湖北省武汉市江夏区2020-2021学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份湖北省武汉市江夏区2020-2021学年五年级下学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，用5个小正方体木块摆一摆，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
2．（3分）一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆 块，最多能摆 块，共有 种摆法．
3．（3分）6050cm3＝ dm3
2800mL＝ L＝ dm3．
4．（4分）在横线上填上适当的体积单位或容积单位。
5．（4分）将2、12、15、24、39、65、57、61、11、73、111按要求填入下面的圈内。
​
6．（3分）一个长方体的木箱，长是60分米，宽是50分米，高是40分米，这个木箱的占地面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
7．（3分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 cm，表面积是 cm2，与长方体比较， 的体积比较大．
二、判断（对的在括号内打√，错的打×）。（8分）
8．（1分）1是1、2、3、…的因数． ．
9．（1分）一块巧克力，我吃了，表哥吃了。
10．（1分）真分数比1小，假分数比1大． ．
11．（1分）所有的偶数都是合数． ．
12．（1分）一个容器的体积一定大于它的容积．
13．（1分）一个数的倍数一定比它的因数大． ．
14．（1分）任意一个奇数减去1，结果是偶数．
15．（1分）2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2． ．
三、选择（请将正确答案前的符号填在括号内里）。（7分）
16．（1分）如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）
A．a是b的倍数B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数D．b是a的因数
17．（1分）如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积，说法正确的是（ ）
A．体积相等，正方体的表面积大
B．体积相等，长方体的表面积大
C．表面积相等，正方体的体积大
D．表面积相等，长方体的体积大
18．（1分）一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）
A．缩小5倍B．扩大5倍C．不变
19．（1分）一个合数至少有（ ）个因数．
A．2B．3C．4
20．（1分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）
A．7B．8C．9
21．（1分）一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2．
A．9B．18C．27
22．（1分）下面的平面图中，（ ）号不能折成正方体．
A．B．
C．
四、计算。（26分）
23．（10分）直接写得数。
24．（12分）怎样算简便就怎样算。
25．（4分）解方程。
x﹣0.36x＝32
2.5+（x﹣3）＝5
五、用5个小正方体木块摆一摆。（6分）
26．（6分）用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
六、解决问题。（30分，每题5分）
27．（5分）小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
29．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
30．（5分）一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
31．（5分）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）
32．（5分）两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是72厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？
2020-2021学年湖北省武汉市江夏区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（23分）
1．（3分）长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6，12，8。
2．（3分）一个用小正方体搭成的立方体图形，下面是它的两个不同的方向看到的形状：符合两个条件，最少需要摆 8 块，最多能摆 10 块，共有 9 种摆法．
【解答】解：根据题干分析可得：最少有6+2＝8（个），
最多是：6+4＝10（个），
下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层：①左边两列上层都是1个小正方体，有4种排列方法；②左边两列上层有3个小正方体，有4种不同的排列方法；③左边两列上层4个小正方体只有2一种排列方法，
所以一共有4+4+1＝9（种）不同的排列方法．
答：最少需要摆8块，最多能摆10块，共有9种摆法．
故答案为：8；10；9．
3．（3分）6050cm3＝ 6.05 dm3
2800mL＝ 2.8 L＝ 2.8 dm3．
【解答】解：6050cm3＝6.05dm3
2800mL＝2.8L＝2.8dm3
故答案为：6.05，2.8，2.8．
4．（4分）在横线上填上适当的体积单位或容积单位。
【解答】解：
故答案为：立方分米，毫升，升，立方米。
5．（4分）将2、12、15、24、39、65、57、61、11、73、111按要求填入下面的圈内。
​
【解答】解：
6．（3分）一个长方体的木箱，长是60分米，宽是50分米，高是40分米，这个木箱的占地面积是 3000 平方分米，表面积是 14800 平方分米，体积是 120000 立方分米。
【解答】解：60×50＝3000（平方分米）
（60×50+60×40+50×40）×2
＝（3000+2400+2000）×2
＝7400×2
＝14800（平方分米）
60×50×40
＝3000×40
＝120000（立方分米）
答：这个木箱的占地面积是3000平方分米，表面积是14800平方分米，体积是120000立方分米。
故答案为：3000；14800；120000。
7．（3分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 5 cm，表面积是 150 cm2，与长方体比较， 正方体 的体积比较大．
【解答】解：正方体的棱长＝（6+5+4）×4÷12，
＝15×4÷12，
＝60÷12，
＝5（厘米）；
正方体的表面积＝5×5×6＝150（平方厘米）；
正方体的体积＝5×5×5＝125（立方厘米）；
长方体的体积＝6×5×4＝120（立方厘米）；
所以正方体的体积大于长方体的体积．
故答案为：5、150、正方体．
二、判断（对的在括号内打√，错的打×）。（8分）
8．（1分）1是1、2、3、…的因数． √ ．
【解答】1的因数只有1.2的因数有1和2，3的因数有1和3．
所以，1是所有非0自然数的因数．
故答案为：√．
9．（1分）一块巧克力，我吃了，表哥吃了。 √
【解答】解：＝1，正好是这块巧克力；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
10．（1分）真分数比1小，假分数比1大． × ．
【解答】解：因为真分数的分子比分母小，所以真分数小于1；
因为假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1．
故答案为：×．
11．（1分）所有的偶数都是合数． × ．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
12．（1分）一个容器的体积一定大于它的容积． √
【解答】解：根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积．
故答案为：√．
13．（1分）一个数的倍数一定比它的因数大． × ．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
14．（1分）任意一个奇数减去1，结果是偶数． √
【解答】解：任意一个奇数减去1，结果是偶数，说法正确；
故答案为：√．
15．（1分）2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2． × ．
【解答】解：（6×2﹣2）×1×1，
＝10×1，
＝10（平方厘米）；
答长方体的表面积是10平方厘米，所以原题说法错误．
故答案为：×．
三、选择（请将正确答案前的符号填在括号内里）。（7分）
16．（1分）如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）
A．a是b的倍数B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数D．b是a的因数
【解答】解：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），则c÷a＝b，
即a和b都是c的因数；
故选：C．
17．（1分）如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积，说法正确的是（ ）
A．体积相等，正方体的表面积大
B．体积相等，长方体的表面积大
C．表面积相等，正方体的体积大
D．表面积相等，长方体的体积大
【解答】解：两个图形的体积相等；正方体的表面积：2×2×6＝24；
长方体的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2，
＝（4+8+2）×2，
＝28；
长方体的表面积大些；
故选：B．
18．（1分）一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）
A．缩小5倍B．扩大5倍C．不变
【解答】解：一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数扩大5倍；
故选：B．
19．（1分）一个合数至少有（ ）个因数．
A．2B．3C．4
【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．
故选：B．
20．（1分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）
A．7B．8C．9
【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6＝11，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；
故选：A．
21．（1分）一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2．
A．9B．18C．27
【解答】解：9×2＝18（平方厘米），
故选：B．
22．（1分）下面的平面图中，（ ）号不能折成正方体．
A．B．
C．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正方体．
故选：A．
四、计算。（26分）
23．（10分）直接写得数。
【解答】解：
24．（12分）怎样算简便就怎样算。
【解答】解：3.6+0.12+0.3
＝3.72+0.3
＝4.02
4.9×7.6+7.6×0.5+4.6×7.6
＝7.6×（4.9+0.5+4.6）
＝7.6×10
＝76
0.72+（7﹣4×1.6）
＝0.72+（7﹣6.4）
＝0.72+0.6
＝1.32
4.11+[（2.5+0.24）×0.5]
＝4.11+[2.74×0.5]
＝4.11+1.37
＝5.48
25．（4分）解方程。
x﹣0.36x＝32
2.5+（x﹣3）＝5
【解答】解：x﹣0.36x＝32
0.64x＝32
0.64x÷0.64＝32÷0.64
x＝50
2.5+（x﹣3）＝5
2.5+（x﹣3）﹣2.5＝5﹣2.5
x﹣3＝2.5
x﹣3+3＝2.5+3
x＝5.5
五、用5个小正方体木块摆一摆。（6分）
26．（6分）用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
【解答】解：（1）从正面看到的图形，底层需要3个小正方体，上层需1个小正方体，第5个小正方体可以放在底层前后6个位置，即一共有6种摆法。
（2）如图：
如果要同时满足从上面看到的图形是，只有1种摆法。
六、解决问题。（30分，每题5分）
27．（5分）小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【解答】解：（220+40+80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）；
1360厘米＝13.6米；
答：这个柜台需要13.6米角铁．
29．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.5
＝63+54+42﹣12.5，
＝159﹣12.5，
＝146.5（平方米）；
答：要粉刷的面积是146.5平方米．
30．（5分）一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
【解答】解：6米＝600厘米
4×4×600×10
＝16×600×10
＝9600×10
＝96000（克）
96000克＝0.096吨
答：这块方钢重0.096吨。
31．（5分）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）
【解答】解：20×10×6÷（10×8）
＝1200÷80
＝15（厘米），
答：这时里面的水深15厘米．
32．（5分）两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是72厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？
【解答】解：72÷16＝4.5（厘米）
4.5×4.5×4.5
＝20.25×4.5
＝91.125（立方厘米）
答：每块正方体的木块的体积是91.125立方厘米。
VCD机的体积约是4
小矿泉水的容积约是1500
矿泉水的容积约是18
车厢的体积约是15
2.5×0.4＝
0.7+0.35＝
0.5×2.4＝
3.64﹣1.04﹣0.6＝
3.8+38＝
1.25×1.4×4＝
4+8+0.25＝
1.8×2.8﹣1.8×1.8＝
0.84÷0.07＝
5﹣2.5＝
3.6+0.12+0.3
4.9×7.6+7.6×0.5+4.6×7.6
0.72+（7﹣4×1.6）
4.11+[（2.5+0.24）×0.5]
VCD机的体积约是4 立方分米
小矿泉水的容积约是1500 毫升
矿泉水的容积约是18 升
车厢的体积约是15 立方米
VCD机的体积约是4立方分米
小矿泉水的容积约是1500毫升
矿泉水的容积约是18升
车厢的体积约是15立方米
2.5×0.4＝
0.7+0.35＝
0.5×2.4＝
3.64﹣1.04﹣0.6＝
3.8+38＝
1.25×1.4×4＝
4+8+0.25＝
1.8×2.8﹣1.8×1.8＝
0.84÷0.07＝
5﹣2.5＝
2.5×0.4＝1
0.7+0.35＝1.05
0.5×2.4＝1.2
3.64﹣1.04﹣0.6＝2
3.8+38＝41.8
1.25×1.4×4＝7
4+8+0.25＝12.25
1.8×2.8﹣1.8×1.8＝1.8
0.84÷0.07＝12
5﹣2.5＝2.5
3.6+0.12+0.3
4.9×7.6+7.6×0.5+4.6×7.6
0.72+（7﹣4×1.6）
4.11+[（2.5+0.24）×0.5]