2024重庆市八中高三上学期适应性月考（三）数学无答案

这是一份2024重庆市八中高三上学期适应性月考（三）数学无答案，共5页。试卷主要包含了 在平面直角坐标系中，已知圆O等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后， 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时 120分钟.
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 在复平面内， 1+3i1−i对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D.第四象限
2已知 A={xy|x²+y²≤2},B={xy|x²−y²=0,x∈Z,y∈Z}, 则 A∩B 中的元索个数为
A. 3个 B. 4个
C.5个 D. 6个
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 a, b,c,已知A=2B,a=3,b=2, 则csB=
A.14 B.13
C.23 D.34
4. 设O 为坐标原点, F₁, F2分别为双曲线C; x2−y23=1的左、右焦点，点P 在 C 的一条渐近线上，且|OP|=|PF₂|,则△PF₁F₂的面积为
A. 3 B. 2 C.23 D. 4
5.‘方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图1所示，已知 AB=4, A1B1=2,现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米 38kg，则该“方斗”可盛米的总质量为
A.74kg B. 114kg
C. 76kg D. 112kg
6.重庆八中味园食堂午餐情况监测数据表明，小唐同学周一去味园的概率为 35,周二去味园的概率为 310,且小唐周一不去味园的条件下周二去味园的概率是周一去味园的条件下周二去味园的概率的2倍，则小唐同学周一、周二都去味园的概率为
A.970 B.950
C.340 D.314
7. 在平面直角坐标系中，已知圆O： x²+y²=1,点 P 是直线l: y=2x+5上的一个动点,过点 P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，已知直线 PA，PB关于直线l对称，则tan∠APB=
A.12 B.43 C. 2 D. 5
8. 已知函数 fx=lga(1−x),x＜1,a(x−2),x≥1,(a＞0,且a≠1）, 若函数g(x)= |f(x)|-x有且仅有一个零点，则实数a的取值范围是
A.1e1 B.01e
C. [e, +∞) D. (1, e]
二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9. 已知f(x),g(x)分别是 R上的奇函数和偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,g(0)=0. 则当x∈(-∞, 0)时
A. f(x)+g(x)单调递增 B. f(x)-g(x)单调递增
C.fxgx>0 D. f[g(x)]>0
10. 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为l的⊙O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发. P的角速度大小为 lrad/s，起点为⊙O与x轴正半轴的交点； Q的角速度大小为3rad/s,起点为射线y=-x(x≤0)与⊙O的交点. 则当Q与P重合时, Q的坐标可以为
A.csπ8sinπ8 B.cs3π8−sin3π8
C.cs5π8sin5π8 D.cs7π8sin7π8
11. 已知等差数列 aₙ的首项为a₁，公差为 d，前n项和为Sₐ，若 S₁₀d
B. 使得Sn>0成立的最大自然数n=18
C.|a₈+a₉|0)的左右焦点分别为 F₁,F₂,点 N13,若双曲线 C的实轴长为 22,且 NF1⋅NF2=1,
(1) 求双曲线 C 的方程;
(2) 点 P(2, 1), A,B 为双曲线 C上两点, 点 Q 在直线 y=12x上, AQ⊥x轴,Q为AM 的中点，若P，B，M三点共线，问直线AB 是否过定点，如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由.
身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值
负重x/kg
0
5
10
15
20
足迹步长s/cm
74.35
73.50
71.80
68.60
65.75