2023-2024学年河南省驻马店市泌阳县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市泌阳县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在下列各数：，0.2，，，，，0.中，无理数的个数（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列命题中，是真命题的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（）
A．B．－3C．D．
5．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）
（第5题图）
A．B．C．D．
6．如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（）
（第6题图）
A．2，8，5B．3，8，6C．3，7，5D．2，6，7
7．如果是一个整式的平方，则的值是（）
A．B．C．D．12
8．已知，，则的值为（）
A．－2B．1C．－1D．2
9．如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是（）
（第9题图）
A．B．C．D．
10．有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形，的面积之和为（）
图甲图乙
（第10题图）
A．13B．11C．19D．21
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．的平方根是，的算术平方根是，的立方根是______．
12．比较大小：______，______3，______1（填“>”、“=”或“<”）．
13．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是______．
（第13题图）
14．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且和为两个连续正整数，则的值为______．
15．已知，计算
，
，
．
（1）观察以上各式并猜想：______．（为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①______．
②______（为正整数）．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（18分）计算下列各题．
（1）计算：①；②
（2）解方程：①；②．
（3）因式分解：①；②
17．（7分）化简求值：，其中．
18．（7分）已知展开式中不含和项．
（1）求、的值；
（2）当、取第（1）小题的值时，求的值．
19．（7分）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．
东东的作业
计算：．
解：原式．
（1）计算：①；②；
（2）若，请求出的值．
20．（7分）如图，，，为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底的距离与旗杆的高度都等于9米，量得旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度多少米?
21．（8分）如图，已知和中，，，．、相交于点．
（1）用全等三角形判定方法证明：；
（2）求的度数；
22．（9分）完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．
解：因为，
所以，即：，又因为，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
23．（12分）学习了全等三角形的判定方法后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．
（1）第一种情形（如图）
在和中，，，，则根据______，得出，并写出推理过程；
（2）第二种情形（如图）
在和中，（和均为钝角），，，求证：．（提示：分别过点、点添加一条辅助线，构造全等）
（a）（b）
八年级上学期数学期中答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．A2．C3．C4．A5．A
6．D7．A8．D9．D10．C
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．，，12．<，>，<13．或．14．4．
15．，，．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（18分）计算下列各题．
解：（1）①；
②
（2）①，
化为：，
，．
②由得：，，
，解得：．
（3）解：①．
②．
17．（7分）化简求值：，其中．
解：原式
，
，且，，，
，，原式．
18．（7分）已知展开式中不含和项．
（1）求、的值；
（2）当、取第（1）小题的值时，求的值．
解：（1），
根据展开式中不含和项得：，解得：．
即，；
（2），
当，时，原式．
19．（7分）解：（1）①；
②
；
（2），．
．．
．．
20．（7分）解：由题意得：，，
，
，，，
，米，米，
米，
在和中，，
米，每层楼的高度为（米）．
21．（8分）（1）证明：，，
，在与中，，
，；
（2）解：，，
（此处可利用外角，也可利用三角形内角和进行证明）
，；
22．（9分）解：（1），，
即，又，，，
答：的值为12；
（2）设，，则，，
；
（3）设，，则，由题意可知，
，，
，阴影部分的面积为，
答：阴影部分的面积为．
23．（12分）（1）（斜边直角边）
解：推理过程如下：，，，
和都是直角三角形
在和中
（2）证明：如图，过作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，，
在和中，
，．
在和中，，，．
在和中，．