2022-2023学年云南省昆明市官渡区四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年云南省昆明市官渡区四年级上学期期末数学真题及答案，共15页。试卷主要包含了填空题，选择，计算，操作实践与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 官渡区位于昆明主城区东南部，因滇池古渡口“官家渡口”而得名，官渡区辖区总面积约552（ ），根据第七次人口普查数据，官渡区常住人口为1602279人，横线上的数读作（ ），这是一个（ ）位数，省略万位后面的尾数是（ ）万。
【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 一百六十万二千二百七十九 ③. 七 ④. 160
【解析】
【分析】（1）根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量官渡区辖区总面积用“平方千米”作单位。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
（3）这个数是由7个数字组成的，则这个数是一个七位数。
（4）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】官渡区辖区总面积约552平方千米，根据第七次人口普查数据，官渡区常住人口为1602279人，横线上的数读作一百六十万二千二百七十九，这是一个七位数，省略万位后面的尾数是160万。
【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。读整数时，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
2. 504÷□6，如果商是一位数，□里最小填（ ）；如果商是两位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要想商是一位数，则被除数前两位商的数要小于除数，要想商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数。据此解答。
【详解】504÷□6，如果商是一位数，50＜□6，□里可以填5，6，7，8，9，□里最小填（5）；如果商是两位数，50＞□6，□里可以填4，3，2，1，□里最大填（4）。
【点睛】本题考查除数是两位数除法的试商方法以及辨识商的位数，要注意：被除数的前两位数与除数比较，如果比除数大或者相等，商就是两位数，如果比除数小，商就是一位数。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7平方千米（ ）70公顷 596÷60（ ）302÷29
260×18（ ）26×180 867530（ ）87万
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】①1平方千米＝100公顷，统一单位再进行比较；
②分别计算出两个算式的结果，再进行比较；
③两个非0数相乘，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变；
④改写以“万”为单位的数，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
①7平方千米中有7个100公顷，所以7平方千米＝700公顷，700公顷＞70公顷，那么7平方千米＞70公顷；
②596÷60＝9……56，302÷29＝10……12，商9＜10，所以596÷60＜302÷29；
③一个因数260变成26是乘10，另一个因数18变成180是除以10，积不变，所以260×18＝26×180；
④87万＝870000，867530＜870000，所以867530＜87万。
【点睛】掌握面积单位之间的进率，除数是两位数的除法计算，积的变化规律，以及整数的改写是解答本题的关键。
4. 一个核酸采样试管架可放置48支试管，采样工作人员要放置920支试管，至少需要准备（ ）个试管架。
【答案】20
【解析】
【分析】由题意得，实际上是求920里面有几个48，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法计算，有余数的话，商加上1就是需要的个数；据此解答。
【详解】根据分析：920÷48＝19（个）……8（支），19＋1＝20（个），所以至少需要准备20个试管架。
【点睛】本题考查的是有余数除法的实际应用。
5. 如果1个表示10万，那么表示（ ），表示（ ），表示（ ）。
【答案】 ①. 100万 ②. 1000万 ③. 1亿
【解析】
【分析】十万十万的数，10个10万是100万；100个10万是1000万；1000个10万是1亿；据此解答。
【详解】根据分析：
如果1个表示10万，那么表示100万，表示1000万，表示1亿。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数的组成。
6. 亮亮用一个破损的量角器量出了图中角的度数，是（ ）°，这个角是一个（ ）角。
【答案】 ①. 50 ②. 锐
【解析】
【分析】与这个角的两边重合的量角器上同一圈上的刻度之差，就是这个角的度数；小于90°为锐角，等于90°为直角，大于90°小于180°为钝角，结合角的分类知识解答即可。
【详解】根据分析：内圈观察110°－60°＝50°，或外圈观察120°－70°＝50°，所以图中角的度数是50°，这个角是一个锐角。
【点睛】掌握角的度量方法以及角的分类是解答本题的关键。
二、选择。（每题2分，共20分）
7. 下面选项中最接近1公顷的是（ ）。
A. 一个标准足球场的面积B. 一个标准游泳池的面积C. 一间普通教室的面积
【答案】A
【解析】
【分析】联系生活实际可知，判断出各个选项的大约面积即可解答。
【详解】A．一个标准足球场的面积大约是1公顷；
B．一个标准游泳池的面积大约1000平方米
C．一间普通教室的面积大约60平方米。
故答案为：A
【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
8. 一个数省略亿位后面的尾数约是21亿，那么这个数在数轴上的位置可能是（ ）。
A. A和B之间B. B和C之间C. C和D之间
【答案】B
【解析】
【分析】近似数21亿，有两种情况，“四舍”得到21亿，这个数最大是2149999999，“五入”得到21亿，这个最小是2050000000，据此找到在哪个区间内即可。
【详解】根据分析可知：一个数省略亿位后面的尾数约是21亿，这个数最大是2149999999，这个最小是2050000000。
A．A和B之间：2000000000和2050000000之间，不在这个区间内；
B．B和C之间：2050000000和2150000000之间，在这个区间内；
C．C和D之间：2150000000和2200000000之间，不在这个区间内；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用，数轴的认识及应用。
9. 观察如图所示的地图，下列说法正确的是（ ）。
A. 青年路和东风东路互相垂直
B. 环城路和白塔路互相平行
C. 白塔路和东风东路互相垂直
【答案】C
【解析】
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。
【详解】根据分析观察：
A．青年路和东风东路不互相垂直，原题说法错误；
B．环城南路和白塔路不平行，原题说法错误；
C．白塔路和东风东路互相垂直，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了垂直和平行的性质。
10. 投沙包时，同学们站在起掷线往外投，测量沙包落地点到起掷线的距离为同学们投掷沙包的成绩，成绩最好的是（ ）。
A. 小军B. 亮亮C. 玲玲
【答案】B
【解析】
【分析】要看谁的成绩最好，就是看沙包落地点到起掷线的垂直距离哪个长，亮亮在接近第三道横虚线处，与起掷线的距离明显大于其他两人，据此解答即可。
【详解】根据分析：亮亮在接近第三道横虚线处，玲玲在超过第二道横虚线一点处，小军在接近第二道横虚线处，亮亮与起掷线的距离明显大于其他两人，所以成绩最好的是亮亮。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确成绩是由落地点到起掷线的垂直距离大小决定的。
11. 用860元购买30元一个的排球，最多可以买几个？还剩多少元？竖式计算如图，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A. 可以买28个排球，还剩2元
B. 可以买28个排球，还剩20元
C. 可以买280个排球，还剩20元
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数除法的运算方法，可得商的十位上的2表示2个十，个位上是8，表示8个一，即买了28个排球共需要840元，还剩下20元，竖式中箭头所指的这一步结果表示的是买28个排球还剩下20元；据此解答。
【详解】由分析得：
竖式中箭头所指的这一步表示的是可以买28个排球，还剩20元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确竖式中每个数字的含义。
12. 下列说法正确的是（ ）。
A. 已知小红3小时走的路程，可以求速度
B. 已知小林走了900米，可以求时间
C. 小明家和学校相距700米，从家到学校走了10分钟，他每分钟走多少米？这道题是求路程
【答案】A
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，路程＝时间×速度，逐项分析即可解答。
【详解】根据分析：
A．已知小红3小时走的路程，3小时是时间，已知路程，可以求速度，说法正确；
B．已知小林走了900米，只知道路程，不能求时间，说法错误；
C．小明家和学校相距700米，从家到学校走了10分钟，求他每分钟走多少米，是求速度，而不是求路程，说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用；理解题意，找出数量关系，即可解答。
13. 已知A×B＝400，则（A÷2）×（B÷2）＝（ ）。
A. 400B. 200C. 100
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的变化规律，一个因数除以2，另一个因数也除以2，那么积就除以2再除以2，据此解答。
【详解】根据分析：因（A÷2）×（B÷2），那么积400÷2÷2＝100，所以（A÷2）×（B÷2）＝100。
故答案为：C
【点睛】掌握积的变化规律是解答本题的关键。
14. 如图：∠1和∠2关系是（ ）。

A. ∠1大于∠2B. ∠1小于∠2C. ∠1等于∠2
【答案】C
【解析】
【分析】
观察上图可知：因为∠1和∠3组成一个直角，所以∠1＝90°－∠3；因为∠2和∠3组成一个直角，所以∠2＝90°－∠3，据此解答。
【详解】∠1＋∠3＝90°
∠1＝90°－∠3
∠3＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠3
所以∠1＝∠2。
故答案为：C
【点睛】此题考查了简单图形的重叠问题，主要是利用直角的定义解答问题。
15. 15世纪，意大利的算术书中介绍了一种“格子乘法”。图1是46×75＝3450的计算过程，用这种方法计算175×25的积（ ）。
A 5，7，4B. 7，5，4C. 4，5，7
【答案】A
【解析】
【分析】根据图1，可知“格子乘法”是分别用上面的数乘右边的数，写在相应的格子里，再把这些乘积从右向左，沿斜线方向相加，相加满十要向前进一；用这种方法写出175×25的积，然后再进一步解答。
【详解】
所以，①②③分别表示5，7，4。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理解“格子乘法”的计算方法，然后再进一步解答。
三、计算。
16. 直接写得数。
700×50＝ 120÷20＝ 20×150＝
420÷70＝ 25×40＝ 0÷395＝
347÷51≈ 72×19≈ 542÷6≈
【答案】35000；6；3000；
6；1000；0；
7；1400；90
【解析】
【详解】略
17. 列竖式计算，带☆的要验算。
508×40＝ 264×45＝ 462×30＝
5600÷600 536÷67＝ ☆751÷32＝
【答案】20320；11880；13860
9……200；8；23……15
【解析】
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】508×40＝20320 264×45＝11880 462×30＝13860

5600÷600＝9……200 536÷67＝8 751÷32＝23……15
验算：
四、操作实践与探究。（共17分）
18. 在如图的方格中按要求画图。
（1）将图中梯形补充完整，并画出它的高。
（2）以A为顶点，在方格纸中画一个135°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据梯形的概念得出：梯形是只有一组对边平行的四边形，所以以角的任意一条边为已知直线，从另外一条边上任取一点，作已知直线的平行线，在平行线上截取比已知直线长一条线段，连接这条线段和已知直线的右端端点即可得到一个梯形；从梯形的上底任意找出一点，向它的下底作垂线，这点与垂足之间的线段就是这个梯形的高，由此即可解答。
（2）以A为端点先画一条射线，用量角器的中心和射线的端点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器135°的刻度上点上点，过射线的端点A和刚作的点，画射线即可。
【详解】解答如下：
（画法不唯一）
【点睛】解答问题用到的知识点是：角的画法以及梯形的特征，结合题意分析解答即可。
19. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先画一个长4厘米的线段，再过线段的两个端点画两条线段的垂线，以线段端点为端点，在垂线上找出3厘米的线段的另一个端点，最后连接找出来的这两个端点，画出长4厘米，宽3厘米的长方形。
【详解】
【点睛】本题考查了画长方形，掌握画垂线和长方形的作图方法是解题的关键。
20. 周末，小军需要完成的综合实践作业有：①淘米（2分钟），②煮饭（20分钟）③和家长做口语交流（10分钟），④口算练习（5分钟）。他怎样安排比较合理并且节省时间？（请画出流程图，并计算出所需时间）
【答案】先淘米，再煮饭，在煮饭的同时和家长做口语交流、口算练习。
图见详解
22分钟
【解析】
【分析】小军先淘米，再煮饭，在煮饭的同时和家长做口语交流、口算练习；据此求解即可。
【详解】流程图：
2＋20＝22（分钟）
答：先淘米，再煮饭，在煮饭同时和家长做口语交流、口算练习比较合理并且节约时间；所需时间为22分钟。
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
21. 本学期我们通过观察、猜想、验证探究了商不变的规律。
（1）小林是一个爱思考的学生，他想：“既然除法有商不变的规律，那么减法会有类似的规律吗？”请观察下面这组算式：
我发现：（ ）。
（2）请你举例验证这个规律是否正确。（至少写出三个算式）
答：通过探究，我认为这个规律是（ ）的。（填正确或不正确）
【答案】（1）被减数和减数同时加上或者减去相同的数，差不变
（2）40－20＝20
45－25＝20
50－30＝20
正确
【解析】
【分析】根据被减数和减数同时加上或者减去相同的数，差不变。结合题意分析解答即可。
【详解】（1）我发现：被减数和减数同时加上或者减去相同的数，差不变。
（2）举例验证：
40－20＝20
45－25＝20
50－30＝20（答案不唯一）
答：通过探究，我认为这个规律是正确的。
【点睛】本题考查了商的变化规律知识以及减法计算知识，旨在考查学生观察算式之间的关系，总结规律，再依据规律解答。
五、解决问题。（共25分）
22. 受疫情影响，昆明市部分中小学生于11月底开启了线上学习的模式，如图所示统计图统计了昆明市某小学学生在网课期间各项活动的平均时长。
（1）在图中括号里填上合适的数。
（2）如果体育锻炼的时间是60分钟，请把统计图补充完整。
（3）从图中可以看出，（ ）的时间最多，（ ）的时间最少。
（4）上网课的时间比体育锻炼的时间多（ ）分钟。
（5）从统计图中给出的信息，你有什么想说的？
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）网课；劳动
（4）90
（5）同学们应该劳逸结合（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据统计图纵轴的时间，180－160＝20（分钟），160－140＝20（分钟）……以此类推，一格表示20分钟，所以括号里填20；劳动的时间在20和40中间，也就是30分钟；
（2）根据题干中的已知条件补充统计图即可；
（3）观察统计图中直条的高度，条形最高表示时间最多，条形最低表示时间最少；
（4）用上网课的时间减去体育锻炼的时间；
（5）写出合理意见即可；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）（2）如图：
（3）从图中可以看出，网课的时间最多，劳动的时间最少。
（4）150－60＝90（分钟），所以上网课的时间比体育锻炼的时间多90分钟。
（5）答：我想说：同学们应该劳逸结合。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
23. 儿童读物《昆虫记》有384页，聪聪看了13天后还剩111页，聪聪平均每天看多少页？
【答案】21页
【解析】
【分析】先用384减去111，求出聪聪看的页数；再用聪聪看的页数除以13，即可求出聪聪平均每天看多少页。
【详解】（384－111）÷13
＝273÷13
＝21（页）
答：聪聪平均每天看21页。
【点睛】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
24. 2022年12月9日，昆明（岷山）至楚雄（广通），新昆楚大高速公路全线贯通，小欣一家想从昆明到大理自驾游
（1）如果要计算这辆车的行驶速度，需要哪些信息？（选择序号）
（2）根据你选择的信息，计算出这辆车的行驶速度是多少？合多少千米/时？
（3）请根据小欣收集到的信息再提出一个问题，列出算式并解答。
【答案】（1）②③；（2）2千米/分；120千米/时；（3）从楚雄到大理有多少千米；240千米
【解析】
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，如果要计算这辆车的行驶速度，需要的信息是②③。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出每分钟行多少千米，再乘60就是1小时行多少千米，列式解答即可。
（3）提出的问题是：从楚雄到大理有多少千米？根据路程＝速度×时间，列式解答即可（答案不唯一）。
【详解】（1）如果要计算这辆车的行驶速度，需要的信息是②③。
（2）108÷54＝2（千米/分）
2×60＝120（千米）
速度为120千米/时。
答：这辆车的行驶速度是2千米/分，合120千米/时。
（3）从楚雄到大理有多少千米？
120×2＝240（千米）
答：从楚雄到大理有240千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
25. 篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如下图，600元最多买几个篮球？还剩多少钱？
【答案】13个；25元
【解析】
【分析】用600除以90，计算出买到几组2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱相加，计算出再买的篮球个数，把两次篮球个数相加就得总篮球数；据此解答。
【详解】600÷90＝6（组）……60（元）
60＋20＝80（元）
80÷55＝1（个）……25（元）
6×2＋1
＝12＋1
＝13（个）
答：600元最多买13个篮球，还剩25元。
【点睛】明确哪种方案更省钱是解决本题的关键。20－10＝10
25－15＝10
30－20＝10
①小欣一家上午8时从家出发
②从昆明到楚雄有108千米
③从昆明到楚雄开车需要54分钟
④从楚雄到大理按原来的速度大约还需要行驶2小时
⑤小型车从昆明到大理通行全程费用为175元