初中数学16.3 二次根式的加减学案及答案

这是一份初中数学16.3 二次根式的加减学案及答案，共4页。
学习
目标
会进行二次根式的四则混合运算。
会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。
学习重难点
重点：二次根式的四则混合运算。
难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。
教材分析
教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。
学
习
过
程
复习旧知：
二次根式有哪些性质？
性质1：（）2 = 。
性质2： = 。
性质3：
如果 a≥0，b≥0， 则有= 。
性质4：
如果a≥0，b＞0，则有 。
探
究
归
纳
化简下列二次根式：
= 3= = =
=
问题：通过化简所得结果你发现了什么？
同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如、3 、 、 、化成最简二次根式以后所得结果中都是与一个有理数的乘积，所以它们就是同类二次根式。
问题：△ABC中，∠C=900，AB=cm， BC=cm， 求△ABC的周长l。
解
注意：
在进行二次根式相加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法与合并同类项类似。
在同类二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用。
例
题
例6 计算：
（1） 2
解：
（2） （
解：
（3）
解：
计算：
（1）
解：
（2） （2＞0，y＞0）
解：
达
标
检
测
计算：
（1） （2） （3）
解 解 解
（4） （
解
2．化简：
（1） （2）
解 解
下列根式中，哪些是最简二次根式？
， ， ， 。