冀教版四年级上册五 倍数和因数因数单元测试课时练习

这是一份冀教版四年级上册五 倍数和因数因数单元测试课时练习，共13页。试卷主要包含了59□是3的倍数，方框里可能是，最小的自然数是，最大的自然数，写出所有小于5的自然数，找邻居等内容，欢迎下载使用。

1．（本题2分）用来表示物体个数的1、2、3、……都是 数，一个物体也没有用 表示。
2．（本题2分）59□是3的倍数，方框里可能是( )。
3．（本题2分）607至少加上( )是3的倍数，至少加上( )是5的倍数。
4．（本题2分）最小的自然数是( )，( )（填“有”或“没有”）最大的自然数。
5．（本题2分）写出所有小于5的自然数。

6．（本题2分）找邻居。按从小到大的顺序写出与下面各数相邻的两个自然数。
(1)( )，9999，( )
(2)( )，5900，( )
(3)( )，100100，( )
7．（本题2分）在1～100的自然数中，9的倍数有( )，其中奇数有( )个，偶数有( )个。
8．（本题2分）只有因数1和7的数是( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )。
9．（本题2分）小于10的所有质数的和是( )，这个数所有的因数有( )。
10．（本题2分）在36、45、345、456、72、960中，是2的倍数的有( )，是3的倍数的有( )，同时是2、3、5的倍数的有( )。
11．（本题2分）下面各数中，是5的倍数的数是( )
A．220B．122C．101
12．（本题2分）要使35□既是2的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ）。
A．0B．2C．5
13．（本题2分）20以内的自然数中，最小质数与最大质数的和是（ ）。
A．21B．19C．20
14．（本题2分）三个连续偶数的和是36，这三个数中最小的是（ ）。
A．14B．12C．10
15．（本题2分）下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数B．所有的自然数不是质数就是合数。
C．两个奇数的差是奇数D．4的倍数一定是偶数
16．（本题2分）12÷3=4，3是因数． ．
17．（本题2分）既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。( )
18．（本题2分）把6分解质因数是6＝1×2×3。( )
19．（本题2分）一个数的因数都比这个数小，一个数的倍数都比这个数大。( )
20．（本题2分）因为9＋5＋4＝18，18是3的倍数，所以954是3的倍数。( )
21．（本题6分）用短除法分解质因数。
48 70
22．（本题6分）请用短除法把下列各数分解质因数。
64 88 42
23．（本题6分）把下面各数分解质因数。
12 56 39 28 72
24．（本题6分）连一连．
25．（本题6分）连一连。
（本题6分）刘阿姨买了一些鸡蛋，鸡蛋的个数在20~30之间。这些鸡蛋2个2个地数、3个3个地数都能正好数完。猜一猜刘阿姨买了多少个鸡蛋？
（本题6分）一个两位数是6的倍数，把它个位上的数字与十位上的数字交换后，得到的新的两位数是5的倍数。这个两位数是多少？
（本题6分）四（1）班的学生人数是偶数，在40~50之间。如果每3人一组进行实践活动，可全部分完没有剩余。这个班可能有多少人？
（本题6分）向阳小学四年级4个班去科技馆看机器人表演，每张门票3元。小明说：“四年级同学买门票一共需要花433元。”小丽说：“一共需要444元。”小刚说：“一共需要花466元。”这三人中只有一人算对了。你认为谁算对了？为什么？
30．（本题6分）王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？
评卷人
得分
一、填空题（共20分）
评卷人
得分
二、选择题（共10分）
评卷人
得分
三、判断题（共10分）
评卷人
得分
四、其他计算（共18分）
评卷人
得分
五、连线题（共12分）
评卷人
得分
六、解答题（共30分）
参考答案：
1． 自然 0
【详解】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2．1、4、7
【分析】各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可解答。
【详解】5＋9＝14
14＋1＝15，15是3的倍数，所以591是3的倍数。
14＋4＝18，18是3的倍数，所以594是3的倍数。
14＋7＝21，21是3的倍数，所以597是3的倍数。
故59□是3的倍数，方框里可能是1、4、7。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
3． 2 3
【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5；据此解答即可。
【详解】6＋7＝13，13再加2就能被3整除，所以607至少增加2才是3的倍数。
因为5的倍数特征：个位数是0或5，607＋3＝610，所以607至少加上3才是5的倍数。
【点睛】理解掌握3、5的倍数的特征是解答关键。
4． 0 没有
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，据此解答。
【详解】由分析可知：最小的自然数是0，没有最大的自然数。
【点睛】熟练掌握对自然数的认识是解题的关键。
5．0、1、2、3、4
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。据此解答。
【详解】由分析可知：小于5的自然数是0、1、2、3、4。
【点睛】熟练掌握自然数的特征是解题的关键。
6．(1) 9998 10000
(2) 5899 5901
(3) 100099 100101
【分析】（1）和9999相邻的两个自然数，一个比9999多1，一个比9999少1，据此计算。
（2）和5900相邻的两个自然数，一个比5900多1，一个比5900少1，据此计算。
（3）和100100相邻的两个自然数，一个比100100多1，一个比100100少1，据此计算。
【详解】（1）9999－1＝9998，9999＋1＝10000，所以9998，9999，10000
（2）5900－1＝5899，5900＋1＝5901，所以5899，5900，5901
（3）100100－1＝100099，100100＋1＝100101，所以100099，100100，100101
【点睛】明确相邻的两个自然数相差1是解题的关键。
7． 9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99 6 5
【分析】根据9的乘法口诀即可写出100内9的倍数；个位是0、2、4、6、8的数是偶数，个位是1、3、5、7、9的数是计数，由此解答。
【详解】在1~100的自然数中，9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；其中奇数有6个，偶数有5个。
8． 7 4 2 1和0
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，7是质数；最小的合数是4，最小的质数是2，2也是偶数，所以既是偶数又是质数的数是2；1和0既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】根据分析：只有因数1和7的数是7，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1和0。
9． 17 1、17
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；小于10的质数有：2、3、5、7，依此计算。
因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，依此填空。
【详解】2＋3＋5＋7＝17
17＝1×17
小于10的所有质数的和是17，这个数所有的因数有1、17。
10． 36、456、72、960； 36、45、345、456、72、960 960
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数，依此解答。
【详解】在36、45、345、456、72、960中，是2的倍数的有：36、456、72、960；
3＋6＝9，4＋5＝9，3＋4＋5＝12，4＋5＋6＝15，7＋2＝9，9＋6＋0＝15；
9÷3＝3，12÷3＝4，15÷3＝5；
是3的倍数的有：36、45、345、456、72、960；
由此可知，同时是2、3、5的倍数的有960。
11．A
【详解】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在220,122,101中，是5的倍数的数是220．
故答案为A
12．A
【分析】2的倍数的特征： 个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征： 个位是0或5的数是5的倍数。要使它既是2的倍数又是5的倍数，找到2和5的倍数的特征相同的个位数即可。
【详解】2和5的倍数的特征相同的个位数是0。
故答案为：A
13．A
【分析】根据质数与合数的意义，先找出最小的质数与20以内最大的质数，再相加即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】最小的质数是2；
20以内最大的质数是19；
2＋19＝21
20以内的自然数中，最小质数与最大质数的和是21。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
14．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出另外相邻的两个偶数。
【详解】36÷3＝12
12－2＝10
12＋2＝14
这三个连续偶数分别是10、12、14，最小的是10。
故答案为：C
15．D
【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。
【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；
B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误；
C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；
D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。
故答案为：D。
【点睛】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。
16．错误
【详解】试题分析：由因数和倍数的意义可知，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数．由此可见，因数和总数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数；据此判断即可．
解：12÷3=4，所以12÷4=3，只能说12是4和3的倍数，3和4是12的因数，
不能单独的说某个数是倍数，某个数是因数．
因此本题3是因数的说法是错误的；
故答案为错误．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的，不要忽略这一点．
17．√
【分析】根据2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数一定是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0且位上的数字之和是3的倍数；据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是，能同时被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，一定是偶数，则此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征是解答关键。
18．×
【分析】分解质因数是把一个数用质数相乘的形式表示出来，1既不是质数也不是合数，依此判断。
【详解】把6分解质因数是6＝2×3。
故答案为：×
19．×
【分析】依题意，结合所学知识，因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。倍数是指一个整数a能够被另一个整数b整除，那么这个整数a就是另一整数b的倍数。据此解答即可。
【详解】依题意，结合因数与倍数的概念，我们知道一个数的因数是有限个的，包含这个数本身，例如4的因数是1、2、4，一个数的倍数是无限个的，也包含这个数本身，例如4的倍数是4、8、12……
故判断为：×
【点睛】本题考查学生对因数和倍数概念的理解，学生能够准确理解概念是解答的关键。
20．√
【分析】各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，因为9＋5＋4＝18，18是3的倍数，所以954是3的倍数，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
21．见详解
【分析】用短除法分解质因数，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】48＝2×2×2×2×3 70＝2×5×7

22．64＝2×2×2×2×2×2；88＝2×2×2×11；42＝2×3×7
【分析】短除法分解质因数的方法：分解质因数用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，分解质因数的算式的叫短除法；据此解答。
【详解】64＝2×2×2×2×2×2 88＝2×2×2×11 42＝2×3×7

23．12＝2×2×3
56＝2×2×2×7
39＝3×13
28＝2×2×7
72＝2×2×2×3×3
【分析】直接用短除法分解质因数，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】
12＝2×2×3
56＝2×2×2×7

39＝3×13

28＝2×2×7
72＝2×2×2×3×3
24．
【详解】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
根据找一个数因数的方法，列举出12的因数，然后从中选出即可．
25．见详解
【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。
26．24个
【分析】由题意可得，20到30之间的2的倍数有，20、22、24、26、28、30；3的倍数有21、24、27、30，最后根据鸡蛋的个数在20~30之间解答即可。
【详解】根据分析可知20至30间既是2的倍数又是3的倍数的是24。
答：刘阿姨买了24个鸡蛋。
【点睛】此题考查了因数和倍数的应用，关键是找出2和3的倍数。
27．54
【分析】5的倍数特征：个位上是0或者5。这个两位数把它个位上的数字与十位上的数字交换后，得到的新的两位数是5的倍数，原来两位数的十位上一定是5。50~59中，只有54是6的倍数。
【详解】答：这个两位数是54。
【点睛】熟记5的倍数的特征是解题关键。
28．42人或48人
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。四（1）班的学生人数是偶数，在40~50之间，四（1）班可能有40、42、44、46、48人。如果每3人一组进行实践活动可全部分完没有剩余，四（1）班的学生人数是3的倍数。一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，四（1）班的学生人数可能是42人，也可能是48人。
【详解】答：这个班可能有42人，也可能有48人。
【点睛】熟记2、3的倍数的特征是解题关键。
29．小丽算对了，因为444是3的倍数。
【分析】门票每人3元，那么花费的总钱数一定要能被3整除，如果一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】4＋3＋3＝10，10不是3的倍数，小明算的不对；
4＋4＋4＝12，12是3倍数，小丽算对了；
4＋6＋6＝16，16不是3的倍数，小刚算的不对。
答：小丽算对了，因为444是3的倍数。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征：一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
30．36名；4棵
【分析】根据四年级学生正好能站成三列纵队，可得全班人数是3的倍数，所以所有学生植树的数量也是3的倍数；然后把148分解质因数，可得148＝2×2×37，37＝3×12＋1，因为王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树，进而求出四（1）班有多少人即可解答。
【详解】因为148＝2×2×37，37＝3×12＋1，王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树。
四（1）班的人数是：
148÷4－1
＝37－1
＝36（名）
答：四年级有36名学生，每人植了4棵树。