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    2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
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    2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

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    这是一份2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第I卷(选择题共30分)
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效.
    1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是().
    A.B.C.D.
    2.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行,中国运动健儿发扬拼搏精神,共获得201金再次金牌榜蝉联第一.下列体育运动图标是轴对称图形的是().
    A.B.C.D.
    3.下列图形中具有稳定性的是().
    A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正多边形
    4.如图,和相交于点,则下列结论正确的是().
    A.B.
    C.D.
    5.一个三角形的三个内角度数之比为,则这个三角形是().
    A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
    6.在中,,则边上的高的长度是().
    A.5B.5.6C.4.8D.4.6
    7.如图,在中,是和角平分线的交点,则的度数为().
    A.B.C.D.
    8.阅读以下作图步骤:
    ①在和上分别截取,使;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线,连接,如图所示.根据以上作图,一定可以推得的结论是().
    A.且B.且
    C.且D.且
    9.如图,在中,平分,延长至点,使,连接.若,则为().
    A.12B.16C.18D.20
    10.如图,在四边形中,,点为上的点(不与重合),观察下列图形中全等三角形的对数.其中,图1中有3对全等三角形,图2中有6对全等三角形,图3中有10对全等三角形,….按此规律,第5个图中有()对全等三角形.
    图1图2图3
    A.15B.16C.18D.21
    第II卷(非选择题共90分)
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
    11.已知等腰三角形的一边长为4,一边长为9,则它的周长为__________.
    12.边形的内角和为其外角和的2倍,则__________.
    13.已知三角形的三边分别为,那么的取值范围是__________.
    14.已知是的高,,则__________.
    15.如图,,过点的直线分别交于点.下列结论:
    ①若为的中点,则;
    ②若于点,则为的中点;
    ③若为的中点,则;
    ④.
    其中正确的结论有__________.(填写序号即可)
    16.在平面直角坐标系中,为等腰直角三角形,,若点不在第一象限,符合条件的点的坐标为__________.
    三、解答题(共8小题,共72分)
    下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
    17.(本题8分)如图,是的中点,,求证.
    18.(本题8分)如图,点在上,.
    求证.
    19.(本题8分)在中,,求的度数.
    20.(本题8分)在中,,过直角顶点作直线于点于点.
    图1图2备用图
    (1)如图1,当与边不相交时,判断之间的数量关系,并说明理由;
    (2)当与边相交时,请在图2中画出图形,并直接写出之间的数量关系.
    21.(本题8分)如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
    (1)在图1中,先画,且,再在上画点,使;
    (2)在图2中,先画格点,使得,画出射线,再在射线上画点,使得.
    图1图2
    22.(本题10分)
    (1)点关于轴对称的点的坐标是__________;
    (2)直线过点,且与轴垂直,则点关于直线对称的点的坐标是__________,点关于直线对称的点的坐标是__________;
    (3)若点和点关于直线对称,求的值.
    23.(本题10分)等边和等边中共线,连接和相交于点.
    (1)如图1,当点分别在边上时,求证:;
    (2)如图2,当点在的延长线上时,求证:;
    (3)在(2)的条件下,若,直接写出与之间的数量关系为__________.
    图1图2
    24.(本题12分)在平面直角坐标系中,分别是轴、轴正半轴上的点,是线段上一点,连接.
    图1图2
    (1)如图1,轴于点是上一点,且;
    ①求证:;
    ②若,求证:;
    (2)如图2,是的中点,连接是轴负半轴上一点,,当点在轴正半轴上运动时,点的坐标是否会发生变化,若不变,求点的坐标,若改变,求出其变化的范围.
    数学答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11.2212.613.
    14.15或515.①②③16.
    三、解答题(共8小题,共72分)
    17.(本题8分)
    证明:是的中点,
    …………3分
    在和中,
    …………6分
    …………8分
    18.(本题8分)
    证明:,
    即;…………3分
    在和中
    …………6分
    …………8分
    19.(本题8分)
    解:
    …………4分
    ,…………6分
    .…………8分
    20.(本题8分)
    (1)证明:,




    ,…………2分
    在和中,
    ;…………3分


    ;…………4分
    (2).…………8分
    或(答对一种得2分)
    21.(本题8分)
    图1图2
    (1)、(2)题各4分,每画对一个2分。
    22.(本题10分)
    (1);…………2分
    (2);…………6分
    (3)由对称性可得
    …………8分
    解得…………9分
    ;…………10分
    23.(本题10分)
    (1)先证,
    …………2分

    ;…………3分
    (2)过作于点于点,
    在上截取,连接,
    图2
    先证,…………5分



    ∵全等三角形对应边上的高相等,

    平分,

    为等边三角形,
    再证,…………7分

    ;…………8分
    (其他方法酌情给分)
    (3)…………10分
    24.(本题12分)
    证明:(1)①证明:由题可得,

    ;…………3分
    ②延长交轴于点,过点作,交的延长线于点,
    由①得,

    ,…………5分

    再证,
    ;…………7分
    (本小问解法较多,其他方法酌情给分)
    图1图2
    (2)解:不变,点的坐标为.
    理由:延长到点,使,连接,过点作轴于点,
    证,…………8分



    再证,…………10分


    ,即.…………12分题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    C
    D
    B
    C
    D
    A
    C
    D
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