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2023-2024学年湖南省衡阳市衡阳县第四中学高三上学期11月期中考试 物理试题（含解析）
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这是一份2023-2024学年湖南省衡阳市衡阳县第四中学高三上学期11月期中考试 物理试题（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．今年贵州省许多乡村级篮球赛事火了，场上赛况激烈，球员攻防有板有眼；场外热情高涨，球迷围得水泄不通，掀起了全民运动高潮，被大家称为“村BA”，关于比赛下列说法中不正确的是（ ）
A．单节比赛12分钟为时间间隔
B．研究最后的压哨球在空中运动时间时可以将篮球看作质点
C．若不计空气阻力，篮球在空中做的是匀变速曲线运动
D．篮球出手后在空中运动时所受合力与速度方向一致
2．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是维持物体运动的原因
B．图甲中的实验可以在实验室中真实呈现
C．图乙中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间的测量更容易
D．图乙中逐渐改变斜面的倾角，通过实验得出自由落体运动是匀变速运动
3．如图所示，一轻杆左端固定一个轻小定滑轮，右端固定在墙壁O处的转轴上。一轻绳跨过滑轮，上端系在天花板的B点，下端系有一重物，不计一切摩擦。开始时用手控制轻杆，系统保持静止时轻杆处于水平位置。现将轻杆绕转轴O按顺时针方向缓慢转到虚线位置，则此过程中（ ）
A．天花板受到的拉力缓慢增大
B．天花板受到的拉力缓慢减小
C．滑轮受到轻绳的作用力缓慢增大
D．滑轮受到轻绳的作用力缓慢减小
4．根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~50s内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。不计水的粘滞阻力，则（ ）
A．潜艇在时下沉到最低点
B．潜艇竖直向下的最大位移为750m
C．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为
D．潜艇在0~20s内处于超重状态
5．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g。在此过程中正确的是（ ）
A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ
B．由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小
C．小猴子从静止释放后再次回到释放点的过程重力的冲量为零
D．小猴子从静止释放后运动最低点的过程，藤条的拉力不做功，所以藤条的拉力的冲量为零
6．如图所示，A、B、C是水平面同一直线上的三点，其中，在A点正上方的O点以初速度水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球从O到D点的水平位移是从O到B点水平位移的
B．小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为
C．小球从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为
D．小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的
7．2023年6月7日，力箭一号遥二运载火箭采取“一箭26星”方式，将搭载的试验卫星顺利送入预定轨道。如图所示，甲、乙两颗质量相等的人造卫星绕地球逆时针运动。甲的轨道III为圆形，乙从圆轨道I到椭圆轨道II要在S点点火加速，做离心运动，S、P两点为椭圆轨道长轴两端，Q点为轨道II与III的交点。已知轨道III的半径与轨道II的半长轴相等，不计卫星在变轨过程中的质量变化，则（ ）
A．甲在轨道III上运行周期大于乙在轨道II上运行周期
B．甲在Q点的动能小于乙在S点的动能
C．从S到P和从P到S两过程地球对乙做的功相同
D．相等时间内，甲与地心连线扫过的面积一定等于乙与地心连线扫过的面积
8．如图所示，两个都为1kg的小球甲、乙（均视为质点）分别用长为1m的细绳系在固定的O点，细绳能够承受的最大拉力为60N，O点正上方有一个钉子。现让两球与O点等高且细绳刚好伸直，然后分别给两球一个大小相等、方向相反的瞬时冲量使甲球向上、乙球向下运动，刚好使得甲球在最高点时绳子断裂、乙球在最低点时绳子断裂，绳子断裂后两球分别做平抛运动，且最后掉在水平面上的同一点，不计绳子断裂的能量损失以及空气阻力的影响，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．给甲球的瞬时冲量的大小为5N·s
B．钉子的位置在O点正上方0.5m处
C．两球落地的速度相同
D．两球做平抛运动的时间之比为
9．风能是一种取之不尽用之不竭的清洁能源，如图所示为利用风能发电的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某段时间内该区域的风速大小为，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，此风力发电机的发电效率为20%，下列说法正确的是（ ）
A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流体积为
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为
C．此风力发电机发电的功率为
D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍
10．一辆汽车，以额定功率沿倾角不变的斜坡向下匀速行驶，速度为，牵引力；现让该车沿该斜坡从静止开始向上匀加速行驶，达到额定功率时速度为，牵引力；以后保持额定功率行驶，最终速度为，牵引力；斜坡足够长，汽车所受阻力大小在向上和向下行驶时相同，则（ ）
A．
B．
C．在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化相等
D．
11．如图所示为在同一平面上围绕地球做同向匀速圆周运动的A、B两颗卫星之间距离随时间变化的关系图像。已知地球的半径为R，引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，其他已知量图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A．卫星A的动能大于卫星B的动能
B．根据已知条件可以求出卫星A、B的周期
C．根据已知条件可以求出地球的质量
D．根据已知条件可以求出地球的第一宇宙速度
12．如图所示，一个斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块 P放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P、Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则P、Q只能发生一次碰撞 B．若，则P、Q只能发生一次碰撞
C．若，则P、Q只能发生两次碰撞D．若，则P、Q能发生两次以上的碰撞
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)学校实验室有许多规格相同的弹簧测力计，将弹簧测力计与刻度尺放在一起，如图甲所示。
（1）由图甲可知，该弹簧的劲度系数 N/m。
（2）将弹簧测力计中的弹簧取出，发现其内部弹簧（质量不计）的自然长度均为9.00cm，小贾制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图乙所示。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一文具盒，平衡时测得结点下降了5.00cm，则每根弹簧的弹力大小 N，文具盒受到的重力大小 N。（结果均保留一位小数）
14．(9分)在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角为45°。
（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿 方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面接触点记为C点；
（2）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B点时的速度为 ，小球在轨道上损失的机械能为 ；（用题中所给的物理量表示）
（3）实际操作中，木板与水平地面的夹角大于，实验者未察觉，那么根据（2）中的实验结论得到的机械能损失量 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
15．(9分) “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50kg，橡皮绳原长45m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间9s；重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小是多少？
（2）橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中弹力F-t图像如图所示，求图像中阴影部分的面积大小。
16．(12分)如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）从甲车减速时开始计时，甲乙两车相遇的时刻。
17．(16分)如图所示为工业生产中用于定速传输工件的装置模型，两根半径均为的相同圆柱水平平行放置，一质量的“T”形钢件对称地架在两圆柱上，钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱绕各自的轴线以相同的角速度反方向转动。对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线、大小为的拉力．g取。求：
（1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力及钢件的加速度大小a；
（2）当时，钢件可以获得的最大速度；
（3）为满足不同速度的“定速传输”，可改变角速度的大小，试写出随变化的关系式；
（4）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和由于传送工件电机多输出的功率P（角速度为某一定值）。
答案及解析
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．【答案】D
【解析】单节比赛12分钟指的是一节比赛所用时长，为时间间隔，故A正确；研究球在空中运动时间时篮球的大小形状可以忽略，可以看作质点，故B正确；若不计空气阻力，球在空中只受重力作用，为匀变速运动，故C正确；篮球在空中做曲线运动时，所受合力与速度方向不一致，故D错误。本题选错误的，故选D。
2．【答案】C
【解析】题图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，故A错误；完全没有摩擦阻力的斜面实际上是不存在的，因此该实验不可能在实验室真实呈现，故B错误；伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，因此伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以时间的测量更容易，故C正确；伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推得出自由落体运动是匀变速运动的结论，故D错误。
3．【答案】C
【解析】绕过滑轮的轻绳张力处处大小相等，且总是等于重物的重力，即天花板受到的拉力大小等于重物的重力，AB错误；滑轮受到轻绳的作用力等于滑轮两侧轻绳的拉力的合力F，在轻杆绕转轴O按顺时针方向缓慢转到虚线位置的过程中滑轮两侧轻绳的拉力的夹角缓慢减小，F缓慢增大，即滑轮受到轻绳的作用力缓慢增大，C正确，D错误。
4．【答案】B
【解析】在50s内先向下加速后向下减速，则潜艇向下到达最大深度，故A错误；由图像可知潜艇竖直向下的最大位移为，故B正确；潜艇在“掉深”时向下加速，则由图像可知加速度大小为，在自救时加速度大小为，所以加速度大小之比为，故C错误；潜艇在0~20s内向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。
5．【答案】B
【解析】秋千缓慢移动，动能忽略不计，根据动能定理得，解得，故A错误；刚释放时，速度为零，故重力的功率为零。最低点重力与速度垂直，功率也为零,故由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小，故B正确；根据冲量的定义，重力大小方向均不变，因此重力的冲量不会为零，故C错误；小猴子从静止释放后运动到最低点的过程，藤条的拉力不做功，但根据冲量的，藤条的拉力的冲量不为零，故D错误。
6．【答案】D
【解析】如图所示，设AO距离为，，， 根据几何关系有，，由于，可知，又因为，，故可知落到D点所用时间是落到B点所用时间的，因为小球水平方向做匀速直线运动，故小球从O到D点的水平位移是从O到B点水平位移的，故A错误；由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故根据可知D点和B点竖直方向的速度之比为 ，根据可知小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为，故B错误；小球经过D点与落在B点时间之比为，根据，可知小球从O点到D点与从O点到B点两段过程中重力做功的比为；故小球从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为，故C错误；小球的速度与水平方向的夹角，因为小球落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的，故 D正确。
7．【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律，圆III的半径与椭圆的半长轴相等，则甲在轨道III上运行周期等于乙在轨道II上运行周期，故A错误；乙从轨道I到轨道II要在S点点火加速，做离心运动，则乙在轨道I的速度小于在轨道II上S点的速度，又由图可知，轨道I和轨道III都是圆轨道，则有，可得，可知轨道III上卫星的速度小于轨道I上卫星的速度，综合可知甲在轨道III上经过Q点的速度小于乙在S点的速度，由于甲、乙质量相等，则甲在Q点的动能小于乙在S点的动能，故B正确；从S到P的过程中地球对乙做负功，从P到S的过程中地球对乙做正功，故C错误；由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但甲与乙不在同一轨道，则等时间内，甲与地心连线扫过的面积不一定等于乙与地心连线扫过的面积，故D错误。
8．【答案】D
【解析】乙球在最低点绳子刚好断裂，故对乙球有，解得，根据动能定理有，解得m/s，冲量大小为N·s，故A错误；甲球开始运动的速率也是m/s，对甲球，根据动能定理有，可得甲球在最高点的速率m/s，甲球在最高点绳子刚好断裂，故对甲球有，解得，故B错误；甲、乙两球做平抛运动，水平方向上的位移相等，根据可知，速度大小之比为，则时间之比为；根据竖直方向运动规律结合速度的合成可知，，可知两球落地速度不相同，故C错误，D正确。
9．【答案】BCD
【解析】取，单位时间内通过叶片转动圆面的空气体积，故A错误；单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能，故B正确；根据能量的转化与守恒可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能，所以发电机发电功率，故C正确；根据P的表达式可知，若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，故D正确。
10．【答案】AD
【解析】设斜面的倾角为，汽车向下匀速行驶时，，汽车向上匀加速行驶时，，汽车向上匀速行驶时，，可得，，故AD正确，B错误；在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化为，故在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化不同，故C错误。
11．【答案】BCD
【解析】由题意可知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，但由于不清楚两卫星的质量关系，所以不能判断两卫星的动能大小关系，故A错误；由万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，可知卫星半径越小，线速度越大，结合图像有，，联立可得，，根据开普勒第三定律可得，可得，从图像上可以看出每隔时间两个卫星相距最近一次，则有，联立可解得，，故B正确；以卫星A为对象，有万有引力提供向心力可得，解得地球的质量为，由于卫星A的半径和周期均可求，所以件可以求出地球的质量，故C正确；第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，由万有引力提供向心力得，解得第一宇宙速度为，由于地球的质量可求，所以可以求出地球的第一宇宙速度，故D正确。
12．【答案】AC
【解析】设Q滑到水平面上时速度大小为v，P、Q相碰。动量守恒及动能不变，有，，联立解得第一次碰后，，之后Q滑上斜面并返回，速度等大反向，若不能追上P，则有，解得，故A正确，B错误；第一次碰后，P、Q的速度为，，可知P的质量越大，第一次碰后P的速度越小，Q的速度越大，越容易发生多次碰撞，若，第一次碰后，可得，，之后Q滑上斜面并返回，与P发生第二次碰撞后有，，解得，，因，故P、Q只能发生两次碰撞，故C正确；若，第一次碰后，可得，，之后Q滑上斜面并返后，与P发生第二次碰撞后同理可得，，因，故P、Q只能发生两次碰撞，故D错误。
二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．【答案】（1）62.5 （2）2.5 2.9
【解析】（1）由图甲可知，当弹力为时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律可知，该弹簧的劲度系数。
（2）将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一文具盒，平衡时测得结点下降了5.00cm，则此时弹簧的长度为，则每根弹簧的弹力大小为，设弹簧与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得，根据受力平衡可得，解得文具盒受到的重力大小为。
14．【答案】（1）水平 （2） （3）大于
【解析】（1）调整轨道末端沿水平方向。
（2）设从B点抛出的小球，经过时间t与板相切，可知此时小球的水平速度和竖直速度均为v0，由几何关系，，解得，小球在轨道上损失的机械能为。
（3）实际操作中，木板与水平地面的夹角为θ，且，则表达式变为，，可得，当tanθ变大时∆E减小，即根据（2）中的实验结论得到的机械能损失量大于真实值。
15．【答案】（1）；（2）
【解析】（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（原长）的过程中，人做自由落体运动，根据
解得
此时人的动量大小。
（2）弹力F-t图像中阴影部分的面积大小表示弹力F的冲量，人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为t1，则
解得
橡皮绳作用时间
由动量定理得
解得
即图像中阴影部分的面积大小。
16．【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）2s或4.75s
【解析】（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，利用平均速度计算行驶的位移得
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内
第1s内
，
将，，代入以上三式，联立解得
说明第5秒内甲车已经停下。设第5秒内甲车运动了，则
，
解得，
设甲车刚减速时速度为v0
解得。
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇
设乙车加速度为a2，由图像得
由位移公式
甲乙两车的位移关系
解得或 （乙车已经匀速，不合理舍去）
由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲′
此过程中乙车的位移为
解得，
甲车乙车还没有第二次相遇即
得
甲车乙车第二次相遇时间为。
17．【答案】（1）10N，水平向右，；（2）；（3）；（4），
【解析】（1）刚施加外力F时，钢件相对于左侧圆柱向左运动，则左侧圆柱对钢件的摩擦力方向为水平向右，竖直方向上，根据平衡条件有
左侧圆柱对钢件的摩擦力大小为
沿平行于圆柱轴线方向，根据牛顿第二定律有
解得。
（2）根据题意可知，当钢件所受合力为零时，钢件的速度最大，根据平衡条件有
解得
即此时钢件所受摩擦力的方向与圆柱轴线方向的夹角
圆柱的线速度
即钢件相对于圆柱在垂直圆柱轴线的方向上的速度
根据几何关系可知，
钢件可以获得的最大速度。
（3）根据几何关系有可得。
（4）由（3）分析可知，钢件稳定时，钢件相对于圆柱的速度为
每个圆柱对钢件的摩擦力做功的功率为
则每秒因摩擦产生的热量
根据题意可知，由于传送工件电机多输出的功率，即圆柱对钢件在垂直圆柱轴线方向上摩擦力的功率，则。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．今年贵州省许多乡村级篮球赛事火了，场上赛况激烈，球员攻防有板有眼；场外热情高涨，球迷围得水泄不通，掀起了全民运动高潮，被大家称为“村BA”，关于比赛下列说法中不正确的是（ ）
A．单节比赛12分钟为时间间隔
B．研究最后的压哨球在空中运动时间时可以将篮球看作质点
C．若不计空气阻力，篮球在空中做的是匀变速曲线运动
D．篮球出手后在空中运动时所受合力与速度方向一致
2．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图甲、图乙分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是维持物体运动的原因
B．图甲中的实验可以在实验室中真实呈现
C．图乙中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间的测量更容易
D．图乙中逐渐改变斜面的倾角，通过实验得出自由落体运动是匀变速运动
3．如图所示，一轻杆左端固定一个轻小定滑轮，右端固定在墙壁O处的转轴上。一轻绳跨过滑轮，上端系在天花板的B点，下端系有一重物，不计一切摩擦。开始时用手控制轻杆，系统保持静止时轻杆处于水平位置。现将轻杆绕转轴O按顺时针方向缓慢转到虚线位置，则此过程中（ ）
A．天花板受到的拉力缓慢增大
B．天花板受到的拉力缓慢减小
C．滑轮受到轻绳的作用力缓慢增大
D．滑轮受到轻绳的作用力缓慢减小
4．根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~50s内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。不计水的粘滞阻力，则（ ）
A．潜艇在时下沉到最低点
B．潜艇竖直向下的最大位移为750m
C．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为
D．潜艇在0~20s内处于超重状态
5．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g。在此过程中正确的是（ ）
A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ
B．由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小
C．小猴子从静止释放后再次回到释放点的过程重力的冲量为零
D．小猴子从静止释放后运动最低点的过程，藤条的拉力不做功，所以藤条的拉力的冲量为零
6．如图所示，A、B、C是水平面同一直线上的三点，其中，在A点正上方的O点以初速度水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球从O到D点的水平位移是从O到B点水平位移的
B．小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为
C．小球从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为
D．小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的
7．2023年6月7日，力箭一号遥二运载火箭采取“一箭26星”方式，将搭载的试验卫星顺利送入预定轨道。如图所示，甲、乙两颗质量相等的人造卫星绕地球逆时针运动。甲的轨道III为圆形，乙从圆轨道I到椭圆轨道II要在S点点火加速，做离心运动，S、P两点为椭圆轨道长轴两端，Q点为轨道II与III的交点。已知轨道III的半径与轨道II的半长轴相等，不计卫星在变轨过程中的质量变化，则（ ）
A．甲在轨道III上运行周期大于乙在轨道II上运行周期
B．甲在Q点的动能小于乙在S点的动能
C．从S到P和从P到S两过程地球对乙做的功相同
D．相等时间内，甲与地心连线扫过的面积一定等于乙与地心连线扫过的面积
8．如图所示，两个都为1kg的小球甲、乙（均视为质点）分别用长为1m的细绳系在固定的O点，细绳能够承受的最大拉力为60N，O点正上方有一个钉子。现让两球与O点等高且细绳刚好伸直，然后分别给两球一个大小相等、方向相反的瞬时冲量使甲球向上、乙球向下运动，刚好使得甲球在最高点时绳子断裂、乙球在最低点时绳子断裂，绳子断裂后两球分别做平抛运动，且最后掉在水平面上的同一点，不计绳子断裂的能量损失以及空气阻力的影响，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．给甲球的瞬时冲量的大小为5N·s
B．钉子的位置在O点正上方0.5m处
C．两球落地的速度相同
D．两球做平抛运动的时间之比为
9．风能是一种取之不尽用之不竭的清洁能源，如图所示为利用风能发电的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某段时间内该区域的风速大小为，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，此风力发电机的发电效率为20%，下列说法正确的是（ ）
A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流体积为
B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为
C．此风力发电机发电的功率为
D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍
10．一辆汽车，以额定功率沿倾角不变的斜坡向下匀速行驶，速度为，牵引力；现让该车沿该斜坡从静止开始向上匀加速行驶，达到额定功率时速度为，牵引力；以后保持额定功率行驶，最终速度为，牵引力；斜坡足够长，汽车所受阻力大小在向上和向下行驶时相同，则（ ）
A．
B．
C．在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化相等
D．
11．如图所示为在同一平面上围绕地球做同向匀速圆周运动的A、B两颗卫星之间距离随时间变化的关系图像。已知地球的半径为R，引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，其他已知量图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A．卫星A的动能大于卫星B的动能
B．根据已知条件可以求出卫星A、B的周期
C．根据已知条件可以求出地球的质量
D．根据已知条件可以求出地球的第一宇宙速度
12．如图所示，一个斜面与水平地面平滑连接，斜面与水平地面均光滑。小物块 P放在水平地面上，小物块Q自斜面上某位置处由静止释放，P、Q之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水平面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则P、Q只能发生一次碰撞 B．若，则P、Q只能发生一次碰撞
C．若，则P、Q只能发生两次碰撞D．若，则P、Q能发生两次以上的碰撞
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)学校实验室有许多规格相同的弹簧测力计，将弹簧测力计与刻度尺放在一起，如图甲所示。
（1）由图甲可知，该弹簧的劲度系数 N/m。
（2）将弹簧测力计中的弹簧取出，发现其内部弹簧（质量不计）的自然长度均为9.00cm，小贾制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图乙所示。将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一文具盒，平衡时测得结点下降了5.00cm，则每根弹簧的弹力大小 N，文具盒受到的重力大小 N。（结果均保留一位小数）
14．(9分)在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角为45°。
（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿 方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面接触点记为C点；
（2）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B点时的速度为 ，小球在轨道上损失的机械能为 ；（用题中所给的物理量表示）
（3）实际操作中，木板与水平地面的夹角大于，实验者未察觉，那么根据（2）中的实验结论得到的机械能损失量 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
15．(9分) “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50kg，橡皮绳原长45m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间9s；重力加速度g取，不计空气阻力。
（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小是多少？
（2）橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中弹力F-t图像如图所示，求图像中阴影部分的面积大小。
16．(12分)如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）从甲车减速时开始计时，甲乙两车相遇的时刻。
17．(16分)如图所示为工业生产中用于定速传输工件的装置模型，两根半径均为的相同圆柱水平平行放置，一质量的“T”形钢件对称地架在两圆柱上，钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱绕各自的轴线以相同的角速度反方向转动。对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线、大小为的拉力．g取。求：
（1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力及钢件的加速度大小a；
（2）当时，钢件可以获得的最大速度；
（3）为满足不同速度的“定速传输”，可改变角速度的大小，试写出随变化的关系式；
（4）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和由于传送工件电机多输出的功率P（角速度为某一定值）。
答案及解析
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．【答案】D
【解析】单节比赛12分钟指的是一节比赛所用时长，为时间间隔，故A正确；研究球在空中运动时间时篮球的大小形状可以忽略，可以看作质点，故B正确；若不计空气阻力，球在空中只受重力作用，为匀变速运动，故C正确；篮球在空中做曲线运动时，所受合力与速度方向不一致，故D错误。本题选错误的，故选D。
2．【答案】C
【解析】题图甲的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，故A错误；完全没有摩擦阻力的斜面实际上是不存在的，因此该实验不可能在实验室真实呈现，故B错误；伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比，由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，因此伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以时间的测量更容易，故C正确；伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推得出自由落体运动是匀变速运动的结论，故D错误。
3．【答案】C
【解析】绕过滑轮的轻绳张力处处大小相等，且总是等于重物的重力，即天花板受到的拉力大小等于重物的重力，AB错误；滑轮受到轻绳的作用力等于滑轮两侧轻绳的拉力的合力F，在轻杆绕转轴O按顺时针方向缓慢转到虚线位置的过程中滑轮两侧轻绳的拉力的夹角缓慢减小，F缓慢增大，即滑轮受到轻绳的作用力缓慢增大，C正确，D错误。
4．【答案】B
【解析】在50s内先向下加速后向下减速，则潜艇向下到达最大深度，故A错误；由图像可知潜艇竖直向下的最大位移为，故B正确；潜艇在“掉深”时向下加速，则由图像可知加速度大小为，在自救时加速度大小为，所以加速度大小之比为，故C错误；潜艇在0~20s内向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。
5．【答案】B
【解析】秋千缓慢移动，动能忽略不计，根据动能定理得，解得，故A错误；刚释放时，速度为零，故重力的功率为零。最低点重力与速度垂直，功率也为零,故由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小，故B正确；根据冲量的定义，重力大小方向均不变，因此重力的冲量不会为零，故C错误；小猴子从静止释放后运动到最低点的过程，藤条的拉力不做功，但根据冲量的，藤条的拉力的冲量不为零，故D错误。
6．【答案】D
【解析】如图所示，设AO距离为，，， 根据几何关系有，，由于，可知，又因为，，故可知落到D点所用时间是落到B点所用时间的，因为小球水平方向做匀速直线运动，故小球从O到D点的水平位移是从O到B点水平位移的，故A错误；由于落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故根据可知D点和B点竖直方向的速度之比为 ，根据可知小球经过D点与落在B点时重力瞬时功率的比为，故B错误；小球经过D点与落在B点时间之比为，根据，可知小球从O点到D点与从O点到B点两段过程中重力做功的比为；故小球从O点到D点与从D点到B点两段过程中重力做功的比为，故C错误；小球的速度与水平方向的夹角，因为小球落到D点所用时间是落到B点所用时间的，故小球经过D点时速度与水平方向夹角的正切值是落到B点时速度与水平方向夹角的正切值的，故 D正确。
7．【答案】B
【解析】根据开普勒第三定律，圆III的半径与椭圆的半长轴相等，则甲在轨道III上运行周期等于乙在轨道II上运行周期，故A错误；乙从轨道I到轨道II要在S点点火加速，做离心运动，则乙在轨道I的速度小于在轨道II上S点的速度，又由图可知，轨道I和轨道III都是圆轨道，则有，可得，可知轨道III上卫星的速度小于轨道I上卫星的速度，综合可知甲在轨道III上经过Q点的速度小于乙在S点的速度，由于甲、乙质量相等，则甲在Q点的动能小于乙在S点的动能，故B正确；从S到P的过程中地球对乙做负功，从P到S的过程中地球对乙做正功，故C错误；由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但甲与乙不在同一轨道，则等时间内，甲与地心连线扫过的面积不一定等于乙与地心连线扫过的面积，故D错误。
8．【答案】D
【解析】乙球在最低点绳子刚好断裂，故对乙球有，解得，根据动能定理有，解得m/s，冲量大小为N·s，故A错误；甲球开始运动的速率也是m/s，对甲球，根据动能定理有，可得甲球在最高点的速率m/s，甲球在最高点绳子刚好断裂，故对甲球有，解得，故B错误；甲、乙两球做平抛运动，水平方向上的位移相等，根据可知，速度大小之比为，则时间之比为；根据竖直方向运动规律结合速度的合成可知，，可知两球落地速度不相同，故C错误，D正确。
9．【答案】BCD
【解析】取，单位时间内通过叶片转动圆面的空气体积，故A错误；单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能，故B正确；根据能量的转化与守恒可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能，所以发电机发电功率，故C正确；根据P的表达式可知，若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，故D正确。
10．【答案】AD
【解析】设斜面的倾角为，汽车向下匀速行驶时，，汽车向上匀加速行驶时，，汽车向上匀速行驶时，，可得，，故AD正确，B错误；在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化为，故在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化不同，故C错误。
11．【答案】BCD
【解析】由题意可知卫星A的线速度大于卫星B的线速度，但由于不清楚两卫星的质量关系，所以不能判断两卫星的动能大小关系，故A错误；由万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，可知卫星半径越小，线速度越大，结合图像有，，联立可得，，根据开普勒第三定律可得，可得，从图像上可以看出每隔时间两个卫星相距最近一次，则有，联立可解得，，故B正确；以卫星A为对象，有万有引力提供向心力可得，解得地球的质量为，由于卫星A的半径和周期均可求，所以件可以求出地球的质量，故C正确；第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，由万有引力提供向心力得，解得第一宇宙速度为，由于地球的质量可求，所以可以求出地球的第一宇宙速度，故D正确。
12．【答案】AC
【解析】设Q滑到水平面上时速度大小为v，P、Q相碰。动量守恒及动能不变，有，，联立解得第一次碰后，，之后Q滑上斜面并返回，速度等大反向，若不能追上P，则有，解得，故A正确，B错误；第一次碰后，P、Q的速度为，，可知P的质量越大，第一次碰后P的速度越小，Q的速度越大，越容易发生多次碰撞，若，第一次碰后，可得，，之后Q滑上斜面并返回，与P发生第二次碰撞后有，，解得，，因，故P、Q只能发生两次碰撞，故C正确；若，第一次碰后，可得，，之后Q滑上斜面并返后，与P发生第二次碰撞后同理可得，，因，故P、Q只能发生两次碰撞，故D错误。
二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．【答案】（1）62.5 （2）2.5 2.9
【解析】（1）由图甲可知，当弹力为时，弹簧的伸长量为，根据胡克定律可知，该弹簧的劲度系数。
（2）将圆盘水平放置，在结点O处悬挂一文具盒，平衡时测得结点下降了5.00cm，则此时弹簧的长度为，则每根弹簧的弹力大小为，设弹簧与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得，根据受力平衡可得，解得文具盒受到的重力大小为。
14．【答案】（1）水平 （2） （3）大于
【解析】（1）调整轨道末端沿水平方向。
（2）设从B点抛出的小球，经过时间t与板相切，可知此时小球的水平速度和竖直速度均为v0，由几何关系，，解得，小球在轨道上损失的机械能为。
（3）实际操作中，木板与水平地面的夹角为θ，且，则表达式变为，，可得，当tanθ变大时∆E减小，即根据（2）中的实验结论得到的机械能损失量大于真实值。
15．【答案】（1）；（2）
【解析】（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（原长）的过程中，人做自由落体运动，根据
解得
此时人的动量大小。
（2）弹力F-t图像中阴影部分的面积大小表示弹力F的冲量，人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为t1，则
解得
橡皮绳作用时间
由动量定理得
解得
即图像中阴影部分的面积大小。
16．【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）2s或4.75s
【解析】（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，利用平均速度计算行驶的位移得
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内
第1s内
，
将，，代入以上三式，联立解得
说明第5秒内甲车已经停下。设第5秒内甲车运动了，则
，
解得，
设甲车刚减速时速度为v0
解得。
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇
设乙车加速度为a2，由图像得
由位移公式
甲乙两车的位移关系
解得或 （乙车已经匀速，不合理舍去）
由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲′
此过程中乙车的位移为
解得，
甲车乙车还没有第二次相遇即
得
甲车乙车第二次相遇时间为。
17．【答案】（1）10N，水平向右，；（2）；（3）；（4），
【解析】（1）刚施加外力F时，钢件相对于左侧圆柱向左运动，则左侧圆柱对钢件的摩擦力方向为水平向右，竖直方向上，根据平衡条件有
左侧圆柱对钢件的摩擦力大小为
沿平行于圆柱轴线方向，根据牛顿第二定律有
解得。
（2）根据题意可知，当钢件所受合力为零时，钢件的速度最大，根据平衡条件有
解得
即此时钢件所受摩擦力的方向与圆柱轴线方向的夹角
圆柱的线速度
即钢件相对于圆柱在垂直圆柱轴线的方向上的速度
根据几何关系可知，
钢件可以获得的最大速度。
（3）根据几何关系有可得。
（4）由（3）分析可知，钢件稳定时，钢件相对于圆柱的速度为
每个圆柱对钢件的摩擦力做功的功率为
则每秒因摩擦产生的热量
根据题意可知，由于传送工件电机多输出的功率，即圆柱对钢件在垂直圆柱轴线方向上摩擦力的功率，则。
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