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宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期期中物理试题（Word版附解析）
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这是一份宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期期中物理试题（Word版附解析），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1. 静电力常量的单位是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】静电力常量在国际单位制中的单位是N⋅m2/C2，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2. 三颗相同的子弹a、b、c以相同的水平速度分别射向甲、乙、丙三块静止固定放置的竖直板，a穿过甲板，b嵌入乙板，c被丙板反弹。则三块板中受到冲量最大的板是（ ）
A. 甲板B. 乙板C. 丙板D. 三块板受到的冲量相同
【答案】C
【解析】
【详解】设子弹的初速度大小为，a、b、c三颗子弹与木板作用后 的速度大小分别为，，，根据题意可知，以初速度为正方向，a、b、c三颗子弹与木板作用过程的动量变化为
，，
可得
可知c子弹的动量变化最大，受到板的作用力冲量最大，根据相互作用可知，丙板受到的冲量最大。
故选C。
3. 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（ ）
A. 仅增大UB. 仅减小UC. 仅增大dD. 仅减小d
【答案】A
【解析】
【详解】电子在电场中加速，由动能定理可得
解得
易知可使v增大的操作是仅增大U。
故选A。
4. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E2与E1之比为（ ）
A. 1：2B. 2：1
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1为
若将N点处的点电荷移到P点，O点的场强如图所示
则O点的场强大小E2为
则E2与E1之比为
E2：E1 = 1：2
故选A。
5. 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷从A点经B点移动至C点，其中AB⊥BC，AB=4d，BC=3d，则此过程中电场力所做的功及BC之间的电势差分别为（ ）
A. 5qEd 0B. 4qEd 0
C. 4qEd 3EdD. 7qEd 3Ed
【答案】B
【解析】
【详解】电场力所做的功为
解得
BC之间的电势差为
故选B。
6. 据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至9kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（ ）
A. 电容器中间是绝缘介质，所以电路是断路，放电过程中不可能有电荷定向移动
B. 电容器的击穿电压为9kV
C. 电容器充电后的电量为0.135C
D. 电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．电容器中间是绝缘介质，但两极板带等量异种电荷，放电过程中电路中有电荷定向移动，故A错误；
B．电容器可以充电至9kV电压，电容器击穿电压高于9kV，故B错误；
C．电容器充电后的电量为
故C正确；
D．电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容不变，依然是，故D错误。
故选C。
7. 沿着轴的一电场的图像如图甲所示，沿着轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，至电场的方向沿着轴的正方向
B. 甲图中，O至电场强度大小为
C. 乙图中，O至电场的方向沿着轴的负方向，至电场的方向沿着轴的正方向
D. 乙图中，坐标原点处与处之间的电势差为
【答案】D
【解析】
【详解】A．至电势变大，根据顺着电场线方向电势减小，可得至电场的方向沿着轴的负方向，A错误；
B．图像的斜率表示场强，所以有0至电场强度的大小为
B错误；
CD．图像与横轴围成的面积为电势差的大小，根据图像可得O到时，电势差越来越大，且为正值，所以O到电场的方向一直沿着轴的正方向，坐标原点处与处之间的电势差为
C错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A. O点电势为10V
B. 匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A
C. 将电子由F点移到C点，电子的电势能增加了4eV
D. 在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于匀强电场中，平行等间距的两条线段之间的电势差相等，则有
又由于
，
解得
则BOF是一条等势线，即O点的电势为8V，A错误；
B．由于电场线垂直于等势线，且由高电势点指向低电势点，则可知，CF为一条电场线，方向由C指向A，则电场强度
B正确；
C．将电子由F点移到C点，电场力做功
则电子的电势能减小了4eV，C错误；
D．由于CF为一条电场线，方向由C指向A，而电场线垂直于等势线，可知E点电势高于F点电势，即在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势不是最低，D错误。
故选B。
9. 如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统动量守恒
C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D. 小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】AD．小球在半圆形槽内右侧运动时，半圆形槽同时水平向右运动，即半圆形槽机械能增加，故小球的机械能减少，可知半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，故AD错误；
B．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统在水平方向受到外力之和为零，故系统水平方向满足动量守恒；但小球具有竖直方向的加速度，而半圆形槽竖直方向没有加速度，故系统在竖直方向的外力之和不为零，系统在竖直方向不满足动量守恒，故B错误；
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，由于所有接触面均光滑，此过程只有小球重力势能与小球动能、半圆形槽动能之间相互转化，故小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒，故C正确。
故选C。
10. 如图所示，动量分别为的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由题意可知，无论小球反弹或者不反弹，小球A的动量一定减小，即动量变化，选项AC错误；
B．当时，由动量守恒，得
化简得
即
且碰后系统的总动能不增加，选项B正确；
D．当时，对系统虽然满足动量守恒，但是碰后系统的动能增加，不可能实现，选项D错误。
故选B。
11. a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上；②b和c同时飞离电场；③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小；④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大。
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
【答案】D
【解析】
【详解】①②三个α粒子在电场中的加速度相等，由图可知，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由
可知，a、b在电场中运动时间相等，大于c的运动时间，即
因此b飞离电场的同时，a恰好打在负极板上，而c先飞离电场，①正确，②错误；
③三个α粒子在水平方向做匀速直线运动，则有
由图可知，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即
又
可知
③正确；
④由动能定理，则有
由图可知a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，因此a、b的动能增量相等，大于c的动能增量，④正确。
由以上分析可知，ABC错误，D正确。
故选D。
12. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道半径为R，—个直径略小于管道内径的质量为m的小球（可视为质点）静止在管道最低点，当给小球施加一瞬间水平冲量I时，刚好能让小球在管道内做完整的圆周运动。如果瞬时冲量增加为2I，当小球运动到最高点时，对轨道的压力大小和方向分别为（ ）（重力加速度为g，不计空气阻力）
A. 11mg，向下B. 11mg，向上
C. 15mg，向下D. 15mg，向上
【答案】B
【解析】
【详解】当给小球一瞬时冲量I时，恰好到达最高点时速度为零，则有
根据机械能守恒，有
联立解得
当给小球一瞬时冲量2I时，有
根据机械能守恒，有
在最高点，根据牛顿第二定律，有
联立解得
方向向下，由牛顿第三定律，可知小球对轨道的压力大小为11mg，方向向上，故选B。
二、多选题（本大题共6小题，每题全选对得4分，选不全得2分，有错选不得分，共24分）
13. 下面理解错误的是（ ）
A. 是电场强度的定义式；F是试探电荷所受的力，q是场源电荷的电荷量
B. 电势越高的地方，电荷在该点具有的电势能越大
C. 由知，带电荷量为的正电荷，从A点到B点克服电场力做功，则A、B两点的电势差为
D. 电场和电场线都是客观存在的
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．定义式中的q是试探电荷的电荷量，故A错误，符合题意；
B．正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故B错误，符合题意；
C．克服电场力做功，说明电场力做功为；因为带正电，则A、B两点的电势差为
故C正确，不符合题意；
D．电场是客观存在的，电场线用来形象的描述电场，本身不存在，故D错误，符合题意。
故选ABD。
14. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为160g、从离人眼约20cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 手机与眼睛作用过程中手机的动量变化约为
B. 手机对眼睛的冲量方向竖直向下
C. 手机对眼睛的冲量大小约为
D. 手机对眼睛的平均作用力大小约为3.2N
【答案】BD
【解析】
【详解】手机砸到眼睛后手机未反弹，手机的末速度为0。取向上为正。
A．手机到达人眼时的速度
手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为
故A错误；
B．根据可知，手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，竖直向下，故B正确；
C．由动量定理可知，手机对眼睛的冲量和手机重力的冲量的合冲量约为，故C错误；
D．手机与眼睛作用过程中，由动量定理可知
解得手机对眼睛的平均作用力大小约为
故D正确。
故选BD。
15. 平行板电容器与电源相连，间距为d，在两竖直极板间用绝缘细线悬挂一带电量为+q的小球，悬线与竖直方向夹角为时，小球处于静止状态。已知小球质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A. 两极板间的电压为B. 剪断细线的瞬间，小球加速度大小为
C. 保持开关S闭合，增大极板间距，变大D. 断开开关S，增大极板间距，不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对小球进行受力分析，有
解得
A错误；
B．平衡时绳子中的拉力为
所以当剪断细线的瞬间重力和电场力的合力大小为，方向相反，此时的加速度为
B正确；
C．平衡时有
根据
保持开关S闭合，增大极板间距时变小，所以变小，C错误；
D．断开开关S后，两极板带电量不变，根据
，，
可得
可得场强不变，因此小球受力情况不变，仍然静止，所以不变，D正确
故选BD。
16. 如图所示，真空中有等量同种点电荷+q、+q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，下列说法正确的是（ ）
A. 在MN连线的中垂线上，O点电势最高
B. 正电荷+q从b点沿MN连线的中垂线移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大
C. 正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
D. 若在b点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据电势的规律，与正点电荷越近电势越高，同时电势是标量，得与两点电荷距离最近的O点电势最高，A正确；
B．根据电场的叠加原理，O点场强为零，无穷远处的场强也为零，则从b点到d点的过程中电场强度可能先增大后减小再增大再减小，得电场力可能先增大后减小再增大再减小，B错误；
C．根据电势的叠加法则可知，ac两点的电势相同，所以电势能相同，C错误；
D．经过bd两点与纸面垂直的圆上的每点电势相同，且受到的电场力指向O点，所以得如果速度方向与电场力方向垂直以合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动，D正确。
故选AD。
17. 如图所示，质量的物体甲与质量未知的物体乙用轻质细线相连，中间夹有轻质弹簧（甲、乙与弹簧均不连接），静止放置在足够大的光滑的水平桌面上，桌面离水平地面的高度，弹簧的弹性势能。突然烧断细线，当甲、乙离开弹簧时，甲获得的动能，弹簧的弹性势能全部转化为甲、乙两物体的动能，然后乙与质量的小球丙发生弹性碰撞，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 乙的质量为
B. 乙、丙碰撞刚结束时丙的速度大小为5m/s
C. 丙落地时到桌子左边缘的水平距离为
D. 丙落地时到桌子左边缘的水平距离为5m
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据所有弹性势能全部转化为甲乙的动能有
弹性势能释放的过程，根据动量守恒定律有
解得
故A错误；
B．乙丙碰撞的过程，根据动量及能量守恒定律有
解得
故B正确；
CD．丙从桌面飞出后，做平抛运动，
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
18. 分别为一价和二价的静止铜离子，经过同一电场加速后，再垂直经过同一偏转电场，然后落到一屏上。如图，离子重力不计，以下判断正确的是（ ）
A. 经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的冲量更大
B. 在偏转电场中，电场力对两种离子做的功一样多
C. 两种铜离子打在屏上时的速度一样大
D. 两种铜离子打在屏上的同一点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．在电场中加速时，根据动能定理可得
解得
铜离子受到的冲量
电荷量越大，速度越大，冲量越大，价铜离子受到的电场力的冲量大，选项A正确；
D．铜离子在偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向
故
所以在偏转电场中的偏转位移和电荷量无关，故两者打到屏上的同一点，选项D正确；
B．根据
可知电荷量越大，电场力做功越多，选项B错误；
C．对整个过程
可见q越大，打在屏上的速度v越大，选项C错误。
故选AD。
三、实验题（本大题共2小题，每题6分，共12分）
19. 如图甲所示，小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定遮光条宽为d，小车放在安装有定滑轮和两个光电门A、B的光滑轨道上，用不可伸长的细线将质量为M的小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行，滑轮质量、摩擦不计。
（1）实验过程中___________（填“需要”或“不需要”）满足M远大于m；
（2）实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两光电门间的距离L。
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F，记录遮光条通过光电门A、B时的挡光时间tA、tB及遮光条从A到B的时间t。
（3）利用该装置验证动能定理的表达式为FL = ___________；
（4）利用该装置验证动量定理的表达式为Ft = ___________。（以上两空均用字母M、d、tA、tB表示）
【答案】 ①. 不需要 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]实验中可通过力传感器来直接测量细线的拉力，不需要近似的将重物的重力约等于细线的拉力，故实验中不需要满足M远大于m。
（3）[2]小车通过光电门A、B时的速度分别为
以小车为研究对象，小车通过光电门A、B时，合力做功为
小车通过光电门A、B时动能的变化量为
则验证动能定理的表达式为
（4）[3]以小车为研究对象，小车通过光电门A、B过程中，合力的冲量为
小车通过光电门A、B时动量的变化量为
则验证动量定理的表达式为
20. 已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，以下操作过程中应使环境尽量干燥让实验条件接近理想情况，理想情况是电容器极板上的______不变（答案选填“电容”、“电压”或“电量”）。
说明：以下（1）（2）（3）小题的答案均选填“增大”、“减小”或“不变”。
（1）当板间距离增大时（如图①），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；
（2）当正对面积减小时（如图②），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；
（3）当两板间插入电介质时（如图③），板间电势差将______。
【答案】 ①. 电量 ②. 增大 ③. 减小 ④. 增大 ⑤. 减小 ⑥. 减小
【解析】
【详解】[1]静电计是测量电容的电压的，在这个实验中要保持电量不变，观察电压变化的情况。
（1）[2][3]根据可知，当板间距离增大时，平行板电容器的电容减小；
根据知，电容器极板上的电荷量不变，平行板电容器的电容减小，板间电势差将增大，电势差增大，静电计指针的偏转角增大。
（2）[4][5] 根据可知，当正对面积减小时，平行板电容器的电容减小；
根据知，电容器极板上的电荷量不变，平行板电容器的电容减小，板间电势差将增大，电势差增大，静电计指针的偏转角增大；
（3）[6] 根据可知，当两板间插入电介质时，平行板电容器的电容增大；
根据知，电容器极板上的电荷量不变，平行板电容器的电容增大，板间电势差将减小。
四、解答题（本大题共5小题，共48分）
21. 带电量为的粒子先后经过电场中的、两点，克服电场力做功，已知点电势为，求：
（1）、两点间的电势差；
（2）点的电势；
（3）电势能的变化；
（4）把电量为的电荷放在点的电势能。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）粒子从A点到B点克服电场力做功，则电场力对粒子做功为
、两点间的电势差是
（2）因为
所以点的电势为
（3）根据功能关系可知粒子电势能的变化等于克服电场力做的功，为
（4）把电量为的电荷放在点的电势能为
22. 如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20 kg的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10 m/s2） 求：
（1）物体与小车保持相对静止时的速度；
（2）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）下滑过程机械能守恒，但动量不守恒，即有
解得
在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒，有
解得
（2）由功能关系有
代入数据解得
23. 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为，板长为，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为，质量为，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
（2）电子在偏转电场中的加速度大小。
（3）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子经加速电压加速过程，根据动能定理可得
解得
（2）设电子在偏转电场中的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得，电子在偏转电场中的加速度大小为
（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿平行板方向有
沿电场方向有
联立解得
则电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值为
24. 如图所示，一质量为，带电荷量为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向成角，此时小球的电势能为零。若在某时刻将细线突然剪断，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取，（，）求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球运动末的速度大小和电势能变化量。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）小球受力分析如图所示，根据平衡条件有
解得
（2）绳子剪断后，小球受到的合力大小为
小球将做匀加速直线运动，加速度大小为
末小球速度大小为
此时小球在水平方向的分位移大小为
根据功能关系可得小球运动末时电势能的变化量为
25. 如图所示，在光滑水平面上有两个小球A、B用轻质弹簧连接，小球A、B的质量分别为，，小球A、B所带电荷量均为，同处于水平向右的匀强电场中，电场强度大小。刚开始，两小球都固定在水平面上，弹簧处于原长状态，现同时放开两小球，经过，撤去电场，此时两小球速度恰好相等，弹簧的弹性势能。（忽略两球之间的库仑力）。求：
（1）撤去电场瞬间小球A的速度大小；
（2）弹簧第一次恢复原长时A、B两小球各自的动能。
【答案】（1）2m/s；（2）0J，18J
【解析】
【详解】（1）设撤去电场瞬间A的速度大小为v，以AB及弹簧构成的整体为研究对象，从释放到3s过程中，由动量定理可得
带入数据可得
（2）设弹簧第一次恢复原长时，A、B两球的速度分别为v1、v2。从撤去电场到弹簧恢复原长的过程中，以AB及弹簧构成的整体为研究对象，可知其在水平方向所受外力为零，故在水平方向上动量守恒，故有
整个过程中系统能量守恒，故有
且由于撤去电场时，弹簧处于压缩状态，故在此过程中，A做减速运动，B做加速运动。故有
联立可得
故两球的动能分别为
一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1. 静电力常量的单位是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】静电力常量在国际单位制中的单位是N⋅m2/C2，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2. 三颗相同的子弹a、b、c以相同的水平速度分别射向甲、乙、丙三块静止固定放置的竖直板，a穿过甲板，b嵌入乙板，c被丙板反弹。则三块板中受到冲量最大的板是（ ）
A. 甲板B. 乙板C. 丙板D. 三块板受到的冲量相同
【答案】C
【解析】
【详解】设子弹的初速度大小为，a、b、c三颗子弹与木板作用后 的速度大小分别为，，，根据题意可知，以初速度为正方向，a、b、c三颗子弹与木板作用过程的动量变化为
，，
可得
可知c子弹的动量变化最大，受到板的作用力冲量最大，根据相互作用可知，丙板受到的冲量最大。
故选C。
3. 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（ ）
A. 仅增大UB. 仅减小UC. 仅增大dD. 仅减小d
【答案】A
【解析】
【详解】电子在电场中加速，由动能定理可得
解得
易知可使v增大的操作是仅增大U。
故选A。
4. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E2与E1之比为（ ）
A. 1：2B. 2：1
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1为
若将N点处的点电荷移到P点，O点的场强如图所示
则O点的场强大小E2为
则E2与E1之比为
E2：E1 = 1：2
故选A。
5. 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷从A点经B点移动至C点，其中AB⊥BC，AB=4d，BC=3d，则此过程中电场力所做的功及BC之间的电势差分别为（ ）
A. 5qEd 0B. 4qEd 0
C. 4qEd 3EdD. 7qEd 3Ed
【答案】B
【解析】
【详解】电场力所做的功为
解得
BC之间的电势差为
故选B。
6. 据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至9kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（ ）
A. 电容器中间是绝缘介质，所以电路是断路，放电过程中不可能有电荷定向移动
B. 电容器的击穿电压为9kV
C. 电容器充电后的电量为0.135C
D. 电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．电容器中间是绝缘介质，但两极板带等量异种电荷，放电过程中电路中有电荷定向移动，故A错误；
B．电容器可以充电至9kV电压，电容器击穿电压高于9kV，故B错误；
C．电容器充电后的电量为
故C正确；
D．电容器充满电的电容是15μF，当放电完成后，电容不变，依然是，故D错误。
故选C。
7. 沿着轴的一电场的图像如图甲所示，沿着轴的另一电场的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，至电场的方向沿着轴的正方向
B. 甲图中，O至电场强度大小为
C. 乙图中，O至电场的方向沿着轴的负方向，至电场的方向沿着轴的正方向
D. 乙图中，坐标原点处与处之间的电势差为
【答案】D
【解析】
【详解】A．至电势变大，根据顺着电场线方向电势减小，可得至电场的方向沿着轴的负方向，A错误；
B．图像的斜率表示场强，所以有0至电场强度的大小为
B错误；
CD．图像与横轴围成的面积为电势差的大小，根据图像可得O到时，电势差越来越大，且为正值，所以O到电场的方向一直沿着轴的正方向，坐标原点处与处之间的电势差为
C错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A. O点电势为10V
B. 匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A
C. 将电子由F点移到C点，电子的电势能增加了4eV
D. 在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于匀强电场中，平行等间距的两条线段之间的电势差相等，则有
又由于
，
解得
则BOF是一条等势线，即O点的电势为8V，A错误；
B．由于电场线垂直于等势线，且由高电势点指向低电势点，则可知，CF为一条电场线，方向由C指向A，则电场强度
B正确；
C．将电子由F点移到C点，电场力做功
则电子的电势能减小了4eV，C错误；
D．由于CF为一条电场线，方向由C指向A，而电场线垂直于等势线，可知E点电势高于F点电势，即在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势不是最低，D错误。
故选B。
9. 如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统动量守恒
C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D. 小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】AD．小球在半圆形槽内右侧运动时，半圆形槽同时水平向右运动，即半圆形槽机械能增加，故小球的机械能减少，可知半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，故AD错误；
B．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统在水平方向受到外力之和为零，故系统水平方向满足动量守恒；但小球具有竖直方向的加速度，而半圆形槽竖直方向没有加速度，故系统在竖直方向的外力之和不为零，系统在竖直方向不满足动量守恒，故B错误；
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，由于所有接触面均光滑，此过程只有小球重力势能与小球动能、半圆形槽动能之间相互转化，故小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒，故C正确。
故选C。
10. 如图所示，动量分别为的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由题意可知，无论小球反弹或者不反弹，小球A的动量一定减小，即动量变化，选项AC错误；
B．当时，由动量守恒，得
化简得
即
且碰后系统的总动能不增加，选项B正确；
D．当时，对系统虽然满足动量守恒，但是碰后系统的动能增加，不可能实现，选项D错误。
故选B。
11. a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上；②b和c同时飞离电场；③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小；④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大。
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
【答案】D
【解析】
【详解】①②三个α粒子在电场中的加速度相等，由图可知，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由
可知，a、b在电场中运动时间相等，大于c的运动时间，即
因此b飞离电场的同时，a恰好打在负极板上，而c先飞离电场，①正确，②错误；
③三个α粒子在水平方向做匀速直线运动，则有
由图可知，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即
又
可知
③正确；
④由动能定理，则有
由图可知a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，因此a、b的动能增量相等，大于c的动能增量，④正确。
由以上分析可知，ABC错误，D正确。
故选D。
12. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道半径为R，—个直径略小于管道内径的质量为m的小球（可视为质点）静止在管道最低点，当给小球施加一瞬间水平冲量I时，刚好能让小球在管道内做完整的圆周运动。如果瞬时冲量增加为2I，当小球运动到最高点时，对轨道的压力大小和方向分别为（ ）（重力加速度为g，不计空气阻力）
A. 11mg，向下B. 11mg，向上
C. 15mg，向下D. 15mg，向上
【答案】B
【解析】
【详解】当给小球一瞬时冲量I时，恰好到达最高点时速度为零，则有
根据机械能守恒，有
联立解得
当给小球一瞬时冲量2I时，有
根据机械能守恒，有
在最高点，根据牛顿第二定律，有
联立解得
方向向下，由牛顿第三定律，可知小球对轨道的压力大小为11mg，方向向上，故选B。
二、多选题（本大题共6小题，每题全选对得4分，选不全得2分，有错选不得分，共24分）
13. 下面理解错误的是（ ）
A. 是电场强度的定义式；F是试探电荷所受的力，q是场源电荷的电荷量
B. 电势越高的地方，电荷在该点具有的电势能越大
C. 由知，带电荷量为的正电荷，从A点到B点克服电场力做功，则A、B两点的电势差为
D. 电场和电场线都是客观存在的
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．定义式中的q是试探电荷的电荷量，故A错误，符合题意；
B．正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故B错误，符合题意；
C．克服电场力做功，说明电场力做功为；因为带正电，则A、B两点的电势差为
故C正确，不符合题意；
D．电场是客观存在的，电场线用来形象的描述电场，本身不存在，故D错误，符合题意。
故选ABD。
14. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为160g、从离人眼约20cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 手机与眼睛作用过程中手机的动量变化约为
B. 手机对眼睛的冲量方向竖直向下
C. 手机对眼睛的冲量大小约为
D. 手机对眼睛的平均作用力大小约为3.2N
【答案】BD
【解析】
【详解】手机砸到眼睛后手机未反弹，手机的末速度为0。取向上为正。
A．手机到达人眼时的速度
手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为
故A错误；
B．根据可知，手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，竖直向下，故B正确；
C．由动量定理可知，手机对眼睛的冲量和手机重力的冲量的合冲量约为，故C错误；
D．手机与眼睛作用过程中，由动量定理可知
解得手机对眼睛的平均作用力大小约为
故D正确。
故选BD。
15. 平行板电容器与电源相连，间距为d，在两竖直极板间用绝缘细线悬挂一带电量为+q的小球，悬线与竖直方向夹角为时，小球处于静止状态。已知小球质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A. 两极板间的电压为B. 剪断细线的瞬间，小球加速度大小为
C. 保持开关S闭合，增大极板间距，变大D. 断开开关S，增大极板间距，不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对小球进行受力分析，有
解得
A错误；
B．平衡时绳子中的拉力为
所以当剪断细线的瞬间重力和电场力的合力大小为，方向相反，此时的加速度为
B正确；
C．平衡时有
根据
保持开关S闭合，增大极板间距时变小，所以变小，C错误；
D．断开开关S后，两极板带电量不变，根据
，，
可得
可得场强不变，因此小球受力情况不变，仍然静止，所以不变，D正确
故选BD。
16. 如图所示，真空中有等量同种点电荷+q、+q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，下列说法正确的是（ ）
A. 在MN连线的中垂线上，O点电势最高
B. 正电荷+q从b点沿MN连线的中垂线移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大
C. 正电荷+q在c点电势能大于在a点电势能
D. 若在b点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据电势的规律，与正点电荷越近电势越高，同时电势是标量，得与两点电荷距离最近的O点电势最高，A正确；
B．根据电场的叠加原理，O点场强为零，无穷远处的场强也为零，则从b点到d点的过程中电场强度可能先增大后减小再增大再减小，得电场力可能先增大后减小再增大再减小，B错误；
C．根据电势的叠加法则可知，ac两点的电势相同，所以电势能相同，C错误；
D．经过bd两点与纸面垂直的圆上的每点电势相同，且受到的电场力指向O点，所以得如果速度方向与电场力方向垂直以合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动，D正确。
故选AD。
17. 如图所示，质量的物体甲与质量未知的物体乙用轻质细线相连，中间夹有轻质弹簧（甲、乙与弹簧均不连接），静止放置在足够大的光滑的水平桌面上，桌面离水平地面的高度，弹簧的弹性势能。突然烧断细线，当甲、乙离开弹簧时，甲获得的动能，弹簧的弹性势能全部转化为甲、乙两物体的动能，然后乙与质量的小球丙发生弹性碰撞，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 乙的质量为
B. 乙、丙碰撞刚结束时丙的速度大小为5m/s
C. 丙落地时到桌子左边缘的水平距离为
D. 丙落地时到桌子左边缘的水平距离为5m
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据所有弹性势能全部转化为甲乙的动能有
弹性势能释放的过程，根据动量守恒定律有
解得
故A错误；
B．乙丙碰撞的过程，根据动量及能量守恒定律有
解得
故B正确；
CD．丙从桌面飞出后，做平抛运动，
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
18. 分别为一价和二价的静止铜离子，经过同一电场加速后，再垂直经过同一偏转电场，然后落到一屏上。如图，离子重力不计，以下判断正确的是（ ）
A. 经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的冲量更大
B. 在偏转电场中，电场力对两种离子做的功一样多
C. 两种铜离子打在屏上时的速度一样大
D. 两种铜离子打在屏上的同一点
【答案】AD
【解析】
【详解】A．在电场中加速时，根据动能定理可得
解得
铜离子受到的冲量
电荷量越大，速度越大，冲量越大，价铜离子受到的电场力的冲量大，选项A正确；
D．铜离子在偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向
故
所以在偏转电场中的偏转位移和电荷量无关，故两者打到屏上的同一点，选项D正确；
B．根据
可知电荷量越大，电场力做功越多，选项B错误；
C．对整个过程
可见q越大，打在屏上的速度v越大，选项C错误。
故选AD。
三、实验题（本大题共2小题，每题6分，共12分）
19. 如图甲所示，小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定遮光条宽为d，小车放在安装有定滑轮和两个光电门A、B的光滑轨道上，用不可伸长的细线将质量为M的小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行，滑轮质量、摩擦不计。
（1）实验过程中___________（填“需要”或“不需要”）满足M远大于m；
（2）实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两光电门间的距离L。
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F，记录遮光条通过光电门A、B时的挡光时间tA、tB及遮光条从A到B的时间t。
（3）利用该装置验证动能定理的表达式为FL = ___________；
（4）利用该装置验证动量定理的表达式为Ft = ___________。（以上两空均用字母M、d、tA、tB表示）
【答案】 ①. 不需要 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]实验中可通过力传感器来直接测量细线的拉力，不需要近似的将重物的重力约等于细线的拉力，故实验中不需要满足M远大于m。
（3）[2]小车通过光电门A、B时的速度分别为
以小车为研究对象，小车通过光电门A、B时，合力做功为
小车通过光电门A、B时动能的变化量为
则验证动能定理的表达式为
（4）[3]以小车为研究对象，小车通过光电门A、B过程中，合力的冲量为
小车通过光电门A、B时动量的变化量为
则验证动量定理的表达式为
20. 已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，以下操作过程中应使环境尽量干燥让实验条件接近理想情况，理想情况是电容器极板上的______不变（答案选填“电容”、“电压”或“电量”）。
说明：以下（1）（2）（3）小题的答案均选填“增大”、“减小”或“不变”。
（1）当板间距离增大时（如图①），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；
（2）当正对面积减小时（如图②），我们会看到静电计指针的偏角______，由此可知电容器的电容______；
（3）当两板间插入电介质时（如图③），板间电势差将______。
【答案】 ①. 电量 ②. 增大 ③. 减小 ④. 增大 ⑤. 减小 ⑥. 减小
【解析】
【详解】[1]静电计是测量电容的电压的，在这个实验中要保持电量不变，观察电压变化的情况。
（1）[2][3]根据可知，当板间距离增大时，平行板电容器的电容减小；
根据知，电容器极板上的电荷量不变，平行板电容器的电容减小，板间电势差将增大，电势差增大，静电计指针的偏转角增大。
（2）[4][5] 根据可知，当正对面积减小时，平行板电容器的电容减小；
根据知，电容器极板上的电荷量不变，平行板电容器的电容减小，板间电势差将增大，电势差增大，静电计指针的偏转角增大；
（3）[6] 根据可知，当两板间插入电介质时，平行板电容器的电容增大；
根据知，电容器极板上的电荷量不变，平行板电容器的电容增大，板间电势差将减小。
四、解答题（本大题共5小题，共48分）
21. 带电量为的粒子先后经过电场中的、两点，克服电场力做功，已知点电势为，求：
（1）、两点间的电势差；
（2）点的电势；
（3）电势能的变化；
（4）把电量为的电荷放在点的电势能。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）粒子从A点到B点克服电场力做功，则电场力对粒子做功为
、两点间的电势差是
（2）因为
所以点的电势为
（3）根据功能关系可知粒子电势能的变化等于克服电场力做的功，为
（4）把电量为的电荷放在点的电势能为
22. 如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20 kg的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10 m/s2） 求：
（1）物体与小车保持相对静止时的速度；
（2）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）下滑过程机械能守恒，但动量不守恒，即有
解得
在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒，有
解得
（2）由功能关系有
代入数据解得
23. 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为，板长为，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为，质量为，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
（2）电子在偏转电场中的加速度大小。
（3）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值；
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电子经加速电压加速过程，根据动能定理可得
解得
（2）设电子在偏转电场中的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得，电子在偏转电场中的加速度大小为
（3）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿平行板方向有
沿电场方向有
联立解得
则电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值为
24. 如图所示，一质量为，带电荷量为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向成角，此时小球的电势能为零。若在某时刻将细线突然剪断，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取，（，）求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球运动末的速度大小和电势能变化量。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）小球受力分析如图所示，根据平衡条件有
解得
（2）绳子剪断后，小球受到的合力大小为
小球将做匀加速直线运动，加速度大小为
末小球速度大小为
此时小球在水平方向的分位移大小为
根据功能关系可得小球运动末时电势能的变化量为
25. 如图所示，在光滑水平面上有两个小球A、B用轻质弹簧连接，小球A、B的质量分别为，，小球A、B所带电荷量均为，同处于水平向右的匀强电场中，电场强度大小。刚开始，两小球都固定在水平面上，弹簧处于原长状态，现同时放开两小球，经过，撤去电场，此时两小球速度恰好相等，弹簧的弹性势能。（忽略两球之间的库仑力）。求：
（1）撤去电场瞬间小球A的速度大小；
（2）弹簧第一次恢复原长时A、B两小球各自的动能。
【答案】（1）2m/s；（2）0J，18J
【解析】
【详解】（1）设撤去电场瞬间A的速度大小为v，以AB及弹簧构成的整体为研究对象，从释放到3s过程中，由动量定理可得
带入数据可得
（2）设弹簧第一次恢复原长时，A、B两球的速度分别为v1、v2。从撤去电场到弹簧恢复原长的过程中，以AB及弹簧构成的整体为研究对象，可知其在水平方向所受外力为零，故在水平方向上动量守恒，故有
整个过程中系统能量守恒，故有
且由于撤去电场时，弹簧处于压缩状态，故在此过程中，A做减速运动，B做加速运动。故有
联立可得
故两球的动能分别为
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