适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练8立体几何中的证明与计算文（附解析）

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(2023陕西宝鸡二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥DC,CD=2AB=2AD=2,PD=4,AD⊥CD,E为棱PD上一点.
(1)求证:无论点E在棱PD的任何位置,都有CD⊥AE;
(2)若在PB上存在一点H,且PH=2HB,求三棱锥C-ABH的体积.
2.
(2023陕西渭南一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E为A1C1的中点,AB=BC=2,C1F⊥AB.
(1)求证:AB⊥BC;
(2)若C1F∥平面ABE,且C1F=2,求点A到平面BCE的距离.
3.(2023贵州铜仁二模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E为AB的中点,沿DE将△ADE折起,使得点A到点P位置,且PE⊥EB,M为PB的中点,N是BC上的动点(与点B,C不重合).
(1)证明:平面EMN⊥平面PBC;
(2)设三棱锥B-EMN和四棱锥P-EBCD的体积分别为V1和V2,当点N为BC的中点时,求的值.
4.
(2023四川宜宾二模)在圆柱O1O2中,四边形DEFG为过轴O1O2的截面,DG=4,DE=16,△ABC为底面圆O1的内接正三角形,AB∥DE.
(1)证明:CO2⊥平面ABFG;
(2)求三棱锥G-BCF的体积.
5.(2023江西九江十校联考二)如图,四边形ABCD是正方形,ABEF是矩形,平面ABCD⊥平面ABEF,AF=AB=2,点G是EF上一点,且EG=m(0