2023-2024学年河南省南阳市新野县七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市新野县七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了代数式的意义为，如图，将一刻度尺放在数轴上，观察下面两行数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．的相反数是（）
A．B．C．D．3
2．下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）
A．与B．与C．与D．与
3．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）
A．B．C．D．
4．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（）
A．7B．3C．D．2
5．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）
A．B．C．D．
6．我国最长的河流长江全长约为米，用科学记数法表示为（）
A．米B．米C．米D．米
7．某商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高，销售旺季过后，又以7.5折（即原价的）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）
A．元B．元C．元D．元
8．代数式的意义为（）
A．与的平方差B．与的差的平方
C．与平方的差D．平方与的差的平方
9．如图，将一刻度尺放在数轴上．
①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则对应数轴上的点表示的数是2；
②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则对应数轴上的点表示的数是3；
③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是；
④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和1，则对应数轴上的点表示的数是．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①②B．②④C．①②③D．①②③④
10．观察下面两行数：
第一行数：
第二行数：
根据第一行数的排列规律，以及这两行数字之间的关系，确定第二行第10个数是（）
A．B．99C．D．80
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较大小：______（填“”、“”或“”）
12．单项式的系数是______，次数是______．
13．若，且，那么______．
14．规定一种运算，例如，请你按照这种运算的规定，试计算的值为______．
15．若：
（1）当时，______；
（2）______．
三、解答题：
16．（5分）下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话．
小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如．
小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．
解：（依据：______）
（依据：______）
______．
17．（7分）已知一组数据：
（1）在数轴上表示出这组数据；
（2）将这些数填入相应的大括号内：
正整数集：；负分数集：；
（3）用“”号将这些数连接起来．
18．计算（每小题5分，共15分）
（1）；（2）；
（3）．
19．（9分）我们知道，显然与的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：
因为．故原式．
请你仿照这种方法计算：
20．（9分）2023年国庆节，全国从9月29日到6日放假8天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中某著名景点，在9月29日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）10月2日的人数为______万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人．
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何打算？
21．（9分）某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；
（2）当时，阴影部分面积是多少？（取3.14）
22．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程如下（单位：千米）：
，
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？
（2）若已知该小车每行驶耗用汽油6.5升，且汽油的价格为8元升，计算上午小车的汽油费用．
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元（不足1千米的按1千米计算），问小李今天上午共得出租款多少元？
23．（11分）探究规律，完成相关题目．
定义“”运算：
；；
；；
；．
（1）归纳运算的法则：
两数进行运算时，______．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，______．
（2）计算：______．
（3）是否存在有理数，使得，若存在，求出的值．若不存在，说明理由．
七年级数学试题答案
一．选择题（共10小题）
1．D．2．B．3．C．4．C．
5．D．6．C．7．B．8．A．
9．D．10．C．
二．填空题（共5小题）
11．12．，3．13．3或13．14．．
15．（1）；（2）2．
三．解答题（共8小题）
16．（5分）
解：（）（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）
（依据：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．）
．
17．（7分）
解：（1）如图所示：
（2）正整数集：；
负分数集：；
故；
（3）．
18．（每小题5分，共15分）
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
19（9分）
解：因为
；
所以．
20．（9分）
解：（1）由题意可知：万人，故答案5.2万．
（2）分别求出每天的人数：，由此可知人数最多的是1号，5.78万人，
人数最少的是6号，0.65万人，故答案为；
（3）万人．
此风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；
（4）最好在十一后几天出行，人数较少．
21．（9分）解：（1）长方形空地的长为，宽为，长方形空地的面积为，
圆的半径为，圆的面积，
长方形休息区的长为，宽为，两块长方形的休息区的面积，
阴影部分的面积；
（2）当时，
阴影部分面积．
22．（10分）
解：（1）
所以小李距出发地13千米，此时在出发点的东边．
（2）
元
小李这一天的电费为39.96元
（3）行驶千米的费用和为：
行驶13.5千米费用为
行驶2.5千米的费用为8元所以总费用为：元
23．（11分）解：（1）归纳运算的法则：两数进行运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，等于这个数的平方．
故同号得正，异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方；
（2）．
（3），
，解得．
日期
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
人数变化
（万人）