2020-2021学年广西南宁市横县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年广西南宁市横县八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中图案部分是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2．下列图形中有稳定性的是
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
3.一个多边形的每一个外角为36°，则这个多边形是
A.八边形 B.九边形C.十边形 D. 十一 边形
4. 已知点P(-2,1) QUOTE ，那么点P QUOTE 关于轴对称的点Q QUOTE 的坐标是
A. (-2, 1) QUOTE B. (-2,-1) QUOTE C. (-1,2) QUOTE D. (2,1) QUOTE
第5题图
5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，
现在只要拿 = 3 \* GB3 ③去玻璃店就可以配一块完全一样
的玻璃，那么这两块玻璃完全一样的依据是
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
6. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于
A. 80° B. 50° C. 20° D. 20°或80°
7. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是
A. 角平分线 B.中线C.高D.中位线
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中全等三角形有
A．7对 B．6对 C．5对 D．4对
9. 已知等腰三角形的周长为12，其中两边之差为3，则这个等腰三角形的腰长为
A.5B.3C.3或5 D.4或5
10. 如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°，
则∠BOC的度数是
A．85° B．95° C．100° D． 105°
第10题图
第8题图
11. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是
A.ADB.BE C.BC D.AC
12. 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与
△ABC 全等，那么符合条件的点D有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第12题图
第11题图
第Ⅱ卷
二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
13. 小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图 ，这时的时刻应是_____.
14. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于63°，则另一个锐角的度数是_______.
15. 如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=_______.
16. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为_______.
17. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是_______.
第17题图
第15题图
18.如图，已知：∠MON=30°，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，
△A1B1A2 QUOTE ，△A2B2A3 QUOTE ，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=，则△A2021B2021A2022 QUOTE 的边长为______．
第18题图
三. 解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分6分）作图题：如图，已知△ABC 是钝角三角形. (保留作图痕迹，不用写作法) （1）作AC边上的中线BD；（2）作∠B的角平分线BE；
第19题图

20.（本小题满分6分）如图，已知：锐角△ABC QUOTE 的两条高BD，CE相交于点O，且BE=CD．
求证： △BEC≌△CDB
第20题图
21.（本小题满分8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.
求证：∠A=∠D
第21题图
22.（本小题满分8分） 海面上的A，B，C三艘船的平面图如图所示，C船在A船的北偏东50°方向，B船在A船的北偏东80°方向，C船在B船的北偏西35°方向．求从C船看
A，B两船的视角∠ACB的度数.
第26-2图
第26-1图
第22题图
23.（本小题满分8分）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.①AB=AC，②DE=DF， ③BE=CF，
已知：EG∥AF， = ， = ，
求证：
第23题图
证明：
24.（本小题满分10分）已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证： BE = AD；
第24题图
（2）求∠AFE的度数．

25．（本小题满分10分）如图．∠C=90°，BE⊥AB且BE=AB，BD⊥BC且BD=BC，CB的延长线交DE于F .
（1）求证：∠A=∠EBF
第25题图
（2）求证：DF=EF

26.（本小题满分10分）如图26-1，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，
E是直线AC上一点，AD=AE,∠BAD=，∠CDE=.
（1）当点D，E分别在线段BC，AC上.
① 若∠ABC=60°，∠ADE=70°，则=_______°, =_______°；
②求,之间的关系式；
（2）如图26-2，当点D，E分别在线段CA，CB的 延长线上，求,之间的关系式.
参考答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。
二、填空题：本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分。
13.10:5114．27°15．60°
22020
16．八17．4218．
5
三. 解答题：本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
解：略（每小题 3 分）
解：∵BD、CE 是锐角△ABC 的两条高
∴∠CEB=∠BDC=90°2 分
在 RT△CBE 和 RT△BDC 中
∵BC=CB，BE=CD
∴△CBE≌△BDC(HL)6 分
证明：∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE2分
在△ABF 与△DCE 中 AB=DC
∠B=∠C BF=CE
∴△ABF≌△DCE6 分
∴∠A=∠D8 分
解：∵∠CAD=50°,∠BAD=80°,∠CBE=35°，2分
∴∠CAB=∠BAD -∠CAD=30°，3 分
∵AD∥BE
∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°，4 分
∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-35°=65°，5 分
∵∠ABC+ ACB+∠BAC=180°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-65°=85°7 分
答：从C船看A，B两船的视角∠ACB是85°8分
解：结合图形，已知条件以及所供选择的 3 个论断，认真分析它们之间的内在联系
可选①AB=AC，②DE=DF，作为已知条件，2分
③BE=CF作为结论；3分
推理过程为：∵EG∥AF，
∴∠GED=∠CFD，∠BGE=∠BCA，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA，
∴∠B=∠BGE
∴BE=EG，5 分
在△DEG 和△DFC 中，
∠GED=∠CFD DE=DF
∠EDG=∠FDC
∴△DEG≌△DFC，
∴EG=CF，7 分
又 EG=BE，
∴BE=CF；8 分
若选①AB=AC，③BE=CF 为条件，同样可以推得②DE=DF，
解: （1）∵△ABC 为等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB =∠BAC=60°，2 分
在△ABE和△CAD中，，
∴△ABE≌△CAD（SAS），4 分
∴BE=AD5 分
（2）由（1）得
∴∠ABE=∠CAD7 分
∵∠BAD+∠CAD=60°，
∴∠BAD+∠EBA= 60°，8 分
∵∠AFE=∠ABE+∠BAD，9 分
∴∠AFE=60°．10 分
25. 证明：（1）∵ BE⊥AB，
∴ ∠EBF+∠ABC= 90°2 分
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°3 分
∴ ∠BAC=∠EBF4 分
（2）如图，过点E作EM⊥CF交CF的延长线于M，5分
在△ABC 和△BEM 中，
∵∠C=∠M,∠BAC=∠EBF,AB=BE
∴△ABC≌△BEM（AAS） ，7 分
∴BC=EM，
∵BD=BC，
∴BD=EM ，8 分
在△EMF 和△DBF 中，
∵∠EFM=∠DFB,∠M=∠DBF,EM=DB
∴△EMF ≌△DBF（AAS） ，9 分
∴EF=DF，10 分
解：（1）=20°,=10°；2分
设∠ABC= x，∠ADE= y， AB=AC，AD=AE,
∴∠ACB= x，∠AED= y，3 分
∵∠AED 是△DEC 的外角，
∴∠AED=∠CDE+∠ACB，
即y=β+x，4分
同理∠ADC=∠ABC+∠BAD，
即x+=y+β，5分
∴x+=β+x+β，
∴,之间的关系式为=26分
设∠ABC= m，∠ADE= n， AB=AC，AD=AE,
∴∠ACB= m，∠AED= n，7 分
△DEC 中 n+ + m=180°
∵∠ABC 是△ABD 的外角，
∴∠ABC =∠BAD+∠ADB，8 分
即m=+（β- n），
∴m+n=+β，
∴+β+ =180°，9 分
+2=180°，
∴,之间的关系式为+2=180°.10分
1.B
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.B
8.A
9.A
10.C
11.B
12.C