人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课时训练

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518＝2(106+x) B.518－x＝2×106
C.518－x＝2(106+x) D.518＋x＝2(106+x)
2.某项工程，A单独做需要14天完成，B单独做需要6天完成.现在由A先做5天，B再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天.若设完成此项工程一共需要x天，则下面所列方程正确的是( )
A.eq \f(x＋5,14)＋eq \f(x,6)＝1 B.eq \f(x＋5,14)＋eq \f(x－5,6)＝1 C.eq \f(x,14)＋eq \f(x,6)＝1 D.eq \f(x,14)＋eq \f(x－5,6)＝1
3.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.x·50%×80%＝240 B.x·(1＋50%)×80%＝240
C.240×50%×80%＝x D.x·(1＋50%)＝240×80%
4.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/时，设小刚的速度是x千米/时，则可列方程为( )
A.4＋3x＝25 B.12＋x＝25 C.3(4＋x)＝25 D.3(4﹣x)＝25
5.轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的路程.设甲、乙两码头间的路程为x km，则列出的方程正确的是( )
A.20x＋4x＝5 B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5
C.eq \f(x,20)＋eq \f(x,4)＝5 D.eq \f(x,20＋4)＋eq \f(x,20－4)＝5
6.每本练习本比每支水性笔便宜2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是( )
A.5(x﹣2)＋3x＝14 B.5(x＋2)＋3x＝14
C.5x＋3(x＋2)＝14 D.5x＋3(x﹣2)＝14
7.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )
A.50%x×80%＝240 B.(1+50%)x×80%＝240
C.240×50%×80%＝x D.(1+50%)x＝240×80%
8.根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )
A.π×42x＝π×32×(x＋5) B.π×42x＝π×32×(x－5)
C.π×82x＝π×62×(x＋5) D.π×82x＝π×62×5
9.轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是( )
A. 20x＋4x＝5 B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5
C.eq \f(x,20)＋eq \f(x,4)＝5 D.eq \f(x,20＋4)＋eq \f(x,20－4)＝5
10.一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( )
A.x＋1＝(30﹣x)﹣2 B.x＋1＝(15﹣x)﹣2
C.x﹣1＝(30﹣x)＋2 D.x﹣1＝(15﹣x)＋2
11.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518＝2(106＋x) B.518﹣x＝2×106
C.518﹣x＝2(106＋x) D.518＋x＝2(106﹣x)
12.已知下列两个应用题：
①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？
②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？
其中可以用方程4x＋6x＋20＝60表述题目中数量关系的应用题是( )
A.① B.② C.①② D.①②都不对
二、填空题
13.一个长方体形状的游泳池，长50 m、宽25 m，池里原来水深为1.2 m，若用水泵向外排水，每分钟排水2.5 m3，设需x分钟排完，则可列方程得______________________.
14.某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______________.
15.小明根据方程5x＋2＝6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；______________________.则手工小组有几人？(设手工小组有x人)
16.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只.”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为________________.
17.大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程 .
18.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.
三、解答题
19.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人.从甲组抽调了多少名学生去乙组？
20.某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？
21.整理一批数据，由一人做需80小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的eq \f(3,4)，应怎样安排参与整理数据的具体人数？
22.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某省电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表).已知王老师家5月份使用“峰谷电”95千瓦时，交电费43.4元，则王老师家5月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
23.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
24.大李和小李要利用一面长22米的墙围成一个形状为长方形的养鸡场.如图所示，养鸡场的一面靠墙，其他三面用竹篱笆围成，并在一侧留有1米宽的门.现有长度为54米的竹篱笆.大李计划围成的养鸡场的长比宽多7米.小李计划围成的养鸡场的长比宽多4米，请你通过计算分析，谁的方案能够实现？此时养鸡场的面积是多少？
25.实践操作 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C，D两地，如果从A城运往C，D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C，D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨.
(1)设从A城运往C地x吨，请把下表补充完整：
(2)若某种调运方案的运费是10200元，则从A，B两城分别调运多少吨化肥到C，D两地？
答案
1.C.
2.D.
3.B
4.C
5.D
6.A
7.B
8.A
9.D
10.D
11.C
12.C
13.答案为：50×25×1.2＝2.5x
14.答案为：2x＋16＝3x.
15.答案为：如果每人做6个，那么就比计划多8个.
16.答案为：x＋x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)x＋1＝100.
17.答案为：(1＋40%) x＝168.
18.答案为：eq \f(1,20)×5＋(eq \f(1,20)＋eq \f(1,12))(x－5)=1
19.解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，
根据题意得2(26－x)＋1＝32＋x，解得x＝7.
答：从甲组抽调了7名学生去乙组.
20.解：设应该分配x名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，根据题意，可列方程600x＝eq \f(800（20－x）,2)，解得x＝8.
答：应该分配8名工人生产螺钉.
21.解：设开始安排x人做，依题意有
2×eq \f(1,80)x＋8×eq \f(1,80)(x＋5)＝eq \f(3,4)，解得x＝2.
答：先安排2人做2小时，再加入5人做8小时.
22.解：设王老师家5月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了(95－x)千瓦时，根据题意，得
0.56x＋0.28×(95－x)＝43.4，
解这个方程，得x＝60，则95－x＝35.
答：王老师家5月份“峰电”和“谷电”分别用了60千瓦时和35千瓦时.
23.解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．
根据题意，得 160x＋300×＝4020．解得：x＝12．
从而＝7．
答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．
24.解：由大李的方案可以设宽为x米，则长为(x＋7)米，
由题意得2x＋(x＋7)＝54＋1，解得x＝16.
因此大李设计的长为16＋7＝23(米)，而墙的长度只有22米，
故大李的设计方案不能够实现.
由小李的方案可以设宽为y米，则长为(y＋4)米，
由题意得2y＋(y＋4)＝54＋1，解得y＝17.
因此小李设计的长为17＋4＝21(米)，而墙的长度为22米，显然小李的方案能够实现.
此时养鸡场的面积为17×21＝357(米2).
25.解：(1)第二行填：(200﹣x)吨；第三行填：(220﹣x)吨，(x＋80)吨.
(2)依题意得20x＋(200﹣x)×25＋(220﹣x)×15＋(x＋80)×22＝10200，
解得x＝70.
答：从A城运往C地70吨，从A城运往D地130吨，从B城运往C地150吨，从B城运往D地150吨.
用电时间段
收费标准
峰电
08：00～22：00
0.56元/千瓦时
谷电
22：00～08：00
0.28元/千瓦时
普通(元/间)
豪华(元/间)
三人间
160
400
双人间
140
300
C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
总计
220吨
280吨
500吨