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    湖北省丹江口市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    这是一份湖北省丹江口市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题等内容,欢迎下载使用。

    1.下面四个数中比小的数是( )
    A.1B.0C.D.
    2.4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439000米,将439000用科学记数法表示应为( )
    A.B.C.D.
    3.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )
    A.(精确到个位)B.(精确到十分位)
    C.(精确到0.1)D.(精确到0.001)
    4.关于单项式的系数和次数,下列表述正确的是( )
    A.系数是2,次数是7B.系数是2,次数是8
    C.系数是8,次数是4D.系数是8,次数是5
    5.下列运算结果正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.某书中有一道解方程的题:,处的数字恰好在印刷时被墨盖住了,某同学查后面的答案,得知这个方程的解是,那么处应该是( )
    A.7B.5C.2D.
    7.下列说法中正确的是( )
    A.若,则B.若,则
    C.若,则D.若,则
    8.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,则x的值为( )
    A.135B.153C.170D.189
    9.电影《我不是药神》反映了用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行了改革,看病贵将成为历史.据调查,某种原价为345元的药品进行了两次降价,第一次降价15%,第二次降价x%,则该药品两次降价后的价格变为了( )
    A.元B.元
    C.元D.元
    10.已知方程,则式子的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共6小题,共18分)
    11.如果盈利8元记作元,那么亏损5元记作___元.
    12.若是关于x的方程的解,则m的值为___.
    13.已知,则x的取值范围是___.
    14.当x=___时,代数式与的值互为相反数.
    15.若,则的值为___.
    16.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和等边三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形,...依此规律,如果第n个图案中三角形和正方形的个数共有2021个,则n=___.
    ①②③④
    三、计算题(本大题共9小题,共72分)
    17.计算题:(3×3=9分)
    (1);
    (2);
    (3).
    18.化简:(6分)
    (1)
    (2)
    19.解方程:(8分)
    (1)
    (2)
    20.(6分)先化简,再求值:,其中,.
    21.(本小题7分)
    出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午的行驶情况如下(单位:千米):
    ,,,,,,,,,.
    (1)当将最后一名乘客送到目的地时,他距下午出车地点的距离为多少千米?
    (2)若每千米的营运额为7元,则这天下午他的营运额为多少?
    (3)若汽车每千米耗油0.2升,这天下午营运完后,出租车公司经理命令出租车司机小张马上返回最开始的出车地点,这天下午(含返回)共耗油多少升?
    22.(本小题6分)
    已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
    (1)判断正负,用“>”或“<”填空:___0,___0,___0.
    (2)化简.
    23(本小题8分)小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,...,排成如图形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题:
    (1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
    (2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
    (3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于4000吗?如能,写出这五个数,如不能,说明理由.
    24.(本小题10分)
    【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传·系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”,这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载.
    【等比数列】
    按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项,记为,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:,,,...,....
    一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比值等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q表示.如:数列1,2,4,8,...为等比数列,其中,公比为.
    根据以上材料,解答下列问题:
    (1)等比数列3,9,27,...的公比q为___,第5项是___.
    【公式推导】
    如果一个数列,,,...,...,是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:
    ,,,...,.
    所以,

    ,...
    (2)由此,请你填空完成等比数列的通项(即第n项)公式___.
    【拓广探究】
    等比数列求和公式并不复杂,但是其推导过程——错位相减法,构思精巧、形式奇特.欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式,而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出,时间相差两千多年.下面是小明为了计算的值,采用的方法:
    设①,
    则②,
    得,
    ∴.
    【解决问题】(3)求的值
    (4)直接写出的值
    25.(本小题12分)
    如图,数轴上有A,B,C三点,它们分别表示数a,b,c,
    已知,动点M从点A出发,沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动;同时动点N从点C出发沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动时间为t秒
    (1)求a,b,c的值:
    (2)在点N出发后到达点B之前,当t为何值时,点M到O的距离等于点N到点B距离的5倍?
    (3)在点M向右运动的过程中,Q为数轴上一个动点,且到A,M两点的距离相等,在点M到达点C之前,判断的值是否变化,若不变化求其值,若变化,说明理由
    2023秋季七年级数学期中考试试题含答案
    一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    1.【答案】D
    2.【答案】C
    3.【答案】C
    4.【答案】D
    5.【答案】C
    6.【答案】B
    7.【答案】B
    8.【答案】C
    9.【答案】B
    10.【答案】B
    二、填空题(本大题共6小题,共18分)
    11.【答案】
    12.【答案】
    13.【答案】
    14.【答案】
    15.【答案】3
    16.【答案】505
    三、计算题(本大题共9小题,共72分)
    17.【答案】
    解:(1)
    (2)
    (3)
    18.【答案】解:(1)原式
    (2)原式
    19.【答案】解:(1)去括号得:,
    移项合并同类项得:,
    化系数为1得:;
    (2)去分母得:
    去括号得:
    移项合并同类项得:,
    化系数为1得:.
    20.【答案】解:原式;
    当,时,
    原式.
    21.【答案】解:(1)(千米).
    答:他距下午出车地点的距离为3千米.
    (2)(千米).
    (元).
    答:这天下午他的营运额为805元.
    (3)
    (元).
    答:这次巡逻(含返回)共耗油23.6元升.
    22.【答案】解:(1)<,<,>;
    (2)∵,且,
    ∴,,

    23.【答案】解:(1)∵,
    ∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍.
    (2)设中间的数为x,则另外四个数分别为,,,
    ∴.
    (3)不能,理由如下:
    设中间的数为x,
    根据题意得:
    解得:
    ∵800在最后一列,
    ∴框住的五个数的和不能等于4000.
    24.【答案】解:(1)3 243
    (2)
    (3)令,
    则,
    因此,所以,
    即.
    (4)或只写其中一个均正确.
    25.【答案】解:(1)∵
    ∴,,,
    ∴,,
    (2)由题意得
    ∵点M到O的距离与点N到点B距离的5倍相等


    时,点M到O的距离与点N到点B距离的5倍相等.
    (3)的值不变,.理由如下



    ∴值不变,其值为36
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