人教版八年级下册20.2 数据的波动程度学案

这是一份人教版八年级下册20.2 数据的波动程度学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
2．了解方差的定义和计算公式。
3．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
【学习重点】
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
【学习难点】
理解方差公式。
【学习过程】
一、课前预习。
1．（1）一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 。
（2）一组数据1736、1350、－2114、－1736的极差是 。
2．一组数据3、－1、0、2、的极差是5，且为自然数，则= 。
3．方差： 。
4．方差越大，数据波动程度越 ，方差越小，数据波动程度越 。
5．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）。
甲：10，8，10，10，7；乙：7，10，9，9，10，则这次练习中，甲、乙两人的方差大的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法确定
6．同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ）。
A．学习水平一样
B．方差大的学生说明潜力大
C．方差较小的学生成绩稳定
D．方差较小的学生成绩不稳定
7．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）。
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）。
A．80，2 B．80，4 C．78，2 D．78，4
二、典型例题。
1．从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）。
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2．段巍和金志强两人参加训练，近5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
三、课后作业。
（一）选择题。
1．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）。
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
2．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）。
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
3．一组数据，，…，的极差是8，则另一组数据+1，+1，…，+1的极差是（ ）。
A．8 B．16 C．9 D．17
4．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
（二）填空题。
1．已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为 。
2．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：=3，=1.2。成绩较为稳定的是 。（填“甲”或“乙”）
3．已知一个样本的方差，其平均数为 。
4．已知数据，，…，的平均数是，则一组新数据+8，+8，…，+8的平均数是 。
（三）解答题。
1．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）。
问：（1）哪种玉米的苗长得高？
（2）哪种玉米的苗长得齐？
2．下表是NBA本赛季最近四场球，姚明、霍华德以及邓肯的得分对照（单位：分）。
（1）通过以上数据，要从中选出两人进入最近最佳阵容，怎么办？
（2）如果要从两位最佳中选一个作为首发，你会选谁？为什么？
3．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
请填写下表。
（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析。
（四）巩固拓展。
阅读下列材料：
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是 （分），乙学生成绩的中位数是 （分）。
（2）若甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是，则与的大小关系是： 。
（3）经计算知：，，这表明 。（用简明的文字语言表述）
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为 ；乙的优秀率为 。组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
甲
9
10
11
12
7
13
10
8
12
8
乙
8
13
12
11
10
12
7
7
9
11
测试次数
1
2
3
4
5
段巍
13
14
13
12
13
金志强
10
13
16
14
12
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
甲
25
41
40
37
22
14
19
39
21
42
乙
27
16
44
27
44
16
40
40
16
40
霍华德
18
20
11
31
姚明
21
22
25
12
邓肯
25
13
26
19
甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
90
甲成绩
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
乙成绩
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79