湖北省丹江口市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
展开1.下面四个数中比小的数是( )
A.1B.0C.D.
2.4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.
3.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )
A.(精确到个位)B.(精确到十分位)
C.(精确到0.1)D.(精确到0.001)
4.关于单项式的系数和次数,下列表述正确的是( )
A.系数是2,次数是7B.系数是2,次数是8
C.系数是8,次数是4D.系数是8,次数是5
5.下列运算结果正确的是( )
A.B.
C.D.
6.某书中有一道解方程的题:,处的数字恰好在印刷时被墨盖住了,某同学查后面的答案,得知这个方程的解是,那么处应该是( )
A.7B.5C.2D.
7.下列说法中正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,则x的值为( )
A.135B.153C.170D.189
9.电影《我不是药神》反映了用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行了改革,看病贵将成为历史.据调查,某种原价为345元的药品进行了两次降价,第一次降价15%,第二次降价x%,则该药品两次降价后的价格变为了( )
A.元B.元
C.元D.元
10.已知方程,则式子的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
11.如果盈利8元记作元,那么亏损5元记作___元.
12.若是关于x的方程的解,则m的值为___.
13.已知,则x的取值范围是___.
14.当x=___时,代数式与的值互为相反数.
15.若,则的值为___.
16.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和等边三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形,...依此规律,如果第n个图案中三角形和正方形的个数共有2021个,则n=___.
①②③④
三、计算题(本大题共9小题,共72分)
17.计算题:(3×3=9分)
(1);
(2);
(3).
18.化简:(6分)
(1)
(2)
19.解方程:(8分)
(1)
(2)
20.(6分)先化简,再求值:,其中,.
21.(本小题7分)
出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午的行驶情况如下(单位:千米):
,,,,,,,,,.
(1)当将最后一名乘客送到目的地时,他距下午出车地点的距离为多少千米?
(2)若每千米的营运额为7元,则这天下午他的营运额为多少?
(3)若汽车每千米耗油0.2升,这天下午营运完后,出租车公司经理命令出租车司机小张马上返回最开始的出车地点,这天下午(含返回)共耗油多少升?
22.(本小题6分)
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:___0,___0,___0.
(2)化简.
23(本小题8分)小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,...,排成如图形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于4000吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由.
24.(本小题10分)
【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传·系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”,这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载.
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项,记为,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:,,,...,....
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比值等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q表示.如:数列1,2,4,8,...为等比数列,其中,公比为.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)等比数列3,9,27,...的公比q为___,第5项是___.
【公式推导】
如果一个数列,,,...,...,是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:
,,,...,.
所以,
,
,...
(2)由此,请你填空完成等比数列的通项(即第n项)公式___.
【拓广探究】
等比数列求和公式并不复杂,但是其推导过程——错位相减法,构思精巧、形式奇特.欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式,而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出,时间相差两千多年.下面是小明为了计算的值,采用的方法:
设①,
则②,
得,
∴.
【解决问题】(3)求的值
(4)直接写出的值
25.(本小题12分)
如图,数轴上有A,B,C三点,它们分别表示数a,b,c,
已知,动点M从点A出发,沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动;同时动点N从点C出发沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动时间为t秒
(1)求a,b,c的值:
(2)在点N出发后到达点B之前,当t为何值时,点M到O的距离等于点N到点B距离的5倍?
(3)在点M向右运动的过程中,Q为数轴上一个动点,且到A,M两点的距离相等,在点M到达点C之前,判断的值是否变化,若不变化求其值,若变化,说明理由
2023秋季七年级数学期中考试试题含答案
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】3
16.【答案】505
三、计算题(本大题共9小题,共72分)
17.【答案】
解:(1)
(2)
(3)
18.【答案】解:(1)原式
(2)原式
19.【答案】解:(1)去括号得:,
移项合并同类项得:,
化系数为1得:;
(2)去分母得:
去括号得:
移项合并同类项得:,
化系数为1得:.
20.【答案】解:原式;
当,时,
原式.
21.【答案】解:(1)(千米).
答:他距下午出车地点的距离为3千米.
(2)(千米).
(元).
答:这天下午他的营运额为805元.
(3)
(元).
答:这次巡逻(含返回)共耗油23.6元升.
22.【答案】解:(1)<,<,>;
(2)∵,且,
∴,,
∴
23.【答案】解:(1)∵,
∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍.
(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为,,,
∴.
(3)不能,理由如下:
设中间的数为x,
根据题意得:
解得:
∵800在最后一列,
∴框住的五个数的和不能等于4000.
24.【答案】解:(1)3 243
(2)
(3)令,
则,
因此,所以,
即.
(4)或只写其中一个均正确.
25.【答案】解:(1)∵
∴,,,
∴,,
(2)由题意得
∵点M到O的距离与点N到点B距离的5倍相等
∴
∴
时,点M到O的距离与点N到点B距离的5倍相等.
(3)的值不变,.理由如下
∵
∴
∴
∴值不变,其值为36
湖北省十堰市丹江口市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题: 这是一份湖北省十堰市丹江口市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题,共19页。
湖北省丹江口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题: 这是一份湖北省丹江口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题,共14页。试卷主要包含了如图,,点D在BC边上,下列运算正确的是,若,则,计算等内容,欢迎下载使用。
湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题: 这是一份湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题,共2页。