人教版数学8年级下册第17单元测试1

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人教版数学8年级下册第17单元测试时间：90分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，22．（3分）七年级手工小组用彩带给如图所示的图片制作边框，已知AB＝5，BC＝12，则制作一个边框需要彩带的长度是（　　）A．5 B．12 C．13 D．303．（3分）下列四组数，是勾股数的是（　　）A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 C．6，7，8 D．32，42，524．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）A．6 B．7 C．8 D．95．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）A．10 B． C．10或 D．146．（3分）△ABC各边分别为a，b，c，在下列条件中，不是直角三角形的是（　　）A．两内角互余 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c27．（3分）已知，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5，AC边的长为（　　）A．3 B． C．3或 D．8．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）A．三个角的度数比为1：2：3 B．三条边的长度比为1：2：3 C．三条边满足关系a2+c2＝b2 D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A9．（3分）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上，则△ABC的边AB上的高为（　　）A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐标系中有一个点A（﹣4，3），则点A到坐标原点O的距离是（　　）A．﹣5 B．5 C． D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 　 　cm．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝　 　s时，△BPC为直角三角形．13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．则BD的长为 　 　．14．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝4，AD⊥BC，垂足为D．BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝　 　．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，DE垂直平分AB交AB于点E，交AC于点D，则AD的长是 　 　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．17．（9分）如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是多少米？18．（9分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．19．（9分）已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a|+（b）2＝0．（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．20．（9分）如图，网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由；（2）求△ABC的面积．21．（10分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．（1）求证：∠A＝90°；（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）求证：△OAB是直角三角形．23．（10分）八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．（1）求风筝的高度CE．（2）过点D作DH⊥BC，垂足为H，求BH、DH．参考答案1．D； 2．D； 3．B； 4．C； 5．C； 6．B； 7．A； 8．B； 9．C； 10．B；11．5或； 12．25或16； 13．； 14．2； 15．；16．连接AC，∵∠B＝90°，∴△ABC为直角三角形，∵AB＝4，BC＝3，根据勾股定理得：AC5，又∵AD＝13，CD＝12，∴AD2＝132＝169，CD2+AC2＝122+52＝144+25＝169，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，∴∠ACD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACDAB•BCAC•CD3×412×5＝36．17．如图：∵BC＝8米，AC＝6米，∵∠C＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，∴AB＝10米，∴这棵树在折断之前的高度是18米．18．∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．19．（1）∵|a|+（b）2＝0，∴a0，b0，解得a，b，（2）当a，b是某直角三角形的两条直角边的长，c为直角三角形斜边的长时，c；当b，c是某直角三角形的两条直角边的长，a为直角三角形斜边的长时，c．综上所述，c的值为或6．20．（1）∵AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形；（2）S△ABC＝4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2＝16﹣1﹣6﹣4＝5，∴△ABC的面积为5．21．（1）证明：连接CD，∵BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，∴CD＝DB，∵BD2﹣DA2＝AC2，∴CD2﹣DA2＝AC2，∴CD2＝AD2+AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠A＝90°；（2）解：∵AB＝8，AD：BD＝3：5，∴AD＝3，BD＝5，∴DC＝5，∴AC4．22．（1）解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b，点A（2，1），B（﹣2，4），则，解得，，∴设直线AB的解析式为：yx，∴点C的坐标为（0，）；（2）证明：∵点A（2，1），B（﹣2，4），∴OA2＝22+12＝5，OB2＝22+42＝20，AB2＝32+42＝25，则OA2+OB2＝AB2，∴△OAB是直角三角形．23．（1）在Rt△CDB中，由勾股定理，得（米）．所以CE＝CD+DE＝20+1.6＝21.6（米）；（2）由得，在Rt△BHD中，BH9．