湖南省宁乡市2022-2023学年高一上学期期末联考考试数学试题

这是一份湖南省宁乡市2022-2023学年高一上学期期末联考考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，十月份销售总额与七，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知幂函数在上为单调减函数，则实数m的值为（ ）．
A. B. C. D. 2
4. 若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）
A. (－∞，1]B. (－∞，1)
C. (3，＋∞)D. [3，＋∞)
5. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
6. 下列不等式中正确的是（ ）
A. B. 最小值为
C. D.
7. 若＝2，则tan＝（ ）
A. －B.
C. D. －
8. 已知函数，则（ ）
A. 的最大值为，最小值为
B. 的最大值为，无最小值
C. 最大值为，无最小值
D. 的最大值为，最小值为
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）
9. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
11. 关于函数，下列叙述正确的是（ ）
A. 其图像关于直线对称
B. 其图像可由图像上所有点的横坐标变为原来的得到
C. 其图像关于点对称
D. 其值域是
12. 已知函数，若x1A. x1＋x2＝－1B. x3x4＝1
C. 1三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数k的取值范围是________．
14. 若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是_________.
15. 已知角的终边上的一点，则的值为___________.
16. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值_______
四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步）
17. 求值：（1）；
（2）．
18. 已知全集，集合，集合.
（1）求；
（2）若集合，且集合与集合满足，求实数的取值范围.
19. 已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间上最大值和最小值．
20. 已知函数.
（1）求函数在区间上的最值；
（2）若，，求的值.
21. 已知函数为奇函数.
（1）求常数的值；
（2）若对任意都有成立，求取值范围.
22. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设．
（1）要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？（精确到0.1米）
（3）当AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出最小值．