2023-2024学年广东省清远市清新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省清远市清新区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．实数9的平方根是( ）
A．±3B．3C．−3D．±13
2．下列四组数据中，是勾股数的是（ ）
A．9,12,15B．1，1，2C．0.5，1.2，1.3D．32，42，52
3．在平面直角坐标系中，点P（-1，4）在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二限 D．第一象限
4．下列函数中，是正比例函数的为（ ）
A．B．C．D．
5．估计7的值在（）
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
6.直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
A．6厘米 B．8厘米 C．厘米 D．厘米
7．如图，若在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－1,－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点 ()
A．(－1，1) B．(－2，－1)C．(－3，1) D．(1，－2)
8.下面哪个点不在函数 的图象上（ ）
A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按右图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（）
A．3B．4C．5D．
10．如下图，已知正比例函数（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．的相反数是_______.
12．-27的立方根是.
13．实数中，无理数有个.
14．如图，一个三级台阶，它的每一级长、宽和高分别为5dm、3dm、1dm，,台阶左下角A处有一只蚂蚁要爬到右上角B处搬运食物，则它爬行的最短路程为______．
15．已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 .
二、解答题（每小题8分，共24分）
16．化简
（1）（2）
17．求x的值
（1） （2）
18．如图：每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出点B1的坐标.
（2）求△ABC的面积.
三、解答题（每小题9分，共27分）
19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米．
（1）求BC间的距离；
（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
20．已知函数y=(a−3)xa−2+2是关于x的一次函数。
（1）a=；
（2）求一次函数表达式，并画出它的函数图象；
（3）若正比例函数y=kx的图象与这个一次函数的图象平行，求这个正比例函数的表达式。
21．如图，一块四边形空地，已知AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且AB⊥BC，
（1）求这块空地的面积;
（2）若在这块空地上种植草皮，每平方米需要100元，问需要投入多少资金种植草皮？
四、解答题（每小题12分，共24分）
22．观察下列过程：
（1）运用上述方法，可知 ：
______________；______________；______________；
（2）计算（n为正整数）
23.如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D .
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求OC的长；
（3）设P是x轴上一动点，使△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标。
八年级数学期中考试答案
一、选择题
1．A2．A3．C4．A5．B6．D7．C8．C9．A10．B
二、填空题
11．12．13．314．15．5（填空题没写单位扣1分）
三、解答题
16．（1）解：原式 3分
4分
（2）解：原式 2分
3分
4分
17．解：
（1） 1分
3分
或 4分
（2） 1分
2分
4分
18．解：
（1）如图所示为所求； 5分
（2）解：过点C作，垂足为D，
8分
四、解答题
19．解：（1）根据题意得中，米，米，
由勾股定理得（米） 3分
答：BC间的距离为120米； 4分
（2）这辆小汽车超速了， 5分
理由：120米秒米/秒，70千米/小时米/秒<20米/秒 8分
答：小汽车超速了． 9分
20．解：（1）； 2分
（2）把代入
得一次函数的表式为：， 4分
图像如图所示 7分
（3）正比例函数的图象与一次函数，的图像平行
∴正比例函数的表式为 9分
21．解：（1）如图，连接AC，由勾股定理，得
2分
，
3分
根据勾股定理的逆定理可知． 4分
6分
答：这块草坪的面积是36平方米； 7分
（2）（元）
答：需要投入3600元种植草皮． 9分
五、解答题
22．（1）． 6分
（2）解：原式
12分
23．解：
（1）当时，，当时，解得：，
4分
（2）设，则，
在直角中，由勾股定理可得，解得 8分
（3） 12分