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广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中物理试题（解析版）
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这是一份广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中物理试题（解析版），共14页。试卷主要包含了单项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图是高速上的指示牌，牌上的“160km”指的是位移
B. 乙图是高速上的指示牌，牌上的“100”指的是最高速度
C. 丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字是指瞬时速度的大小
D. 丁图是导航中的信息，“多6.7公里”表示位移，“快1分钟”表示时间
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲图是高速上的指示牌，牌上的“160km”指的是路程，故A错误；
B．乙图是高速上的指示牌，牌上的区间测速“100”指的是平均速率，故B错误；
C．丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字是指瞬时速度的大小，故C正确；
D．丁图是导航中信息，“多6.7公里”表示路程，“快1分钟”表示时间，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，A、B两弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G=1N，A、B劲度系数均为100N/m，则A和B的弹簧伸长量分别为（ ）
A. 1cm，0B. 0，1cmC. 1cm，2cmD. 1cm，1cm
【答案】D
【解析】
【详解】图中，A弹簧测力计受到向右的拉力作用，对重物受力分析知更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
则示数为1N；同理， B弹簧测力计两端受的拉力都是1N，示数也应为1N。根据得
所以A和B的弹簧伸长量均为1cm。
故选D。
3. 如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的图像，其中A为直线，B为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A. 内B质点的速度总比A质点的速度大
B. 内两物体均作单向直线运动
C. 内B质点的平均速度等于
D. 时A、B两质点速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像的切线斜率表示速度，可知在内B质点的速度先大于A质点的速度，后小于A质点的速度，故A错误；
B．内，A物体一直向正方向运动，B物体先向正方向运动后反向运动，故B错误；
C．内B质点的平均速度为
故C正确；
D．根据图像的切线斜率表示速度，可知时A、B两质点速度不相等，故D错误。
故选C。
4. 物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s2，那么，在任1秒内（ ）
A. 物体的加速度一定等于物体速度的2倍
B. 物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/s
C. 物体的末速度一定比初速度大2m/s
D. 物体的末速度一定比前1秒的初速度大2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由可知，物体的加速度在数值上等于任1秒内速度的变化量，故A错误；
B．在任1秒内，物体的初速度与前1秒的末速度指的是同一时刻的速度，故它们的速度相等，故B错误；
C．由可知，在任1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s，故C正确；
D．在任1秒内，物体的末速度与前1秒的初速度对应的时刻相差2秒，则物体的末速度一定比前1秒的初速度大4m/s，故D错误。
故选C。
5. 如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出（书本未从桌面滑落），已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出的过程中（ ）
A. 课本对白纸的摩擦力方向向右
B. 抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为
C. 抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D. 课本与白纸间的摩擦力大小始终等于
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；
B．抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为，故B正确；
C．课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；
D．在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于，当白纸滑过课本的中心线时，课本与纸面间的压力小于重力，滑动摩擦力小于，故D错误。
故选B。
6. 短跑运动员进行训练时，常常会将阻力伞绑在腰间来对抗阻力以提高核心力量。该项训练具有易操作，不易受伤，阻力大小易控制的特点。如图2所示，当阻力伞全部打开时，阻力伞的中心轴线保持水平，共6根伞绳，每根伞绳均与中心轴线的夹角为30°，阻力伞所受的空气阻力为90N，该运动员做匀速直线运动，那么每根伞绳承受的拉力约为（ ）
A. 15NB. 90NC. ND. N
【答案】D
【解析】
【详解】阻力伞受到空气阻力和6根伞绳的作用保持平衡，根据力的分解可得
代入数据解得每根伞绳的拉力大小约为
故选D。
7. 某平直公路上甲、乙两汽车同向行驶，某时刻开始计时，乙车在前，甲车在后，t=2s时，甲车还在乙车后方5米。根据图像提供的信息可知（ ）
A. 在t=0时刻，甲车距离乙车2.5米
B. 在t=3s时刻，甲车已经追上乙车
C. 在4～6s内，甲车和乙车相遇
D. 在0～8s内，甲车和乙车平均速度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知甲车的初速度
甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
在t=0时刻，甲车距离乙车的距离为
故A错误；
B．在内甲车的位移大小为
在内乙车的位移大小为
在t=3s时刻，两车间的距离
所以在t=3s时刻，甲车在乙车后面1.875m处，故B错误；
C．在图像与坐标轴围成的面积表示位移，内甲车的位移比乙车大
说明在4s时甲车超过乙车；在内甲车的位移大小为
在内乙车的位移大小为
则
说明甲车在4s后尽管做减速运动但到6s时依然在乙车的前面，故在4～6s内，甲车和乙车没有相遇，故C错误；
D．在0～8s内，甲车的平均速度大小
在0～8s内，乙车做匀速直线运动，平均速度大小
在0～8s内，甲、乙两汽车同向行驶，平均速度大小相等、方向相同，所以甲车和乙车平均速度相同，故D正确。
故选D。
二、本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6m，BC＝1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经C时的速度为vC，则（ ）
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/s2
B. vC＝6m/s
C. DE＝4m
D. 从D到E所用时间为3 s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题意知
AC＝7m
CD＝5m
根据逐差法
Δx＝aT2
解得加速度为
a＝
故A正确；
B．C点的速度等于AD段的平均速度，则有
故B错误；
C．根据速度—位移公式得CE间的距离为
则
DE＝9﹣5m＝4m
故C正确；
D．采用逆向思维，根据位移-时间公式
解得
t＝
故D错误。
故选AC。
9. 在物理学里研究实际问题时常常把问题理想化，现某人从静止开始突然加速奔跑，看作匀加速直线运动，设此人每跑一步前进，且在内跑完16步后达到最大速度，之后做匀速直线运动，则（ ）
A. 前内人奔跑了
B 人跑完前8步时速度变化
C. 人跑完前12步需要
D. 每跑完一步时的速度之比为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由静止开始做匀加速运动，设加速度a，由运动学公式
可得，前为位移为
则加速度为
所以，前内人奔跑的位移为
A正确；
B．前8步的位移为
由根据公式
代入数据，解得
B错误；
C．前12步的位移为
又
代入数据，可得
C正确；
D．设第1步速度为，设第2步速度为，依次类推
又
则根据连续位移的速度之比为
D错误
故选AC。
10. 有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）
A. “加速度的变化率”的单位应是
B. 加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C. 若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在减小
D. 若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据加速度可以知道，加速度的变化率的单位为
选项A正确；
B．加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，选项B错误；
CD．若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，选项C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题（共14分）
11. （1）打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是______（选填“直流”或“交流”）电源，电压是______V，其频率为50Hz，打点的时间间隔是每隔_______ s打一个点。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在被小车拖动的纸带上打下了若干计时点，同学在纸带上标出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻测量点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间还有4个计时点没有画出。试完成下面问题：
①根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中。（要求保留3位有效数字）
②求出小车的平均加速度a=______m/s2（要求保留3位有效数字）
【答案】 ①. 交流 ②. 220V ③. 0.02s ④. 0.314 ⑤. 0.496
【解析】
【详解】(1)[1][2][3]打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是交流电源，电压是220V，其频率为50Hz，打点的时间间隔是每隔0.02s打一个点；
(2)[4]依题意，相邻测量点间的时间间隔为
4点对应的时刻的瞬时速度为3、5点对应时间段内的平均速度，即
[5]根据逐差法求出小车的平均加速度
12. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系（重力加速度g已知）。
（1）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，由此可求出弹簧的劲度系数______N/m；该图像未过原点的原因是：______。
（2）某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b，得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。由图像丙可知，a的原长比b的原长______（填写“长”或“短”）。施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量______（填写“大”或“小”）。图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度______。（填写“成正比”或“不成正比”）
【答案】 ①. 200 ②. 弹簧因自身重力 ③. 短 ④. 大 ⑤. 不成正比
【解析】
【详解】（1）[1]弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得
[2]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点；
（2）[3]图像与横坐标交点为弹簧的原长度，由图像可知，a的原长比b的原长短；
[4]施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量大。
[5]图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。
四、解答题：本题共3小题，共40分。
13. 如图所示为一架四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控航拍飞行器。当操作者操作无人机从地面A处静止开始以的加速度竖直向上起飞，经加速后立即以大小的加速度竖直匀减速到达最高点B处。求
（1）整个过程的最大速度为多少?
（2）B处离地面的高度；
（3）整个过程所需时间和平均速度大小?
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）时整个过程的速度最大，为
（2）分析物体的运动规律知，B处离地面的高度为
（3）整个过程所需时间
平均速度大小
14. 如图所示,悬挂的直杆AB长为4m,在B端下方距离为h=1.8m处,有一长为1.4m的无底圆筒CD,若将悬经剪断问：
(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】(1)直杆下端B穿过圆筒所用时间为B到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间为A到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：
15. 某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。
（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；
（2）轿车若立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求；
（3）轿车若以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。
【答案】（1）不会相遇；（2）没有违反要求；（3）
【解析】
【分析】本题以轿车路口让行问题为情境考查考生的认识理解能力和建立模型能力。
【详解】(1)从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间
行人在这段时间内的位移为
则两者不会相遇。
(2)从题述时刻到行人走上人行道所用时间
在内轿车的位移
代入数据得
故没有违反要求。
(3)从题述时刻到行人穿过人行道所用时间
假设内轿车的位移等于，此时加速度为，则
解得
此时刹车距离
说明假设错误，即轿车不可能在后仍未到达停止线，所以轿车在内速度减小为零加速度最小
故轿车的加速度大小应满足
瞬时速度
v1
v2
v3
v4
v5
数值（m/s）
0.165
0.214
0.263
______
0.363
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图是高速上的指示牌，牌上的“160km”指的是位移
B. 乙图是高速上的指示牌，牌上的“100”指的是最高速度
C. 丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字是指瞬时速度的大小
D. 丁图是导航中的信息，“多6.7公里”表示位移，“快1分钟”表示时间
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲图是高速上的指示牌，牌上的“160km”指的是路程，故A错误；
B．乙图是高速上的指示牌，牌上的区间测速“100”指的是平均速率，故B错误；
C．丙图是汽车上的时速表，表盘指针所指的数字是指瞬时速度的大小，故C正确；
D．丁图是导航中信息，“多6.7公里”表示路程，“快1分钟”表示时间，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，A、B两弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G=1N，A、B劲度系数均为100N/m，则A和B的弹簧伸长量分别为（ ）
A. 1cm，0B. 0，1cmC. 1cm，2cmD. 1cm，1cm
【答案】D
【解析】
【详解】图中，A弹簧测力计受到向右的拉力作用，对重物受力分析知更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
则示数为1N；同理， B弹簧测力计两端受的拉力都是1N，示数也应为1N。根据得
所以A和B的弹簧伸长量均为1cm。
故选D。
3. 如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的图像，其中A为直线，B为抛物线，下列说法正确的是（ ）
A. 内B质点的速度总比A质点的速度大
B. 内两物体均作单向直线运动
C. 内B质点的平均速度等于
D. 时A、B两质点速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像的切线斜率表示速度，可知在内B质点的速度先大于A质点的速度，后小于A质点的速度，故A错误；
B．内，A物体一直向正方向运动，B物体先向正方向运动后反向运动，故B错误；
C．内B质点的平均速度为
故C正确；
D．根据图像的切线斜率表示速度，可知时A、B两质点速度不相等，故D错误。
故选C。
4. 物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s2，那么，在任1秒内（ ）
A. 物体的加速度一定等于物体速度的2倍
B. 物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/s
C. 物体的末速度一定比初速度大2m/s
D. 物体的末速度一定比前1秒的初速度大2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由可知，物体的加速度在数值上等于任1秒内速度的变化量，故A错误；
B．在任1秒内，物体的初速度与前1秒的末速度指的是同一时刻的速度，故它们的速度相等，故B错误；
C．由可知，在任1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s，故C正确；
D．在任1秒内，物体的末速度与前1秒的初速度对应的时刻相差2秒，则物体的末速度一定比前1秒的初速度大4m/s，故D错误。
故选C。
5. 如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出（书本未从桌面滑落），已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出的过程中（ ）
A. 课本对白纸的摩擦力方向向右
B. 抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为
C. 抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D. 课本与白纸间的摩擦力大小始终等于
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；
B．抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为，故B正确；
C．课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；
D．在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于，当白纸滑过课本的中心线时，课本与纸面间的压力小于重力，滑动摩擦力小于，故D错误。
故选B。
6. 短跑运动员进行训练时，常常会将阻力伞绑在腰间来对抗阻力以提高核心力量。该项训练具有易操作，不易受伤，阻力大小易控制的特点。如图2所示，当阻力伞全部打开时，阻力伞的中心轴线保持水平，共6根伞绳，每根伞绳均与中心轴线的夹角为30°，阻力伞所受的空气阻力为90N，该运动员做匀速直线运动，那么每根伞绳承受的拉力约为（ ）
A. 15NB. 90NC. ND. N
【答案】D
【解析】
【详解】阻力伞受到空气阻力和6根伞绳的作用保持平衡，根据力的分解可得
代入数据解得每根伞绳的拉力大小约为
故选D。
7. 某平直公路上甲、乙两汽车同向行驶，某时刻开始计时，乙车在前，甲车在后，t=2s时，甲车还在乙车后方5米。根据图像提供的信息可知（ ）
A. 在t=0时刻，甲车距离乙车2.5米
B. 在t=3s时刻，甲车已经追上乙车
C. 在4～6s内，甲车和乙车相遇
D. 在0～8s内，甲车和乙车平均速度相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知甲车的初速度
甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
在t=0时刻，甲车距离乙车的距离为
故A错误；
B．在内甲车的位移大小为
在内乙车的位移大小为
在t=3s时刻，两车间的距离
所以在t=3s时刻，甲车在乙车后面1.875m处，故B错误；
C．在图像与坐标轴围成的面积表示位移，内甲车的位移比乙车大
说明在4s时甲车超过乙车；在内甲车的位移大小为
在内乙车的位移大小为
则
说明甲车在4s后尽管做减速运动但到6s时依然在乙车的前面，故在4～6s内，甲车和乙车没有相遇，故C错误；
D．在0～8s内，甲车的平均速度大小
在0～8s内，乙车做匀速直线运动，平均速度大小
在0～8s内，甲、乙两汽车同向行驶，平均速度大小相等、方向相同，所以甲车和乙车平均速度相同，故D正确。
故选D。
二、本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6m，BC＝1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经C时的速度为vC，则（ ）
A. 滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/s2
B. vC＝6m/s
C. DE＝4m
D. 从D到E所用时间为3 s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题意知
AC＝7m
CD＝5m
根据逐差法
Δx＝aT2
解得加速度为
a＝
故A正确；
B．C点的速度等于AD段的平均速度，则有
故B错误；
C．根据速度—位移公式得CE间的距离为
则
DE＝9﹣5m＝4m
故C正确；
D．采用逆向思维，根据位移-时间公式
解得
t＝
故D错误。
故选AC。
9. 在物理学里研究实际问题时常常把问题理想化，现某人从静止开始突然加速奔跑，看作匀加速直线运动，设此人每跑一步前进，且在内跑完16步后达到最大速度，之后做匀速直线运动，则（ ）
A. 前内人奔跑了
B 人跑完前8步时速度变化
C. 人跑完前12步需要
D. 每跑完一步时的速度之比为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由静止开始做匀加速运动，设加速度a，由运动学公式
可得，前为位移为
则加速度为
所以，前内人奔跑的位移为
A正确；
B．前8步的位移为
由根据公式
代入数据，解得
B错误；
C．前12步的位移为
又
代入数据，可得
C正确；
D．设第1步速度为，设第2步速度为，依次类推
又
则根据连续位移的速度之比为
D错误
故选AC。
10. 有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）
A. “加速度的变化率”的单位应是
B. 加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C. 若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在减小
D. 若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据加速度可以知道，加速度的变化率的单位为
选项A正确；
B．加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，选项B错误；
CD．若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，选项C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题（共14分）
11. （1）打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是______（选填“直流”或“交流”）电源，电压是______V，其频率为50Hz，打点的时间间隔是每隔_______ s打一个点。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在被小车拖动的纸带上打下了若干计时点，同学在纸带上标出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻测量点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间还有4个计时点没有画出。试完成下面问题：
①根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中。（要求保留3位有效数字）
②求出小车的平均加速度a=______m/s2（要求保留3位有效数字）
【答案】 ①. 交流 ②. 220V ③. 0.02s ④. 0.314 ⑤. 0.496
【解析】
【详解】(1)[1][2][3]打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是交流电源，电压是220V，其频率为50Hz，打点的时间间隔是每隔0.02s打一个点；
(2)[4]依题意，相邻测量点间的时间间隔为
4点对应的时刻的瞬时速度为3、5点对应时间段内的平均速度，即
[5]根据逐差法求出小车的平均加速度
12. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系（重力加速度g已知）。
（1）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，由此可求出弹簧的劲度系数______N/m；该图像未过原点的原因是：______。
（2）某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b，得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。由图像丙可知，a的原长比b的原长______（填写“长”或“短”）。施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量______（填写“大”或“小”）。图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度______。（填写“成正比”或“不成正比”）
【答案】 ①. 200 ②. 弹簧因自身重力 ③. 短 ④. 大 ⑤. 不成正比
【解析】
【详解】（1）[1]弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得
[2]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点；
（2）[3]图像与横坐标交点为弹簧的原长度，由图像可知，a的原长比b的原长短；
[4]施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量大。
[5]图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。
四、解答题：本题共3小题，共40分。
13. 如图所示为一架四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控航拍飞行器。当操作者操作无人机从地面A处静止开始以的加速度竖直向上起飞，经加速后立即以大小的加速度竖直匀减速到达最高点B处。求
（1）整个过程的最大速度为多少?
（2）B处离地面的高度；
（3）整个过程所需时间和平均速度大小?
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）时整个过程的速度最大，为
（2）分析物体的运动规律知，B处离地面的高度为
（3）整个过程所需时间
平均速度大小
14. 如图所示,悬挂的直杆AB长为4m,在B端下方距离为h=1.8m处,有一长为1.4m的无底圆筒CD,若将悬经剪断问：
(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】(1)直杆下端B穿过圆筒所用时间为B到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：
(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间为A到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：
15. 某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。
（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；
（2）轿车若立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求；
（3）轿车若以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。
【答案】（1）不会相遇；（2）没有违反要求；（3）
【解析】
【分析】本题以轿车路口让行问题为情境考查考生的认识理解能力和建立模型能力。
【详解】(1)从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间
行人在这段时间内的位移为
则两者不会相遇。
(2)从题述时刻到行人走上人行道所用时间
在内轿车的位移
代入数据得
故没有违反要求。
(3)从题述时刻到行人穿过人行道所用时间
假设内轿车的位移等于，此时加速度为，则
解得
此时刹车距离
说明假设错误，即轿车不可能在后仍未到达停止线，所以轿车在内速度减小为零加速度最小
故轿车的加速度大小应满足
瞬时速度
v1
v2
v3
v4
v5
数值（m/s）
0.165
0.214
0.263
______
0.363
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