，已知水流速度为，若设船在静水中的平均速度为，则可列方程为______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程：．
17．合并同类项：．
18．解方程：．
四、解答题（每小题5分，共20分）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．若式子的值比式子的值大1，求x的值．
21．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？
（第21题）
22．已知多项式是关于x、y的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）请将该多项式按x的降幂重新排列．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，已知长方形ABCD的宽，以B为圆心、AB长为半径画圆，与边BC交于点E，连接DE．若．
（1）用含x、的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当，时，求图中阴影部分的面积．
（第23题）
24．老师布置了一道练习．计算：．
小方与小王的解答过程如下：
（1）①小方的解答过程从第______步开始出错；②小王的解答过程从第______步开始出错；
（2）请写出正确的解答过程；
（3）变式训练：计算：．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某村小麦种植面积是，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少，三种农作物的收入如下表所示：
（1）请完成表格；
（2）用含a的式子表示水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
（3）若该村三种农作物全部出售后，共收入元，求a的值．
26．如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为、，点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发，沿数轴也向右运动，若点P、Q同时出发，设它们运动的时间为t秒，解答下列问题．
（1）直接写出点A、B之间的距离为______；当______秒时点P、Q重合；
（2）当点P在点Q的右边时．
①点P、Q在数轴上表示的数分别为______和______（用含t的式子表示）；
②用含t的式子表示点P、Q之间的距离为______；
（3）在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得点P、Q间的距离是点Q、B间的距离的，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（第26题）
答案
一、1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C
二、7． 8． 9． 10． 11．7.77 12．20 13．1 14．
三、15．解：原式．16．解：．
17．解：原式．18．解：．
四、19．解：原式，当，时，原式．
20．解：由题意，得，解得．
21．解；设安排x人生产支架，则安排人生产脚踏板，由题意，得，解得，（套），（人）．
答：安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器．
22．解：（1），．（2）．
五、23．解：（1）∵，，∴．
（2）当，时，图中阴影部分的面积为21．
24．解：（1）①二；②一
（2）原式．
（3）原式．
六．25．解：（1）3a；．
（2），∴水稻种植面积比玉米种植面积大．
（3）根据题意，得，解得．
26．解：（1）6；3．
（2）①；．②．
（3）存在．当点P在点Q左边时，．解得；当点P在点Q右边时，，解得．
小方的解答过程
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
小王的解答过程
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
小麦
水稻
玉米
面积/
a
______
______
收入（）
7500
12000
5000