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广东省广州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省广州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题（原卷版+解析版），文件包含广东省广州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题原卷版docx、广东省广州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔填写个人信息；
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动的物体在相同时间间隔内位移相同
B. 探月卫星的发射速度需达到11.2km/s
C. 弹簧拉力越大，则其对物体做功越快
D. 做曲线运动的物体，其速度一定改变
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的物体速度方向时刻发生变化，做的是变速运动，所以在相同时间间隔内位移不相同，故A错误；
B．探月卫星没有脱离地球的束缚，所以发射速度小于第二宇宙速度，故B错误；
C．根据
可知，力越大，功率不一定越大，即做功不一定越快，故C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，即速度改变，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 船速小于水速
B. 改变船速方向可垂直过河
C 改变船速方向不会影响渡河时间
D. 水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据运动的合成规律可知
所以
故A正确；
B．因为船速小于水速，所以船不能垂直过河，故B错误；
C．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间，故C错误；
D．过河时间只与垂直和河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置，故D错误。
故选A。
3. 广州地标建筑“小蛮腰”的塔顶外环呈倾斜椭圆形，围绕着中心天线旋转，为世界上最高的横向摩天轮。把椭圆摩天轮近似看成圆形，摩天轮匀速转动时，坐在舱内水平座椅上的游客与摩天轮保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A. 每个座舱的线速度相同
B. 每个座舱的角速度相同
C. 每个游客的向心力大小相同
D. 游客可能不受到摩擦力作用
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由题意可知，每个座舱跟随摩天轮匀速转动，具有相同的加速度，而每个座舱的运动方向不同，即线速度的方向不同，所以每个座舱的线速度不同，故A错误，B正确；
C．根据
每个游客的的质量不同，所以每个游客的向心力不同，故C错误；
D．游客的向心力由摩擦力提供向心力，所以游客一定受到摩擦力，故D错误。
故选B。
4. 某人骑着电动自行车在水平路面匀速行驶，保持所有驾驶操作不变，上斜坡时匀速行驶的速率变小，主要原因是（ ）
A. 输出功率变小
B. 牵引力变小
C. 总阻力变大
D. 支持力变小
【答案】C
【解析】
【详解】保持所有驾驶操作不变，即电动自行车的输出功率不变。上斜坡时，受到的总阻力增大，若还要匀速行驶，由公式
可知速率变小才能提供更大的牵引力。故ABD错误，C正确。
故选C。
5. 如图所示，小行星带是太阳系内介于火星和木星轨道之间的小行星密集区域。已知木星周期是火星周期的n倍。若只考虑太阳万有引力对其他星体运行的影响，小行星运动轨迹视为圆形，下列说法正确的是（ ）
A. 小行星带中的各个行星周期均相同
B. 外侧小行星受到的引力一定小于内侧小行星受到的引力
C. 可以求出木星与火星的速率之比
D. 可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
可知小行星带中的行星轨道半径越大，周期越大，故A错误；
B．根据万有引力公式
若外侧小行星的质量大于内侧小行星的质量，外侧小行星受到的引力可能大于内侧小行星受到的引力，故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可得
根据万有引力提供向心力
可得
可得木星与火星的速率之比为
故C正确；
D．相邻两次太阳、火星、木星三者共线有
由于火星周期不知，故不可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔，故D错误。
故选C。
6. 如图，拉动齿条可使玩具陀螺转动起来．设每次拉出齿条的长度都相同，则（ ）
A. 转动过程，陀螺上各点线速度大小相等
B 拉力做功大小与陀螺质量有关
C. 拉力F做功全部转化为陀螺的动能
D. 拉力F越大，拉力F的功率就越大
【答案】D
【解析】
【详解】A.转动过程，陀螺上各点角速度相等，半径不同，由
可知各点线速度大小不相等，故A错误；
B.由功的公式
可见拉力做功大小与拉力大小、在拉力方向上发生的位移大小有关，与陀螺质量无关，故B错误；
C. 拉力做功，转化为陀螺的动能和摩擦产生的内能，故C错误；
D.因每次拉出齿条的长度都相同，如果 拉力越大，拉力做功越多，陀螺的动能越大，即获得的速度越大，由功率
可知的功率越大，故D正确。
故选D。
7. 1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯-泰勒脉冲双星。如图，该双星系统在互相公转时，不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。假设靠近过程短时间内两星球质量不变，下列说法正确的是（ ）
A. 质量较大的星球，其所受的向心力越大
B. 质量较大的星球，其向心加速度较小
C. 靠近过程线速度大小可能不变
D. 靠近过程周期越来越大
【答案】B
【解析】
【详解】A.两球之间的万有引力分别提供了两球做圆周运动所需的向心力，所以两球的向心力大小相等，故A错误；
B.设大脉冲星质量为，半径为，小脉冲星质量为，半径为，两者距离为，有
可见质量较大的星球，其向心加速度较小，故B正确；
CD.靠近过程，即、、变小，由
两式相加化简得
可见靠近过程周期越来越小，又因为在靠近过程不断发射引力波而失去能量，所以靠近过程两星线速度大小越来越小，故CD错误。
故选B
二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。错选得0分，选对但不全得3分。）
8. 如图竖直细管固定在薄板上，光滑钢球在右侧直管被磁铁吸住，移动磁铁可使钢球从不同高度释放。撤去磁铁，钢球静止下滑并进入管道做圆周运动。已知钢球质量为m，管道半径为R，左右两侧管口到薄板距离分别为R和4R，重力加速度为g，则（ ）
A. 钢球在圆管最高点最大速率为2
B. 钢球在圆管最高点对轨道的最小弹力为mg
C. 释放高度h=R，钢球刚好能到达左侧管口
D. 释放高度h>2R，钢球能从左侧管口离开
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当小球从右侧管口处释放时，小球的机械能最大，到达最高点时的速率最大，根据动能定理
解得
故A正确；
B．当小球释放高度为
此时，根据动能定理
所需向心力
解得
可得，此时重力恰好提供向心力，小球在圆管最高点时对轨道的弹力为零，故B错误；
CD．小球若从左侧管口离开，则小球需能到达圆管的最高点，由题意可知，小球恰能通过最高点时的速率为零，则根据动能定理
解得
所以，小球若能从左侧管口离开，则释放高度，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 北斗系统由低轨道、中轨道和同步轨道卫星组成。如图，近地轨道卫星在A处点火进入转移轨道，在B处点火最终进入同步轨道。已知同步轨道距离地面高度约为6R，地球半径为R。地球表面重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在同步轨道运行速率为
B. 可以求出卫星在转移轨道的运行周期
C. 卫星在A的加速度大于在B处的加速度
D. 卫星在转移轨道上A点的速率大于同步轨道的速率
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．卫星在同步轨道运行，根据牛顿第二定律
在地球表面的物体有
联立解得
故A错误；
B．卫星在转移轨道的半长轴为
设地球的自转周期为，卫星在转移轨道的周期为T，根据开普勒第三定律
又有
解得
故B正确；
C．根据
解得
又因为，所以卫星在A的加速度大于在B处的加速度，故C正确；
D．由近地轨道卫星在A处点火进入转移轨道，可得
卫星在近地轨道和同步轨道上运动时，根据牛顿第二定律
解得
由于近地轨道半径小于同步轨道半径，所以
综上，可得
故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，不可伸长的细绳的一端系着质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在O点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，使小球做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力。某次碰撞后小球刚好能运动到最高点，则（ ）
A. 小球在最高点时速度为零
B. 该次弹簧释放的弹性势能为2.5mgL
C. 仅增大小球质量，小球无法到达最高点
D. 若释放的弹性势能小于2.5mgL，绳子一定会松弛
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题意可知，小球在最高点时，重力恰好提供向心力
解得
故A错误；
B．根据机械能守恒
故B正确；
C．根据
解得
可知，仅增大小球质量，则若小球可以运动到最高点，所需向心力减小，而小球重力变大，则此时重力大于向心力，小球不能通过最高点，故C正确；
D．若释放的弹性势能变小，则小球可能在不超过圆心高度往复运动，此时绳子不会松弛，故D错误。
故选BC。
三、非选择题（共54分）
11. 用图甲所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了______（填选项前的字母，下同）来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A. 理想实验法B. 微元法C. 控制变量法D. 等效替代法
（2）探究向心力与半径之间的关系时，选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮，同时应将质量相同的小球分别放在______处；
A．挡板A与挡板B B．挡板A与挡板C C．挡板B与挡板C
（3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为______；
A. B. C. D.
【答案】（1）C （2） ①. 相同 ②. C （3）B
【解析】
【小问1详解】
探究向心力与质量、半径、角速度之间关系采用控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
[1]探究向心力与半径之间的关系时，控制变量，要求塔轮角速度相同，即塔轮半径相同；
[2]为保证小球转动的半径不同，应将质量相同的小球分别放在挡板B与挡板C处。
故选C。
【小问3详解】
两个小球所受向心力的比值为1∶4，根据
F=mrω2
可得角速度之比为1∶2，传动皮带线速度相等，由
v=ωr
可知，塔轮半径之比2∶1。
故选B。
12. 某同学想研究合外力做功与物体动能变化的关系。如图，他将气垫导轨固定一定的倾角，在导轨B点固定一个光电门，轻质弹簧固定在导轨的挡板上。实验过程如下：
（1）启动气垫导轨，将带有挡光片的滑块用弹簧勾住，静止时记录弹簧秤读数F1和此时滑块所在位置A到B的距离L。
（2）取下弹簧，让滑块从A处静止释放，记录其通过光电门的时间t1。
（3）保持AB距离L不变，改变斜面倾角，重复实验。已知挡光片宽度为d。
①为完成实验，还需要测量什么数据？______；（用文字和符号共同表示）
②若动能定理成立，则t与F应满足的关系应是______。
③为减小实验误差，以下可行的办法是______。
A．保持弹簧秤与导轨平行
B．减小挡光片宽度
C．滑块体积适当大
【答案】 ①. 滑块的质量m ②. B ③. AB
【解析】
【详解】①[1]要验证的关系
而
则
可知为完成实验，还需要测量滑块的质量m；
②[2]根据
可得
则t与F应满足的关系应是B；
③[3]A．保持弹簧秤与导轨平行，使得弹簧的拉力等于重力沿斜面向下的分力，选项A正确；
B．减小挡光片宽度，以减小速度测量的误差，选项B正确；
C．滑块体积过大，会增加下滑时的空气阻力，从而增加误差，选项C错误。
故选AB。
13. 如图，无人机在与平直斜坡坡顶等高处水平向右匀速飞行。某时刻释放小球，球刚好垂直坡面落入斜坡上正中央小孔。已知球质量为m=0.2kg，斜坡高为H=40cm，g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球从释放到进入小孔的时间t；
（2）小球进入小孔时重力的功率P；
（3）无人机匀速飞行的速度v0。
【答案】（1）0.2s；（2）4W；（3）1.5m/s
【解析】
【详解】（1）由平抛规律得
=gt2
解得
t=0.2s
（2）设进入小孔时竖直速度为v1，则有
v1=gt
故刚进入时重力的功率为
P=mgv1
解得
P=4W
（3）设初速度为v0，垂直进入小孔，则有
tan37°=
联立解得
v0=1.5m/s
14. 如图甲，竖直薄板固定在转盘上，质量为的小球用轻绳系着，另一端固定在薄板中线上的A点，绳子与竖直中线成。已知轻绳悬点到球心距离为，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。现缓慢增大转盘角速度，离开前小球与薄板保持相对静止。求：
（1）随着角速度增大，离开前小球受到轻绳拉力和薄板支持力大小如何变化；
（2）从静止到绳子与竖直中线成的过程中，薄板对小球做的功W；
（3）其他条件不变，用小球压住质量为的矩形木块，此时轻绳与中线成，已知木块与薄板间的动摩擦因数为，为使木块不下滑，转盘角速度应满足的条件？
【答案】（1）拉力大小不变，支持力减小；（2）4.4J；（3）
【解析】
【详解】（1）对小球分析可知
则当角速度增大时，拉力大小T不变，支持力FN减小；
（2）设时小球线速度大小为v，则有
其中
由动能定理得
而
联立解得
（3）设角速度为时，木块恰好没下滑，则有
对小球，有
联立解得
故若不下滑
15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h＝1.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ0=0.5。取sin37=0.6，cs37=0.8，g=10m/s2。求：
（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面AB的长度L；
（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。
【答案】（1），10N；（2）1.8m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）设物体到达B点的速度为v，从E到B，由动能定理，得
代入数据得
在C点，有
代入数据得
（2）从C到A，由动能定理得
代入数据得
（3）设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有
解得
①若，物块将滑出斜面，则物块的路程为
②若，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有
解得
③，则物块将停在斜面上，则有
解得
注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔填写个人信息；
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
一、单项选择题（共7题，每题4分，共28分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动的物体在相同时间间隔内位移相同
B. 探月卫星的发射速度需达到11.2km/s
C. 弹簧拉力越大，则其对物体做功越快
D. 做曲线运动的物体，其速度一定改变
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的物体速度方向时刻发生变化，做的是变速运动，所以在相同时间间隔内位移不相同，故A错误；
B．探月卫星没有脱离地球的束缚，所以发射速度小于第二宇宙速度，故B错误；
C．根据
可知，力越大，功率不一定越大，即做功不一定越快，故C错误；
D．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，即速度改变，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 船速小于水速
B. 改变船速方向可垂直过河
C 改变船速方向不会影响渡河时间
D. 水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据运动的合成规律可知
所以
故A正确；
B．因为船速小于水速，所以船不能垂直过河，故B错误；
C．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间，故C错误；
D．过河时间只与垂直和河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置，故D错误。
故选A。
3. 广州地标建筑“小蛮腰”的塔顶外环呈倾斜椭圆形，围绕着中心天线旋转，为世界上最高的横向摩天轮。把椭圆摩天轮近似看成圆形，摩天轮匀速转动时，坐在舱内水平座椅上的游客与摩天轮保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A. 每个座舱的线速度相同
B. 每个座舱的角速度相同
C. 每个游客的向心力大小相同
D. 游客可能不受到摩擦力作用
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由题意可知，每个座舱跟随摩天轮匀速转动，具有相同的加速度，而每个座舱的运动方向不同，即线速度的方向不同，所以每个座舱的线速度不同，故A错误，B正确；
C．根据
每个游客的的质量不同，所以每个游客的向心力不同，故C错误；
D．游客的向心力由摩擦力提供向心力，所以游客一定受到摩擦力，故D错误。
故选B。
4. 某人骑着电动自行车在水平路面匀速行驶，保持所有驾驶操作不变，上斜坡时匀速行驶的速率变小，主要原因是（ ）
A. 输出功率变小
B. 牵引力变小
C. 总阻力变大
D. 支持力变小
【答案】C
【解析】
【详解】保持所有驾驶操作不变，即电动自行车的输出功率不变。上斜坡时，受到的总阻力增大，若还要匀速行驶，由公式
可知速率变小才能提供更大的牵引力。故ABD错误，C正确。
故选C。
5. 如图所示，小行星带是太阳系内介于火星和木星轨道之间的小行星密集区域。已知木星周期是火星周期的n倍。若只考虑太阳万有引力对其他星体运行的影响，小行星运动轨迹视为圆形，下列说法正确的是（ ）
A. 小行星带中的各个行星周期均相同
B. 外侧小行星受到的引力一定小于内侧小行星受到的引力
C. 可以求出木星与火星的速率之比
D. 可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
可知小行星带中的行星轨道半径越大，周期越大，故A错误；
B．根据万有引力公式
若外侧小行星的质量大于内侧小行星的质量，外侧小行星受到的引力可能大于内侧小行星受到的引力，故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可得
根据万有引力提供向心力
可得
可得木星与火星的速率之比为
故C正确；
D．相邻两次太阳、火星、木星三者共线有
由于火星周期不知，故不可以求出相邻两次太阳、火星、木星三者共线的时间间隔，故D错误。
故选C。
6. 如图，拉动齿条可使玩具陀螺转动起来．设每次拉出齿条的长度都相同，则（ ）
A. 转动过程，陀螺上各点线速度大小相等
B 拉力做功大小与陀螺质量有关
C. 拉力F做功全部转化为陀螺的动能
D. 拉力F越大，拉力F的功率就越大
【答案】D
【解析】
【详解】A.转动过程，陀螺上各点角速度相等，半径不同，由
可知各点线速度大小不相等，故A错误；
B.由功的公式
可见拉力做功大小与拉力大小、在拉力方向上发生的位移大小有关，与陀螺质量无关，故B错误；
C. 拉力做功，转化为陀螺的动能和摩擦产生的内能，故C错误；
D.因每次拉出齿条的长度都相同，如果 拉力越大，拉力做功越多，陀螺的动能越大，即获得的速度越大，由功率
可知的功率越大，故D正确。
故选D。
7. 1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯-泰勒脉冲双星。如图，该双星系统在互相公转时，不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。假设靠近过程短时间内两星球质量不变，下列说法正确的是（ ）
A. 质量较大的星球，其所受的向心力越大
B. 质量较大的星球，其向心加速度较小
C. 靠近过程线速度大小可能不变
D. 靠近过程周期越来越大
【答案】B
【解析】
【详解】A.两球之间的万有引力分别提供了两球做圆周运动所需的向心力，所以两球的向心力大小相等，故A错误；
B.设大脉冲星质量为，半径为，小脉冲星质量为，半径为，两者距离为，有
可见质量较大的星球，其向心加速度较小，故B正确；
CD.靠近过程，即、、变小，由
两式相加化简得
可见靠近过程周期越来越小，又因为在靠近过程不断发射引力波而失去能量，所以靠近过程两星线速度大小越来越小，故CD错误。
故选B
二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分。错选得0分，选对但不全得3分。）
8. 如图竖直细管固定在薄板上，光滑钢球在右侧直管被磁铁吸住，移动磁铁可使钢球从不同高度释放。撤去磁铁，钢球静止下滑并进入管道做圆周运动。已知钢球质量为m，管道半径为R，左右两侧管口到薄板距离分别为R和4R，重力加速度为g，则（ ）
A. 钢球在圆管最高点最大速率为2
B. 钢球在圆管最高点对轨道的最小弹力为mg
C. 释放高度h=R，钢球刚好能到达左侧管口
D. 释放高度h>2R，钢球能从左侧管口离开
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当小球从右侧管口处释放时，小球的机械能最大，到达最高点时的速率最大，根据动能定理
解得
故A正确；
B．当小球释放高度为
此时，根据动能定理
所需向心力
解得
可得，此时重力恰好提供向心力，小球在圆管最高点时对轨道的弹力为零，故B错误；
CD．小球若从左侧管口离开，则小球需能到达圆管的最高点，由题意可知，小球恰能通过最高点时的速率为零，则根据动能定理
解得
所以，小球若能从左侧管口离开，则释放高度，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 北斗系统由低轨道、中轨道和同步轨道卫星组成。如图，近地轨道卫星在A处点火进入转移轨道，在B处点火最终进入同步轨道。已知同步轨道距离地面高度约为6R，地球半径为R。地球表面重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在同步轨道运行速率为
B. 可以求出卫星在转移轨道的运行周期
C. 卫星在A的加速度大于在B处的加速度
D. 卫星在转移轨道上A点的速率大于同步轨道的速率
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．卫星在同步轨道运行，根据牛顿第二定律
在地球表面的物体有
联立解得
故A错误；
B．卫星在转移轨道的半长轴为
设地球的自转周期为，卫星在转移轨道的周期为T，根据开普勒第三定律
又有
解得
故B正确；
C．根据
解得
又因为，所以卫星在A的加速度大于在B处的加速度，故C正确；
D．由近地轨道卫星在A处点火进入转移轨道，可得
卫星在近地轨道和同步轨道上运动时，根据牛顿第二定律
解得
由于近地轨道半径小于同步轨道半径，所以
综上，可得
故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，不可伸长的细绳的一端系着质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在O点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，使小球做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知绳长为L，重力加速度为g，忽略空气阻力。某次碰撞后小球刚好能运动到最高点，则（ ）
A. 小球在最高点时速度为零
B. 该次弹簧释放的弹性势能为2.5mgL
C. 仅增大小球质量，小球无法到达最高点
D. 若释放的弹性势能小于2.5mgL，绳子一定会松弛
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题意可知，小球在最高点时，重力恰好提供向心力
解得
故A错误；
B．根据机械能守恒
故B正确；
C．根据
解得
可知，仅增大小球质量，则若小球可以运动到最高点，所需向心力减小，而小球重力变大，则此时重力大于向心力，小球不能通过最高点，故C正确；
D．若释放的弹性势能变小，则小球可能在不超过圆心高度往复运动，此时绳子不会松弛，故D错误。
故选BC。
三、非选择题（共54分）
11. 用图甲所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，回答以下问题：
（1）在该实验中，主要利用了______（填选项前的字母，下同）来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；
A. 理想实验法B. 微元法C. 控制变量法D. 等效替代法
（2）探究向心力与半径之间的关系时，选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮，同时应将质量相同的小球分别放在______处；
A．挡板A与挡板B B．挡板A与挡板C C．挡板B与挡板C
（3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为______；
A. B. C. D.
【答案】（1）C （2） ①. 相同 ②. C （3）B
【解析】
【小问1详解】
探究向心力与质量、半径、角速度之间关系采用控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
[1]探究向心力与半径之间的关系时，控制变量，要求塔轮角速度相同，即塔轮半径相同；
[2]为保证小球转动的半径不同，应将质量相同的小球分别放在挡板B与挡板C处。
故选C。
【小问3详解】
两个小球所受向心力的比值为1∶4，根据
F=mrω2
可得角速度之比为1∶2，传动皮带线速度相等，由
v=ωr
可知，塔轮半径之比2∶1。
故选B。
12. 某同学想研究合外力做功与物体动能变化的关系。如图，他将气垫导轨固定一定的倾角，在导轨B点固定一个光电门，轻质弹簧固定在导轨的挡板上。实验过程如下：
（1）启动气垫导轨，将带有挡光片的滑块用弹簧勾住，静止时记录弹簧秤读数F1和此时滑块所在位置A到B的距离L。
（2）取下弹簧，让滑块从A处静止释放，记录其通过光电门的时间t1。
（3）保持AB距离L不变，改变斜面倾角，重复实验。已知挡光片宽度为d。
①为完成实验，还需要测量什么数据？______；（用文字和符号共同表示）
②若动能定理成立，则t与F应满足的关系应是______。
③为减小实验误差，以下可行的办法是______。
A．保持弹簧秤与导轨平行
B．减小挡光片宽度
C．滑块体积适当大
【答案】 ①. 滑块的质量m ②. B ③. AB
【解析】
【详解】①[1]要验证的关系
而
则
可知为完成实验，还需要测量滑块的质量m；
②[2]根据
可得
则t与F应满足的关系应是B；
③[3]A．保持弹簧秤与导轨平行，使得弹簧的拉力等于重力沿斜面向下的分力，选项A正确；
B．减小挡光片宽度，以减小速度测量的误差，选项B正确；
C．滑块体积过大，会增加下滑时的空气阻力，从而增加误差，选项C错误。
故选AB。
13. 如图，无人机在与平直斜坡坡顶等高处水平向右匀速飞行。某时刻释放小球，球刚好垂直坡面落入斜坡上正中央小孔。已知球质量为m=0.2kg，斜坡高为H=40cm，g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球从释放到进入小孔的时间t；
（2）小球进入小孔时重力的功率P；
（3）无人机匀速飞行的速度v0。
【答案】（1）0.2s；（2）4W；（3）1.5m/s
【解析】
【详解】（1）由平抛规律得
=gt2
解得
t=0.2s
（2）设进入小孔时竖直速度为v1，则有
v1=gt
故刚进入时重力的功率为
P=mgv1
解得
P=4W
（3）设初速度为v0，垂直进入小孔，则有
tan37°=
联立解得
v0=1.5m/s
14. 如图甲，竖直薄板固定在转盘上，质量为的小球用轻绳系着，另一端固定在薄板中线上的A点，绳子与竖直中线成。已知轻绳悬点到球心距离为，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。现缓慢增大转盘角速度，离开前小球与薄板保持相对静止。求：
（1）随着角速度增大，离开前小球受到轻绳拉力和薄板支持力大小如何变化；
（2）从静止到绳子与竖直中线成的过程中，薄板对小球做的功W；
（3）其他条件不变，用小球压住质量为的矩形木块，此时轻绳与中线成，已知木块与薄板间的动摩擦因数为，为使木块不下滑，转盘角速度应满足的条件？
【答案】（1）拉力大小不变，支持力减小；（2）4.4J；（3）
【解析】
【详解】（1）对小球分析可知
则当角速度增大时，拉力大小T不变，支持力FN减小；
（2）设时小球线速度大小为v，则有
其中
由动能定理得
而
联立解得
（3）设角速度为时，木块恰好没下滑，则有
对小球，有
联立解得
故若不下滑
15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h＝1.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ0=0.5。取sin37=0.6，cs37=0.8，g=10m/s2。求：
（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面AB的长度L；
（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。
【答案】（1），10N；（2）1.8m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）设物体到达B点的速度为v，从E到B，由动能定理，得
代入数据得
在C点，有
代入数据得
（2）从C到A，由动能定理得
代入数据得
（3）设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有
解得
①若，物块将滑出斜面，则物块的路程为
②若，物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则有
解得
③，则物块将停在斜面上，则有
解得
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