湖北省孝感市汉川市2020-2021学年五年级下册数学期末试卷

这是一份湖北省孝感市汉川市2020-2021学年五年级下册数学期末试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（共28分）
1．把下列各数按要求分类：0、 25 、1、2、4.6、16、19、57。
奇数有 ；偶数有 ；质数有 ；合数有 。
2．24和36的最大公因数是 ；12和30的最小公倍数是 。
3．既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5的最小的四位数是 。
4．450立方分米= 立方米 4.08升= 升 毫升
80分钟= 时 3.4公顷= 平方米
5．一个长方体的长是4分米，宽是5分米，高是6分米，这个长方体的棱长和是 分米；如果把它切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是 平方分米；切成的正方体的体积是原长方体体积的 （）（） 。
6．258 的分数单位是 ；把它化成带分数是 ；把它化成小数是 。
7．0.75= （）4 = 15（） =21÷
8．在横线上填“>”、“<”或“=”。
37 38 134 335 34 0.7
9．把一根长3米的绳子对折2次，对折后每一段长 米，每一段是原绳子总长的 （）（） 。
10．把下列各数按从小到大的顺序排列： 58 、0.6、 425 、 137 。
11．把一根长2米的方木横截成两段，表面积增加了0.04平方米，这根木料的体积是 立方米。
12．一个合唱团有60人，如果用打电话的方式通知所有队员，每分钟通知一人，并且让接到通知的同学帮忙通知剩下的同学，至少 分钟可以通知到所有人。
二、判断题。（共5分）
13．如果m+1=n（m、n是非零的自然数），那么m和n的最小公倍数是mn。（ ）
14．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ）
15．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）
16．742 约分后是 16 ，这两个分数的大小相等，所表示的意义也一样。（ ）
17．两个不同质数的乘积一定是一个合数。（ ）
三、选择题。（共5分）
18．把10克盐加入到100克水中，这时盐占盐水的（ ）。
A．19B．110C．111D．无法确定
19．三个连续自然数的和一定是（ ）。
A．3的倍数B．质数C．奇数D．偶数
20．25 的分子加6，要使分数的大小不变，分母必须要加上（ ）。
A．6B．9C．15D．20
21．在2020年抗击“新冠病毒”云助力活动中，妈妈捐出了自己2月份工资的 16 ，爸爸捐出了自己2月份工资的 14 ，妈妈和爸爸捐款数比较，（ ）。
A．妈妈捐款多B．爸爸捐款多
C．妈妈和爸爸捐款一样多D．无法比较
22．有3枚硬币，其中有一枚和其它两枚质量不一样，用一架天平称，至少称（ ）次一定能找出这枚硬币。
A．1次B．2次C．3次D．无法确定
四、计算题。（共25分）
23．直接写出下列各题的得数。
45+65= 1- 45 = 712+16= 34 +0.25= 63=
19−110= 15+16= 9.5-1.05 = 0.8- 25 = 311 ×0=
24．选择合适的方法计算下列各题。
（1）78−（16+49）
（2）158−56+16
（3）1−715+920
25．解方程。
（1）3.6-0.25x=3.54
（2）x−710=16
26．计算下列图形的表面积和体积（单位：厘米）。
（1）表面积：
（2）体积：
五、操作题。（共7分）
27．观察下面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
28．按要求画图。
（1）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到一个新的三角形①。
（2）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格得到的新图形②。
六、解决问题。（共30分）
29．一筐苹果，不到70个，如果4个4个的数正好数完，如果6个6个的数也正好数完，这筐苹果最多有多少个？
30．有一张长方形的纸，长36厘米，宽24厘米，现在要把它裁成同样大小的正方形且不许剩余，最少可以裁多少张？
31．一个长方体容器，从里面测量长30厘米，宽20厘米，高18厘米。里面水深15厘米，把一个棱长13厘米的正方体铁块放入水里（沉入水底），容器里面的水是否会溢出？如果不溢出，水面离容器上沿还有多少厘米？如果水溢出，溢出的水的体积是多少？
32．如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的，这时水深是多少？
​​
33．乐乐家有2公顷的自留地，计划用总面积的 512 种蔬菜， 815 种稻谷，其余的全部种果树，种果树的面积占自留地面积的几分之几？
34．李东和丁阳参加学校运动会一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表。（ 单位：次）
（1）请你根据表中数据，完成下面的统计图。
（2）李东和丁阳第一天的成绩相差多少？哪一天相差最多？
（3）李东和丁阳跳绳成绩呈现什么变化趋势？如果从二人中选择一人参加汉川市的跳绳比赛，你认为选择谁更合适，为什么？
答案解析部分
1．【答案】1，19，57；0，2，16；2，19；16，57
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 奇数有1，19，57 ；偶数有0，2，16 ；质数有2，19 ；合数有16，57 。
故答案为：1，19，57 ； 0，2，16 ； 2，19 ； 16，57。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类。
2．【答案】12；60
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】因为24=2×2×2×3，
36=3×2×2×3；
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12；
因为12=2×2×3，
30=2×3×5，
所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5=60。
故答案为：12；60。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
3．【答案】1020
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5的最小的四位数是1020。
故答案为：1020。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
4．【答案】0.45；4；80；113 （或 43 ）；34000
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 450立方分米=450÷1000=0.45立方米；
4.08升=4升80毫升；
80分钟=80÷60=113（或43）；
3.4公顷=3.4×10000=34000平方米。
故答案为：0.45；4；80；113（或43）；34000。
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，1公顷=10000平方米，1小时=60分，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
5．【答案】60；96；815
【知识点】长方体的特征；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】（4+5+6）×4
=15×4
=60（分米）
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
4×5×6
=20×6
=120（立方分米）
64÷120=815。
故答案为：60；96；815。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
把一个长是4分米，宽是5分米，高是6分米的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的棱长是4分米，长方体的表面积=棱长×棱长×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，据此计算。
6．【答案】18；318；3.125
【知识点】分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】258 的分数单位是18；把它化成带分数是318；把它化成小数是3.125。
故答案为：18；318；3.125。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果能够整除，那么整除后的商就是要化简的整数，如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变，据此解答；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
7．【答案】3；20；28
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】因为0.75×4=3，所以0.75=34；
因为34=3×54×5，所以34=1520；
因为3×7=21，所以4×7=28。
故答案为：3；20；28。
【分析】在分数里，分母×分数值=分子，据此计算；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答。
8．【答案】>；<；>
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】37＞38；
因为134=13÷4=3.25，335=3.6，3.25＜3.6，所以134＜335；
因为34=3÷4=0.75，0.75＞0.7，所以34＞0.7；
故答案为：＞；＜；＞。
【分析】同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此比较大小；
比较两个异分母分数大小，可以化成小数，再比较大小；
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
9．【答案】34 （或0.75）；14
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】3÷4=34（或0.75）米；
1÷4=14。
故答案为：34（或0.75）；14。
【分析】根据题意可知，把绳子对折2次，相当于平均分成4份，要求每一段的长度，绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度；
把这根绳子的总长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的份数=每一段是原绳子总长的14。
10．【答案】425 <0.6< 58 < 137
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为58=5÷8=0.625；
425=4÷25=0.16；
137=10÷7≈1.429；
0.16＜0.6＜0.625＜1.429
所以425＜0.6＜58＜137。
【分析】比较分数和小数的大小比较，可以把分数化成小数，再比较大小；
分数化成小数：用分母去除分子；能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
11．【答案】0.04
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】0.04÷2=0.02（平方米）
0.02×2=0.04（立方米）
故答案为：0.04。
【分析】根据题意可知，把一根方木横截成两段，表面积增加了两个底面的面积，由此用除法先求出长方体的底面积，最后用公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答。
12．【答案】6
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍；
所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟通知不完，只能6分钟；
所以至少用6分钟就能通知到每个人。
故答案为：6。
【分析】 此题主要考查了打电话问题，在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半，据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 如果m+1=n（m、n是非零的自然数）则n-m=1，n和m是两个相邻的自然数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积，m和n的最小公倍数是mn，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。
14．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，所以真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
15．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：首先体积和表面积的单位不相同，所以是不可能相等的。其次，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，体积相等，不一定（长×宽+宽×高+长×高）就相等，所以“两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】体积和表面积的单位不相同，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
16．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】742约分后是16，这两个分数的大小相等，所表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分数的分母不同，表示的意义也不同，据此判断。
17．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个不同质数的乘积一定是一个合数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数，据此判断。
18．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】 把10克盐加入到100克水中，这时盐占盐水的10÷（10+100）=111。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，盐的质量÷（盐的质量+水的质量）=盐占盐水的几分之几，据此列式解答。
19．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】 三个连续自然数的和一定是3的倍数。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了因数和倍数的知识，假设其中的一个自然数是n，则相邻的两个自然数分别是n-1和n+1，它们的和是n+n-1+n+1=3n，3n一定是3的倍数，据此解答。
20．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】因为2+6=8，2×4=8，则分母5×4=20，20-5=15。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据分子的变化，先确定变化后的分母，然后求出分母增加的部分。
21．【答案】D
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】 在2020年抗击“新冠病毒”云助力活动中，妈妈捐出了自己2月份工资的 16 ，爸爸捐出了自己2月份工资的 14 ，妈妈和爸爸捐款数比较，无法比较。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了单位“1”的认识，根据题意可知，妈妈和爸爸的工资不确定，单位“1”不一定相等，无法比较他们捐款数量。
22．【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】 有3枚硬币，其中有一枚和其它两枚质量不一样，用一架天平称，至少称2次一定能找出这枚硬币。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了找次品的问题，如果第一次天平平衡，那第三枚就是要求的；如果第一次不平衡，第二次平衡，第二次没称量的那枚就是要求的；如果第一次没平衡，第二次也平衡，没拿下的那枚硬币（就是两次都称量的那枚）称量的就是要求的。
23．【答案】45+65= 2 1- 45 = 15 712+16= 34 34 +0.25=1 63=216
19−110= 190 15+16= 1130 9.5-1.05 =8.45 0.8- 25 =0.4 311 ×0=0
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
24．【答案】（1）78-（16+49）
=78-1118
=6372-4472
=1972
（2）158-56+16
=138-23
=3924-1624
=2324
（3）1-715+920
=815+920
=3260+2760
=5960
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，先把同分母分数相加减，然后再通分计算；
（3）观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算。
25．【答案】（1） 3.6-0.25x=3.54
解：3.6-0.25x+0.25x=3.54+0.25x
3.54+0.25x=3.6
3.54+0.25x-3.54=3.6-3.54
0.25x=0.06
0.25x÷0.25=0.06÷0.25
x=0.24
（2） x-710=16
解：x-710+710=16+710
x=1315
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
26．【答案】（1）解： 表面积：
解：12-8=4 （厘米）
（12×20×2+20×20） ×2
=（480+400）×2
=880×2
=1760 （平方厘米）
4×6×2
=24×2
=48 （平方厘米）
1760-48=1712 （平方厘米）
（2）解：体积：
解：12-8=4 （厘米）
20×20×12
=400×12
=4800 （立方厘米）
6×20×4
=120×4
=480 （立方厘米）
4800-480=4320 （立方厘米）
【知识点】组合体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）观察图可知，通过平移可得，这个组合图形的表面积=长方体的表面积-前、后缺少的小正方形面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个图形的体积=大长方体的体积-小长方体的体积，据此列式解答。
27．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同的方向观察几何体，通常看到的图形是不同的，从正面观察，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层左、右各一个正方形；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居左；从左面观察，可以看到两列，左边1列2个正方形，右边1列1个正方形，据此作图。
28．【答案】（1）
（2）
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
29．【答案】解：4和6的公倍数有： 12、24、36、 48、60、72、……
因为苹果的个数不到70个，所以苹果的个数最多有60个。
答：苹果最多有60个。
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】此题主要考查了公倍数的应用，先列举4和6的一部分公倍数，根据条件“ 一筐苹果，不到70个 ”，找出70以内4和6的最大的公倍数，据此解答。
30．【答案】解：36=3×3×2×2
24=2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3=12
（36÷12）×（24÷12）
=3×2
=6 （个）
答：最少可以裁6个这样的正方形。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；然后分别求出长、宽分别可以裁成几个正方形，然后相乘即可。
31．【答案】解：容器里面剩余的容积：
30×20× （18-15）
=30×20×3
=600×3
=1800 （立方厘米）
铁块的体积：
13×13×13
=169×13
=2197 （立方厘米）
因为2197>1800，所以水会溢出。
水溢出的体积： 2197-1800=397 （ 立方厘米）
答：水会溢出，溢出的水的体积是397立方厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知，要求把铁块放入容器里，水好不好溢出，比较容器内剩余的体积与铁块的体积，铁块的体积大于容器里剩余的体积，水就会溢出，然后用铁块的体积-容器内剩余的体积=溢出的水的体积，据此列式解答。
32．【答案】解：2×5×8+3×5×6
=80+90
=170（dm3）
设水静止后的水深为xdm，
2×5×x+3×5×x=170
10x+15x=170
25x=170
25x÷25=170÷25
x=6.8
答：这时水深是6.8dm。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，由此可以求出两个容器里的水的体积之和，设水静止后的水深为xdm，左边容器里的水的体积是（2×5×x）dm3，右边容器里的水的体积是（3×5×x）dm3，左边容器里水的体积+右边容器里水的体积=两边水的体积之和，据此列方程解答。
33．【答案】解：1-（512+815）
=1-5760
=120
答：种果树的面积占自留地面积的120。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把这块地的总量看作单位“1”，单位“1”-种蔬菜与种稻谷占总量的分率=种果树的面积占总面积的分率，据此列式解答。
34．【答案】（1）解：
（2）解：153-152=1（次）
166-160=6（次）
答：李东和丁阳第一天的成绩相差1次，第9天相差最多。
（3）解：李东和丁阳跳绳成绩呈现逐步上升的变化趋势，如果从二人中选择一人参加汉川市的跳绳比赛，我认为选择李东更合适， 他的成绩进步更明显，发挥更平稳。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表2次，根据复式统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
（2）根据题意，要求李东和丁阳第一天的成绩相差多少？直接相减即可；观察图可知，第9天两人的成绩相差最多；
（3）观察图可知，李东和丁阳跳绳成绩呈现逐步上升的变化趋势，如果从二人中选择一人参加汉川市的跳绳比赛，我认为选择李东更合适， 他的成绩进步更明显，发挥更平稳。