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四川省成都市温江区光华实验中学校2023—2024学年上学期七年级数学期中考试模拟卷
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这是一份四川省成都市温江区光华实验中学校2023—2024学年上学期七年级数学期中考试模拟卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法中正确的是（ ）
A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数
C．符号相反的数互为相反数D．一个有理数的相反数一定是负数
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）
A．祖B．国C．厉D．害
3．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（ ）
A．B．C．D．
4．某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（ ）
A．十一边形B．五边形C．三角形D．九边形
5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位如图所示，这四个数中相反数最大是（ ）
A．aB．bC．cD．d
6．下列判断正确的是（ ）
A．与不是同类项B．不是整式
C．单项式的系数是D．是二次三项式
7 一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，
则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（ ）更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
A. 追B. 逐C. 梦D. 想
8. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＞bB. ab＜0C. b—a＞0D. a＋b＞0
已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，
小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，
要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A. aB. bC. mD. n
10．有理数在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
1．计算：______________．
2．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则＝ ．
3．某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大．每日的平均菜价与前一日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有 天的平均菜价高于前一日的平均菜价．
4．如图，有一个长方体盒子，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm，有一只小虫要从点A处沿长方体表面爬到点B处，最短的路径长为 cm．
5．某商店上月收入元，本月收入比上月的2倍多10元，则本月收入元______________．
6．对于有理数、，定义一种新运算，规定，则______________．
三、解答题
1．计算：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)．
2. 如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，
最多可以再添加______块小正方体，
（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
3 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
4.某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示．
（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
(1)到终点下车______人；
(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站；
(3)若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．
5．今年的“十·一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示当日人数比前一天多，负号表示比前一天少）
若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？
(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？
6．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.
（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？
7. 先化简再求值：已知
（1）求A﹣3B ；（2）若A=﹣1，B= 时，求 的值．
8. 有一个四棱柱
（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm²，那么它的侧棱长是多少？
（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？
（3）若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm，8cm，腰长为6cm，高是4cm，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积。
9．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
10. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置。
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
起点
终点
上车的人数
下车的人数
0
-3
-4
-10
-11
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化 单位：万人
+1.1
-0.6
+0
-0.4
-0.2
+0.4
-0.5
1．下列说法中正确的是（ ）
A．0不是有理数B．有理数不是整数就是分数
C．符号相反的数互为相反数D．一个有理数的相反数一定是负数
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ）
A．祖B．国C．厉D．害
3．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（ ）
A．B．C．D．
4．某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（ ）
A．十一边形B．五边形C．三角形D．九边形
5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位如图所示，这四个数中相反数最大是（ ）
A．aB．bC．cD．d
6．下列判断正确的是（ ）
A．与不是同类项B．不是整式
C．单项式的系数是D．是二次三项式
7 一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，
则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（ ）更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
A. 追B. 逐C. 梦D. 想
8. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a＞bB. ab＜0C. b—a＞0D. a＋b＞0
已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，
小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，
要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A. aB. bC. mD. n
10．有理数在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
1．计算：______________．
2．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则＝ ．
3．某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大．每日的平均菜价与前一日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有 天的平均菜价高于前一日的平均菜价．
4．如图，有一个长方体盒子，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm，有一只小虫要从点A处沿长方体表面爬到点B处，最短的路径长为 cm．
5．某商店上月收入元，本月收入比上月的2倍多10元，则本月收入元______________．
6．对于有理数、，定义一种新运算，规定，则______________．
三、解答题
1．计算：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)．
2. 如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，
最多可以再添加______块小正方体，
（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
3 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
4.某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示．
（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
(1)到终点下车______人；
(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站；
(3)若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．
5．今年的“十·一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示当日人数比前一天多，负号表示比前一天少）
若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？
(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？
6．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.
（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？
7. 先化简再求值：已知
（1）求A﹣3B ；（2）若A=﹣1，B= 时，求 的值．
8. 有一个四棱柱
（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是40cm²，那么它的侧棱长是多少？
（2）若它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，那么它的形状是什么？它的体积是多少？
（3）若它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为2cm，8cm，腰长为6cm，高是4cm，它的侧棱长是周长的一半，求该四棱柱的体积。
9．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
10. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置。
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
起点
终点
上车的人数
下车的人数
0
-3
-4
-10
-11
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化 单位：万人
+1.1
-0.6
+0
-0.4
-0.2
+0.4
-0.5
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