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安徽省六安市霍邱县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷（A）
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这是一份安徽省六安市霍邱县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷（A），共17页。试卷主要包含了细心填空，择优录取，计算能手，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分） ÷ ＝＝60%＝ 折＝ （填小数）。
2．（2分） 的30%是9吨，40千克是 千克的。
3．（1分）用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有 粒。
4．（2分）在0.666、67%、三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．（1分）新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价 元。
6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
7．（1分）一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩 千克。
8．（2分）一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是 分米，面积是 平方米。
9．（6分）在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 。
（2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是 cm，面积是 cm2。
（3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是 cm，面积是 cm2。
二、择优录取（每小题2分，共10分）
10．（2分）地面上位置A离路灯3米，位置B离路灯2米，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比（ ）
A．在位置B的影长长B．在位置A的影长长
C．一样长D．无法确定
11．（2分）如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）
A．④③②①B．①②③④C．④②③①D．④①②③
12．（2分）甲数是20，______，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）
A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少
13．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
B．圆周率＝3.14
C．产品产量的增长率可以大于100%
D．一堆煤，用去吨后，还剩全部的
14．（2分）把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
三、计算能手（31分）
15．（10分）直接写出得数。
16．（9分）解方程。
x﹣15% x＝37.4
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
÷（﹣）
四、动手操作（7分）
18．（4分）分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状。
19．（3分）小丽分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。
在 位置能看到建筑物C。
五、解决问题（30分）
20．（5分）王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60cm，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36m的桥，需要多少分？
21．（5分）张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜。结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？
22．（5分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？
23．（5分）乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了40页，再读5页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？
24．（10分）阅读材料，梳理信息，解决问题。
材料一：圆是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。从遥远的古代开始，自然界就以各种形式存在着各种各样的圆。千百年来，人们一直在了解圆、制造圆、应用圈。古埃及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，物体落进水里泛起的水波，处处都有圆。圆真是一个很奇妙的图形，两千多年前我国的墨子给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。”
材料二：公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图：
（1）运用圆的知识解释“圆，一中同长也”，写出你的想法。
（2）淘气紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？
（3）这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？
2023-2024学年安徽省六安市霍邱县六年级（上）期中数学试卷（A）
参考答案与试题解析
一、细心填空（每空1分，共22分）
1．（5分） 3 ÷ 5 ＝＝60%＝ 六 折＝ 0.6 （填小数）。
【分析】把百分数60%化成分数为，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；
的分子、分母同时乘5，得；
60%等于六折；
百分数化小数，去掉百分数，同时小数点向左移动两位，据此解答。
【解答】解：3÷5＝＝60%＝六折＝0.6
故答案为：3，5，25，六，0.6。
【点评】掌握小数、分数和百分数的互化是解答本题的关键。
2．（2分） 30 的30%是9吨，40千克是 50 千克的。
【分析】用9吨除以30%；40除以计算即可。
【解答】解：9÷30%＝30（吨）
40÷＝50（千克）
答：30的30%是9吨，40千克是50千克的。
故答案为：30；50。
【点评】本题主要考查已知一个数的百分之几（几分之几）是多少，求这个数，用除法计算；
3．（1分）用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有 500 粒。
【分析】依据题意可知，没有发芽的大豆数量占总数的（1﹣97%），没有发芽的大豆数量＝总数×（1﹣97%），由此列式计算即可。
【解答】解：15÷（1﹣97%）
＝15÷3%
＝15÷0.03
＝500（粒）
答：做试验的大豆有500粒。
故答案为：500。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用。
4．（2分）在0.666、67%、三个数中，最大的数是 67% ，最小的数是 0.666 。
【分析】百分数化小数去掉百分数，小数点向左移动两位；
分数化小数直接分子除于分母；
比较小数的大小时：整数部分位数不同时，整数部分位数越多的那个数越大；整数部分位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
【解答】解：67%＝0.67
＝0.6666……
0.666＜0.6666……＜0.67
即0.666＜＜67%
所以最大的数是67%，最小的数是0.666。
故答案为：67%，0.666。
【点评】解答本题的关键是先把百分数和分数化成小数再比较大小。
5．（1分）新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价 7020 元。
【分析】九折出售，即原价乘0.9，据此解答。
【解答】解：7800×0.9＝7020（元）
故答案为：7020。
【点评】本题主要考查了百分率问题，理解九折什么含义轻松解答。
6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要 5 个小正方体，最多需要 7 个小正方体。
【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，上层最少1个，最多3个，据此解答。
【解答】解：如图：
一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5；7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．（1分）一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩 7 千克。
【分析】先用去，即用掉：15×＝7.5（千克），又用去千克，即0.5千克；合计用去（7.5+0.5）千克，则剩下的油重15﹣（7.5+0.5）＝7（千克），据此解答。
【解答】解：第一次用去的油：15×＝7.5（千克）
第二次用去的油是：千克，即0.5千克
剩下的油重：15﹣（7.5+0.5）＝7（千克）
故答案为：7。
【点评】本题的关键是理解用掉的油占全部油的几分之几，主要考查分数复合应用题。
8．（2分）一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是 10 分米，面积是 1.57 平方米。
【分析】圆的面积公式：S＝πr2，半圆的半径＝半圆周长÷（π+2），半圆的面积＝圆面积÷2。
【解答】解：51.4÷（3.14+2）
＝51.4÷5.14
＝10（分米）
3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方分米）
157平方分米＝1.57平方米
故答案为：10，1.57。
【点评】此题考查半圆的相关知识和圆的关系。
9．（6分）在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的长相当于圆的 周长的一半 ，宽相当于圆的 半径 。
（2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是 25.12 cm，面积是 200.96 cm2。
（3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是 5 cm，面积是 78.5 cm2。
【分析】把圆转化成长方形，面积不变。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。
发现长方形的周长比圆的周长多两条半径。
【解答】解：（1）拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
3.14×8＝25.12cm，25.12×8＝200.96cm2
（2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是25.12cm，面积是200.96cm2。
10÷2＝5cm，3.14×5×5＝78.5cm2
（3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
故答案为：（1）周长的一半，半径，（2）25.12，200.96，（3）5，78.5。
【点评】此题考查利用转化思想来推导圆的面积公式。
二、择优录取（每小题2分，共10分）
10．（2分）地面上位置A离路灯3米，位置B离路灯2米，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比（ ）
A．在位置B的影长长B．在位置A的影长长
C．一样长D．无法确定
【分析】根据光的直线传播原理，人离路灯较远和离路灯较近时影子长度如图：
据此解答即可。
【解答】解：人的身高是不变的，分析可知，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比，影子在位置A长些；
故选：B。
【点评】等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。
11．（2分）如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）
A．④③②①B．①②③④C．④②③①D．④①②③
【分析】根据观察，可知图一是在④处看到的；图二是在③处看到的；图三是在②处看到的；图四是在①处看到的。
【解答】解：如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是④③②①。
故选：A。
【点评】根据所站位置的不同，看到的两个物体的相对位置也不同。
12．（2分）甲数是20，______，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）
A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少
【分析】依据题意可知，分析算式可知，把甲数看作单位“1”，横线上补充为：乙数比甲数多，由此解答本题。
【解答】解：由题意得，把甲数看作单位“1”，横线上补充为：乙数比甲数多。
故选：C。
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
13．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
B．圆周率＝3.14
C．产品产量的增长率可以大于100%
D．一堆煤，用去吨后，还剩全部的
【分析】A.圆形、正方形、长方形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，据此判断；
B.圆周率是无限循环小数，据此判断；
C.产品的产量增长率可以大于100%，可以小于100%，可以等于100%，据此判断；
D.一堆煤，用去后，还剩下全部的，据此判断。
【解答】解：A.圆形、正方形、长方形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，故原说法错误；
B.圆周率是无限循环小数，故原说法错误；
C.产品的产量增长率可以大于100%，可以小于100%，可以等于100%，故原说法正确；
D.一堆煤，用去后，还剩下全部的，故原说法错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查轴对称图形的辨识，圆周率π的认识，增长率变化问题等综合判断问题。
14．（2分）把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
【分析】将这根绳子长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），计算出第一段占全长的分率后与比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：两段相比，第一段长。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，与第一段长多少米无关。
三、计算能手（31分）
15．（10分）直接写出得数。
【分析】利用分数乘法、分数除法以及小数乘法，小数除法的计算方法，结合各个算式分别去计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数乘法、分数除法，小数乘法，小数除法的应用。
16．（9分）解方程。
x﹣15% x＝37.4
【分析】对于x﹣15% x＝37.4，将方程中的百分数转化为小数，再解方程即可；
对于﹣x+4×1.8＝12.6，将方程中的小数统一转化为分数形式，再解方程即可；
对于x﹣62.5%＝将方程中的百分数和分数统一转化为小数，再解方程即可。
【解答】解：x﹣15% x＝37.4
x﹣0.15x＝37.4
0.85x＝37.4
x＝44
﹣x+4×1.8＝12.6
﹣x+4×＝
﹣x+＝
x＝+﹣
x＝﹣
x﹣62.5%＝
x﹣0.625＝0.75
x＝1.375
【点评】本题主要考查百分数方程和分数方程的解法，求解百分数方程的关键是要将题目中的百分数转化为小数的形式。
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
÷（﹣）
【分析】，利用整数运算律中的乘法交换律进行简便运算；
÷（﹣），先计算括号里的减法运算，再进行除法运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。
【解答】解；
＝0.25×4×
＝
÷（﹣）
＝÷
＝
＝36×+36×﹣36×
＝8+21﹣27
＝2
＝4.75×0.6+6.25×0.6﹣0.6
＝0.6×（4.75+6.25﹣1）
＝0.6×10
＝6
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
四、动手操作（7分）
18．（4分）分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状。
【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
19．（3分）小丽分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。
在 A 位置能看到建筑物C。
【分析】根据视点和盲区的知识，利用画图的方法解答即可。
【解答】解：
由图可知，能在A位置看到建筑物C。
故答案为：A。
【点评】解答此题要明确盲区和视点的知识，关键是理解盲区是哪一部分。
五、解决问题（30分）
20．（5分）王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60cm，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36m的桥，需要多少分？
【分析】利用圆的周长＝3.14×直径，结合题中数据计算出自行车轮胎的周长，然后利用时间＝路程÷速度，计算通过一座1017.36m的桥，需要多少分。
【解答】解：3.14×60×90
＝3.14×5400
＝16956（厘米）
16956厘米＝169.56米
1017.36÷169.56＝6（分）
答：需要6分。
【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。
21．（5分）张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜。结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？
【分析】把标价看作单位“1”，用标价乘分率（1﹣），再根据结账时又抹去了应付款的零头求解即可。
【解答】解：800×（1﹣）
＝800×
＝640（元）
640元≈600元
答：张阿姨购买这件风衣实际支付了六百元。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。
22．（5分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？
【分析】五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，则五边形皮子数加4，对应的分率就是，据此解答。
【解答】解：12+4＝16（块）
16÷＝20（块）
答：这种足球有六边形皮子20块。
【点评】本题主要考查了分数复合应用题。
23．（5分）乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了40页，再读5页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？
【分析】读完第二周加5页后，乐乐已经读了全书的，则（40+5）对应的分率就是（﹣），据此解答。
【解答】解：全书的一半就是全书的，
40+5＝45（页）
﹣＝
45÷＝180（页）
答：这本童话书共180页。
【点评】本题主要考查分数复合应用题，需要学生理解题意后准确找出数量关系后再作答。
24．（10分）阅读材料，梳理信息，解决问题。
材料一：圆是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。从遥远的古代开始，自然界就以各种形式存在着各种各样的圆。千百年来，人们一直在了解圆、制造圆、应用圈。古埃及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，物体落进水里泛起的水波，处处都有圆。圆真是一个很奇妙的图形，两千多年前我国的墨子给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。”
材料二：公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图：
（1）运用圆的知识解释“圆，一中同长也”，写出你的想法。
（2）淘气紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？
（3）这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？
【分析】（1）圆有一个中心，即圆心，圆上个点到圆心的距离相等，即半径相等；
（2）走的路程等于直径为4米的圆的周长；
（3）“围树座椅”的椅面面积等于直径是4米的圆的面积减去直径是2米的圆的面积，由此列式计算。
【解答】解：（1）圆有一个中心，即圆心，圆上个点到圆心的距离相等，即半径相等。
（2）3.14×4＝12.56（米）
答：走了12.56米。
（3）4÷2＝2（米），2÷2＝1（米）
3.14×2×2﹣3.14×1×1
＝12.56﹣3.14
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积公式的应用。
＝
＝
64÷＝
＝
3.14×5＝
3.14×32＝
6÷60%＝
1﹣23%﹣24%＝
＝
＝
＝
＝
64÷＝
＝
3.14×5＝
3.14×32＝
6÷60%＝
1﹣23%﹣24%＝
＝
＝
＝
＝
64÷＝80
＝0.64
3.14×5＝15.7
3.14×32＝28.26
6÷60%＝10
1﹣23%﹣24%＝53%
＝
＝
1．（5分） ÷ ＝＝60%＝ 折＝ （填小数）。
2．（2分） 的30%是9吨，40千克是 千克的。
3．（1分）用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有 粒。
4．（2分）在0.666、67%、三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．（1分）新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价 元。
6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
7．（1分）一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩 千克。
8．（2分）一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是 分米，面积是 平方米。
9．（6分）在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 。
（2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是 cm，面积是 cm2。
（3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是 cm，面积是 cm2。
二、择优录取（每小题2分，共10分）
10．（2分）地面上位置A离路灯3米，位置B离路灯2米，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比（ ）
A．在位置B的影长长B．在位置A的影长长
C．一样长D．无法确定
11．（2分）如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）
A．④③②①B．①②③④C．④②③①D．④①②③
12．（2分）甲数是20，______，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）
A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少
13．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
B．圆周率＝3.14
C．产品产量的增长率可以大于100%
D．一堆煤，用去吨后，还剩全部的
14．（2分）把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
三、计算能手（31分）
15．（10分）直接写出得数。
16．（9分）解方程。
x﹣15% x＝37.4
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
÷（﹣）
四、动手操作（7分）
18．（4分）分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状。
19．（3分）小丽分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。
在 位置能看到建筑物C。
五、解决问题（30分）
20．（5分）王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60cm，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36m的桥，需要多少分？
21．（5分）张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜。结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？
22．（5分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？
23．（5分）乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了40页，再读5页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？
24．（10分）阅读材料，梳理信息，解决问题。
材料一：圆是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。从遥远的古代开始，自然界就以各种形式存在着各种各样的圆。千百年来，人们一直在了解圆、制造圆、应用圈。古埃及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，物体落进水里泛起的水波，处处都有圆。圆真是一个很奇妙的图形，两千多年前我国的墨子给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。”
材料二：公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图：
（1）运用圆的知识解释“圆，一中同长也”，写出你的想法。
（2）淘气紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？
（3）这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？
2023-2024学年安徽省六安市霍邱县六年级（上）期中数学试卷（A）
参考答案与试题解析
一、细心填空（每空1分，共22分）
1．（5分） 3 ÷ 5 ＝＝60%＝ 六 折＝ 0.6 （填小数）。
【分析】把百分数60%化成分数为，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；
的分子、分母同时乘5，得；
60%等于六折；
百分数化小数，去掉百分数，同时小数点向左移动两位，据此解答。
【解答】解：3÷5＝＝60%＝六折＝0.6
故答案为：3，5，25，六，0.6。
【点评】掌握小数、分数和百分数的互化是解答本题的关键。
2．（2分） 30 的30%是9吨，40千克是 50 千克的。
【分析】用9吨除以30%；40除以计算即可。
【解答】解：9÷30%＝30（吨）
40÷＝50（千克）
答：30的30%是9吨，40千克是50千克的。
故答案为：30；50。
【点评】本题主要考查已知一个数的百分之几（几分之几）是多少，求这个数，用除法计算；
3．（1分）用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有 500 粒。
【分析】依据题意可知，没有发芽的大豆数量占总数的（1﹣97%），没有发芽的大豆数量＝总数×（1﹣97%），由此列式计算即可。
【解答】解：15÷（1﹣97%）
＝15÷3%
＝15÷0.03
＝500（粒）
答：做试验的大豆有500粒。
故答案为：500。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用。
4．（2分）在0.666、67%、三个数中，最大的数是 67% ，最小的数是 0.666 。
【分析】百分数化小数去掉百分数，小数点向左移动两位；
分数化小数直接分子除于分母；
比较小数的大小时：整数部分位数不同时，整数部分位数越多的那个数越大；整数部分位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
【解答】解：67%＝0.67
＝0.6666……
0.666＜0.6666……＜0.67
即0.666＜＜67%
所以最大的数是67%，最小的数是0.666。
故答案为：67%，0.666。
【点评】解答本题的关键是先把百分数和分数化成小数再比较大小。
5．（1分）新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价 7020 元。
【分析】九折出售，即原价乘0.9，据此解答。
【解答】解：7800×0.9＝7020（元）
故答案为：7020。
【点评】本题主要考查了百分率问题，理解九折什么含义轻松解答。
6．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要 5 个小正方体，最多需要 7 个小正方体。
【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，上层最少1个，最多3个，据此解答。
【解答】解：如图：
一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：5；7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．（1分）一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩 7 千克。
【分析】先用去，即用掉：15×＝7.5（千克），又用去千克，即0.5千克；合计用去（7.5+0.5）千克，则剩下的油重15﹣（7.5+0.5）＝7（千克），据此解答。
【解答】解：第一次用去的油：15×＝7.5（千克）
第二次用去的油是：千克，即0.5千克
剩下的油重：15﹣（7.5+0.5）＝7（千克）
故答案为：7。
【点评】本题的关键是理解用掉的油占全部油的几分之几，主要考查分数复合应用题。
8．（2分）一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是 10 分米，面积是 1.57 平方米。
【分析】圆的面积公式：S＝πr2，半圆的半径＝半圆周长÷（π+2），半圆的面积＝圆面积÷2。
【解答】解：51.4÷（3.14+2）
＝51.4÷5.14
＝10（分米）
3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方分米）
157平方分米＝1.57平方米
故答案为：10，1.57。
【点评】此题考查半圆的相关知识和圆的关系。
9．（6分）在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形。
（1）拼成的长方形的长相当于圆的 周长的一半 ，宽相当于圆的 半径 。
（2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是 25.12 cm，面积是 200.96 cm2。
（3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是 5 cm，面积是 78.5 cm2。
【分析】把圆转化成长方形，面积不变。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。
发现长方形的周长比圆的周长多两条半径。
【解答】解：（1）拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
3.14×8＝25.12cm，25.12×8＝200.96cm2
（2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是25.12cm，面积是200.96cm2。
10÷2＝5cm，3.14×5×5＝78.5cm2
（3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
故答案为：（1）周长的一半，半径，（2）25.12，200.96，（3）5，78.5。
【点评】此题考查利用转化思想来推导圆的面积公式。
二、择优录取（每小题2分，共10分）
10．（2分）地面上位置A离路灯3米，位置B离路灯2米，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比（ ）
A．在位置B的影长长B．在位置A的影长长
C．一样长D．无法确定
【分析】根据光的直线传播原理，人离路灯较远和离路灯较近时影子长度如图：
据此解答即可。
【解答】解：人的身高是不变的，分析可知，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比，影子在位置A长些；
故选：B。
【点评】等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。
11．（2分）如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）
A．④③②①B．①②③④C．④②③①D．④①②③
【分析】根据观察，可知图一是在④处看到的；图二是在③处看到的；图三是在②处看到的；图四是在①处看到的。
【解答】解：如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是④③②①。
故选：A。
【点评】根据所站位置的不同，看到的两个物体的相对位置也不同。
12．（2分）甲数是20，______，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）
A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少
【分析】依据题意可知，分析算式可知，把甲数看作单位“1”，横线上补充为：乙数比甲数多，由此解答本题。
【解答】解：由题意得，把甲数看作单位“1”，横线上补充为：乙数比甲数多。
故选：C。
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
13．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
B．圆周率＝3.14
C．产品产量的增长率可以大于100%
D．一堆煤，用去吨后，还剩全部的
【分析】A.圆形、正方形、长方形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，据此判断；
B.圆周率是无限循环小数，据此判断；
C.产品的产量增长率可以大于100%，可以小于100%，可以等于100%，据此判断；
D.一堆煤，用去后，还剩下全部的，据此判断。
【解答】解：A.圆形、正方形、长方形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，故原说法错误；
B.圆周率是无限循环小数，故原说法错误；
C.产品的产量增长率可以大于100%，可以小于100%，可以等于100%，故原说法正确；
D.一堆煤，用去后，还剩下全部的，故原说法错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查轴对称图形的辨识，圆周率π的认识，增长率变化问题等综合判断问题。
14．（2分）把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段铁丝（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
【分析】将这根绳子长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣），计算出第一段占全长的分率后与比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：两段相比，第一段长。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是求出第一段绳子占总长度的分率，与第一段长多少米无关。
三、计算能手（31分）
15．（10分）直接写出得数。
【分析】利用分数乘法、分数除法以及小数乘法，小数除法的计算方法，结合各个算式分别去计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数乘法、分数除法，小数乘法，小数除法的应用。
16．（9分）解方程。
x﹣15% x＝37.4
【分析】对于x﹣15% x＝37.4，将方程中的百分数转化为小数，再解方程即可；
对于﹣x+4×1.8＝12.6，将方程中的小数统一转化为分数形式，再解方程即可；
对于x﹣62.5%＝将方程中的百分数和分数统一转化为小数，再解方程即可。
【解答】解：x﹣15% x＝37.4
x﹣0.15x＝37.4
0.85x＝37.4
x＝44
﹣x+4×1.8＝12.6
﹣x+4×＝
﹣x+＝
x＝+﹣
x＝﹣
x﹣62.5%＝
x﹣0.625＝0.75
x＝1.375
【点评】本题主要考查百分数方程和分数方程的解法，求解百分数方程的关键是要将题目中的百分数转化为小数的形式。
17．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
÷（﹣）
【分析】，利用整数运算律中的乘法交换律进行简便运算；
÷（﹣），先计算括号里的减法运算，再进行除法运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算。
【解答】解；
＝0.25×4×
＝
÷（﹣）
＝÷
＝
＝36×+36×﹣36×
＝8+21﹣27
＝2
＝4.75×0.6+6.25×0.6﹣0.6
＝0.6×（4.75+6.25﹣1）
＝0.6×10
＝6
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
四、动手操作（7分）
18．（4分）分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状。
【分析】根据观察物体的方法，分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
19．（3分）小丽分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。
在 A 位置能看到建筑物C。
【分析】根据视点和盲区的知识，利用画图的方法解答即可。
【解答】解：
由图可知，能在A位置看到建筑物C。
故答案为：A。
【点评】解答此题要明确盲区和视点的知识，关键是理解盲区是哪一部分。
五、解决问题（30分）
20．（5分）王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60cm，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36m的桥，需要多少分？
【分析】利用圆的周长＝3.14×直径，结合题中数据计算出自行车轮胎的周长，然后利用时间＝路程÷速度，计算通过一座1017.36m的桥，需要多少分。
【解答】解：3.14×60×90
＝3.14×5400
＝16956（厘米）
16956厘米＝169.56米
1017.36÷169.56＝6（分）
答：需要6分。
【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。
21．（5分）张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜。结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？
【分析】把标价看作单位“1”，用标价乘分率（1﹣），再根据结账时又抹去了应付款的零头求解即可。
【解答】解：800×（1﹣）
＝800×
＝640（元）
640元≈600元
答：张阿姨购买这件风衣实际支付了六百元。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。
22．（5分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？
【分析】五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，则五边形皮子数加4，对应的分率就是，据此解答。
【解答】解：12+4＝16（块）
16÷＝20（块）
答：这种足球有六边形皮子20块。
【点评】本题主要考查了分数复合应用题。
23．（5分）乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了40页，再读5页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？
【分析】读完第二周加5页后，乐乐已经读了全书的，则（40+5）对应的分率就是（﹣），据此解答。
【解答】解：全书的一半就是全书的，
40+5＝45（页）
﹣＝
45÷＝180（页）
答：这本童话书共180页。
【点评】本题主要考查分数复合应用题，需要学生理解题意后准确找出数量关系后再作答。
24．（10分）阅读材料，梳理信息，解决问题。
材料一：圆是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。从遥远的古代开始，自然界就以各种形式存在着各种各样的圆。千百年来，人们一直在了解圆、制造圆、应用圈。古埃及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，物体落进水里泛起的水波，处处都有圆。圆真是一个很奇妙的图形，两千多年前我国的墨子给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。”
材料二：公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图：
（1）运用圆的知识解释“圆，一中同长也”，写出你的想法。
（2）淘气紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？
（3）这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？
【分析】（1）圆有一个中心，即圆心，圆上个点到圆心的距离相等，即半径相等；
（2）走的路程等于直径为4米的圆的周长；
（3）“围树座椅”的椅面面积等于直径是4米的圆的面积减去直径是2米的圆的面积，由此列式计算。
【解答】解：（1）圆有一个中心，即圆心，圆上个点到圆心的距离相等，即半径相等。
（2）3.14×4＝12.56（米）
答：走了12.56米。
（3）4÷2＝2（米），2÷2＝1（米）
3.14×2×2﹣3.14×1×1
＝12.56﹣3.14
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长和面积公式的应用。
＝
＝
64÷＝
＝
3.14×5＝
3.14×32＝
6÷60%＝
1﹣23%﹣24%＝
＝
＝
＝
＝
64÷＝
＝
3.14×5＝
3.14×32＝
6÷60%＝
1﹣23%﹣24%＝
＝
＝
＝
＝
64÷＝80
＝0.64
3.14×5＝15.7
3.14×32＝28.26
6÷60%＝10
1﹣23%﹣24%＝53%
＝
＝
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