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2024福州闽江口协作体高三上学期11月期中联考试题数学含解析
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这是一份2024福州闽江口协作体高三上学期11月期中联考试题数学含解析，文件包含福建省福州市闽江口协作体2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学答案docx、福建省福州市闽江口协作体2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5．本卷主要考查内容：集合，函数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，立体几何，数列.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，复数，则以下为实数的是（ ）
A B. C. D.
3. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 是偶函数B. 是奇函数
C. 关于轴对称D. 关于中心对称
6. 圆台的内切球的表面积与圆台的侧面积之比为，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）
A. B. 1C. D.
7. 函数的两个零点分别为，且，在上仅有两条对称轴，则可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 正四棱柱中，，四面体体积为，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，且角的终边上有点，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在三棱柱中，为的中点，，平面，，则下列结论错误的是（ ））公众号：全元高考
A 平面平面B. 平面平面
C. 平面D.
12. 在中，，为中点，交于点，则（ ）
A.
B.
C. 四边形的面积是面积的
D. 和的面积相等
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知向量、的夹角的余弦值为 ，，，则________．
14. 函数的值域为________．
15. 已知等差数列的前项和为，若，则______.
16. 在四棱锥中，底面为矩形，平面，则以为球心，以为半径的球，被底面截得的弧长为________；若是上的动点，则的最小值为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17. 已知数列满足：，数列为等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求和：．
18. 在锐角中，．
（1）求；
（2）在内有点，使得，求．
19. 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）设关于的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围．
20. 如图，在长方体中，为中点，．
（1）求；）公众号：全元高考
（2）求二面角正弦值．
21. 若，，，且的对称中心到对称轴的距离的最小值为．
（1）求的单调区间；
（2）求在上的值域．
22. 已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5．本卷主要考查内容：集合，函数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，立体几何，数列.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，复数，则以下为实数的是（ ）
A B. C. D.
3. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 是偶函数B. 是奇函数
C. 关于轴对称D. 关于中心对称
6. 圆台的内切球的表面积与圆台的侧面积之比为，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）
A. B. 1C. D.
7. 函数的两个零点分别为，且，在上仅有两条对称轴，则可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 正四棱柱中，，四面体体积为，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，且角的终边上有点，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在三棱柱中，为的中点，，平面，，则下列结论错误的是（ ））公众号：全元高考
A 平面平面B. 平面平面
C. 平面D.
12. 在中，，为中点，交于点，则（ ）
A.
B.
C. 四边形的面积是面积的
D. 和的面积相等
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知向量、的夹角的余弦值为 ，，，则________．
14. 函数的值域为________．
15. 已知等差数列的前项和为，若，则______.
16. 在四棱锥中，底面为矩形，平面，则以为球心，以为半径的球，被底面截得的弧长为________；若是上的动点，则的最小值为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17. 已知数列满足：，数列为等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求和：．
18. 在锐角中，．
（1）求；
（2）在内有点，使得，求．
19. 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）设关于的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围．
20. 如图，在长方体中，为中点，．
（1）求；）公众号：全元高考
（2）求二面角正弦值．
21. 若，，，且的对称中心到对称轴的距离的最小值为．
（1）求的单调区间；
（2）求在上的值域．
22. 已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；
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